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15.2 分式的运算 知识点练习
一、考点一 分式的乘法
1．计算 ， 结果为（　　）
A．2 B． C． D．
2．计算 的结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
3． 计算： 　 　
4．计算：　 　．
二、考点二 分式的除法
5．计算 所得的结果为（　　）
A． B． C．1 D．
6．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
7．若 ， 则 等于（　　）
A．-3 B． C． D．
三、考点三 分式的乘方
8．计算： 　 　
9．现有A，B两个圆，A圆的半径为 （a>6），B圆的半径为，则A圆的面积是B圆面积的　 　倍．
四、考点四 分式的加减法法则
10．计算的结果为（ ）
A． B．1 C． D．
11．若，则（　　）
A．1 B． C．3 D．
12．计算：．
13．计算：．
五、考点五 分式的混合运算
14．先化简，再求值：，其中．
15．化简代数式，从、、0、1中选择一个合适的数代入，求此代数式的值．
六、考点六 整数指数幂
16．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
17．计算：．
七、考点七 科学记数法
18．用科学记数法表示0.0000705，得（　　）
A． B．
C． D．
19．甲种细胞的直径用科学记数法表示为8.05×10－6，乙种细胞的直径用科学记数法表示为8.03×10－6，若甲、乙两种细胞的直径差用科学记数法表示为a×10n，则n的值为（　　）
A．－5 B．－6 C．－7 D．－8
八、综合练习
20．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
21．下列各式计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
22．用科学记数法表示：0.000 45，正确的是(　　)
A． B． C． D．
23．计算（﹣1）0﹣2﹣3正确的是（　　）
A．﹣ B． C．6 D．7
24．在同一段路上，某人上坡速度为，下坡速度为，则该人来回一趟的平均速度是（　　）．
A． B． C． D．
25．将公式（均不为零，且）变形成求的式子，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
26．当分别取“2015，-2014，-2013，…，-2-1，0，1，，时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（　　），
A．2015 B．1 C．0 D．-1
27．一项工作，甲独做小时完成，乙独做小时完成，则甲、乙两人合作完成的时间为　 　小时．
28．已知，化简求值：　 　．
29．对于代数式，，定义运算“”：，例如：，若，则　 　．
30．下面是小明同学的一篇回顾与反思，请认真阅读并完成相应的任务．
异分母的分式加减法回顾与反思
【回顾】
今天我们学习了异分母的分式加减法，在课堂小结环节我的总结如下：
下面是我在课堂上化简分式 的过程：
解：原式 第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
【反思】
总之，在学习中我们要善于思考与反思，总结与归纳，在总结中收获经验，为今后的学习奠定坚实的基础．
任务：
（1）在探究异分母的分式加减法法则时主要体现的数学思想是______；
A．函数思想 B．数形结合思想 C．转化思想 D．统计思想
（2）以上化简过程中，第______步是分式的通分，通分的依据是______；
（3）我们在做题时一定要养成认真检查的好习惯，由于小明的马虎，解题过程出现了错误，从第______步开始出现错误，化简的正确结果应该是______．
31．，求的值．
32．已知
（1）化简A；
（2）若，求A的值．
33．我们知道，假分数可以化为整数与真分数和的形式，例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分数”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，……这样的分式是假分式；像，，……这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，例如：；；
（1）分式是 分式（填“真”或“假”）
（2）将分式化为整式与真分式的和的形式
（3）如果分式的值为整数，求的整数值
参考答案
1．C
解：.
2．A
3．2
4．
5．B
解：.
6．B
解：
=
=
7．B
解：∵，
∴.
∴.
∴
8．
解： .
9．
解：∵A圆的半径为，B圆的半径为，
∴A圆的面积为π（）2=，B圆的面积为π（）2=。
∵÷=×=，
∴A圆的面积是B圆的面积倍.
10．B
11．A
12．
13．
14．，
15．；，原式
16．D
17．
18．C
19．D
解：∵8.05×10－6-8.03×10－6=0.02×10-6=2×10-8，
∴n=-8，
20．C
21．D
22．B
23．B
24．D
25．A
，所以．
26．D
解：设x=m时，
设x=-时，
∴它们的和为：=0
因此当x取值互为负倒数时，它们的和为0
∵当x=0时，=-1
27．
28．2024
29．
30．（1）C
（2）三；分式的基本性质
（3）四；
31．，
32．（1）
（2）
33．（1）真；（2）1；（3）x=2或0．
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