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2024-2025学年福建省泉州五中七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的相反数是( )
A. B. C. D.
2.一种面粉的质量标识为千克，则下列面粉质量合格的是( )
A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克
3.下列式子符合书写要求的是( )
A. B. C. D.
4.一个罐头的质量为，四舍五入法将精确到的近似值为( )
A. B. C. D.
5.若，则括号内的数是( )
A. B. C. D.
6.下列各式中相等的是( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
7.下列说法错误的是( )
A. 是五次单项式 B. 是二次三项式
C. 是单项式 D. 的系数是
8.如图，要围一个矩形菜园，其中一边是墙，其余的三边、、用篱笆围成，且这三边的和为米若设的长米，则的长度可以表示为( )
A. B. 米 C. 米 D. 米
9.如果，那么的值是( )
A. B. C. D. 或
10.已知，，为非零的实数，则的可能值的个数为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.比较大小：______。
12.太阳的半径为千米，用科学记数法表示为______千米．
13.将多项式按的降幂排列______．
14.若单项式与的和仍为单项式，则这两个单项式的和为______．
15.在数轴上，点到的距离为，那么满足条件的有______个
16.如图，长方形长为，宽为，点、分别在线段和线段上，若，，则等于______用含、的代数式表示
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
计算：
；
．
18.本小题分
化简：
；
．
19.本小题分
先化简，再求值：，其中，．
20.本小题分
已知，互为相反数，，互为倒数，数轴上表示的点到原点距离为，求的值．
21.本小题分
已知，．
化简．
当，，求的值．
22.本小题分
根据数轴，解决下列问题．
判断正负，用“”或“”填空： ______， ______， ______；
化简：．
23.本小题分
在实数范围内定义运算“”：，例如：．
若，，计算的值．
若，求的值．
24.本小题分
如图，把一张长是，宽是的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小且边长为的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子纸板的厚度忽略不计．
若，，，求折成的长方体盒子的底面积是多少？
请用含，，代数式表示折成的长方体盒子的底面周长；
如果把长方形硬纸板的四周分别剪去个同样大小的边长为的正方形和个同样形状、同样大小的长方形，然后折成一个有盖长方体，那么它的底面周长是多少？用含，，代数式表示
25.本小题分
已知多项式中，多项式的项数为，七次项的系数为，常数项为，且，，的值分别是点、、在数轴上对应的数，点从点出发，沿数轴向左以单位的速度匀速运动，点从点出发，沿数轴向右匀速运动，两点同时出发，运动时间为．
求的值；
若点运动速度为单位，当为何值时，、两点相距？
运动速度为单位，如果在处竖立一块挡板，当动点到达处挡板时，都会被挡板弹回，并以原来速度的向相反的方向运动当点被处挡板弹回后，立即撤出处挡板，同时在处竖立一块挡板，当动点到达处挡板时，也会被挡板弹回，并以原来速度的向相反的方向运动问：当为何值时，点到，的距离相等？
参考答案
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14.
15.
16.
17.解：原式；
原式
．
18.解：
；
．
19.解：原式
，
当，时，
原式
．
20.解：、互为相反数，
，
、互为倒数，
，
数轴上表示的点到原点距离为，
，
，
原式．
21.解：，，
；
当，时，
．
22.
23.解：原式
；
原式
，
当时，
原式
．
24.解：根据题意得：，
当，，时，原式，
则长方体盒子的侧面积为；
根据题意得：，
则长方体盒子的底面周长为；
若按图所示的方法剪折，
它的底面周长；
若按图所示的方法剪折，
它的底面周长．
25.解：由题意得：，，，
；
由题意得：点表示的数是，点表示的数是，
．
，
或，
或；
由题意，当点碰到处挡板时，；
当点碰到处挡板时，．
时，则表示的数为；点表示的数为．
点到、的距离相等，
．
．
；
当点被处挡板弹回碰到处挡板，此时，，
此时点表示的数为，即点在点的右边，
时，点表示的数为：；表示的数为；
点到、的距离相等，
．
．
；
当时，点表示的数为：；且当点和点重合，此时；
．
．
又当点运动到点的右边时，，
．
舍去．
综上，或或时，点到、的距离相等．
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