资源简介

物理选修3-3
一、高考考点回顾
年份
内容
要求
题型
分值
备注
2013
分子动理论，分子动能、势能和分子力做功
Ⅰ
选择
6
气体实验定律
Ⅰ
计算
9
2014
气体实验定律
Ⅰ
选择
6
气体实验定律，理想气体状态方程
Ⅰ
计算
9
2015
固体的微观结构，晶体和非晶体
Ⅰ
选择
5
气体实验定律，理想气体状态方程
Ⅰ
计算
10
选修3-3主要是热学内容，是中学物理中相对独立的一部分内容.这部分内容在《考试大纲》的能力要求中是Ⅰ级要求，属理解能力这一层次——理解物理概念、物理规律的确切含义、理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用.
以往高考考查的内容一般涉及三个内容：（1）分子动理论；（2）热力学定律.（3）气体的性质.近年也开始涉及固体和液体的一些基本内容，这复习时要引起高度的重视.
近年全国卷高考这部分内容的考查基本固定为一道选择题或填空题，另一道是计算题.分子动理论和热力学定律这部分内容，在题型上主要以选择题和填空题为主，涉及实验史实、基本现象以及与日常生活和工农业生产等具体实际的一些基本应用.气体性质这部分内容主要考查理想气体及气体实验定律，涉及温度、压强和体积三个状态参量，题型多为计算题.
二、例题精选
[例1]．如图1所示，绝热气缸中间用固定栓可将无摩擦移动的导热隔板固定，隔热质量不计，左右两室分别充有一定质量的氢气和氧气（均可视为理想气体）.初始时，两室气体温度相等，氢气的压强大于氧气的压强，松开固定栓直至系统重新达到平衡，下列说法正确的是
A．系统重新达到平衡时，氢气的内能比初时小
B．初始时氢气分子的平均动能大于氧气分子的平
均动能
C．初始时氢气分子的平均动能与氧气分子的平均动能相等 图1
D．松开固定铨直至系统重新达到平衡的过程中有热量从氧气传递到氢气
E．松开固定钥直至系统重新平衡的过程中，氧气的内能先增大后减小
[评析]：温度是分子平均动能的标志，开始时氢气和氧气的温度相等，所以初时的平均动能相等.由于中间用导热板隔开氢气和氧气，所以重新平衡后，两边温度应相等，又由于可视为理想气体，所以最终内容也相等.松开固定铨后，氢气对外做功，内能减少，而外界对氧气做使内能增加.最后，由于氧气放热，氢气吸热而达到平衡.选项C、D、E正确.）
[例2]：能过大量实验可以得出一定种类的气体在一定温度下的分子速率分布情况，下表为0℃时空气分子的速率分布，图2为速率分布图线.由此可知
A．速率特别大的分子与速率特别小的分子都比较少
B．随着温度的升高，空气分子中速率小的分子所占比例高
C．在400~500m/s这一速率间隔中分子数占的比例最大
D．若气体温度发生变化将不再有如图2所示“中间多，两头少”的规律
E．当气体温度升高时，并非每个气体分子的速率都增大，而是速率增大的气体分子所占的比例增大，使得气体分子平均速率增大.

图2
[评析]：这是一个气体分子运动的统计规律问题，这里有两个问题要掌握：一是分子沿各个方向运动的机会相等；二是分子速率按一定的规律分布，在一定温度下气体分速率的分布呈“中间多，两头少”的正态分布.当温度升高时，分子数最多的速率区间移向速率大的一方，速率小的分子数减小，速率大的分子数增多，分子的平均动能增大，但整体上仍是“中间多，两头少”的分布规律.所以，选项A、C、E正确.
[例3]：一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，压强随体积变化的关系如图3所示，这个过程气体的密度 （填“变大”、“变小”或“不变”）；气体对外界做 功.（填“正”或“负”）；气体 （填“吸热”或“放热”）
[评析]：由图可知，从状态A到状态B，气体的压强不
变，体积增大，即对外界做正功；又根据知气体密度
减小；根据知，温度T升高，即气体从外界吸热.） 图3
[例4]：如图4所示，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为，横截面积为，小活塞的质量为，横截面积为；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为，气缸外大气压强为，温度为．初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为，现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度取．求
（1）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度. 图4
（2）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强.
[评析]：试题将气缸中的气体、活塞、力与物体的平衡有机的结合在一起，考查学生分析问题和处理问题的能力.
（1）设初始时气体体积为V1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V2，温度为T2．由题给条件得：
， ① ， ②
在活塞缓慢下移的过程中，用pl表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得：
， ③
故缸内气体的压强不变.由盖–吕萨克定律有 ， ④
联立①②④式并代入题给数据得 T2=330K . ⑤
（2）在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p1．在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变.设达到热平衡时被封闭气体的压强为p2，由查理定律，有： , ⑥
联立③⑤⑥式并代入题给数据得： p2=1.01105Pa . ⑦
[例5]．在汽缸内燃烧0.05g的汽油,在活塞连杆上产生的平均压力为4900N，冲程为0.12m，已知汽油的燃烧值q=4.62107J/kg.求：
（1）在这个过程中，气体对外做的功？
（2）气体和汽缸的内能增加多少？
（3）此汽缸的效率多大？
[评析]：这是一道理论联系实际的题，汽缸内燃烧汽油放出的能量被缸内气体吸收，同时气体对外做功，因此气体和汽缸内能的变化由热传递和做功两个过程共同完成.
（1）在汽缸内燃烧汽油产生高温高压气体，化学能转化为内能.气体膨胀对外做功，由题意知，此过程可认为等压过程，，气体吸收的热量
（1）=-588J
（2）=2310J
热力学第一定律：，得：J
（3）
三、试题选编
一、选择题(在所给的5个选项中，有3项是符合题目要求的.选对一个给3分，选对两个给4分，选对3个给5分．有选错的得0分)
1．对于一定量的理想气体，下列说法正确的是______
A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变
B．若气体的内能不变，其状态也一定不变
C．若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大
D．气体温度每升高1 K所吸收的热量与气体经历的过程有关
E．当气体温度升高时，气体的内能一定增大
2．人类对物质属性的认识是从宏观到微观不断深入的过程．以下说法正确的是___
A．液体的分子势能与体积有关
B．晶体的物理性质都是各向异性的
C．温度升高，每个分子的动能都增大
D．露珠呈球状是由于液体表面张力的作用
E．晶体的各项异性是指在各个不同同方向的物理性质不同
3．关于一定量的气体，下列说法正确的是_______
A．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和
B．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低
C．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零
D．气体从外界吸收热量，其内能一定增加
E．气体在等压膨胀过程中温度一定升高
4．如图5所示，内壁光滑、导热良好的气缸中装有一定质量的理想气体.当环境温度升高时，
A．内能增大
B．对外做功
C．压强增大 图5
D．体积增大
E．分子间的引力和斥力都增大
5．下列说法正确的是
A．悬浮在水中的花粉的布期运动反映了花粉分子的热运动
B．空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果
C．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
D．高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故
E．干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中水蒸发吸热的结果
6．关于热力学定律，下列说法正确的是
A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量
B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加
C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功
D．不可能使热量从低温物体传向高温物体
E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程
7．两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图6曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是________
A．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小
B．在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小
C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大
D．在r＝r0时，分子势能为零
E．分子动能和势能之和在整个过程中不变
8．下列关于热现象的描述正确的是
A．根据热力学定律，热机的效率不可以达到100% 图6
B．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的
C．内能少的物体也可有可能把部分内能传给内容多的物体
D．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同
E．组成物体的大量分子，其单个分子的运动是无规则，大量分子的运动也是无规律的
9．关于空气湿度，下列说法正确的是
A．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大
B．当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小
C．空气的绝对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示
D．空气的相对湿度定义为水的饱和蒸汽压与相同温度时空气中所含水蒸气的压强之比
E．空气的相对湿度定义为某温度时空气中水蒸气的压强和同一温度下饱和水汽压的百分比
10．下列说法正确的是
A．液体表面张力使液面具有收缩的趋势
B．单晶体有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点
C．单晶体中原子（或分子、离子）的排列具有空间周期性
D．通常金属在各个方向的物理性质都相同，所以金属是非晶体
E．液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的各向异性特征
二、填空题（将答案填写在横线上，每题6分）
11．布朗运动是大量液体分子对悬浮微粒撞击的 引起的，是大量液体分子不停地做无规则运动所产生的结果.布朗运动的激烈程度与 和 有关.
12．一定质量的气体从外界吸收了4.2105J的热量，同时气体对外做了
6105J的功，则气体的内能是增加还是减小？ ；变化量是 ；分子势能是增加还是减少？ ；分子的平均动能是增加还是减少？
13．如图7所示，在注射器中封有一定质量的气体，用力缓慢推动活塞使气体的体积减小，并保持气体的温度不变，则管内气体的压强 （填“增大”、“减小”或“不变”），按照气体分子热运动理论从微观上解释，这是因为：
图7
14．如图8所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB变化到状态B.在此过程中，气体分子平均速率的变化情况是 　　　 .在任何自然过程中，一个孤立系统的熵是 （填“增加”、“减少”或“不变”）的.密闭容器内充满100℃的水的饱和蒸汽，此时容器内压强为1标准大气压，若保持温度不变，使其体积变为原来的一半，此时容器内水蒸汽的压强等于 标准大气压．
图8
15．一定质量的理想气体，经过图9所示的由A经B到C的状态变化．设状态A的温度为300K．则：状态C的温度TC = K；如果由A经B到C的状态变化的整个过程中，气体对外做了400J的功，气体的内能增加20J，则这个过程气体 （填“吸收”或“放出”） J的热量．



图9
16.在做“研究温度不变时气体压强与体积不变的关系”实验时，以下两个操作的目的是：①用橡皮帽堵住注射器的小孔是为了 ；②不能用手握住注射器且移动活塞要缓慢是为了 ；
17．浸润液体是由于 内分子密度比液体内部分子密度 （填“大”或“小”），比 内分子密度大.
18．我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超七千米，再创载人深潜新纪录.在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到990m深处的海水温度为280K.某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化，如图10所示，导热良好的气缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，气缸所处海平面的温度T0=300K，压强p0=1atm，封闭气体的体积Vo=3m2.如果将该气缸下潜至990m深处（1atm相当于10m深的海水产生的压强），此过程中封闭气体可视为理想气体.则990m深处封闭气体的体积为 .下潜过程中封闭气体 （填“吸热”或“放热”），传递的热量 （填“大于”或“小于”）外界对气体所做的功.
图10
19．气体温度计结构如图11所示．玻璃测温泡A内充有理想气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连．开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h1＝14 cm，后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h2＝44 cm.(已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压相当于76 cmHg).则恒温槽的温度T= ．此过程A内气体内能______(填“增大”或“减小”)，气体不对外做功，气体将______(填“吸热”或“放热”)．
图11
20．在“用油膜法测分子大小”实验中所用的油酸酒精溶液的浓度为1000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注射器测得1mL上述液体为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图12中正方形边长为1cm，则油酸膜的面积为 cm2，．实验测得油酸分子的直径为 m；让油膜尽可能散开的目的是为了：
图12
三、计算题（每题9分）
21．如图13所示，容积为V1的容器内充有压缩空气．容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连，气阀关闭时，两管中水银面等高，左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V2.打开气阀，左管中水银面下降；缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h.已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，重力加速度为g；空气可视为理想气体，其温度不变．求气阀打开前容器中压缩空气的压强p1.
图13
22．如图14所示，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0 ℃的水槽中，B的容积是A的3倍．阀门S将A和B两部分隔开．A内为真空，B和C内都充有气体．U形管内左边水银柱比右边的低60 mm．打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等．假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积．
（1）求玻璃泡C中气体的压强（以mmHg为单位）；
（2）将右侧水槽的水从0 ℃加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60 mm，求加热后右侧水槽的水温．
图14
23．一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气，被活塞分隔成Ⅰ、Ⅱ两部分；达到平衡时，这两部分气体的体积相等，上部气体的压强为PⅠ0，如图15（a）所示，若将气缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体的体积之比为3:1，如图15（b）所示.设外界温度不变，已知活塞面积为S，重力加速度大小为g，求活塞的质量.
图15
24．如图16所示，两气缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑.其下部由体积可忽略的细管连通A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热.两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充由氮气，活塞a上方充有氧气.当大气压为P0，外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的，活塞b在气缸正中间.
（1）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；
（2）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的时，求氧气的压强.
图16
25．如图17所示，一密闭容器内贮有一定质量的气体，不导热的光滑活塞将容器分隔成左右两部分.开始时，两部分气体的体积、温度和压强都相同.均为V0、T0和P0．将左边气体加热到某一温度，而右边仍保持原来的温度，平衡时，测得右边气体的压强为P.求：左边气体的温度T．
图17
26．如图18所示，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1＝66 cm的水银柱，中间封有长l2＝6.6 cm的空气柱，上部有长l3＝44 cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐．已知大气压强为p0＝76 cmHg.如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度．封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气．

图18
27．如图19所示，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置.玻璃管的下部封有长l1=25.0cm的空气柱，中间有一段长l2=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=40.0cm.已知大气压强为p0=75.0cmHg.现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l1′=20.0cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离.

图19
28．一定质量的理想气体经过如图20所示的变化过程，在0℃时气体压强P0=3105Pa，体积V0=100mL，求：（1）气体在状态A的压强PA；（2）气体在状态B的体积VB.
图20
29．一种水下重物的打捞方法的工作原理如图21所示.将一质量为、体积的重物捆绑在开口朝下的浮筒上，向浮筒内充入一定量的气体，开始时筒内液面距水面的距离为，筒内气体的体积为，在拉力的作用下浮筒慢慢上升，当筒内的页面距水面距离为时，拉力减为零，此时气体的体积为，随后浮筒与重物自动上浮.求和.
（已知大气压强，水的密度为，重力加速度的大小，不计水温变化筒内气体质量不变且为理想气体，浮筒质量和浮筒壁厚可以忽略）
图21
30.如图22所示，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距L.现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d.已知大气压强为p0，不计气缸和活塞间的摩擦；且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0；整个过程温度保持不变．求小车加速度的大小．
图22
参考答案
1．ADE 2．ADE 3． ABE 4．ABD 5．BCE
6．ACE 7．ACE 8．ACD 9．BCE 10．ACE
11．不平衡；微粒的质量、液体温度；
12．内能减小；1.8105J.分子势能增加，分子平均动能肯定减少.
13．增大；分子的平均动能不变，分子的密集程度增大.
14．先增大后减小．增加.1
15．375、吸收、420
16．①保证气体质量不变；②保证实验的温度保持不变
17．附着层，大，表面层
18．V=2.810-2m3 ；放热，大于
19．364 K(或91 ℃)　.增大，吸热
20．114；6.510-10；让油膜在水面上形成单分子油膜
21.解：以所有的气体为研究对象，则封闭气体的初始状态为p1，v1，p0，v2，末状态为压强p2=p0+ρgh，体积为v1+v2，由玻马定律得
p1v1+p0v2=（p0+ρgh）（v1+v2）
解得封闭气体最初的压强：
22．（1）在打开阀门S前，两水槽水温均为T0＝273 K．设玻璃泡B中气体的压强为p1、体积为VB，玻璃泡C中气体的压强为pC，依题意有：
p1＝pC＋p①
式中p＝60 mmHg，打开阀门S后，两水槽水温仍为T0，设玻璃泡B中气体的压强为pB．依题意，有：pB＝pC②
玻璃泡A和B中气体的体积为：V2＝VA＋VB③
根据玻意耳定律得：p1VB＝pBV2④
联立①②③④式，并代入题给数据得：⑤
（2）当右侧水槽的水温加热至T′时，U形管左右水银柱高度差为p．玻璃泡C中气体的压强为：pC′＝pB＋p⑥
玻璃泡C的气体体积不变，根据查理定律得：⑦
联立②⑤⑥⑦式，并代入题给数据得：T′＝364 K．⑧
23．解：设活塞的质量为m，气缸倒置前下部气体的压强为，倒置后上下气体的压强分别为、，由力的平衡条件有：，
倒置过程中，两部分气体均经历等温过程，设气体的总体积为V0，由玻意耳定律得
，，解得
24.解：（1）活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞ab下方的氮气
经历等压过程，设气缸A的容积为V0，氮气初始状态的体积为Vl，温度为T1，末态体积V2，温度为T2，按题意，气缸B的容积为V0/4，由题给数据及盖吕萨克定律有： ①
且 ② ③
由①②③式及所给的数据可得： T2＝320K ④
（2）活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是气缸高度的1/16时，活塞a上方的氮气经历等温过程，设氮气初始状态的体积为，压强为；末态体积为，压强为，由所给数据及玻意耳定律可得
⑤
⑥ 由⑤⑥式可得： ⑦
25．解：设平衡时，左边气体的体积为V，则右边气体的体积为2V0-V；并设此时左边气体的温度为T，
依题意，加温前：左边V0、T0和P0； 右边V0、T0和P0；
加温后：左边V、T和P； 右边2V0-V、T0和P；
对左边，由理想气体状态方程： ；
对右边，由玻玛定律：
联立可得：
26．解：设玻璃管开口向上时，空气柱压强为：P1=P0+ρgl3…①式中ρ和g分别表示水银的密度和重力加速度．
玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空．设此时开口端剩下的水银柱长度为x，则P2=ρgl1，P2+ρgx=P0 …②（P2管内空气柱的压强．）由玻意耳定律得P1（sl2）=P2（sh）…③（③式中，h是此时空气柱的长度，S为玻璃管的横截面积．）由①②③式和题给条件得：h=12cm…④
从开始转动一周后，设空气柱的压强为P3，则P3=P0+ρgx…⑤
由玻意耳定律得P1（sl2）=P3（sh'）…⑥（式中，h'是此时空气柱的长度．）
由①②③⑤⑥h'≈9.2cm
27．解：研究玻璃管上、下两端封闭气体的初态和末态的状态参量，根据大气压强和水银柱长可求出封闭气体的压强，结合玻意耳定律求解．以cmHg为压强单位．在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为：p1＝p0＋l2①
设活塞下推后，下部空气柱的压强为p 1′，由玻意耳定律得：p1l1＝p1′l1′②
如答图1所示，设活塞下推距离为Δl，则此时玻璃管上部空气柱的长度为：
l3′＝l3＋l1－l1′－Δl③
设此时玻璃管上部空气柱的压强为p2′，则p2′＝p1′－l2④
由玻意耳定律得p0l3＝p2′l3′⑤
由①至⑤式及题给数据解得Δl＝15.0 cm.
答图1
28．解：（1）如果转换成热力学温标可知，A3这条线过原点，也即为等容变化.即：
0℃时： T0=273K、 P0=3105Pa、 V0=100mL
A状态：TA=500K 、PA=？ VA=100mL
理想气体状态方程：
解得：PA=5.5105Pa
(2)状态A到状态B是等温变化，则由：PAVA=PBVB；由图可知：PB=3105Pa；又PA=5.5105Pa 、VA=100mL
29．解：（1）当环境温度升高时，压强不变，缸内气体膨胀对外做功，理想气体不考虑分子力，内能仅由物质的量和温度决定，温度升高，气体的内能增加，正确选项ab.
（2）解：当F=0时，由平衡条件得：①
代入数据得： ②
设筒内气体初态、末态的压强分别为P1、P2，由题意得：
③ ④
在此过程中筒内气体的温度和质量不变，由玻意耳定律得：
⑤联立②③④⑤式代入数据得：h2=10m ⑥
30.设小车加速度大小为a，稳定时气缸内气体的压强为p1，活塞受到气缸内外气体的压力分别为:f1＝p1S① f0＝p0S②
由牛顿第二定律得:f1－f0＝ma③
小车静止时，在平衡情况下，气缸内气体的压强应为p0.由玻意耳定律得:
p1V1＝p0V ④,式中V＝SL ⑤ V1＝S(L－d)⑥
联立①②③④⑤⑥式得:a＝⑦

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