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第1节　电磁振荡
学习目标　1.知道什么是振荡电流和振荡电路。2.知道LC振荡电路中振荡电流的产生过程，知道电磁振荡过程中能量转化情况。3.知道电磁振荡的周期和频率，知道LC电路的周期和频率与哪些因素有关，并会进行相关的计算。
知识点一　电磁振荡的产生及能量变化
　　　　　　　　　　　　　　
一、电磁振荡的产生
1.要产生持续变化的电流，可以通过　　　　和　　　　组成的电路实现。
2.振荡电流：　　　　和　　　　都做周期性迅速变化的电流。
3.振荡电路：产生振荡电流的电路。
4.LC振荡电路：由电感线圈L和　　　　组成的电路，就是最简单的振荡电路。
5.电磁振荡：在整个过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在　　　　地变化着。这种现象就是电磁振荡。
二、电磁振荡中的能量变化
1.能量变化过程
（1）电容器刚放电时：电场最强，电场能　　　　　　　　。
（2）开始放电后：电场能___________________________。
（3）放电完毕：电场能为零，磁场能______________________。
（4）反向充电：磁场能_____________________________。
（5）反向充电完毕：电场能______________________________。
2.等幅振荡
振荡电路中的能量会逐渐减小，振荡电流的振幅也会逐渐减小，适时地把能量补充到振荡电路中，以　　　　　　　能量损耗，就可以得到　　　　　　　　的等幅振荡。
三、振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像（如图所示）
四、板间电压u、电场能EE、磁场能EB随时间变化的图像（如图所示）
u、EE规律与qt图像相对应；EB规律与it图像相对应。
五、各物理量变化情况一览表
时刻 （时间） 工作过程 q E i B 能量转化
0～ 放电过程 ↓ ↓ ↑ ↑ E电→E磁
～ 充电过程 ↑ ↑ ↓ ↓ E磁→E电
～ 放电过程 ↓ ↓ ↑ ↑ E电→E磁
～T 充电过程 ↑ ↑ ↓ ↓ E磁→E电
总结　（1）在LC振荡电路发生电磁振荡的过程中，与电容器有关的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即q↓→E↓→EE↓（或q↑→E↑→EE↑）。
与线圈有关的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓（或i↑→B↑→EB↑）。
（2）在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，即q、E、EE↑i、B、EB↓。
【思考】
如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2。
（1）电容器通过线圈放电过程中，线圈中的电流怎样变化？电容器的电场能转化为什么形式的能？
（2）在电容器反向充电过程中，线圈中的电流如何变化？电容器和线圈中的能量是如何转化的？
（3）线圈中自感电动势的作用是什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 （多选）如图所示，LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向A板，且正在增大，则（　　）
A.B板带正电
B.A、B两板间的电压在减小
C.电容器C正在充电
D.电场能正在转化为磁场能
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 （多选）（教材P88 A组T3改编）如图所示，it图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的关系。LC振荡电路中电流为逆时针方向表示电流为正，下列说法正确的是（　　）
A.t＝0时刻，M板带负电，电容器的电场能最大
B.0～a时间内，电容器正在充电，磁场能转化为电场能
C.a～b时间内，电容器正在充电，磁场能转化为电场能
D.c时刻，电容器的带电量为零，线圈中磁场能最大
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（1）判断电容器是充电还是放电，一般依据电流的方向，电流由正极板流出为放电，向正极板流入为充电。
（2）判断电场能和磁场能的转化要依据电流的增减或极板上电荷量的增减。
训练 在理想LC振荡电路中，某时刻电容器C两极板间的电场强度E的方向如图所示，M是电路中的一点。若此时刻电容器正在充电，则（　　）
A.电路中的磁场能在增大
B.电容器所带的电荷量在减小
C.电容器两极板间的电压在增大
D.流过M点的电流方向向右
知识点二　电磁振荡的周期和频率
如图所示的电路。
（1）如果仅更换电感L更大的线圈，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2，电容器通过线圈放电，线圈因自感现象产生的自感电动势是否更大？“阻碍”作用是否也更大？由于延缓了振荡电流的变化，振荡周期T会怎样变化？
（2）如果仅更换电容C更大的电容器，将开关S掷向1，先给电容器充电，电容器的带电荷量是否增大？再将开关掷向2，电容器通过线圈放电，放电时间是否相应地变长？振荡周期T是否变长？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.周期：电磁振荡完成一次　　　　变化需要的时间。
2.频率：电磁振荡完成周期性变化的　　　　　　与所用时间之比叫作它的频率，数值上等于　　　　　　　　内完成的周期性变化的次数。
3.LC电路的周期和频率公式：T＝_____________________________________，
f＝　　　　　　。
说明：（1）LC电路的周期、频率都由电路本身的特性（L和C的值）决定，与电容器极板上电荷量的多少、板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关。
（2）电路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC电路的振荡周期T＝2π，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2π；而电场能、磁场能变化周期是振荡周期的一半，即T′＝＝π。
例3 为了增大LC振荡电路的固有频率，下列办法可采取的是（　　）
A.增大电容器两极板的正对面积并在线圈中放入铁芯
B.减小电容器两极板的距离并增加线圈的匝数
C.减小电容器两极板的距离并在线圈中放入铁芯
D.减小电容器两极板的正对面积并减少线圈的匝数
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4 （2024·河南平顶山高二期末）如图所示的电路，理想变压器的右侧线圈充当LC振荡电路的电感线圈，其电感为L＝0.25 H，电容器的电容C＝4 μF，电源电动势E＝3 V，内阻忽略不计。变压器的右侧线圈的匝数为左侧线圈匝数的2倍，把单刀双掷开关置于a，让电容器充电，等到电容器充满之后，再把单刀双掷开关置于b，于是在LC电路里就产生了振荡电流，下面说法正确的是（　　）
A.c、d两端电压最大值为6 V
B.c、d两端电压变化周期为π×10－3 s
C.电容器C极板电荷为零时，c、d两端电压最大
D.电容器C极板电荷为零时，c、d两端电压为零
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
随堂对点自测
　　　　　　　　　　　　　　
1.（电磁振荡的产生及变化规律）关于LC振荡电路中的振荡电流，下列说法正确的是（　　）
A.振荡电流最大时，电容器两极板间的电场强度最大
B.振荡电流为零时，线圈中自感电动势为零
C.振荡电流增大的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能
D.振荡电流减小的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能
2.（电磁振荡的周期和频率）（多选）如图所示，要增大振荡电路的频率，下列说法正确的是（　　）
A.减少电容器所带电荷量
B.将开关S从“1”位置拨到“2”位置
C.在线圈中插入铁芯
D.将电容器的动片旋出些
第1节　电磁振荡
知识点一
一、1.线圈　电容器　2.大小　方向　4.电容C　5.周期性
二、1.(1)最大　(2)磁场能　(3)最大　(4)电场能　(5)最大
2.补偿　振幅不变
[思考] 提示　(1)电容器放电过程中，由于线圈的自感作用，放电电流不能立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，电容器的电场能转化为线圈中的磁场能。
(2)在电容器反向充电过程中，线圈中的电流逐渐减小，线圈中的磁场能转化为电容器的电场能。
(3)线圈中电流变化时，产生的自感电动势阻碍电流的变化。
例1 ABD　[电流i正在增大，磁场能增大，电容器正在放电，电场能减小，电场能转化为磁场能，选项C错误，D正确；由题图中i方向可知B板带正电，选项A正确；由于电容器放电，电荷量减少，两板间的电压在减小，选项B正确。]
例2 CD　[根据电流为逆时针方向表示电流为正，则t＝0时刻，M板带正电并开始放电，此时电容器的电场能最大，A错误；0～a时间内，电流增大，说明电容器正在放电，电场能转化为磁场能，B错误；a～b时间内，电流减小，磁场能减小，磁场能转化为电场能，电容器正在充电，C正确；c时刻，电流最大，磁场能最大，电容器放电结束，电容器的带电量为零，D正确。]
训练 C　[题中已知此时刻电容器正在充电，则电路中的磁场能逐渐减小，上极板带正电，所以流过M点的电流方向向左，电容器所带的电荷量增大，根据C＝，可知电容器两极板间的电压在增大，故C正确。]
知识点二
导学　提示　(1)自感电动势更大，“阻碍”作用更大，周期变长。
(2)带电荷量增大，放电时间变长，周期变长。
知识梳理
1.周期性　2.次数　单位时间　3.2π　
例3 D　[LC振荡电路的频率公式f＝，由此式可知增大固有频率f的方法是减小L或减小C或同时减小L和C。另外由电容器电容公式C＝可知，若电容器两极板的正对面积增大，则C增大，正对面积减小，则C减小；若电容器两极板间的距离减小，则C增大，距离增大，则C减小。在线圈中放入铁芯或增加线圈的匝数，则L增大，减小线圈的匝数，则L减小。综上可知只有D项正确。]
例4 D　[单刀双掷开关置于b，电容器两端最大电压为3 V，变压器的右侧线圈的匝数为左侧线圈匝数的2倍，则c、d两端电压最大值为1.5 V，故A错误；c、d两端电压变化周期为T＝2π＝2π×10－3 s，故B错误；电容器C极板电荷为零时，电流最大，电流变化率为零，c、d两端电压为零，故C错误，D正确。]
随堂对点自测
1.D　[振荡电流最大时为电容器放电结束瞬间，电场强度为零，选项A错误；振荡电流为零时，其要改变方向，这时电流变化最快，电流变化率最大，线圈中的自感电动势最大，选项B错误；振荡电流增大时，线圈中的电场能转化为磁场能，选项C错误；振荡电流减小时，线圈中的磁场能转化为电场能，选项D正确。]
2.BD　[根据公式f＝可知，要增大f，必须减小L和C二者之积。C跟电容器所带电荷量无关，由C＝知，减小两极板的正对面积、增大两极板间的距离、从两极板间抽出电介质都可减小电容C，故A错误，D正确；将开关S从“1”位置拨到“2”位置，线圈匝数变少或在线圈中抽出铁芯，L变小，f增大，故B正确，C错误。]第四章　第1节　电磁振荡
(分值：100分)
选择题1～10题，每小题9分，共90分，11题10分，合计100分。
基础对点练
题组一　电磁振荡的产生及能量变化
1.(2024·河北唐山高二期末)某时刻，LC振荡电路的状态如图所示(电流流向电容器带正电的极板)，则下列判断中正确的是(　　)
振荡电流在减小
线圈中的磁场在增强
电容器极板上的电荷在减少
电场能在向磁场能转化
2.(2024·广东东莞高二期末)如图所示为LC振荡电路某时刻的情况，以下说法中错误的是(　　)
电路中电流方向从电容器正极通过线圈流向负极
电感线圈中的电流正在减小
电感线圈中的电流正在增大
电感线圈中的磁感应强度正在增大
3.(多选)(2024·四川雅安高二期末)无线话筒是LC振荡电路的典型应用。如图所示为某振荡电路中平行板电容器所带的电荷量q随时间t的变化规律。则下列说法正确的是(　　)
t2时刻，线圈产生的磁场最强
t4时刻，两极板之间的电场能最少
0～t1时间内，电路中的电流正在增加
t2～t3时间内，电场能正向磁场能转化
4.在如图甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间变化的规律如图乙所示，规定电路中振荡电流逆时针方向为正方向，则电路中振荡电流随时间变化的图像是(　　)
A B
C D
题组二　电磁振荡的周期和频率
5.在LC振荡电路中，用以下的哪种办法可以使振荡频率增大一倍(　　)
自感L和电容C都增大一倍
自感L增大一倍，电容C减小一半
自感L减小一半，电容C增大一倍
自感L和电容C都减小一半
6.如图所示，LC振荡电路的L不变，C可调，要使振荡频率从700 Hz 变为1 400 Hz。则可以采用的办法有 (　　)
把电容增大到原来的4倍
把电容增大到原来的2倍
把电容减小到原来的
把电容减小到原来的
7.(多选)电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢30 s，造成这一现象的原因可能是(　　)
电池用久了
振荡电路中电容器的电容大了
振荡电路中线圈的电感大了
振荡电路中电容器的电容小了
综合提升练
8.如图甲所示为LC振荡电路，不计回路电阻及电磁辐射，从0时刻开始，电容器极板间电压Uab与时间t的图像如图乙所示，已知线圈的自感系数L＝10－5 H，取π2＝10，下列说法正确的是(　　)
1×10－8～2×10－8 s时间内，电路中的电场能转化为磁场能
电容器的电容为4×10－12 F
2×10－8 s时刻穿过线圈的磁通量最大
3×10－8 s时刻穿过线圈的磁通量变化率最大
9.(多选)(2024·河北承德高二期末)在如图所示的电路中，C是平行板电容器，L是直流电阻可以忽略的电感线圈，闭合开关S，电路稳定后突然断开开关S，下列说法正确的是(　　)
当A板上所带的正电荷逐渐增多时，LC振荡电路中的电流在增加
当B板上所带的正电荷逐渐增多时，LC振荡电路中的电流在减小
仅减小电容器两极板间的距离，LC振荡电路的周期将变大
减小电容器两极板间的距离，同时增加电感线圈的匝数，LC振荡电路的周期可能不变
10.(2024·江苏淮安高二期末)如图甲所示，线圈L的直流电阻不计，闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开开关S，LC回路中将产生电磁振荡。从开关S断开计时，线圈中的磁场能EB随时间t的变化规律如图乙所示。下列说法中不正确的是(　　)
LC电路振荡周期为2×10－3 s
在1×10－3 s时，电容器右极板带正电
电容器中最大的电场能为2.5×10－2 J
0～1×10－3 s时间内与1×10－3～2×10－3 s时间内回路中的电流方向相反
培优加强练
11.(2024·江苏徐州高二期末)如图所示，L是自感系数为0.1 H的线圈，其电阻不计，C是电容为40 μF的电容器。闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开S。如果规定线圈中的电流方向从a到b为正，断开S的时刻t＝0，则(　　)
t＝0时电容器两极板间的电场方向水平向右
t＝π×10－3 s时电容器的电荷量为零
t＝2π×10－3 s时线圈的自感电动势为零
t＝3π×10－3 s时线圈中的电流方向为正
第1节　电磁振荡
1.A　[由于电流流向电容器带正电的极板上，电容器处于充电状态，极板所带电荷量增大，磁场能转化为电场能，则振荡电流在减小，线圈中的磁场在减弱，故A正确，B、C、D错误。]
2.B　[图中磁场方向向上，根据右手螺旋定则可知电流正从电容器正极通过线圈流向负极，A正确；此时电容器正在放电，电感线圈中的电流在增大，B错误，C正确；线圈中的磁感应强度随着电流的增大而增强，D正确。]
3.CD　[根据电流定义式有q＝It，可知q－t图像的斜率表示电流，t2时刻斜率最小，电流最小，线圈产生的磁场最弱，故A错误；0～t1时间内，斜率逐渐增大，电路中的电流正在增加，故C正确；t4时刻，极板所带的电荷量最大，两极板之间的电场能最大，故B错误；t2～t3时间内，极板所带电荷量在减少，电场能正向磁场能转化，故D正确。]
4.D　[电容器极板间电压U＝，随电容器极板上电荷量的增大而增大，随电荷量的减小而减小。从题图乙可以看出，在0～这段时间内是充电过程，且UAB>0，即φA>φB，A板应带正电，只有顺时针方向的电流才能使A板被充电后带正电，同时考虑到t＝0时刻电压为零，电容器极板上的电荷量为零，电流最大，即t＝0时刻，电流为负向最大，D正确。]
5.D　[根据LC振荡电路频率公式f＝可知，当L、C都减小一半时，f增大一倍，故选项D正确。]
6.D　[由f＝知，频率变为原来的2倍时，L不变，则C应减小到原来的，故选项D正确。]
7.BC　[电子钟变慢，说明LC电路的振荡周期变大，根据公式T＝2π可知，振荡电路中电容器的电容变大或线圈的电感变大都会导致振荡电路的周期变大，故B、C正确，A、D错误。]
8.B　[由题图乙知1×10－8～2×10－8 s时间内，电容器两极板间的电压增大，是充电过程，电路中的磁场能转化成电场能，故A错误；由T＝2π可得，电容C＝＝ F＝4×10－12 F，故B正确；2×10－8s时，电容器两极板间的电压最大，是充电刚结束的时刻，此时电流为零，穿过线圈的磁通量为零，故C错误；3×10－8s时，电容器两极板间的电压为零，是放电刚结束的时刻，此时电流最大，磁通量最大，穿过线圈的磁通量的变化率最小，故D错误。]
9.BC　[当A板上所带的正电荷逐渐增多时，电容器中电场能增加，则线圈中磁场能减小，LC振荡电路中的电流在减小，故A错误；当B板上所带的正电荷逐渐增多时，电容器中电场能增加，则线圈中磁场能减小，LC振荡电路中的电流在减小，故B正确；仅减小电容器两极板间的距离，根据C＝和T＝2π，可知电容器电容变大，LC振荡电路的周期将变大，故C正确；减小电容器两极板间的距离，同时增加电感线圈的匝数，根据C＝和T＝2π，可知电容器电容变大，电感线圈自感系数变大，则LC振荡电路的周期将变大，故D错误。]
10.A　[t＝0时刻断开开关S，电感线圈与电容器构成振荡回路，由题图乙可知，LC电路振荡周期为4×10－3 s，故A错误；当断开开关时，开始给电容器充电，经过个周期充电电流减小到最小，此时电容器所带的电荷量最多，左板带负电，右板带正电，故B正确；由能量守恒知电容器中最大的电场能为2.5×10－2 J，故C正确；相邻的充、放电时间内，电荷的运动方向相反，电流方向相反，故D正确。]
11.C　[由题意，电路达到稳定状态后断开S，电容器与电感线圈组成振荡电路，t＝0时线圈开始对电容器充电，电容器极板上所带电荷量为零，则两极板间的电场为零，故A错误；该振荡电路的周期T＝2π＝2π s＝4π×10－3 s，在t＝π×10－3 s＝T时，线圈对电容器充电完毕，电容器上的电荷量达到最大，故B错误；在t＝2π×10－3 s＝T时，电容器放电完毕，电容器两端电压为0，放电电流达最大，但回路中电流的变化率为零，则线圈的自感电动势为零，故C正确；在t＝3π×10－3 s＝T时，线圈对电容器反向充电，线圈中的电流方向为b→a，为负，故D错误。](共47张PPT)
第1节　电磁振荡
第四章　电磁振荡与电磁波
1.知道什么是振荡电流和振荡电路。
2.知道LC振荡电路中振荡电流的产生过程，知道电磁振荡过程中能量转化情况。
3.知道电磁振荡的周期和频率，知道LC电路的周期和频率与哪些因素有关，并会进行相关的计算。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　电磁振荡的周期和频率
知识点一　电磁振荡的产生及能量变化
知识点一　电磁振荡的产生及能量变化
一、电磁振荡的产生
1.要产生持续变化的电流，可以通过______和________组成的电路实现。
2.振荡电流：______和______都做周期性迅速变化的电流。
3.振荡电路：产生振荡电流的电路。
4.LC振荡电路：由电感线圈L和_______组成的电路，就是最简单的振荡电路。
5.电磁振荡：在整个过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在_______地变化着。这种现象就是电磁振荡。
线圈
电容器
大小
方向
电容C
周期性
二、电磁振荡中的能量变化
1.能量变化过程
(1)电容器刚放电时：电场最强，电场能______。
最大
磁场能
最大
电场能
最大
2.等幅振荡
振荡电路中的能量会逐渐减小，振荡电流的振幅也会逐渐减小，适时地把能量补充到振荡电路中，以______能量损耗，就可以得到___________的等幅振荡。
补偿
振幅不变
三、振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像(如图所示)
四、板间电压u、电场能EE、磁场能EB随时间变化的图像(如图所示)
u、EE规律与q－t图像相对应；EB规律与i－t图像相对应。
五、各物理量变化情况一览表
【思考】
如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2。
(1)电容器通过线圈放电过程中，线圈中的电流怎样变化？电容器的电场能转化为什么形式的能？
(2)在电容器反向充电过程中，线圈中的电流如何变化？电容器和线圈中的能量是如何转化的？
(3)线圈中自感电动势的作用是什么？
提示　(1)电容器放电过程中，由于线圈的自感作用，放电电流不能立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，电容器的电场能转化为线圈中的磁场能。
(2)在电容器反向充电过程中，线圈中的电流逐渐减小，线圈中的磁场能转化为电容器的电场能。
(3)线圈中电流变化时，产生的自感电动势阻碍电流的变化。
ABD
例1 (多选)如图所示，LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向A板，且正在增大，则(　 　)
A.B板带正电
B.A、B两板间的电压在减小
C.电容器C正在充电
D.电场能正在转化为磁场能
解析　电流i正在增大，磁场能增大，电容器正在放电，电场能减小，电场能转化为磁场能，选项C错误，D正确；由题图中i方向可知B板带正电，选项A正确；由于电容器放电，电荷量减少，两板间的电压在减小，选项B正确。
例2 (多选)(教材P88 A组T3改编)如图所示，
i－t图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的关系。LC振荡电路中电流为逆时针方向表示电流为正，下列说法正确的是(　　)
A.t＝0时刻，M板带负电，电容器的电场能最大
B.0～a时间内，电容器正在充电，磁场能转化为电场能
C.a～b时间内，电容器正在充电，磁场能转化为电场能
D.c时刻，电容器的带电量为零，线圈中磁场能最大
CD
解析　根据电流为逆时针方向表示电流为正，则t＝0时刻，M板带正电并开始放电，此时电容器的电场能最大，A错误；0～a时间内，电流增大，说明电容器正在放电，电场能转化为磁场能，B错误；a～b时间内，电流减小，磁场能减小，磁场能转化为电场能，电容器正在充电，C正确；c时刻，电流最大，磁场能最大，电容器放电结束，电容器的带电量为零，D正确。
(1)判断电容器是充电还是放电，一般依据电流的方向，电流由正极板流出为放电，向正极板流入为充电。
(2)判断电场能和磁场能的转化要依据电流的增减或极板上电荷量的增减。
C
训练 在理想LC振荡电路中，某时刻电容器C两极板间的电场强度E的方向如图所示，M是电路中的一点。若此时刻电容器正在充电，则(　　)
A.电路中的磁场能在增大 B.电容器所带的电荷量在减小
C.电容器两极板间的电压在增大 D.流过M点的电流方向向右
知识点二　电磁振荡的周期和频率
如图所示的电路。
(1)如果仅更换电感L更大的线圈，将开关S掷向1，先给
电容器充电，再将开关掷向2，电容器通过线圈放电，
线圈因自感现象产生的自感电动势是否更大？“阻碍”作用是否也更大？由于延缓了振荡电流的变化，振荡周期T会怎样变化？
(2)如果仅更换电容C更大的电容器，将开关S掷向1，先给电容器充电，电容器的带电荷量是否增大？再将开关掷向2，电容器通过线圈放电，放电时间是否相应地变长？振荡周期T是否变长？
提示　(1)自感电动势更大，“阻碍”作用更大，周期变长。
(2)带电荷量增大，放电时间变长，周期变长。
1.周期：电磁振荡完成一次_________变化需要的时间。
2.频率：电磁振荡完成周期性变化的______与所用时间之比叫作它的频率，数值上等于__________内完成的周期性变化的次数。
周期性
次数
单位时间
D
例3 为了增大LC振荡电路的固有频率，下列办法可采取的是(　　)
A.增大电容器两极板的正对面积并在线圈中放入铁芯
B.减小电容器两极板的距离并增加线圈的匝数
C.减小电容器两极板的距离并在线圈中放入铁芯
D.减小电容器两极板的正对面积并减少线圈的匝数
例4 (2024·河南平顶山高二期末)如图所示的电路，理想变压器的右侧线圈充当LC振荡电路的电感线圈，其电感为L＝0.25 H，电容器的电容C＝4 μF，电源电动势E＝3 V，内阻忽略不计。变压器的右侧线圈的匝数为左侧线圈匝数的2倍，把单刀双掷开关置于a，让电容器充电，等到电容器充满之后，再把单刀双掷开关置于b，于是在LC电路里就产生了振荡电流，下面说法正确的是(　　)
D
A.c、d两端电压最大值为6 V
B.c、d两端电压变化周期为π×10－3 s
C.电容器C极板电荷为零时，c、d两端电压最大
D.电容器C极板电荷为零时，c、d两端电压为零
随堂对点自测
2
D
1.(电磁振荡的产生及变化规律)关于LC振荡电路中的振荡电流，下列说法正确的是(　　)
A.振荡电流最大时，电容器两极板间的电场强度最大
B.振荡电流为零时，线圈中自感电动势为零
C.振荡电流增大的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能
D.振荡电流减小的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能
解析　振荡电流最大时为电容器放电结束瞬间，电场强度为零，选项A错误；振荡电流为零时，其要改变方向，这时电流变化最快，电流变化率最大，线圈中的自感电动势最大，选项B错误；振荡电流增大时，线圈中的电场能转化为磁场能，选项C错误；振荡电流减小时，线圈中的磁场能转化为电场能，选项D正确。
BD
2.(电磁振荡的周期和频率)(多选)如图所示，要增大振荡电路的频率，下列说法正确的是(　　)
A.减少电容器所带电荷量
B.将开关S从“1”位置拨到“2”位置
C.在线圈中插入铁芯
D.将电容器的动片旋出些
课后巩固训练
3
A
题组一　电磁振荡的产生及能量变化
1.(2024·河北唐山高二期末)某时刻，LC振荡电路的状态如图所示(电流流向电容器带正电的极板)，则下列判断中正确的是(　　)
基础对点练
A.振荡电流在减小 B.线圈中的磁场在增强
C.电容器极板上的电荷在减少 D.电场能在向磁场能转化
解析　由于电流流向电容器带正电的极板上，电容器处于充电状态，极板所带电荷量增大，磁场能转化为电场能，则振荡电流在减小，线圈中的磁场在减弱，故A正确，B、C、D错误。
B
2.(2024·广东东莞高二期末)如图所示为LC振荡电路某时刻的情况，以下说法中错误的是(　　)
A.电路中电流方向从电容器正极通过线圈流向负极
B.电感线圈中的电流正在减小
C.电感线圈中的电流正在增大
D.电感线圈中的磁感应强度正在增大
解析　图中磁场方向向上，根据右手螺旋定则可知电流正从电容器正极通过线圈流向负极，A正确；此时电容器正在放电，电感线圈中的电流在增大，B错误，C正确；线圈中的磁感应强度随着电流的增大而增强，D正确。
CD
3.(多选)(2024·四川雅安高二期末)无线话筒是LC振荡电路的典型应用。如图所示为某振荡电路中平行板电容器所带的电荷量q随时间t的变化规律。则下列说法正确的是(　　)
A.t2时刻，线圈产生的磁场最强
B.t4时刻，两极板之间的电场能最少
C.0～t1时间内，电路中的电流正在增加
D.t2～t3时间内，电场能正向磁场能转化
解析　根据电流定义式有q＝It，可知q－t图像的斜率表示电流，t2时刻斜率最小，电流最小，线圈产生的磁场最弱，故A错误；0～t1时间内，斜率逐渐增大，电路中的电流正在增加，故C正确；t4时刻，极板所带的电荷量最大，两极板之间的电场能最大，故B错误；t2～t3时间内，极板所带电荷量在减少，电场能正向磁场能转化，故D正确。
D
4.在如图甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间变化的规律如图乙所示，规定电路中振荡电流逆时针方向为正方向，则电路中振荡电流随时间变化的图像是(　　)
D
题组二　电磁振荡的周期和频率
5.在LC振荡电路中，用以下的哪种办法可以使振荡频率增大一倍(　　)
A.自感L和电容C都增大一倍 B.自感L增大一倍，电容C减小一半
C.自感L减小一半，电容C增大一倍 D.自感L和电容C都减小一半
D
6.如图所示，LC振荡电路的L不变，C可调，要使振荡频率从700 Hz 变为1 400 Hz。则可以采用的办法有 (　　)
BC
7.(多选)电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢30 s，造成这一现象的原因可能是(　　)
A.电池用久了 B.振荡电路中电容器的电容大了
C.振荡电路中线圈的电感大了 D.振荡电路中电容器的电容小了
B
综合提升练
8.如图甲所示为LC振荡电路，不计回路电阻及电磁辐射，从0时刻开始，电容器极板间电压Uab与时间t的图像如图乙所示，已知线圈的自感系数L＝10－5 H，取π2＝10，下列说法正确的是(　　)
A.1×10－8～2×10－8 s时间内，电路中的电场能转化为磁场能
B.电容器的电容为4×10－12 F
C.2×10－8 s时刻穿过线圈的磁通量最大
D.3×10－8 s时刻穿过线圈的磁通量变化率最大
BC
9.(多选)(2024·河北承德高二期末)在如图所示的电路中，C是平行板电容器，L是直流电阻可以忽略的电感线圈，闭合开关S，电路稳定后突然断开开关S，下列说法正确的是(　　)
A.当A板上所带的正电荷逐渐增多时，LC振荡电路中的电流在增加
B.当B板上所带的正电荷逐渐增多时，LC振荡电路中的电流在减小
C.仅减小电容器两极板间的距离，LC振荡电路的周期将变大
D.减小电容器两极板间的距离，同时增加电感线圈的匝数，LC振荡电路的周期可能不变
A
10.(2024·江苏淮安高二期末)如图甲所示，线圈L的直流电阻不计，闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开开关S，LC回路中将产生电磁振荡。从开关S断开计时，线圈中的磁场能EB随时间t的变化规律如图乙所示。下列说法中不正确的是(　　)
A.LC电路振荡周期为2×10－3 s
B.在1×10－3 s时，电容器右极板带正电
C.电容器中最大的电场能为2.5×10－2 J
D.0～1×10－3 s时间内与1×10－3～2×10－3 s时间内回路中的电流方向相反
C
培优加强练
11.(2024·江苏徐州高二期末)如图所示，L是自感系数为0.1 H的线圈，其电阻不计，C是电容为40 μF的电容器。闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开S。如果规定线圈中的电流方向从a到b为正，断开S的时刻t＝0，则(　　)
A.t＝0时电容器两极板间的电场方向水平向右
B.t＝π×10－3 s时电容器的电荷量为零
C.t＝2π×10－3 s时线圈的自感电动势为零
D.t＝3π×10－3 s时线圈中的电流方向为正

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