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第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数
第1课时 加权平均数
课堂探究 例题点拨
知识点1 算术平均数
例1 某水果店一周内某种水果每天的销量（单位:）如下表:
星期 一 二 三 四 五 六 日
每天的销量/ 45 44 48 42 57 55 66
请计算该种水果本星期每天销量的平均数.
知识点2 加权平均数
例2 （教材P112例1变式）甲、乙两名学生竞选班长,现对甲、乙两名候选人从笔试、口试、得票三个方面的表现进行评分,各项成绩如下表:
候选人 笔试 口试 得票
甲 85 83 90
乙 80 85 92
（1） 如果按笔试占总成绩的,口试占,得票占来计算最终的成绩,请判断谁会竞选上.
（2） 如果将笔试、口试和得票按来计算最终的成绩,那么又是谁会竞选上？
课堂检测 习题巩固
1．某次考试,5名学生的平均分是82,除甲外,其余4名学生的平均分是80,那么甲的得分是（ ）
A．84 B．86 C．88 D．90
2．[2024曲靖模拟]某单位招聘一名员工,从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核,每项的满分均为100分,最后将三项得分按的比例确定考核的最终得分,小周经过考核后三项的得分依次为90分,80分,90分,则小周考核的最终得分是（ ）
A．85分 B．88分 C．87分 D．91分
3．某校举办了以“展礼仪风采,树文明形象”为主题的比赛.已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分,80分,80分,若依次按照,,的百分比确定成绩,则该选手的最终成绩是（ ）
A．86分 B．85分 C．84分 D．83分
4．[2024郴州模拟].某外贸公司人事部拟招聘一位负责外贸销售的公关人员,对应聘者进行英语听、说、读、写四个方面的考核,成绩优秀者入选.下表是甲、乙两位应聘人员的考核成绩（单位:分）:
听 说 读 写
甲的成绩 80 90 75 75
乙的成绩 80 75 85 80
（1） 人事部最初拟定通过比较甲、乙两人四项的平均分确定录用者,请你通过计算说明此方案可行吗？
（2） 为了招聘到更适合岗位需求的人才,董事会改进了选聘方案,将听、说、读、写成绩依次按,,,的权数记入总分,并以此为依据确定录用者,请问谁将被录用？
第2课时 用样本平均数估计总体平均数
课堂探究 例题点拨
知识点1 组中值与平均数
例1 某袋装饼干质量的合格范围为.现抽检某食品厂生产的200袋该种饼干,饼干质量的频数分布情况如下表:
质量/ 组中值/ 频数
______ 1
______ 2
______ 1
______ 50
______ 100
______ 40
______ 4
______ 2
（1）计算各组的组中值,并填入表格内;
（2） 计算被抽检的袋装饼干的平均质量（结果精确到）;
（3） 由这批抽检的饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率.
知识点2 用样本平均数估计总体平均数
例2 （教材P115例3变式）某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了100只灯泡,它们的使用寿命如下表:
使用寿命
灯泡数量/只 10 19 25 34 12
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
课堂检测 习题巩固
1．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中,从八年级的200名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如下表:
节水量/ 0.5 1 1.5 2
同学人数 2 3 4 1
请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）
A． B． C． D．
2．某部队为测量一批新制造的炮弹的杀伤半径,从中抽查了50枚炮弹,它们的杀伤半径如下表:
杀伤半径/
数量/枚 8 12 25 5
这批炮弹的平均杀伤半径是多少米？
3．[2023 厦门模拟]某中学为加强学生的劳动教育,需要制定学生每周劳动时间（单位:）的合格标准,为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间,获得数据并整理成下表．
学生目前每周劳动时间统计表
每周劳动时间
人数 30 19 18 12
请估计该校学生目前每周劳动时间的平均数．
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数
第1课时 加权平均数
课堂探究 例题点拨
知识点1 算术平均数
例1 解:该种水果本星期每天销量的平均数为.
知识点2 加权平均数
例2 （1） 解:甲的成绩为（分）,
乙的成绩为（分）.
, 乙会竞选上.
（2） 甲的成绩为（分）,
乙的成绩为（分）.
, 甲会竞选上.
课堂检测 习题巩固
1．D 2．C 3．D
4．（1） 解:此方案不可行.理由如下:
（分）,（分）.
,
甲、乙两人的平均分相同,无法做选择,故此方案不可行.
（2） 甲的成绩为（分）,
乙的成绩为（分）.
,
甲会被录用.
第2课时 用样本平均数估计总体平均数
课堂探究 例题点拨
知识点1 组中值与平均数
【点悟】 每组的组中值是该组边界值的平均数,所以可以用组中值近似地代替该组数据的平均值,从而估计样本的平均数.
例1 （2） 49.80； 49.85； 49.90； 49.95； 50.00； 50.05； 50.10； 50.15
例1 （2） 解:.
被抽检的袋装饼干的平均质量约为.
（3） 饼干的合格质量范围为,
抽检的合格率为.
知识点2 用样本平均数估计总体平均数
例2 解:根据表格,可以得出各小组的组中值分别为800,,,,,于是
,即样本平均数为1 676.
由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是.
课堂检测 习题巩固
1．C
2．解:由表可得出各组数据的组中值分别是30,50,70,90,
根据加权平均数公式,得.
答:这批炮弹的平均杀伤半径大约是.
3．解:由表可得出各组数据的组中值分别是1,2,3,4,5,.
根据加权平均数公式,得
答:估计该校学生目前每周劳动时间的平均数为.

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