资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台3.6.1代入消元法 学习目标与重难点学习目标:1.掌握代入消元法的基本步骤,能用代入消元法解二元一次方程组。2.经历探究过程,感受代入消元法解二元一次方程组中的“化归”思想。3.经历交流等过程,激发学生对数学的学习兴趣,培养学生的探究精神。学习重点:掌握代入消元法的基本步骤,能用代入消元法解二元一次方程组学习难点:探究由“二元”转化为“一元”的过程,发展化归思想 预习自测1.对于二元一次方程组将①式代入②式,消去y可以得到( )A.x+2x-1=7 B.x+2x-2=7 C.x+x-1=7 D.x+2x+2=72.已知二元一次方程组则x+y的值为( )A.1 B.0 C.-1 D.-23.用“代入消元法”解方程组时,把①代入②正确的是( )A. 2x-x-1=8 B.2x+x-1=8 C.2x+x+1=8 D.2x-x+1=8 教学过程一、问题提出、导入新课将本章3. 1节列出的一元一次方程 与上节列出的二元一次方程组,进行比较,你能从中找到解二元一次方程组的方法吗?二、合作交流、新知探究探究一:代入消元法教材第120页通过比较可以发现,若将二元一次方程组中的 变形为 ③再 ,就得到了3. 1节列出的一元一次方程:解得将 x 用12代入 ,得经检验, 是由方程①和②组成的二元一次方程组的解.说一说:我们刚刚是怎样解这个二元一次方程组的。探究二:代入消元法解二元一次方程的基本步骤教材第121页例1:解二元一次方程组:做一做:用消去未知数 y 的方法能否求出例1中方程组的解?动手试一试.例2 解二元一次方程组:三、自主检测1.如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的质量相等,且每个果冻的质量也相等,则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A.10g,40g B.15g,35g C.20g,30g D.30g,20g2.已知方程x-3y=2,用含x的式子表示y为__________,用含y的式子表示x为____________.3.一张试卷只有25道题,做对一道得4分,不做或做错一道倒扣1分,某学生做了全部试题,共得75分,则他做对了 ____道.4.用代入法解下列方程组:(1)(2)某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定期限内完成,按照这个服装厂原来的生产能力,每天可生产这种服装150套,按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货任务的.现在工厂改进了人员组织结构和生产流程,每天可生产这种工作服200套,这样不仅能比规定时间少用1天,而且还能比订货量多生产25套.问订做的工作服是几套?要求的期限是几天?四、知识点总结1. 代入消元法:把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示,然后把这个代数式代入另一个方程中,便消去了一个未知数,得到一个一元一次方程,解这个一元一次方程就可以求出其中一个未知数的值,再把求出的未知数的值代入前面的代数式中,就可以求出另一个未知数的值. 至此就求出了二元一次方程组的解.2. 代入消元法的一般步骤:由“多元”到“一元”(1)把其中一个未知数用含另一个未知数的代数式表示;(2)把获得的代数式带入到没有变形的方程中去,得到一元一次方程;(3)解这个一元一次方程,得到一个未知数的值;(4)回代求出另一个未知数的值;(5)检验;(6)得到方程的解。答案预习自测1.【答案】B【解析】用①中的y=x-1代入②式,变成关于x的一元一次方程,易得答案为B2.【答案】C【解析】第一个方程可变成x=y+1,代入第二个方程中可得3y+3+2y=-2,可得y=-1,代入第一个方程可得x=0所以x+y=-1,答案为C3.【答案】A【解析】用①中的y=x+1代入②式,变成关于x的一元一次方程,易得答案为A自主检测1.【答案】C【解析】设一块巧克力的质量为x,一个果冻的质量为y,根据题意列方程解方程解得答案为C2.【答案】y= x=3y+2【解析】根据题意作答即可3.【答案】20【解析】设作对的题数为x,做错或者不做的题数为y,根据题意列方程解方程解得答案为204.【答案】见解析【解析】解:(1) 把①代入②,得5x+2x-3=11,解得x=2,把x=2代入①,得y=1,∴方程组的解为(2) 由①,得y=6-3x③,把③代入②,得x-(6-3x)=,解得x=,把x=代入③,得y=2,∴方程组的解为5.【答案】见解析【解析】解:设订做的工作服是x套,要求的期限是y天,依题意,得解得答:订做的工作服是3375套,要求的期限是18天21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览