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植树问题
必备知识点
沿着一定路线植树，这条路线就被树(点) 平均分成若干段，生活中与此类似的锯木头、插彩旗、排队等问题都是关于点数与被点分成的段数之间的关系问题，我们称这类问题为植树问题。
植树问题分为在非封闭路线上植树和在封闭路线上植树两大类。
1.在植树问题中，经常遇到的数量有总距离、 间隔长、 间隔数、棵数(点数)。
基本数量关系：总距离÷间隔长= 间隔数
2.在封闭路线上植树，棵数与间隔数相等。
基本数量关系：总距离÷间隔长 = 棵数
3.在非封闭路线上植树，分三种情况。
(1) 两端都植，棵数比间隔数多 1。
基本数量关系：总距离÷间隔长+1=棵数
(2) 一端植一端不植，棵数与间隔数相等。
基本数量关系：总距离÷间隔长= 棵数
(3) 两端都不植，棵数比间隔数少 1。
基本数量关系：总距离÷间隔长-1=棵数
在解决植树问题时，先确定棵数与间隔数之间的关系，再根据所求问题灵活运用基本数量关系。
例题① 小朋友们在一条直路上植树，先植1 棵树，以后每隔3米植1棵。现已植了9棵树，则第1棵树和第9棵树相距多少米
〖巩固练习〗
1.在路的一侧插彩旗，每隔5米插1面彩旗，从这条路的起点到终点一共插了10面彩旗。这条路有多长
2.(嘉祥成华校区周考)在一座桥的一边每隔6米有1盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，一共有 15盏，这座桥长( )米。
例题②： 在一条36米长的走廊一侧摆花，两端都摆，平均每隔2米摆1盆。一共需要摆多少盆花
〖巩固练习〗
1.在马路的一侧安装电线杆，平均每隔5米安装1根电线杆，如果两端都安装，100米长的马路一侧一共要安装多少根电线杆
(嘉祥北城分校周考)学校门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾植树，每隔6米植1棵。一共要植多少棵树
例题 3 在一条40米长的大路两侧植树，从起点到终点一共植了22棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等。相邻两棵树之间的距离是多少米
〖巩固练习〗
1.在一条 32米长的公路一侧插彩旗，从起点到终点一共插了5面，相邻两面彩旗之间的距离相等。相邻两面彩旗之间相距多少米
2.(成外周考)在一条120米长的公路两旁植树，从起点到终点一共植了32棵，相邻两棵树之间的距离相等。相邻两棵树之间相距多少米
例题④： 在一条50米长的马路一边植树，每隔5米植1棵，如果两端都不植，一共需要植多少棵树
〖巩固练习〗
1.在60米长的围墙上安装宣传栏，每隔2米安装1个宣传栏(长度不计)，如果两端不安装，一共需要安装多少个宣传栏
2.(青白江区期末测试)在一条90米长的街道一边，每隔5米插1面彩旗(两端不插)，一共需要插多少面彩旗
例题⑤： 在周长为50米的圆形池塘边植树，每隔5米植1棵，一共可以植多少棵树
〖巩固练习〗
1.在周长为200米的圆形池塘四周安装彩灯，每隔10米安装1盏，一共需要安装多少盏彩灯
2.(金牛区期末测试)公园里有一条环形林荫大道，全长800米。在大道一侧从头到尾每隔20米放1组垃圾桶，一共需要放多少组垃圾桶
课后练习
1.在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起每隔5米挂1个气球。4个气球能挂满这条绳子吗
2.在跑道的一边每隔3米植1棵树。如果两端都植，那么75米长的跑道一共要植多少棵树
3.要把一根木料锯成8段，已知每锯一次需要2分钟，把这根木料全部锯完需要多少分钟
4.在一条5米长的晾衣绳上晾衣服，每隔25厘米挂1个衣架，如果两端都不挂，一共可以晾多少件衣服 (1个衣架挂1件衣服)
答案：
例题① （9-1）×3=24（米）
〖巩固练习〗
1.（10-1）×5=45（米）
2.（15-1）×6=84（米）
例题②： 36÷2+1=19（盆） 19×2=38（盆）
〖巩固练习〗
1. 100÷5+1=21（根）
2.42÷6+1=8（棵）
例题 3 22÷2=11（棵） 40÷（11-1）=4（米）
〖巩固练习〗
1.32÷（5-1）=8（米）
2.32÷2-1=15（段） 120÷15=8（米）
例题④： 50÷5+1=11（棵）
〖巩固练习〗
1.60÷2+1=31（个）
2. 90÷5+1=19（面）
例题⑤： 50÷5=10（棵）
〖巩固练习〗
1.200÷10=20（盏）
2.800÷20=40（组）
课后练习
1.20÷4+1=5（个） 答：不能挂满
2. 75÷3+1=26（棵）
3.（8-1）×2=14（分）
4.5米=500厘米 500÷25-1=19（件）
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