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第二十九讲　视图与投影
知识要点 对点练习
1.投影 (1)平行投影:由__平行光线__形成的投影. (2)中心投影:由__同一点__(点光源)发出的光线形成的投影. (3)正投影:在平行投影中,投影线__垂直于__投影面产生的投影. 1.(1)夜晚路灯下同样高的旗杆,离路灯越近,它的影子越__短__(填“长”或“短”). 　(2)下列投影:①中午林荫道旁树的影子;②海滩上撑起的伞的影子;③跑道上同学们的影子;④晚上路灯下亮亮的手在墙上的投影.其中是平行投影的是__①②③__(填序号).
2.三视图 (1)视图:从某一角度观察一个物体时,所看到的__图象__. (2)主视图:在正面内得到的__由前向后__观察物体的视图. (3)俯视图:在水平面内得到的__由上向下__观察物体的视图. (4)左视图:在侧面内得到的__由左向右__观察物体的视图. 2.(教材再开发·北师九上P136T1改编)如图是某几何体的三视图,该几何体是(A) A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.正四棱柱
【考点一】　平行投影与中心投影
【例1】如图,树AB在路灯O的照射下形成投影AC,已知路灯高PO=5 m,树影AC=3 m,树AB与路灯O的水平距离AP=4.5 m,则树的高度AB长是(A)
A.2 m B.3 m C. m D. m
【方法小结】本题考查了相似三角形的判定与应用,解决本题的关键是能读懂题意,建立相似关系,得到对应边成比例,完成求解即可,本题较基础,考查了学生对相似的理解与应用等.
【考点二】　三视图
【例2】(2024·福建)如图是由长方体和圆柱组成的几何体,其俯视图是(C)
【方法小结】三视图的考查多见于填空与选择题,要分清楚题目中是考查哪种视图,主视图是从正面看得到的图形,左视图是从左边看得到的图形,俯视图是从物体的上面看得到的图形.
【考点三】　根据三视图计算实物体中相关长度、面积或体积
【例3】(2023·济宁)一个几何体的三视图如图,则这个几何体的表面积是(B)
A.39π B.45π C.48π D.54π
【方法小结】由三视图计算实物中相关长度、面积或体积,一般要综合运用几何体的体积、几何体的底面积、侧面积等计算以及勾股定理等知识,由几何体的三视图可得出原几何体是何种几何体是解题的关键.
(2022·深圳)下列图形中,主视图和左视图一样的是(D)第二十九讲　视图与投影
知识要点 对点练习
1.投影 (1)平行投影:由__ __形成的投影. (2)中心投影:由__ __(点光源)发出的光线形成的投影. (3)正投影:在平行投影中,投影线__ __投影面产生的投影. 1.(1)夜晚路灯下同样高的旗杆,离路灯越近,它的影子越__ __(填“长”或“短”). 　(2)下列投影:①中午林荫道旁树的影子;②海滩上撑起的伞的影子;③跑道上同学们的影子;④晚上路灯下亮亮的手在墙上的投影.其中是平行投影的是__ __(填序号).
2.三视图 (1)视图:从某一角度观察一个物体时,所看到的__ __. (2)主视图:在正面内得到的__ __观察物体的视图. (3)俯视图:在水平面内得到的__ __观察物体的视图. (4)左视图:在侧面内得到的__ __观察物体的视图. 2.(教材再开发·北师九上P136T1改编)如图是某几何体的三视图,该几何体是( ) A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.正四棱柱
【考点一】　平行投影与中心投影
【例1】如图,树AB在路灯O的照射下形成投影AC,已知路灯高PO=5 m,树影AC=3 m,树AB与路灯O的水平距离AP=4.5 m,则树的高度AB长是( )
A.2 m B.3 m C. m D. m
【方法小结】本题考查了相似三角形的判定与应用,解决本题的关键是能读懂题意,建立相似关系,得到对应边成比例,完成求解即可,本题较基础,考查了学生对相似的理解与应用等.
【考点二】　三视图
【例2】(2024·福建)如图是由长方体和圆柱组成的几何体,其俯视图是( )
【方法小结】三视图的考查多见于填空与选择题,要分清楚题目中是考查哪种视图,主视图是从正面看得到的图形,左视图是从左边看得到的图形,俯视图是从物体的上面看得到的图形.
【考点三】　根据三视图计算实物体中相关长度、面积或体积
【例3】(2023·济宁)一个几何体的三视图如图,则这个几何体的表面积是( )
A.39π B.45π C.48π D.54π
【方法小结】由三视图计算实物中相关长度、面积或体积,一般要综合运用几何体的体积、几何体的底面积、侧面积等计算以及勾股定理等知识,由几何体的三视图可得出原几何体是何种几何体是解题的关键.
(2022·深圳)下列图形中,主视图和左视图一样的是( )

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