资源简介

苏科版2025年春七年级数学导学案(03)
主备人： 班级 学生姓名：
课题：8.3多项式乘多项式
学习目标：
　1、让学生利用面积计算和乘法的分配律得到多项式乘多项的法则；
　2、掌握多项式乘多项式的法则，并会准确熟练地用法则进行计算.
学习重、难点：
会利用多项式乘多项式的法则准确、熟练地进行计算.
学习过程：
知识准备：认真阅读教材P34-36，回答下列问题：
情境引入：
问题：如图，现有一块长为a、宽为d的长方形绿地，将其长和宽分别
加长b，c，请计算扩大后的长方形绿地的面积。
新知探究：
如果把图中看成1个大长方形，那么它的面积为(a+b)·(c+d).
如果把图中看成是由4个小长方形组成的，那么它的面积为ac+ad+bc-bd。
由此得到 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.
一般地，对于任意的a，b，c，d，可以得到
(a+b)(c+d)=a(c+d)+Ы(c+d)=ac+ad+bc+bd.
（乘法分配律）(单项式乘多项式法则)
在乘法分配律和单项式乘多项式法则的基础上，我们可以得到
多项式乘多项式的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
例题精讲：
例1、计算：
（1）；　　　　 　　 （2）.
例2、计算：
（1）；　　　　 （2）.
交流合作：
讨论：
（1）在多项式的运算过程中要注意 。
（2）防止漏 ，在结果中，应对 进行合并。
（二）练习：
1、下列计算，正确的是 （　　 　）
　A、（2m－3）（3m－2）＝6m2－10m＋6； B、（3x＋2y）（x－5y）＝2x2－15xy－10y2
C、（x＋y）（x2－xy＋y2）＝x3＋y3； D、（a－b＋c）（m＋n）＝am＋an－bm＋bn＋cm＋cn
2、已知关于x的代数式（x－m）（x＋7）的常数项为14，则m的值为 （ 　　）
　A、2　　 　B、－2　　　　C、7　　　　D、－7
3、若xy＝2，x＋y＝3，则（x-2）（y-2）＝ 。
4、计算：
（1）（3m＋2n）（7m－6n）； （2）（7－3x）（7＋3x）；　　
（3）n（n＋2）（2n＋1）； （4）（3x－1）（9x2＋3x＋1）；　
（5） ； （6)。
　　　　　　
　　
拓展延伸
★1、若多项式（kx＋8）(2－x)展开后不含x的一次项，求k的值。
2、计算：
； 。
总结反思
1、多项式乘多项式单项式乘单项式
2、计算时注意：①不能：“漏项”，　②符号。
六、随堂检测：
1、两式相乘得x2－5x－6的是 （ 　　　）
　A、（x－2）（x－3） B、（x－1）（x＋6）　 　C、（x－6）（x＋1）　 D、（x＋2）（x＋3）
2、已知三有形的底边是（6a＋2b）cm，高是（2b－6a）cm，则这个三角形的面积是 。
3、若（2－3x）（mx＋1）积中无x的一次项，则m＝ 。
4、求(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)的值，其中.
5、光伏电池板可以将太阳光能转化为电能，在相同光照条件下，电池板面积越大，输出的电能越大，
现将一块长90cm、宽60cm的长方形光伏电池板的长和宽都增加acm，它的面积将增加多少

展开更多......

收起↑