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第4单元　计算与问题解决
必修1　数据与计算
目
录
1
知识梳理
2
巩固练习
计算是获得信息的一种过程,所以计算是动态的,信息的获得是计算的延伸。可以说,问题解决的过程,实质上是描述和变换信息的过程。
4.1算法及其特征
1.算法的重要特征
（1）有穷性。算法必须能在执行有限个步骤之后终止。
（2）确切性。算法中的每一次运算都有明确的定义,具有无二义性,并且可以通过计算得到唯一的结果。
（3）输入项。一个算法有0个或多个输入,以刻画运算对象的初始情况,所谓0个输入是指算法本身给出了初始条件。
（4）输出项。算法一定要有输出。
（5）可行性。算法中执行的任何计算都可以在有限时间内完成（也称为有效性）。算法中的运算都必须是可以实现的。
对算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。
2.枚举
“枚举”或称作“穷举”,是一种最为直接、简单的算法思想。它将所有可能的答案一一列举,合适就保留,不合适就丢弃。
枚举法解决问题的一般结构：循环＋判断。
优势：正确性容易证明。
1.一个正确的算法应该具有5个特性,除输入项、输出项特性外,另外3个特性是（　A　）。
A.确切性、可行性、有穷性 B.易读性、确切性、有效性
C.有穷性、稳定性、确切性 D.可行性、易读性、有穷性
2.以下关于算法中输入、输出的描述中正确的是（　D　）。
A.算法可以没有输入,表示该算法不涉及任何数据信息
B.算法可以没有输出,表示该算法运行结果为“无解”
C.算法必须要有输入,否则算法无法进行
D.算法至少要有一个输出
A
D
3.采用盲目搜索的方法,在搜索的过程中对所得的结果逐一筛选,排除不符合要求的结果,保留那些符合要求的结果,这种方法叫作（　C　）。
A.解析法 B.递推法 C.枚举法 D.选择法
C
4.关于枚举法,下列说法错误的是（　D　）。
A.枚举法的基本思想就是,根据问题的部分已知条件预估解的范围,并在此范围内对所有可能的情况进行逐一验证,直到找到满足已知条件的解为止
B.枚举范围的大小直接影响着枚举法的执行效率
C.枚举法,也称蛮力法或暴力搜索法,理论上利用这种方法可破解任何一种密码
D.枚举范围中的判定条件直接影响着枚举法的执行效率
D
5.使用枚举算法解决问题的优势为（　A　）。
A.算法简单、直接 B.运算时间短
C.可以求解任何问题 D.算法灵活多样
A

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