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(共16张PPT)
含参不等式（组）的综合应用
——“参”与你，但“元”不是你！
小明准备用40元去文具店购买数学练习本和签字笔，已知每本
练习本4元，每支签字笔2元，小明买了8支笔，则最多还能买几
本练习本？
（2）若小明发现自己没有可行的购买方案，你能求出a的取值范围吗？
在问题1的背景下，由于签字笔进价有所提高，故文具店老板对
每支签字笔提价a元，已知小明至少需要购买2本练习本，设小明
买了x本练习本.
变式1
问题1
问题解决
（1）请写出x需要满足的关系式.
小明最多能买6本练习本.
（2）若小明发现自己没有可行的购买方案，你能求出a的取值范围吗？
将解集在数轴表示如下：
0
2
解得a>2
答：a的范围是a>2.
数形结合
小明准备用40元去文具店购买数学练习本和签字笔，已知每本练习
本4元，每支签字笔2元，小明买了8支笔，则最多还能买几本练习本？
在问题1的背景下，由于签字笔进价有所提高，故文具店老板对
每支签字笔提价a元，已知小明至少需要购买2本练习本，设小明
买了x本练习本.
（3）文具店老板调整了提价a， 使得小明有2种购买方案，你能求
出a的取值范围吗？
变式1
问题1
问题解决
将解集在数轴表示如下：
一、解
二、画
三、移
四、定
（3）文具店老板调整了提价a， 使得小明有2种购买方案，你能求
出a的取值范围吗？
0
2
3
4
解得
答：a的范围是
数形结合
含参不等式（组）的综合应用
——“参”与你，但“元”不是你！
专题探究
类比巩固
反思总结：
1.解（求解各个不等式的解集）
2.画（将各个解集在数轴上画出来）
3.移（移动含参解，写下大范围）
4.定（确定临界点是否符合要求）
3
a>-1
类比迁移
a=-2,-1,0,1,2
问题1 小明准备用40元去文具店购买数学练习本和签字笔，已知
每本练习本4元，每支签字笔2元，小明买了8支笔，则最多
还能买几本练习本？设小明买了x本练习本.
变式2
在问题1的背景下，文具店老板对每本练习本进行降价b元
处理，签字笔价格不变，请用含b的式子表示x.
问题解决
解：
字母参数充当未知数的系数时，
要分类讨论.
问题1 小明准备用40元去文具店购买数学练习本和签字笔，已知
每本练习本4元，每支签字笔2元，小明买了8支笔，则最多
还能买几本练习本？
变式3
问题解决
在问题1背景下，你能说说变式3中的不等式代表的实际含义吗？
设小明买了x本练习本.
变式4
问题解决
反思总结：
当未知数的系数含字母参数时，要对含参系数进行符号讨论!
分类讨论
课堂小结
1.在不等式（组）中，字母参数可以以怎样的身份参与？
2.当不等式（组）的解集中含有字母参数时，如何根据解集确定字母参数的取值范围？一般步骤是什么？
3.当字母参数以未知数的系数形式出现时，我们在解不等式（组）要注意什么？
4.本节课你感受到了哪些数学思想方法？
迁移应用
5.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
①请求出销售总利润y关于x的关系式，并写出x的取值范围；
②请你设计进货方案，使得销售总利润达到最大值.
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
迁移应用
5.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和 10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
智慧题
再 见！“参”与你，但“元”不是你！
含参不等式（组）的综合应用
姓名：________
班级：_________ ——“参”与你，但“元”不是你！
问题1 小明准备用40元去文具店购买数学练习本和签字笔，已知每本练习本4元，每支签字笔2元，小明买了8支笔，则最多还能买几本练习本？
变式1 在问题1的背景下，由于签字笔进价有所提高，故文具店老板对每支签字笔提价a元，已知小明至少需要购买2本练习本，设小明买了x本练习本.
请写出x需要满足的关系式.
（2）若小明发现自己没有可行的购买方案，你能求出a的取值范围吗？
（3）文具店老板调整了提价a， 使得小明有2种购买方案，你能求出a的取值范围吗？
反思总结：______________________________________________________________________
变式2 在问题1的背景下，文具店老板对每本练习本进行降价b元处理，签字笔价格不变，请用含b的式子表示x.
变式3
变式4
反思总结：______________________________________________________________________
类比巩固
解：
解：
解：
反思总结：_____________________________________________________________________
类比迁移
解：
5.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①请求出销售总利润y关于x的关系式，并写出x的取值范围；
②请你设计进货方案，使得销售总利润达到最大值.
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
智慧题

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