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吉安市2024-2025学年（上)八年级数学
8.已知方程组3x-(r-3)ym2-2=1是关于xy的二元一次方程组，则m的值
(t1)x=-2
第二次阶段性练习卷
“9.已知一组数据6,8,9，a,且这组数据的中位数恰好也是该组数据的众数，则α的值为
一、选择题（本小题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确答案）
-ax+y=b
10.如图，函数y=+b和y=-
x的图象相交于点P,则关于xy的二元一次方程组{
1.下列计算中，正确的是（)
x+3y=0
A.2+V3=23B.6÷原=V5C.4万-3W7=V7D.2×3=5
的解是
2.下列关于x的函数是一次函数的是(
A.y=x2+1
By=⊥
C.y=
D.y=x(x-1)
3.(3分)在“百普孝为先”朗诵比赛中，晓晴根据七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了
如下表格：
众数
中位数
平均数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
C
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是〔)
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
第10题图
第11题图
第I2题图
4.如图表示光从空气进入水中入水前与入水后的光路图，若按如图建立坐标系，并设入水与
1L.正方形A1B1CO,AB2C2C,ABC3C按如图所示放置，点A1、A、小s在直线y=x+1
前与入水后光线所在直线的表达式分别为=，=x,则关于k与：的关系，正确的
上，点C1、C2、C..在x轴上，则A:的坐标是
是()
I2.如图，四边形ABCD是长方形，AB-6,BC-9,点E是AB的中点，点F在AD上，
A.k1>0,k2<0
B.k>0,2>0
C.
D.
且AF=4,点P沿F+D+C+B运动，当△PEF为等腰三角形时，BP的长为
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.(1)计算：(w2023-D°-V5-2+(尸：(2)解方程组：
∫2x+y=4
2y+1=5x
14.己知V25=x,厅=2，Z是9的算术平方根，求2x+y一z的平方根，
第4题图
第6题图
5,《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一
枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何？”.意思是：甲袋中装
15.如图，每个小正方形的边长都是1，在每幅图中以格点为顶点，分别画出一个符合下列条
有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银山枚（每枚白银重量相同），称重两
件的格点三角形.
袋相等。两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白
(I)在图【中画出一个等腰直角三角形ABC,要求底边AC=2:
(2)在图2中画出一个直角三角形DEF,要求DF=5,DE,EF长为无理数，
银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得()
11x=9y
A.{a0y+x)-(8x+)=13
B.10y+x=xy
19x+13=11y
9x=113y
9x=11y
C.{8x+叨-(1y+为=13
D.110y+为-(8x+y=13
6.如图，点A,B,C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分
别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴形部分的面积之和是〔)
图2
A.】
B.3
C.3(m-1)
D.三(m-2)
16.己知y42与x+3成正比例，当x=-1时，y=4.试求：
(1)y与x的函数关系式：
二、填空腰（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
(2)当y=5时，求x的值：
7.若点P(-3,5),则点P到y轴的距离为
八（上）数学第1页（共4页）
八（上）数学第2页（共4页）
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一、选择题
1-6:ＣＣＢＣＤＢ
填空题
7.　3　 8.　5　 9.　8　 10.
11.(15，16) 12、4或3或
三、简答题
13.（1）原式＝1-（2-）+5
　　　 ＝1-2++5
＝4+ ...................................................................3分
解：
　　　　　　　由①得y=4-2ｘ③,把③代入②得x=1，
　　　　　　把x=1代入③得，y=2，所以................................................................3分
14.解:因为 z是9的算术平方根,所以x=5,y=4,z=3,.................................3分
所以2x+y-z=2×5+4-3=11.　　故2x+y-z的平方根是 　　...........................................6分
15.
如图△ABC和△DEF即为求..............................................6分
16.(1)解：设y与x的函数关系式为
∵当x=-1时，y=4，则4+2=K（-1+3），解得k=3
∴y与x的函数关系式为ｙ=3ｘ+7............................................3分
(2)当y=5时，3ｘ+7=5, 解得 ｘ=....................................................................6分
17.解:由折叠的性质,得∠BEA=∠FEA,∠AFE=∠B=90°,BE=FE,AF=AB=7.
　因为AD∥BC,
所以∠DAE=∠BEA=∠FEA,所以DE=AD=25.
在 Rt△AFD 中,由勾股定理,得 ...............3分
所以EF=DE-DF=1,　所以BE=1.　...........................................6分
18. ..............................2分
b=8;..........................................................................3分
c=7;..............................................................................4分
2=1.8......................................................6分
(2)∵甲的平均成绩、中位数与众数比乙的都高，
∴应选甲运动员.............................................................8分
19 . (1) 如图 Ｃ’(3，2).....................................................4分
(2) ∵ＡＢ= ， ＢＣ’=，ＡＣ’=2.............6分
满足 )2+)2=(2)2
∴AB2+BC’2=ＡＣ’2
∴△ＡＢＣ是等腰直角三角形...............................4分
20、解：(1) 设酒精消毒液每件的进价为x元，测温枪每件的进价为y元
根据题意................................................................................2分
解得
答：酒精消毒液每件的进价为10元，测温枪每件的进价为150元...................4分
(2)设购进测温枪m件，获得的利润为W元，则购进酒精消毒液 件，
根据题意得：
....................................6分
∵测温枪数量不超过300件，
又·.·在 中，
∴W的值随m的增大而增大，
∴当 时，W取最大值，最大值为
答：当购进酒精消毒液700件，购进测温枪300件时，销售利润最大，最大利润为18500元。.................................................................................................8分
21解：.(1) ...................................................................2分
(2)①当点B在x轴上时,
设B(t,0), 由题意得
解得
∴B(8,0)...............................................................................4分
②当点B在y轴上时，
设B(0,b),
由题意得
解得
综上所述：A的“等差点”点B的坐标为(8，0)或 ......................................6分
(3)由题意得
∵m、 n互为相反数，
解得
...............................................................................................8分
...........................................................................................................9分
22.解:(1)150..........................................................................................................2分
(米),
(米),
∴ 点 B 的坐标为(45,750),
妈妈原来的速度为 (米/分),
∴ 妈妈按原来的速度回家需要时间为 60(分), (分),
∴ 妈妈比按原速返回提前了10 分钟到家. .................................................5分
(3)标注点D如解图，设线段AC的函数表达式为 ,把(30,3000),(50,0) 分别代入得 解得
∴ 线段AC的函数表达式为
设线段 BD 的函数表达式为 把(0,3000),(45,750)分别代入得 解得
∴ 线段 BD的函数表达式为 线段 OA 的函数表达式为
当张强与妈妈相距1000 米时，有三种情况：
解得
解得
解得
综上所述，张强出发 或 或35分时，与妈妈相距1000 米. .........................9分
23.解:（1）∵S△ABO＝×OA×OB＝×AO×2＝2，则OA＝2，∴点A（0，2）.............1分
将点A(0, 2)、B(-2,0)的坐标代入一次函数表达式：y＝kx+b
得：，解得：，
∴直线AB的表达式为：y＝x+2；..............................................3分
（2）t秒时，点P的坐标为（﹣2+t，0），则MP＝BP＝t，
S＝×PQ×MP＝2t＝t（0＜t≤2）；....................................6分
（3）存在，理由：
t秒时，点M、N、Q的坐标分别为（﹣2+t，t）、（t，t+2）、（t，0），
则：MN2＝4+4＝8，MQ2＝4+t2，NQ2＝（t+2）2，.................................9分
当MN＝MQ时，即：8＝4+t2，t＝2（负值已舍去），
当MN＝NQ时，同理可得：t＝2﹣2（负值已舍去），
当MQ＝NQ时，同理可得：t＝0（舍去），
故：当△MNQ是等腰三角形时，t＝2或2﹣2．......................................12分

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