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第一学期学情检测
一、选择题（每小题4分，共计40分）
1．的倒数的绝对值是（　　 ）
A．3 B．﹣3 C． D．
2. 以下数据属于定性数据的是（ ）
A. 人的性别 B.学生的身高 C.汽车速度 D. 中考人数
3．要清楚地表明某地每月的降水量变化情况应该选用哪种统计图（　 　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不对
4．文化和旅游部2月18日公布2024年春节假期旅游市场情况，全国国内旅游出游474000000人次．将474000000用科学记数法表示为（　 　）
A．0.474×109 B．4.74×109 C．4.74×108 D．47.4×107
5．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（　 　）
A．﹣5，﹣， B．﹣，5， C．﹣5，， D．5，，﹣
6．下列描述不正确的是（　 　）
A．单项式的系数是，次数是3次
B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形
C．五棱柱有7个面，15条棱
D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适宜采用抽样调查方式
7．若单项式与是同类项，则的值是（ 　　）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
8．已知a2+3a﹣4＝0，则代数式2a2+6a﹣11的值为（　 　）
A．﹣3 B．3 C．5 D．7
9．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m等于（ 　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
10．每次监测考试完后，老师要对每道试题难度作分析．已知：题目难度系数＝该题参考人数得分的平均分÷该题的满分．上期全市八年级期末质量监测，有11623名学生参考．数学选择题共设置了12道单选题，每题5分．最后一道单选题的难度系数约为0.34，学生答题情况统计如表：
选项 留空 多选 A B C D
人数 11 22 4209 3934 2057 1390
占参考人数比（%） 0.09 0.19 36.21 33.85 17.7 11.96
根据数据分析，可以判断本次监测数学最后一道单选题的正确答案应为（　 　）
A．A B．B C．C D．D
二、填空题（每小题4分，共计20分）
11．在东西走向的马路上，若把向东走1km记做+1km，则向西走2km应记做 .
12．使用科学计算器开机后进行如下按键操作：则输出结果是　 　．
13．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣2，则输出的值为　 　．
14．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为 .
15．观察下面由正整数组成的数阵：
照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是
三.解答题（本题共有8个题，共计90分）
16．（10分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
17.计算（10分）
（1）8x+2y+2（5x﹣2y）； （2）
18.（10分）先化简再求值：5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+4x2]，其中x＝﹣2，y＝．
19．（10分）已知A＝2a2b+abc，小红错将“2A﹣B”看成了“2A+B”，算得结果为5a2b+4abc．
（1）求B；
（2）小军跟小红说：“2A﹣B的大小与c取值无关”，小军的说法对吗？为什么？
20．（12分）把边长为2个单位的9个相同小正方体摆成简单几何体．
（1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 　 　个小正方体；
（3）求该几何体的表面积．
21．（12分）如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）．
（1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）；
（2）当x＝10，求阴影部分的面积（结果保留π）．
22．（13分）为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．为增强学生交通安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的交通安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级（D：60≤x＜70；C：70≤x＜80；B：80≤x＜90；A：90≤x≤100），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：n＝　 　，m＝　 　；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为 　 　度；
（4）若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．
23．（13分）已知，如图，实数a，b，c在数轴上表示的点分别是点A，B，C，且a，b，c满足
（1）求a，b，c的值；
（2）若点A沿数轴向左以每秒1个单位的速度运动，点B和点C沿数轴向右运动，速度分别是2个单位/秒，3个单位秒．设运动时间为t（秒）．
①2秒后，点A，B，C表示的数分别是 　 　，　 　，　 　；
②运动t秒后，求点B和点C之间的距离（用“BC”表示）和点A和点B之间的距离（用“AB”表示）；（用含t的代数式表示）
③在②的基础上，请问：3BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而变化？若不变化，求这个不变的值；若变化，求这个值的变化范围．

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