资源简介

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
2024-2025学年七年级上学期期末模拟卷
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
16.(5分)
数学·答题卡
姓名：
准考证号：
注意事项
1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清
贴条形码区
楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。
2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必
须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆
珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3,请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出
区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题
无效。
缺考口
此栏考生禁填
4,保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
标记
5.正确填涂■
第I卷（请用2B铅笔填涂）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1 [A][B][C][D]
4[A][B][CD]
7 [A][B][C][D]
2 [A][B][C][D]
5 [A][B][c][D]
8[A]B][C][D]
3[A][B][G][D]
6[A][B][C[D]
17.(6分)
二、填空题（每小题3分，共15分）
601人数
0
9
45
B
15.(8分)
/2096
13
B CD
类别
三、解答题（共61分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
14.(12分)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
18.(8分)
19.(10分)
20.(12分)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效广东省深圳市2024-2025学年七年级数学（上）期末模拟考试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
第一部分（选择题 共24分）
选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．2024的相反数是（ ）
A．2024 B． C． D．
2.2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为平方公里．其中数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．以下调查方式比较合理的是（　　）
A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式
B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式
C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式
D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式
5．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的大小是（ ）
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A．25° B．35° C．55° D．65°
6．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘. 求共有多少人？设有人，根据题意可列方程为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知A、B是线段上两点，，、分别为、的中点，且，则长为（ ）
A． B． C． D．
8．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z，（不论大小写）依次对应0，1，2，3，…，25，这26个自然数（如表格），当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为，按上述规定，将明码“e，f，u，z”译成密码是（ ）
字母 a b c d e f g h i j k l m
序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
字母 n o p q r s t u v w x y z
序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A． B． C． D．
第二部分（非选择题 共76分）
填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
9．已知关于x的方程是一元一次方程，则方程的解为 ．
10．实数a满足，则 ．
11．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有 个．

12．如图，已知，，平分，则的度数为 ．
13．如图，长方形纸片，点在边上，点、在边上，连接、．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕．，则 ．
三、解答题（本大题共7小题，满分61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14．（12分）计算
(1)
(2)
(3)
(4)
15．（8分）解方程：
(1)2（x+8）＝x﹣1；
(2)．
16.（5分）先化简，再求值：，其中，．
17．（6分）某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据统计图的信息解决下列问题：
（1）本次调查的学生有多少人？
（2）补全上面的条形统计图；
（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是　 　；
（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？
18．（8分）列方程解应用题：某工厂现有木料，准备制作各种尺寸的方桌与凳子．如果木料可制作40个方桌或制作80个凳子．A类型套桌由一个方桌和四个凳子组成，每套售价2000元，B类型套桌由一个方桌和八个凳子组成，每套售价3500元．
(1)若用全部木料生产A类型套桌，且桌子、凳子恰好配套，问全部卖出可以卖多少钱？
(2)若用全部木料生产A、B两种类型套桌，且桌子、凳子恰好配套，全部卖出，卖了824000元．问制作了多少套A类型套桌？
19．（10分）【问题背景】已知是内部的一条射线，且．
【问题再现】（1）如图①，若，平分，平分，求的度数；
【问题推广】（2）如图②，，从点出发在内引射线，满足，若平分，求的度数；
【拓展提升】（3）如图③，在的内部作射线，在的内部作射线，若：：，求和的数量关系．
20．（12分）如图，数轴上点表示数，点表示数，且满足．点为数轴上一动点，其对应的数为．
(1)点表示的数为_______；点表示的数为_______；若点为线段的中点，则点对应的数_______；
(2)点在移动的过程中，其到点、点的距离之和为8，求此时点对应的数；
(3)对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点是点的“2倍点”．现在，点、点分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发后，点恰好是点的“2倍点”，请直接写出此时的值．广东省深圳市2024-2025学年七年级数学（上）期末模拟考试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版七年级上册全部
5．难度系数：0.60。
第一部分（选择题 共24分）
选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．2024的相反数是（ ）
A．2024 B． C． D．
【答案】B
【详解】解：有理数2024的相反数是，
故选：B．
2.2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为平方公里．其中数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：将用科学记数法表示为：
故选：C．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
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【详解】，选项正确，符合题意；
，选项错误，不符合题意；
与不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意；
与不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意；
故选：．
4．以下调查方式比较合理的是（　　）
A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式
B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式
C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式
D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式
【答案】B
【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；
B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；
C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；
D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；
故选：B．
5．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的大小是（ ）
A．25° B．35° C．55° D．65°
【答案】C
【详解】解：∵∠BAC=60°，∠1=25°，
∴∠EAC=35°，
∵∠EAD=90°，
∴∠2=90°-∠EAC=90°-35°=55°；
故选：C．
6．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘. 求共有多少人？设有人，根据题意可列方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：设有x个人，则可列方程：
故选：C．
7．如图，已知A、B是线段上两点，，、分别为、的中点，且，则长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：，
可以设，，，
而、分别为、的中点，
，，
，
，
，
，
，
的长为．
8．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z，（不论大小写）依次对应0，1，2，3，…，25，这26个自然数（如表格），当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号x为偶数
时，密码对应的序号为，按上述规定，将明码“e，f，u，z”译成密码是（ ）
字母 a b c d e f g h i j k l m
序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
字母 n o p q r s t u v w x y z
序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：根据表格数据可知：
明码“e，f，u，z”对应的序号分别为：4、5、20、25，
因为当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号为，
明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号为，
∴，，，，
∴密码是．
故选：D．
第二部分（非选择题 共76分）
填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
9．已知关于x的方程是一元一次方程，则方程的解为 ．
【答案】/
【详解】解：由题意，得
且，
解得，
∴原方程变为，
解得．
故答案为：．
10．实数a满足，则 ．
【答案】2024
【详解】解∶∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为∶2024．
11．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有 个．

【答案】9
【详解】解：根据主视图和俯视图可得第一列最多2层，第二列最多1层，第三列最多有2层，如图所示，

∴搭成这个几何体的小立方块最多有，
故答案为：9．
12．如图，已知，，平分，则的度数为 ．
【答案】/55度
【详解】解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
故答案为：．
13．如图，长方形纸片，点在边上，点、在边上，连接、．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕．，则 ．
【答案】或．
【详解】解：当点在点的右侧，
平分，平分，
，，
，
，，
，
；
当点在点的左侧，
平分，平分，
，，
，
，，
，
，
综上，的度数为或，
故答案为：或．
三、解答题（本大题共7小题，满分61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14．（12分）计算
(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）
（1分）
（2分）
（3分）
（2）
（2分）
（3分）
（3）
（1分）
（3分）
（4）
（1分）
（2分）
（3分）
15．（8分）解方程：
(1)2（x+8）＝x﹣1；
(2)．
【详解】（1）解：去括号，得2x+16=x-1，（1分）
移项，得2x-x=-1-16,（2分）
合并同类项，得x=-17；（4分）
（2）解：去分母，得3(2x+1)-15=5(x-2)，（1分）
去括号，得6x+3-15=5x-10，（2分）
移项，得6x-5x=-10-3+15（3分）
合并同类项，得x=2．（4分）
16.（5分）先化简，再求值：，其中，．
【详解】解：
（1分）
（2分）
，（3分）
当，时，原式．（5分）
17．（6分）某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据统计图的信息解决下列问题：
（1）本次调查的学生有多少人？
（2）补全上面的条形统计图；
（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是　 　；
（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？
【详解】解：（1）本次调查的学生有30÷20%＝150人（1分）
（2）C类别人数为150﹣（30+45+15）＝60人，（3分）
补全条形图如下：
（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是360°×＝144°（4分）
故答案为144°
（4）600×（）＝300（人），（5分）
答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约300盒．（6分）
18．（8分）列方程解应用题：某工厂现有木料，准备制作各种尺寸的方桌与凳子．如果木料可制作40个方桌或制作80个凳子．A类型套桌由一个方桌和四个凳子组成，每套售价2000元，B类型套桌由一个方桌和八个凳子组成，每套售价3500元．
(1)若用全部木料生产A类型套桌，且桌子、凳子恰好配套，问全部卖出可以卖多少钱？
(2)若用全部木料生产A、B两种类型套桌，且桌子、凳子恰好配套，全部卖出，卖了824000元．问制作了多少套A类型套桌？
【详解】（1）解：设用的木料制作方桌，则用的木料制作凳子，由题意，得：
，（1分）
解得：，（2分）
∴可制作方桌：（个），（3分）
∴制作套类型套桌，全部卖出可以卖：（元）；（4分）
答：全部卖出可以卖800000元；
（2）设制作了套A类型套桌，则制作了套B类型套桌，由题意，得：
，（6分）
解得：；（7分）
答：制作了160套A类型套桌．（8分）
19．（10分）【问题背景】已知是内部的一条射线，且．
【问题再现】（1）如图①，若，平分，平分，求的度数；
【问题推广】（2）如图②，，从点出发在内引射线，满足，若平分，求的度数；
【拓展提升】（3）如图③，在的内部作射线，在的内部作射线，若：：，求和的数量关系．
【详解】解：（1），，
．（1分）
又平分，平分，
，，
；（2分）
，（3分）
；（4分）
（2）∠AOB=90°，，
；
．（5分）
．（6分）
又平分，
，
；（7分）
（3）设，则．
，
，
．（8分）
，
，（9分）
．（10分）
20．（12分）如图，数轴上点表示数，点表示数，且满足．点为数轴上一动点，其对应的数为．
(1)点表示的数为_______；点表示的数为_______；若点为线段的中点，则点对应的数_______；
(2)点在移动的过程中，其到点、点的距离之和为8，求此时点对应的数；
(3)对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点是点的“2倍点”．现在，点、点分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发后，点恰好是点的“2倍点”，请直接写出此时的值．
【详解】（1）解：数轴上点表示数，点表示数，且满足，
，
且，解得，
点表示的数为；点表示的数为；
点为线段的中点，
点对应的数为，
故答案为：，（0.5）4，（0.5分）1；（2分）
（2）解：根据题意，分三种情况讨论：
当时，，则，解得；（3分）
当时，，不存在这样的；
当时，，则，解得；（4分）
综上所述，此时点对应的数是或5；
（3）解：设出发后，表示的数是、表示的数是、表示的数是，根据题意，分情况讨论：
（1）当位置如图所示：
则、，（5分）
由点是点的“2倍点”，数形结合得，即，解得（负值，不合题意，舍去）；（6分）
（2）当位置如图所示：
则、，（7分）
由点是点的“2倍点”，数形结合，分两种情况：
①，即，解得；
②，即，解得；（8分）
（3）当位置如图所示：
则、，（9分）
由点是点的“2倍点”，数形结合得，即，解得；（10分）
（4）当位置如图所示：
则、，（11分）
由点是点的“2倍点”，数形结合得，即，解得（负值，不合题意，舍去）；（12分）
综上所述，的值为或或．

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