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单价、数量与总
价的关系
价的
单价、数量与总
关系
小学数学（人教版）- 四年级上册
第四单元 - 第4节
核心素养
通过情境知道单价、数量和总价的意义，初步理解三者之间的关系。
构建“单价×数量=总价、总价÷数量=单价、总价÷单价=数量”的数学模型。
体会数学与生活的密切联系，培养发现问题、分析问题与解决问题的能力。
教学重难点
构建单价、数量和总价的数学模型。
教学重点
运用单价、数量和总价的关系解决生活中的问题。
教学难点
情景导入
情景导入
小学数学（人教版）- 四年级上册
01
情景导入
你发现了什么？
张叔叔周末去了一趟超市，这是购物小票，从这张购物小票你发现了什么？
情景导入
你有什么发现？
我发现中间包含了一些数量关系，上面有商品的数量、单价和金额（总价）。
探索新知
探索新知
小学数学（人教版）- 四年级上册
02
探索新知
在生活中，我们常会遇到一些数量关系，比如在购物时买了多少件商品，付了多少钱的问题。
（1）一个篮球80元，买3个要多少钱？
（2）一千克苹果10元，买4千克要多少钱？
解答下面的问题。
思考：这两个问题有什么共同点？
探索新知
解答下面的问题。
80×3=240（元）
一个篮球80元，买3个要多少钱？
（1）
10×4=40（元）
一千克苹果10元，买4千克要多少钱？
（2）
（1）一个篮球80元，买3个要多少钱？
（2）一千克苹果10元，买4千克要多少钱？
80×3=240（元）
10×4=40（元）
都是已知每件商品的价格，还知道买了多少件商品。
都是用乘法计算最后一共花了多少钱。
探索新知
探索新知
每件商品的价格，叫作单价；
买了多少，叫作数量；
一共用的钱数，叫作总价。
（1）一个篮球80元，买3个要多少钱？
（2）一千克苹果10元，买4千克要多少钱？
80 × 3 = 240（元）
10 × 4 = 40（元）
单价
数量
总价
单价
数量
总价
一起来找找算式中的单价、数量和总价。
探索新知
你知道单价、数量和总价之间的关系吗？
单价×数量=总价
在单价、数量和总价中，已知其中两个量，怎么求出第三个量？
探索新知
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
单价×数量=总价
找一找什么是单价、数量和总价。
探索新知
数量
单价
总价
数量
单价
总价
数量
单价
总价
做一做
不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。
已知单价和数量求总价
每套校服120元，买5套要用多少元？
（1）
已知数量和总价求单价
学校买了4箱同样的粉笔，花了840元。每箱粉笔多少元？
（2）
学以致用
学以致用
小学数学（人教版）- 四年级上册
03
做一做
学以致用
每个书包40元，买6个书包一共多少元？（答案不唯一）
1.提出一个已知商品单价和数量，求总价的问题。
学以致用
做一做
买法1：
18×3=54（元）
54<60
可以买3份18元的套餐。
买法2：
18×2+21=57（元）
57<60
可以买2份18元的套餐和1份21元的套餐。
学以致用
做一做
买法3：
18+21×2=60（元）
60=60
可以买1份18元的套餐和2份21元的套餐。
课程总结
课程总结
小学数学（人教版）- 四年级上册
04
课堂总结
今天你有什么收获？
今天你有什么收获？
1.理解了单价、数量和总价的含义以及这三个量之间的数量关系。
2.在解决实际问题时，我们要先找到已知的量，要求的量，再选择适合的数量关系列式计算。
3.单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。
感谢聆听
感谢聆听
小学数学（人教版）- 四年级上册
第四单元 - 第4节第四单元 三位数乘两位数
《单价、数量与总价的关系》
《单价、数量与总价的关系》这节课是让学生知道生活中常见的数量关系——”单价、数量、总价”之间的关系，经历从实际问题出发理解它们之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。本节课让学生能够从自己的实际生活经验和已有的知识基础出发，主动探究数学的规律，形成初步的模型意识，学好这一节课将为进一步学习比较复杂的应用题奠定基础。
1.通过情境知道单价、数量和总价的意义，初步理解三者之间的关系。
2.构建“单价×数量=总价、总价÷数量=单价、总价÷单价=数量”的数学模型。
3.体会数学与生活的密切联系，培养发现问题、分析问题与解决问题的能力。
重点：构建单价、数量和总价的数学模型。
难点：运用单价、数量和总价的关系解决生活中的问题。
情景导入
师：今天这节课我们要一起来解决超市中的问题，请你用数学的眼光来仔细观察一下。
出示课件。
师：张叔叔周末去了一趟超市，这是购物小票，从这张购物小票中你发现了什么？说给你的同桌听一听。
同桌之间进行交流。
生1：我发现上面包含了一些数量关系。
生2：我发现上面有单价、数量和总额。
师：那这些数量之间有什么关系呢？今天我们一起来探究。
设计意图：教师创设学生熟悉的超市购物情境，通过对购物小票的解读唤醒学生的已有经验，并通过提问的方式拉近师生的距离，激发学生注意力，引出话题，为新课学习做好准备。
探究新知
师：在生活中，我们常会遇到一些数量关系，比如在购物时买了多少件商品，付了多少钱的问题。
课件出示教材第52页例4。
师：从题中你了解了哪些数学信息？要怎么解决问题？
生1：我了解到1个篮球80元，要买3个，可以这样列式：80×3=240（元），所以买3个篮球要240元。
生2：我也了解到一千克苹果10元，要买4千克，可以这样列式：10×4=40（元），所以买4千克苹果要40元。
师：正确，仔细阅读这两道题，你们找到它们的共同点了吗？
学生独立思考后，举手回答。
生1：都是已知每件商品的价格。
生2：还知道买了多少件商品。
生3：都是用乘法计算。
生4：这两个问题都是要求一共花了多少钱。
师：每件商品的价格，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的钱数，叫作总价。
师：你们能找到例题中的单价、数量和总价吗？
生1：第一问中80元是单价，3个是数量，得数240元是总价。
生2：第二问中10元是单价，4千克是数量，得数40元是总价。
师：那你们知道单价、数量和总价之间的关系吗？
师总结：根据上面的例子，可以得出下面的数量关系：单价×数量=总价。
师：如果已知总价和数量，怎么求单价？如果已知总价和单价，怎么求数量？
学生自由讨论。
师总结：总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。
设计意图：结合教材创设的情境，教师通过让学生进一步仔细观察，找到它们的共同点，从而引出单价、数量和总价这三种量的关系。
出示课件
师：称重商品上贴着小标签，上面的信息比较多，你能从购物小票和标签上找到单价、数量和总价吗？
学生独立观察后交流。
师总结：像这种需要称重的干果、杂粮等商品，标签上有2个价钱，生活中大家也要注意区分单价、数量和总价。
课件出示教材第48页做一做第二题。
师：仔细阅读题目，说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。
学生举手回答。
生1：第一问已知单价和数量，要求总价。
生2：第二问已知数量和总价，要求单价。
师：根据要求的是什么，我们可以用对应不同的数量关系式进行解答。
设计意图：通过解决“做一做”中的实际问题，让学生进一步理解和熟悉单价、数量和总价的数量关系。
效果评价：学生在课上回答问题，教师及时给予指导和评价。
学以致用
师：我们一起来检验一下学习效果吧!
【教材习题】
1.提出一个已知商品单价和数量，求总价的问题。
每个书包40元，买6个书包一共多少元？
（答案不唯一）
2.
买法1：18×3=54（元）54<60
可以买3份18元的套餐。
买法2：18×2+21=57（元）57<60
可以买2份18元的套餐和1份21元的套餐。
买法3：18+21×2=60（元）60=60
可以买1份18元的套餐和2分21元的套餐。
设计意图：引导学生能够在练习的过程中巩固知识，通过解决实际问题，进一步理解和运用单价、数量和总价之间的数量关系。
效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。
课堂总结
师：通过本节课的学习你有什么收获呢？
生1：理解了单价、数量和总价的含义以及这三个量之间的数量关系。
生2：在解决实际问题时，我们要先找到已知的量，要求的量，再选择适合的数量关系列式计算。
生3：单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。
设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。
效果评价：根据学生的回答给与鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。
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