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2024一2025学年度第一学期八年级
数学试卷
(总分：150分，时长：120分钟，日期：2024.12.13)
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选顶中，
恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位登上
1,在平面直角坐标系中，点（1，-2)所在的象限是（△）
A.第一象限
·B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算
经》中.下列各组数中，是“勾股数”的是（△）
A.6,8,10
B.2,3,5
C.4,5,6
D.1,2,√5
3.在实数0,3,0，√万，，0.123456，
334
一，0.05.中，无理数的个数是（▲）
4
113
A.2
B.3
C.4
D.5
4.如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中能表示y是x的函数的是（▲〉
A.
B.
5.如图，点E、点F在BC上，BE=CF,∠AFB=∠DEC,添加一个条件，不能说明
△ABF≌△DCE的是（A)
A.AF=DE
B.AB=DC
C.∠B=∠C
D.∠A=∠D
B E
第5题图
第6题图
6.如图，在△ABC中，ED∥BC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点F、G,
若FG=2,ED=6,则DB+EC的值为(A)
A.3
B.4
C.5
D.9
7.现定义运算“※”：对于任意实数a、b,都有a※b=2-b2,如3※4=32-42=-7，
若x※3=16，则实数x的值为（△）
A.4或-4
B.7或-1
C.19或-13
D.±5
8。在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第】步向右
走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位
依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位：当n被3除，余
数为1时，则向右走1个单位：当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完
第2024步时，棋子所处位？的坐标是（△)）
A.(2023,674)B.(2024,675)C.(2025,674)
D.(2026,675)
八年级数学第1页（共6页）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案
直接填写在答题纸相应位置上)
9.比较两数的大小：√2△1.（“>”“<”或“=”)
10.用四舍五入法取近似数，1.825精确到0.01的值为△一·
11.若等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长是△
12.
2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行.如图是本届亚冬会的会微“超越”，
将其放在平面直角坐标系中，若A,C两点的坐标分别为(2,1)，(0,2)，则点
B的坐标为△
ARRBIN 2025
B
第12题图
第15怒图
13.点P(m+2,2+1)与点2(3-m,3+2n)关于x轴对称，则mt2n=△
14.已知实数x,y满足√x+1+y-5引=0，则x的值是△
15.如图，在△PAB中，∠A=∠B,M、N、K分别是PA,PB,AB上的点，且AM=BK,
BN=AK.若∠MKN=40°，则∠P的度数为△
16.如图，在同一平面内，直线1同侧有三个正方形A,B,C,若A,C的面积分别为25
和9，则阴影部分的总面积为△
B
B
第16题图
第17题图
第18题图
I7.如图，在△ABC中，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠至△ADB,∠ABD=a,连
接B'C,BC平分∠ACB,则∠ACB的度数是A.(请用含有a的代数式表示)
18.如图，在平面直角坐标系中，A(一4,0)，.B(0,y),连接AB,过点A作ACI
AB.若AC=AB,x轴上的一点M（3,0),连接CM,当点B在y轴上移动时，CM
的最小值为△·
三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出
必要的文字说明、证明过程或演算步骤，画图或作图痕迹用黑色签字笔加粗加黑)
19.(本题满分8分)解方程：
(1)4x2=36:
(2)(2x+1)3=-27.
八年级数学第2页（共6页）2024一2025学年度第一学期八年级1212
数学参考答案
一、选择题（每题3分，共24分）
1.D.2.A.3.B.4.C.5.B.6.B.7.D.8.C
二、填空题（每题3分，共30分)
9.>.10.1.83
11.17.
12.(-1,-2).
13.3
2
14.-1.15.100°.
16.15.
17.180°-2C.
18.4.
三、解答题（共96分）
19.解：(1)x=±3：
---
4分
(2)x=-2.
-8分
20.解：(1)√13-16：
-
-4分
(2)-6.-
-8分
21.解：(1)x=3,y=-4:
4分
(2)x2+y2的平方根是士5.
-8分
22.解：(1)y=-2x+10:
4分
（2)2.5-8分
23.解：(1)略--
-5分
(2)710.-
-10分
24.解：(1)如图，△ABC即为所作；
3分
(2)8;-
…5分
(3)(at4,b-3):
-7分
(4).√29
-10分
25.解：(1)2：3：-
4分
(2)2:7-2:
-8分
(3)1.
10分
第1页
26.解：(1)不是“开心点”；理由如下，
当B(4,10)时，m-1=4,n=10,
2
解得m=5,n=18,
则2m=10,8+18=26,
所以2≠8+n,
所以点B(4,10)不是“开心点”；
5分
(2)点M在第三象限，
理由如下：点M(a,2a-1)是“开心点”，m-1=a,=-2a-1
2
∴.=t1,=4a-4,
代入2=8+n有2a+2=8+4a-4,
a=-1,2a-1=-3,
.M(-1,-3),
∴.点M在第三象限.
-10分
27.解：(1)2+b2=c2:
3分
(2)(a什b)乙，SE方形MP0=4Sa4BC+SE方形ABD8,a24b2=c2.
-6分
(3)作FH⊥BC于H,
:矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF,
AE=CE,∠AEF=∠CEF,AD∥BC,,∠AFE=∠CEF,
∠AEF=∠AFE,∴AE=AF,
设BE=x,则AE=CE=4-x,
在Rt△4BE中，由勾股定理得，22+x2=(4-x)2,
图3
解得=3
2
…9分
AE=5,BE=3
3
,.EH=1,
在Rt△EH中，由勾股定理得，EF=VP+22=√5.
-12分
28.解：(1)A(6,0),B(6,9),C(0,9):
3分
（2)P(6,2),略---
-8分
(3)1或6或7或2
-12分
2
2
第2页

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