资源简介 太原师院附中 2024-2025 学年第一学期初一年级数学学情导航试题班级:__________ 姓名:__________一、选择题1.下列各式中是一元一次方程的是( )A.x2﹣1>0 B.x+2y=5 C.3x﹣1=x D.2+x2.下列图中的∠1 也可以用∠o 表示的是( )A. B. C. D.3.下列等式变形,错误的是( )A.若 x=y,则 x+2=y+2 B.若 x=y,则 3x=3y = C.若 a+1=b+1,则 a=b D.若 x=y,则 4.下列计算正确的是( )A.7a+a=7a2 B.3x2y﹣2x2y=x2yC.5y﹣3y=2 D.3a+2b=5ab5.若过多边形的每一个顶点只有 6 条对角线,则这个多边形是( )A.六边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形6.下面是小明对 4 个几何图形的描述:①图 1:直线 EF经过点 C;②图 2:点 A在直线 l外;③图3:射线 OA在∠POB内部;④图 4:直线 AB,CD相交于点 O.其中正确的是( )A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④7.如图,C是线段 AB上的一点,M是线段 AC的中点,若 AB=8cm,BC=2cm,则 MC的长是( )A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm8.在下列生活,生产现象中,不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有( )A. 平板弹墨线 B. 建筑工人砌墙C. 会场摆直茶杯 D. 弯河道改直9.将一副三角尺按如图的方式拼摆,则∠CAE的度数为( )A.10° B.15° C.20° D.30°10.已知∠AOB=70°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,则∠MON的度数等于( )A.50° B.20° C.20°或 50° D.40°或 50°第 9 题图 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图二、填空题11.1800″= °12.已知关于 x的方程 2x+a﹣9=0的解是 x=2,则 a的值为 .13.图中是故宫博物院的主要建筑分布图.其中点 A表示养心殿所在位置,点 O表示太和殿所在位置,点 B表示文渊阁所在位置.已知养心殿位于太和殿北偏西 21°方向上,文渊阁位于太和殿南偏东 58°方向上,则∠AOB的度数是 °14.如图,在扇形 AOB中,AO⊥OB,∠AOC=∠BOC,则∠AOC的度数是 °15.将一张正方形纸片 ABCD按如图所示的方式折叠,AE、AF折痕,点 B、D折叠后的对应点分别为 B′、D′,若∠B′AD′=26°,则∠EAF的度数为 °三、解答题16.解下列方程:(1) 7 4 = 5 2 (2) 12 + 7 = 5 2 32 1 = 2 +1 5x+2 x 1(3) (4) = 13 6 3 217.先化简,再求值: 4 2﹣4 ﹣1 2 2 2﹣3 + 1 其中 = 1.18.在学习《求解一元一次方程》之后,老师在黑板上出了一道解方程的题,下面是小乐同学的解题过程,请仔细阅读并完成相应的任务. + 1 2 1 5 + 2 = 14 3 6解:3 + 1 4 2 1 = 2 5 + 2 12……第一步3 + 3 8 + 4 = 10 + 4 12……第二步3 8 + 10 = 4 12 + 3 + 4……第三步5 = 1……第四步1x= ……第五步5填空:(1)以上解题过程中,第一步的变形的依据是 ;第二步去括号时依据的运算律是 ;(2)以上解题过程中从 步开始出现错误,这一步错误的原因是 ;(3)该方程的正确解是 .19.如图,已知 C,D为线段 AB上的两点,M,N分别是 AC,BD的中点.(1)若 AB=30,AC=8,CD=12,求 MN的长度.(2)若 AB=a,CD=b,请直接表示 MN的长度(用含 a,b的代数式).20.如图,在同一平面内有三个点 A,B,C.请利用尺规,按下面的要求作图.要求:不写画法,保留作图痕迹,不必写结论.(1)作射线 AC;(2)连接 AB,在线段 AC上作一条线段 CD,使 CD=AC AB;(3)在(1)(2)的基础上,以点 C为顶点,在射线 AC的上方利用尺规作∠ECA,使得∠ECA=∠BAC.21.【问题提出】连接五边形 ABCDE的五个顶点和它内部的 n个点,保证所有连线不再相交产生新的点,直到五边形内所有区域都变成三角形,可分得多少个三角形?(不计被分割的三角形)【问题探究】为了解决上面的问题,我们将运用归纳的策略,先在若干简单情形中寻找相应的规律.探究一:如图①当五边形内有 1 个点时,可分得 个三角形.探究二:当五边形内有 2 个点时,可分得多少个三角形?在探究一的基础上,我们在图①五边形 ABCDE的内部再添加 1个点,这个点的位置会有两种情况:可能在图①分割成的某个三角形的内部,如图②所示;也可能在三角形的某条公共边上,如图③所示.显然,不管哪种情况,都可分得 个三角形.探究三:当五边形内有 3 个点时,可分得 个三角形.请在图④中画出一种分割示意图.【问题解决】连接五边形 ABCDE的五个顶点和它内部的 n个点,保证所有连线不再相交产生新的点,直到五边形内所有区域都变成三角形,可分得 个三角形.(用含 n的代数式表示)【拓展延伸】若连接五边形的五个顶点和它内部若干个点,可把五边形区域分割成 2027 个三角形.求该五边形内部有 个点.22.已知,在下列各图中,点 O为直线 AB上一点,∠AOC=60°,直角三角板 MON的直角顶点放在点 O处.(1)如图 1,三角板一边 OM 在射线 OB 上,另一边 ON 在直线 AB 的下方,则∠BOC 的度数为 °,∠CON的度数为 °;(2)如图 2,三角板一边 OM恰好在∠BOC的角平分线 OE上,另一边 ON在直线 AB的下方,此时∠BON的度数为 °;(3)在图 2 中,延长线段 NO得到射线 OD,如图 3,则∠AOD的度数为 °;∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC ∠BON(填“>”、“=”或“<”);(4)将图 1 中的三角板绕点 O按每秒 5°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第 t秒时,直线 ON恰好平分锐角∠AOC,则 t的值为 .(直接写出答案)太原师范学院附属中学 2024-2025 学年第一学期初一年级数学学情导航答案一、选择题(每小题 3 分,总 30 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C A D B C B B D B C二、填空题(每小题 3 分,总 15 分)11. 0.5 12. 5 13. 143 14. 135 15. 32三.解答题16.(17 分)(1)7x﹣4=5﹣2x (2) 12x+7=5(2x﹣3)7x+2x=5+4........................................1 12x+7=10x-15.............................19x=9........................................1 12x-10x=-15-7...........................1x=1.....................................1 2x=-22...........................1x=-11...........................12 1 = 2 +1(3)3 62(2x-1)=2x+1........................................14x-2=2x+1........................................14x-2x=1+2........................................12x=3............................................1x=1.5........................................1(4) 5 +2 1 = 13 22(5x+2)-3(x-1)=6........................................110x+4-3x+3=6........................................110x-3x=6-4-3..................................17x=-1........................................1x=- 1........................................1717.(6 分)(4 2﹣4 ﹣1)﹣2(2 2﹣3 + 1)=4 2﹣4 1﹣4 2+6 -2.......................................3=2 -3.......................................1当 = 1 时,代入 2 -3 得 2 ×1-3=-1.......................................218(6 分)(1) 依据是 等式的基本性质 ;(1分)运算律是 乘法分配律 ;(1分)(2)以上解题过程中从 三 (1 分)步开始出现错误,这一步错误的原因是 10x,3,4移项未变号 (1分);(3)该方程的正确解是 x=1 (2分) .19.(6 分)(1)∵AB=30,AC=8,CD=12∴DB=AB-AC-CD=10......................................1∵M,N分别是 AC,BD的中点∴MC=1AC=4,DN=1DB=5..................................22 2∴MN=MC+CD+DN=21.......................................1(2)1(a+b).......................................2220.(5 分)图略(画出射线 1 分,连接线段 AB 可得 1 分,作出线段 CD 可得 1 分,作出∠ECA可得 2分)21.(8 分)探究一: 5 ........................................1探究二: 7 ........................................1探究三: 9 ........................................1请在图④中画出分割示意图............................2【问题解决】 2n+3 .......................2.【拓展延伸】 1012 .......................122.(7 分 )(1)120°150°.......................................................2(2)30°..................................................................1(3)30°=.................................................................2(4)24或 60 .........................................................2 展开更多...... 收起↑ 资源列表 初一年级上学期12月月考数学答案.pdf 山西省太原师院附中2024-2025学年第一学期12月月考七年级数学试卷(PDF版,含答案).pdf