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人教版六年级数学上册期末高频典型易错题综合质量检测卷一
一．选择题（共16分）
1．如图所示，公园在学校的　　方向．
A．北偏东 B．南偏西 C．北偏东 D．西偏南
2．1，，，这一列数中，第6个数应该是　　
A． B． C． D．
3．对400名学生最喜欢的球类运动进行调查．结果如图，该图显示了四种运动的选择人数．喜欢　　的学生有．
A．篮球 B．足球 C．乒乓球 D．羽毛球
4．六年级学生参加课后服务，其中参加美术组的有42人，_______，参加管弦乐的同学有多少人？如果列式为“”，横线上应该补充的条件是　　
A．比管弦乐组的人数少
B．管弦乐组的人数比美术组少
C．比管弦乐组的人数多
D．管弦乐组的人数比美术组多
5．爷爷用长的篱笆围了一个长与宽之比为的长方形菜地，这块菜地的面积是　　。
A．96 B．72 C．48 D．24
6．某品牌酸奶的广告语是“加量25%，加量不加价”。一瓶该品牌酸奶现在的质量是200克。如果想知道该品牌酸奶加量前是多少克，可以列式为（　　）
A．200×（1+25%） B．200×（1﹣25%）
C．200÷（1+25%） D．200÷（1﹣25%）
7．一个正方形的面积是，在它里面画一个最大的圆，这个圆的面积是　　。
A． B． C． D．20
8．哥哥身高120厘米，弟弟比他矮，弟弟的身高是多少厘米？算式　　
A． B． C． D．
二．填空题（共16分）
9．一个正方形边长10厘米，在这个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是　　厘米，面积是　　平方厘米．
10．某品牌彩电打八八折出售，现在的价钱是　　的．王华买了一台这种品牌的彩电，用了1760元，该品牌彩电原价是　　元．
11．某校六（2）班第一次月考成绩情况统计如图。
（1）如果这个班共有40人参加这次月考，不及格的有　　人。
（2）如果这次月考中有2人不及格，那成绩优秀的有　　人。
（3）及格及以上的人数比不及格的人数多　　。
12．在面积为的正方形内画一个面积最大的扇形，这个扇形的面积是 　　。
13．某村种植粮食作物和经济作物面积的比是，为使两种作物的种植面积相等，应将粮食作物的　　改种经济作物．
14．将若干个棱长是的正方体按下图的方式摆放在桌面上，则第8个图形中的小正方体有 　　个面露在外面，露在外面的面积是 　　。
15．1985年第二次大熊猫调查结果显示，全国共有1114只野生大熊猫。2015年第四次大熊猫调查结果显示，全国共有1864只野生大熊猫，其中1387只生活在四川。第二次调查到的野生大熊猫数量是第四次调查数量的 　　；根据第四次调查，生活在四川的野生大熊猫占所有野生大熊猫数量的 　　。
16．如图，小伍从家出发，向 　 　偏 　 　40°方向，行走 　 　m到达学校。如果小伍每分钟大约走60m，他 　 　分钟到达学校。
三．判断题（共8分）
17．有千克糖，每千克装一袋，可以装12袋。 　　
18．一捆电线长400米，用去了，用去了320米。 　　
19．如果小丽在小明的北偏东方向上，那么小明在小丽的南偏西方向上．　　
20．用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的，女生的人数占整个圆的。 　　
四．计算题（共12分）
21．把下面各比化简成最简单的整数比。
（1） （2） （3）
22．计算下面各题，能简算的要简算．
五．操作题（共6分）
23．根据下面的描述，在图上表示出各场所的位置。
（1）少年宫在体育馆的北偏西方向200米处。
（2）公园在体育馆的南偏东方向600米处。
六．解答题（共42分）
24．小明读一本书，读了几天后，已读页数与未读页数的比是，后来又读了56页，这时已读页数与未读页数的比是，这本书共有多少页？
25．人民商场一套衣服原价480元，现在换季优惠，现价是原价的，李叔叔身上有360元，想买这套衣服够不够？（先画线段图分析，再解答。
26．埃及最大的金字塔，由于受风雨的侵蚀，现在的高度只有140米，比建成时低了，这座金字塔建成时高多少米？（列方程解答）
27．甲、乙、丙3人原有彩球数的比是，甲给了丙24个彩球，乙也给了丙几个彩球，现在甲、乙、丙3人彩球数的比变为．乙给了丙多少个彩球？
28．阳光小区内靠墙有一个半圆形水池（如图），现在要沿着水池外沿用地砖铺一条宽2米的小路，需要多少平方米的地砖？
29．张爷爷种了两批树苗，第一批有230棵，其中13棵没有成活，第二批有220棵，其中5棵没有成活．这些树苗的成活率是多少？
30．如图是王明家6月份生活支出情况统计图．
（1）王明家6月份水、电、气的支出占生活总支出的百分之多少？
（2）王明家6月份的哪两项支出占生活总支出的二分之一？
（3）如果王明家这个月生活总支出1500元，那么王明家这个月用于食品和赡养老人的钱各是多少？
31．下面是学校附近的平面图。
（1）图书馆在学校正北方向400米处，在图中标出图书馆的位置。
（2）体育馆在学校南偏西40度方向600米处，在图中标出体育馆的位置。
（3）小丽从体育馆向 　　偏 　　度方向走 　　米就到学校。
参考答案
一．选择题
1．【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，结合图上信息，完成选择．
【解答】解：如图所示，公园在学校的南偏西方向；
故选：．
【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
2．【分析】观察可知，这列数字的分子均为1，第几个数用表示，第个分数的分母是前一个分数的分母的倍，据此分析。
【解答】解：
答：第6个数应该是。
故选：。
【点评】寻找数字排列中的规律，平时要注重多积累，培养数感。
3．【分析】把总人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出400人的是多少人，问题即可得到解决．
【解答】解：（人
答：喜欢乒乓球的人数有．
故选：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
4．【分析】六年级学生参加课后服务，其中参加美术组的有42人，比管弦乐组的人数少，参加管弦乐的同学有多少人？把参加管弦乐的同学人数看作单位“1”，参加美术组的人数相当于管弦乐人数的，根据分数除法的意义，用参加美术组的人数人）除以，就是参加管弦乐的同学人数。
【解答】解：六年级学生参加课后服务，其中参加美术组的有42人，比管弦乐组的人数少，参加管弦乐的同学有多少人？列式为：
（人
答：参加管弦乐的同学有63人。
故选：。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。求单位“1”用除法，把参加管弦乐的同学人数看作单位“1”，“ ”，比单位“1”少，据此即可作出选择。
5．【分析】爷爷用长的篱笆围了一个长与宽之比为的长方形菜地，即这个长方形菜地的周长是，根据长方形的周长计算公式“”求出长方形的长、宽之和，再把长、宽之和平均分成份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出3份（长、2份（宽的长度，再根据长方形的面积计算公式“”解答。
【解答】解：
答：这块菜地的面积是。
故选：。
【点评】关键是根据长方形周长的特征及按比例分配问题求出这个长方形菜地的长、宽。
6．【分析】根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，由题意可知，原来酸奶质量的（1+25）是现在酸奶的质量200克，求原来酸奶的质量用除法，据此列式。
【解答】解：根据原来酸奶的质量×（1+25%）＝现在酸奶的质量
列式为：200÷（1+25%）
故选：C。
【点评】本题考查的是百分数的实际应用，关键是根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法。
7．【分析】在正方形中画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，根据正方形的面积求出正方形的边长，然后再根据圆的面积公式求出圆的面积即可。
【解答】解：，所以正方形的边长是4厘米。
（厘米）
（平方厘米）
所以这个圆的面积是。
故选：。
【点评】此题考查了对正方形的面积公式和圆的面积公式的灵活运用，关键是知道在一个正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。
8．【分析】把哥哥的身高看作单位“1”，则弟弟身高相当于哥哥身高的，根据分数乘法的意义，用哥哥身高乘，就是弟弟的身高。
【解答】解：哥哥身高120厘米，弟弟比他矮，计算弟弟身高的正确式子是：。
故选：。
【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
二．填空题
9．【分析】根据题意可知，在这个正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：，面积公式：，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：（厘米）
（平方厘米）
答：这个圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米．
故答案为：31.4、78.5．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
10．【分析】八八折，将原价当作单位“1”，则现价是原价的；已知现价求原价用除法，即原价现价，解决问题．
【解答】解：（元
答：该品牌彩电原价是2000元．
故答案为：原价；2000．
【点评】解答此题的关键是确定单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算．
11．【分析】（1）把总人数看作单位“1”，优秀的人数占，良好的人数占，及格的人数占，则不及格的人数占，根据分数和百分数乘法的意义，用总人数乘就是不及格的人数。
（2）因为不及格的人数占总人数的，根据百分数除法的意义，用不及格的人数除以不及格的人数占求出总人数，又因为优秀占，所以用总人数乘即可解答。
（3）因为及格及以上的人数占总人数的，不及格的人数占占总人数的，所以用及格及以上的人数占总人数的百分率减去不及格的人数占占总人数的百分率，再除以不及格的人数占占总人数的百分率即可解答。
【解答】解：（1）
（人
答：不及格的有4人。
（2）
（人
答：如果这次月考中有2人不及格，那成绩优秀的有10人。
（3）
答：及格及以上的人数比不及格的人数多。
故答案为：（1）4；（2）10；（3）800。
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
12．【分析】正方形内面积最大的扇形，则正方形的边长即为扇形的半径，根据扇形的面积是圆的即可求解。
【解答】解：设这个扇形的半径为厘米，则正方形的边长就是厘米，
根据正方形的面积是20平方厘米可得：，整理可得：
所以扇形的面积是：（平方厘米）
15.7平方厘米平方米
答：扇形的面积是0.00157平方米。
故答案为：0.00157。
【点评】此题考查了正方形内最大扇形的半径等于正方形的边长，此题关键是利用的值，等量代换求出扇形的面积，还要注意不同面积之间的换算。
13．【分析】粮食作物和经济作物面积的比是，是指粮食作物的面积是总面积的，经济作物的面积是总面积的，
因为总面积不变，每一份的数量相等，所以粮食作物减少，，经济作物加上，，则二者相等，即将粮食作物的改种经济作物．
【解答】解：由题意得：
粮食作物的面积是总面积的，
经济作物的面积是总面积的，
所以，粮食作物减少，，经济作物加上，，此时二者面积相等．
答：应将粮食作物的改种经济作物．
故答案为：．
【点评】解决本题的关键是根据比求出面积与总面积的关系，再通分解答即可．
14．【分析】由图可知：
1个小正方体露在外面的面有5个，即（个；
2个小正方体露在外面的面有个，即（个；
3个小正方体露在外面的面有个，即（个；
那么，8个小正方体露在外面的面有（个。
由正方体的棱长是2厘米，先求出一个面的面积，再乘26即可求出露在外面的面积。
【解答】解：
（个
（平方厘米）
答：第8个图形中的小正方体有26个面露在外面，露在外面的面积是104平方厘米。
故答案为：26；104。
【点评】解答本题的关键在于通过图形找出规律，先求出小正方体露在外面面的个数，再求出一个面的面积，进而求出总面积。
15．【分析】第二次调查到的野生大熊猫数量是第四次调查数量的几分之几第二次调查到的野生大熊猫数量第四次调查数量；第四次调查中生活在四川的野生大熊猫占所有野生大熊猫数量的几分之几生活在四川的野生大熊猫数量所有野生大熊猫数量，由此列式计算即可。
【解答】解：第二次调查到的野生大熊猫数量是第四次调查数量的：
第四次调查中生活在四川的野生大熊猫占所有野生大熊猫数量的：
答：第二次调查到的野生大熊猫数量是第四次调查数量的，根据第四次调查，生活在四川的野生大熊猫占所有野生大熊猫数量的。
故答案为：，。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
16．【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离300米，学校到家的图上距离是2厘米，由此计算出学校到家的实际距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答，利用时间＝路程÷速度，计算需要多少时间到学校。
【解答】解：由图可知，图上1厘米代表实际距离300米，学校到家的图上距离是2厘米，则学校到家的实际距离：2×300＝600（米）
600÷60＝10（分钟）
小伍从家出发，向西偏北40°方向，行走600m到达学校。如果小伍每分钟大约走60m，他10分钟到达学校。
故答案为：西；北；600；10。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
三．判断题
17．【分析】本题就是求千克里面有多少个千克，用除法解答，再与12袋比较即可。
【解答】解：
（袋
所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了分数除法应用题的灵活应用。
18．【分析】由题意可知：这捆电线的总长度是单位“1”，用去了这捆电线的，用去的米数是400米的。求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）百分率部分量。据此用可求出用去的米数。
【解答】解：
（米
答：一捆电线长400米，用去了，用去了320米。
即原题说法正确。
故答案为：。
【点评】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
19．【分析】据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变，据此解答．
【解答】解：如果小丽在小明的北偏东方向上，那么小明在小丽的南偏西方向上，说法正确；
故答案为：．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况．
20．【分析】把整个扇形看作单位“1”，如果男生的人数占整个圆的，女生的人数占整个圆的。
【解答】解：
因此用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的，女生的人数占整个圆的。这句话对。
故答案为：。
【点评】此题考查了扇形统计图的信息知识，要求学生掌握。
四．计算题
21．【分析】根据比的基本性质解答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数除外），比值不变；据此解答即可。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】本题主要考查了化简比的方法的方法；注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
22．【分析】（1）按照乘法交换律和结合律计算；
（2）变除法为乘法，再根据乘法分配律进行计算；
（3）先算乘法，再算加法；
（4）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算．
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
五．操作题
23．【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以体育馆的位置为观测点，即可确定少年宫的方向；根据少年宫与体育馆的实际距离及图中所标注的线段比例尺，即可计算出两地的图上距离，进而即可在图中画出少年宫的位置。
（2）同理，即可在图中画出公园的位置。
【解答】解：（1）（厘米）
即少年宫在体育馆的北偏西方向，图上距离1厘米处。
（2）（厘米）
即公园在体育馆的南偏东方向，图上距离3厘米处。
根据以上信息，画图如下：
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
六．解答题
24．【分析】根据比与分数的关系知：小明先读了全书总页数的，后来又读了56页，前后一共读了全书总页数的，用共读的分率减去先读的分率，就是56对应的分率；用除法解答即可．
【解答】解：
（页
答：这本书共有360页．
【点评】本题的关键是找出56对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答．
25．【分析】现价原价，由此计算出这套衣服的现价，然后判断李叔叔身上的钱买这套衣服够不够。
【解答】解：
（元
答：李叔叔身上有360元，想买这套衣服够。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
26．【分析】把这座金字塔建成时的高度看成单位“1”，并设为米，现在的降低了，也就是降低了米，用原来的高度减去降低的高度，就是现在的高度，由此列出方程求解．
【解答】解：这座金字塔建成时高米，
答：这座金字塔建成时高147米．
【点评】解决本题先找出单位“1”，再根据分数乘法的意义找出等量关系，再由此列出方程求解．
27．【分析】设甲、乙、丙3人原有彩球数的个数分别是、、，乙也给了丙个彩球，送球后甲、乙、丙3人彩球数的个数分别是、、，再根据送球后甲、乙、丙3人彩球数的比变为．列出方程解答即可．
【解答】解：方法1：设甲、乙、丙3人原有彩球数的个数分别是、、，乙也给了丙个彩球，
，
即，
；
，
即，
；
所以，
，
，
方法
（个
（个
答：乙给丙4个彩球．
【点评】解答本题的关键是设出未知数，根据题意，找出数量关系等式，列出方程解决问题．
28．【分析】根据题意可知，小路的面积是半环形，根据环形面积公式：，把数据代入公式求出环形面积的一半即可。
【解答】解：（米
（米
（平方米）
答：需要69.08平方米的地砖。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【分析】成活率成活棵数植树总棵数，成活棵数是棵，植树总棵数是棵，据此解答．
【解答】解：
答：这批树的成活率是．
【点评】本题主要考查了学生对成活率公式的掌握情况，注意要乘．
30．【分析】（1）通过观察扇形统计图可知，王明家6月份水、电、气的支出占生活支出的．
（2）王明家6月份的食品支出占，赡养老人支出占生活总支出的，所以王明家6月份的食品支出和赡养老人两项支出占生活总支出的．
（3）把王明家这个月的生活总支出看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）王明家6月份水、电、气的支出占生活支出的．
（2）
答：王明家6月份的食品支出和赡养老人两项支出占生活总支出的．
（3）（元
（元
答：王明家这个月用于食品的钱是510元、赡养老人的钱是240元．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
31．【分析】根据平面图上的方向，上北下南，左西右东，及题中给出的线段比例尺，以学校的位置为观测点，即可标出图书馆及体育馆位置；
以体育馆为观测点，确定学校在体育馆的方向、角度和距离即可确定小丽怎么从体育馆到学校的行走路线。
【解答】解：（1）（厘米）
（2）（厘米）
图书馆、体育馆位置如下：
（3）以体育馆为观测点，小丽从体育馆向东偏北50度或北偏东40度方向走600米就到学校。（方向不唯一）
故答案为：东；北50；600或北；东40；600。（方向不唯一）
【点评】此题考查了利用方向、角度与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
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