资源简介

第1节　一次方程(组)及其应用
(2024,2023.T20,2021.T19,5分)
　　2024年考查了一次方程(组)的应用,难度不大,结合近6年陕西真题发现,一次方程(组)可能会成为经常考查的内容.
【回归教材·过基础】
【知识体系】
【知识清单】
知识点1方程的有关概念　轮考
有关概念
知识点2等式的基本性质　轮考
等式的基本性质
知识点3解一元一次方程的步骤　常考
步骤 具体做法
去分母 若方程中未知数的系数为分数,方程两边同乘分母的⑦ .温馨提示:常数项不能漏乘,分子是多项式时注意添括号
去括号 若方程中有括号,应先去括号,即将括号前的系数与括号内的每一项都⑧ .温馨提示:若括号前的系数是负数,注意去括号后括号内的各项均要⑨ . 去括号顺序:先去小括号,再去中括号,最后去大括号
移项 将含未知数的项移到方程左边,常数项移到方程右边.温馨提示:移项要⑩
合并同类项 把含未知数x的项与 分别合并,合并同类项后方程化简成了ax=b的形式(其中a,b为常数,且a≠0)
系数化为1 方程两边同时除以未知数x的系数,即转化为x=
知识点4二元一次方程组的解法　常考
二元一次方程组的解法
知识点5一次方程(组)的实际应用　轮考
解题思路:
基本步骤:
　　
　　　　　　常见模型:
　　
【真题精粹·重变式】
考向1解一次方程(组)　近6年未单独考查,常在求函数表达式时涉及
1.【人教七上P97例3(2)改编】解方程:x-=2-.
【答题规范及评分标准】 解:去分母,得 , 1分 去括号,得 , 2分
移项,得 , 3分 合并同类项,得 , 4分 系数化为1,得 . 5分 2.解二元一次方程组:
考向2一次方程(组)的应用　2024,2023.T20,2021.T19)
3.(2023·陕西20题5分)小红在一家文具店买了一种大笔记本4本和一种小笔记本6本,共用了62元.已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元,求该文具店中这种大笔记本的单价.
【答题规范及评分标准】
解:设该文具店中这种大笔记本的单价是x元.
根据题意,得　,
3分
解得 .
答:　.
5分
4.(2024·陕西20题5分)星期天,妈妈做饭,小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大扫除的任务量,若小峰单独完成,需4 h;若爸爸单独完成,需2 h.当天,小峰先单独打扫了一段时间后,去参加篮球训练,接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务,小峰和爸爸这次一共打扫了3 h,小峰这次打扫了多长时间
参考答案
回归教材·过基础
知识清单
①等式　②解或根　③解方程　④b±c　⑤bc　⑥　⑦最小公倍数　⑧相乘　⑨变号　⑩变号　常数项　　一元一次方程
真题精粹·重变式
1.10x-5(x-1)=20-2(x+18)　10x-5x+5=20-2x-36　10x-5x+2x=20-36-5　7x=-21　x=-3
2.解析:①+②,得2x=4,∴x=2,
把x=2代入①得2-y=1,
∴y=1,
∴原方程组的解为
3.4x+6(x-3)=62　x=8　该文具店中这种大笔记本的单价为8元
4.解析:设这次小峰打扫了x h,则爸爸打扫了(3-x)h,
根据题意,得+=1,
解得x=2.
答:小峰这次打扫了2 h.

展开更多......

收起↑