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第1节　平面直角坐标系与函数
(6年6考,3~21分)
　　 从近6年陕西中考的考试内容来看,平面直角坐标系中的点的坐标特征、函数自变量的取值范围、函数的表示及图象是必考内容,难度不大.另外,函数的表示及图象在综合题中均有涉及.
【回归教材·过基础】
【知识体系】
【知识清单】
知识点1平面直角坐标系及点的坐标　常考
点的坐标特征
点的对称与平移
距离公式
知识点2函数及自变量的取值范围　轮考
函数及自变量的取值范围
【真题精粹·重变式】
考向1平面直角坐标系中的点的坐标
1.【一题多设问】已知点P(a-2,2a+8). (1)若点P在x轴上,则点P的坐标为 . (2)若点P在y轴上,则点P的坐标为 . (3)若点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴,则点P的坐标为 . (4)若点P到x轴、y轴的距离相等,则点P的坐标为 . (5)若点P在第二象限,则a的取值范围是 ,此时点P'(a+5,2-a)在第 象限.
(6)将点P向右平移3个单位长度,得到点P'(3-a,2a+8),则点P的坐标为 . 2.【传统文化】中国象棋具有悠久的历史,战国时期,就有了关于象棋的正式记载,如图,这是中国象棋棋局的一部分,如果用(2,-1)表示“炮”的位置,(-2,0)表示“士”的位置,那么“将”的位置应表示为 ( ) A.(-2,3) B.(0,-5) C.(-3,1) D.(-4,2)
考向2平面直角坐标系中函数的表示及图象
3.(2022·陕西12题3分)已知点A(-2,m)在一个反比例函数的图象上,点A'与点A关于y轴对称.若点A'在正比例函数y=x的图象上,则这个反比例函数的表达式为 .
4.【原创好题】已知M(-4,a-2),N(-2,a),P(2,a)三点在同一个函数图象上,则这个函数图象可能是 ( ) A　　　　　　　B C　　　　　　　D
5.某物流公司的一辆货车A从乙地出发运送货物至甲地,1 h后,这家公司的另一辆货车B从甲地出发送货至乙地.货车A、货车B距甲地的距离y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的关系如图所示.
(1)求货车B距甲地的距离y与时间x之间的关系式.
(2)求货车B到乙地后,货车A还需多长时间到达甲地.
6.【学科融合】碳酸钠的溶解度与温度之间的对应关系如图所示,则下列说法正确的是 ( ) A.当温度为60 ℃时,碳酸钠的溶解度为49 g B.碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C.当温度为40 ℃时,碳酸钠的溶解度最大 D.要使碳酸钠的溶解度大于43.6 g,温度只能控制在40 ℃~80 ℃ 7.今年五一假期,小星一家驾车前往黄果树旅游,在行驶过程中,汽车离黄果树景点的路程y(单位:km)与所用时间x(单位:h)之间的函数关系的图象如图所示,则下列说法正确的是 ( ) A.小星家离黄果树景点的路程为50 km B.小星从家出发第1小时的平均速度为75 km/h C.小星从家出发2小时离景点的路程为125 km D.小星从家到黄果树景点的时间共用了3 h
参考答案
回归教材·过基础
知识清单
①P'(-x,y)　②P'(-x,-y)　③P'(x+a,y)
④P'(x,y-b)　⑤|x|　⑥
真题精粹·重变式
1.(1)(-6,0)　(2)(0,12)　(3)(1,14)　(4)(-12,-12)或(-4,4)　(5)-42.C
3.y=-
4.B
5.解析:(1)设货车B距甲地的距离y与时间x之间的关系式为y=kx+b.
根据题意得解得
∴货车B距甲地的距离y与时间x的关系式为y=60x-60(1≤x≤5).
(2)当x=3时,y=60×3-60=120,
故货车A的速度为(240-120)÷3=40(km/h),
货车A到达甲地所需的时间为240÷40=6(h),
6-5=1(h).
答:货车B到乙地后,货车A还需1 h到达甲地.
6.C　7.D

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