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2024年河南省郑州市金水外国语学校小升初数学暗考试卷
一．选择题（每小题3分，共3×10＝30分）
1．（3分）下面说法错误的是（　　）
A．2100年是平年 B．下午5：05用24时计时法表示为17：05
C．5kg铁和5kg棉花一样重 D．小明1分跑了2km
2．（3分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
3．（3分）用两张大小相同的长方形纸卷成两个不同的圆柱形，它们的（　　）一定相等．
A．底面积 B．高 C．侧面积 D．表面积
4．（3分）下面4个完全相同的杯子中各有一些水，在每个杯子中分别放入几块方糖（每块方糖完全一样）。其中最甜的那杯糖水是（　　）
A． B． C． D．
5．（3分）张老师买回185根跳绳分给四年级x个班，每个班分12根后还剩下5根。下面方程错误的是（　　）
A．185﹣12x＝5 B．（185﹣5）÷x＝12
C．12x+5＝185 D．（185+5）÷x＝12
6．（3分）某学校步行上学的人数与乘校车上学的人数比是5：3，乘校车上学的人数比步行上学的人数少（　　）%。
A．40 B．45 C．60 D．66
7．（3分）为了保障民生，二七区各个小学响应国家政策，开展课后延时服务，某小学六年级参加课后延时的总人数是一个三位数，百位上是3的倍数，十位上是最小的合数，个位上是一个质数，六年级参加课后延时的总人数可能是（　　）
A．621 B．847 C．342 D．632
8．（3分）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（　　）厘米。
A．4 B．12 C．24 D．36
9．（3分）图中每个小方格的面积是1cm2，下面是三种估算这片叶子的面积的方法，估算方法较合理的有（　　）种
①将图案转化成底是4cm，高是9cm的三角形。
②用数格子的方法：大于半格的记1格，不够半格的记为0。
③方格纸上满格的有25格，都记1格，不满格的有20格，都记0。
A．1 B．2 C．3 D．0
10．（3分）如图，在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退。开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（　　）
A．5 B．4 C．3 D．1
二、填空题（每小题3分，共3×5＝15分）
11．（3分）7.096保留两位小数约是 　 　。
12．（3分）奇奇是编程爱好者，他利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：那么，当输入数据8时，输出的数据是 　 　。
输入 1 2 3 4 5 ……
输出 ……
13．（3分）用火柴棒搭正方形，像这样搭下去，搭n个正方形需要 　 　根小棒（用含有字母的式子表示）。
正方形个数 1 2 3 4
火柴根数 4 7 10 13
14．（3分）如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度为12cm的水，现将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度为20cm，瓶中水的体积和瓶子的容积之比为 　 　。（瓶底的厚度不计）
15．（3分）一艘轮船发生漏水事故。当漏进水600桶时，两部抽水机开始排水，甲机每分钟能排水20桶，乙机每分钟能排水16桶，经50分钟刚好将水全部排完。每分钟漏进的水有 　 　桶。
三、解答题（7大题，共55分）
16．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）（）×18 （2）×+÷7
（3）÷[（）×] （4）﹣（）
17．（6分）每个大纸箱装多少双运动鞋？
18．（7分）为弘扬科学家精神，2016年11月25日，国务院决定把每年5月30日设立为“全国科技工作者日”。在致敬科技工作者主题班会上，小科学爱好者亮亮用数学知识设计了一枚图标。下面我们一起在方格纸上画出这枚图标吧。
（1）先画出直角三角形关于直线l的轴对称图形。
（2）以点（9，8）为圆心，1厘米为半径画圆（图中小正方形的边长表示1cm）。
（3）将长方形绕点O逆时针旋转90度。
19．（8分）科技助力绿色能源发展。随着我国“碳中和”目标的提出，电力系统大力推动电源结构向绿色、清洁、低碳转型，并取得了骄人的成绩，建成了世界上最大的风电站和太阳能电站。在2022年北京冬奥会中，河北张家口风能、光伏助力绿色冬奥，冬奥会三大赛区26个场馆100%使用绿电。未来，接近70%的传统能源将由水能、风能、太阳能等清洁能源替代。下面是2022年第一季度全国新增发电装机容量统计图。
（1）2022年第一季度全国新增发电装机容量一共 　 　万千瓦。
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）观察统计图，关于几种发电方式，你有什么想说的？
（4）请根据统计图中的信息提出一个用分数解答的问题并解答。（注意：提出一个一步计算的问题，并能正确解答；提出一个二步或二步以上计算的问题，并能正确解答。）
20．（7分）丽丽过生日，买来生日蛋糕．店员用塑料绳捆扎（如图），打结处正好是底面圆心．如果这个蛋糕打结用去绳长25厘米．你能算算下面的问题吗？
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？
21．（7分）某牛奶公司把一批牛奶进行灌装，如表给出了几种不同的灌装方案。
方案 一 二 三
每瓶容量/升 0.25 0.2 0.5
瓶数 800 1000 400
①这批牛奶的总量是 　 　升。
②　 　没有变化，每瓶容量和灌装的瓶数成 　 　比例。
③如果将这批牛奶装入250个瓶子里，每瓶要装多少升？（用比例解）
22．（8分）随着科技的发展，“物联网”“数据分析”等新技术使我们的家变得越来越智能。为了推广智能家居，加速高能耗家电更新换代。在郑州市家电以旧换新活动的基础上，二七区联合商家开展“家电补贴”等多种优惠专项活动。
优惠方案如下：
方案一：
品类 型号 原价 商家补贴 以旧换新补贴 备注
手机 华为P50 256G 5988 900 500 限量180台
空调 美的1.5P变频三级能效 2699 500 450 限量150台
电视 康佳58寸4K智能电视 2399 700 350 /
长虹65寸4K智能电视 3299 900 480 /
海信75寸4K智能电视 4999 1200 500 /
方案二：原价七折销售（不再享受补贴）
方案三：原价每满1000减300（不再享受补贴）
亮亮家准备购买一台长虹65寸4K智能电视（不参加以旧换新）。如果你是亮亮，你会选择哪种方案购买？请写出你的思考过程。
参考答案
一．选择题（每小题3分，共3×10＝30分）
1．解：A、2100÷400＝5…100
所以2100年是平年，题干中的说法是正确的。
B、下午5：05用24时计时法表示为17：05，说法正确，普通计时法和24时计时法的转化方法是：上午不变，下午加12小时。
C、因为都是5千克，所以5kg铁和5kg棉花一样重，说法正确；
D、小明（1分）跑了2km，说法错误，不符合实际。
故选：D。
2．解：平行四边形的面积÷高＝底（一定），商一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。
故选：A。
3．解：因为圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，所以用两张大小相同的长方形纸卷成两个不同的圆柱形，它们的侧面积一定相等．
答：它们的侧面积一定相等．
故选：C．
4．解：A.1÷100＝
B.2÷150＝
C.2÷200＝
D.3÷250＝
＜＜，所以B杯最甜。
故选：B。
5．解：根据等量关系式可知：A、B、C方程正确。D方程错误。
故选：D。
6．解：（5﹣3）÷5
＝2÷5
＝0.4
＝40%
答：乘校车上学的人数比步行上学的人数少40%。
故选：A。
7．解：根据分析可得：个位是2或3或5或7；十位上是4；百位上是3或6或9，所以这个三位数是342。
故选：C。
8．解：12÷3＝4（厘米）
答：圆柱的高是4厘米。
故选：A。
9．解：①将图案转化成底是7cm，高是9cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，列式求三角形的面积才合理，故方法①不合理；
②方格纸上满格的有25格，大于半格的有7格，不够半格的有17格，大于半格的记1格，不够半格的记为0格，这样估计的面积和实际面积相差不大，故方法②合理；
③方格纸上满格的有25格，不满格的有24格，在不满格的有24格里，有的只占了一格很小的一部分，如果不满格的都记作0，这样估计的面积要比实际面积小很多，故方法③不合理；
综上，合理的估法只有②。
故选：A。
10．解：如图：
第一种路径：滚动到位置1处，1在下，则6在上；滚动到位置2处，2在下，5在上；滚动到3处，3在下，则4在上；
第二种路径：滚动到位置1处，1在下，则6在上；滚动到4处，3在下，4在上；滚动到3处，2在下，5在上；
第三种路径：滚动到5处，3在下，4在上；滚动到4处，1在下，6在上，滚动到3处，4在下，3在上；
所以最后朝上的可能性有3、4，5，而不会出现1，2，6。
故选：D。
二、填空题（每小题3分，共3×5＝15分）
11．解：7.096保留两位小数约是7.10。
故答案为：7.10。
12．解：分子：8×2＝16
分母：8×2+1＝17
答：当输入数据8时，输出的数据是。
故答案为：。
13．解：搭1个正方形需要火柴棒4根，每多一个正方形，多3根火柴棒。
所以搭n个正方形需要火柴棒：
4+3（n﹣1）＝（3n+1）根
搭：搭n个这样的正方形需要（3n+1）根火柴棒。
故答案为：（3n+1）。
14．解：设瓶子的底面积为S平方厘米，
则左图V水＝12S立方厘米，右图V空＝（30﹣20）S立方厘米，
因为，V瓶＝V水+V空＝22S立方厘米，
所以，V水：V瓶＝12：22
＝（12÷2）：（22÷2）
＝6：11．
答：瓶中水的体积和瓶子的容积之比是6：11．
故答案为：6：11．
15．解：[（20+16）×50﹣600]÷50
＝[36×50﹣600]÷50
＝[1800﹣600]÷50
＝1200÷50
＝24（桶）
答：每分钟漏进的水有24桶。
故答案为：24。
三、解答题（7大题，共55分）
16．解：（1）（）×18
＝×18+×18﹣×18
＝8+15﹣6
＝17
（2）×+÷7
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（3）÷[（）×]
＝÷[×]
＝÷
＝
（4）﹣（）
＝﹣（+）
＝﹣﹣
＝1﹣
＝
17．解：200÷（2+6÷2）
＝200÷（2+3）
＝200÷5
＝40（双）
答：每个大纸箱装40双运动鞋。
18．解：
19．解：（1）1320÷44%
＝1320÷0.44
＝3000（万千瓦时）
答：2022年第一季度全国新增发电装机容量一共3000万千瓦时。
（2）3000﹣（330+570+1320）
＝3000﹣2220
＝780（万千瓦时）
作图如下：
（3）答案不唯一。
①2022年第一季度全国新增发电装机容量中火电比水电多多少千瓦时？
570﹣330＝240（万千瓦时）
答：2022年第一季度全国新增发电装机容量中火电比水电多240万千瓦时。
②2022年第一季度全国新增发电装机容量中太阳能发电是水电和火电的多少倍？
1320÷（330+570）
＝1320÷900
≈1.47
答：2022年第一季度全国新增发电装机容量中太阳能发电是水电和火电的1.47倍。
故答案为：3000。
20．解：（1）50×4+15×4+25，
＝200+60+25，
＝285（厘米）；
（2）3.14×50×15，
＝157×15，
＝2355（平方厘米）；
答：扎这个盒子至少用去塑料绳285厘米，商标和说明这部分的面积至少2355平方厘米．
21．解：②0.25×800＝200（升）
答：这批牛奶的总量是200升。
②这批牛奶的总量没有变，每瓶容量和灌装的瓶数成反比例。
③设出每瓶要装x升。
250x＝0.25×800
250x＝200
x＝0.8
答：每瓶要装0.8升。
故答案为：200；这批牛奶的总量，反。
22．解：方案一：3299﹣900＝2399（元）
方案二：3299×70%＝2309.3（元）
方案三：3299÷1000＝3……299
3299﹣300×3
＝3299﹣900
＝2399（元）
2309.3＜2399
答：我会选择方案二购买。

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