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2024~2025学年度第一学期高二六校联合学业质量检测
数
学
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。
4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题目要求的
1.已知集合A={x|y=1og2(2一x)},B={x0A.(0,3)
B.(0,2)
C.(2,3)
D.(0,十∞)
2.已知数列{an}满足a1=1,am一am+1=aa+1(n∈N),则a2o24三
A.2024
B.2025
C.
1
D.202函
3.已知直线l1的倾斜角为45°，直线2的方向向量为(2，k),若1⊥2，则k的值为
A.1
B.-1
C.2
D.-2
4.斐波那契数列{F.}因数学家莱昂纳多·斐波那契(I,eonardo Fibonacci)以兔子繁殖为例而引
兔子数列”，因”趋向于无穷大时，下一无限趋近于黄金分割数，也
数列.在数学上，斐波那契数列由以下递推方法定义：数列{F}满足F1=F2=1,F+2=F+1十
Fm,若从该数列前12项中随机抽取1项，则抽取项是偶数的概率为
A司
B品
c号
D号
5.如图，在四面体A一BCD中，点E,F分别是AB,CD的中点，点G是线段
EF上靠近点E的一个三等分点，令AB=a,AC=b,AD=c,则A
C.ga-sb+ge
6.已知圆M:x2十y2一2ay=0(a>0)截直线x一y=0所得线段的长度为4w2,则圆M与圆N:x
+y2一6.x+12y+20=0的位置关系是
A.内切
B.外切
C.相交
D.外离
【高二六校联合学业质量检测数学卷第1页（共4页】
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7.若an20=号(-牙<0<0，则sin0cos0=
A-号
B号
c-8
D.K
8.已知函数f(x)的定义域为k,且f(x+2)+f(x)=f0),f(2x+1)为奇函数，f(号)=，则
等(22）
A
B号
C.2023
2
D.-2023
2
二、选择题.本题共有3小题，本题共18分，每小题6分.每小题有四个选项，其中有多个选项是正
确的，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知函数f(x)=cos(2x+号)十/3sin(2x+号)，则
A.f(x)的最小值为一2
B.f(x)最小正周期为2π
C.f(x)在(0，)上单调递诚
D.f(x)的图象关于(，0)对称
10.设S,为等差数列{a}的前n项和，且S>三(m∈N).若1<-1，则
n十1n
41o12
A.S。的最大值是S113
B.S.的最小值是S112
C.S224<0
D.S2o21>0
11.如图，在边长为2的正方体ABCD一ABCD1中，点P在线段B1C上运动，则下列结论正确
的是
A.BD1⊥AP
D
B.|AP+PB引的最小值为√十√②
C三棱锥A一APD的体积是定值号
D.存在点P使直线D,P与直线AP夹角的余弦值为
三、填空题.本题共有3小题，每小题5分，本题共15分
12.已知一组从小到大排列的数据为：3,5，x,8,9,10,且这组数据的极差与平均数相等，则这组数
据的中位数是
13.一座圆拱形桥（圆的一部分），当拱顶距离水面2m时，水面宽为12m.当水面下降1m后，水面
宽为
1m,
14.已知正四面体A一BCD的棱长为3，平面BCD内一动点P满足AP=22,则|BP1取最小值
时，直线AP与直线BC所成角的余弦值为
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