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第十三章　功和机械能
2022课程标准
结合实例,认识功的概念。知道做功的过程就是能量转化或转移的过程。
知道机械功和功率。能用生活中的实例说明机械功和功率的含义。
知道动能、势能和机械能。通过实验,了解动能和势能的相互转化,能举例说明机械能和其他形式能量的相互转化。
考点一　功、功率
功
(1)功的计算:功等于①　　　与②　　　　　　　　　　　　　　　的乘积,表达式:③　　　　　。
(2)单位:④　　　　,符号为⑤　　　;1 J=1 N·m。
三种不做功的情况
(1)不劳无功:物体没有受到力的作用,但由于惯性通过了一段距离。
(2)不动无功:物体受到力的作用,但没有移动距离。
(3)垂直无功:物体移动方向与力的方向垂直。
功率
(1)定义:在物理学中,把⑥　　　　与⑦　　　　　　　　之比叫做功率。
(2)公式及推导:P=⑧　　　　,若物体在力F的作用下以速度v匀速运动,由W=Fs,得P==Fv。
(3)单位:基本单位是⑨　　　　,符号是⑩　　　;1 kW=　　　　W。
考点二　动能、势能
动能
(1)定义:物体由于　　　　而具有的能,叫做动能。
(2)影响因素:质量相同的物体,运动的速度越大,它的动能越　　　　;运动速度相同的物体,　　　　越大,它的动能越大。
重力势能
(1)定义:物体由于受到重力并处在一定　　　　时而具有的能,叫做重力势能。
(2)影响因素:物体的　　　　越大,　　　　　越高,它具有的重力势能就　　　　　。
弹性势能
(1)定义:物体由于　　　　　　　　而具有的能,叫做弹性势能。
(2)影响因素:物体的　　　　　　越大,它具有的弹性势能　　　　。
考点三　机械能及其转化
机械能
定义:　　　　、　　　　　　和弹性势能统称为机械能。
机械能的转化
(1)转化的规律:减少的能量转化为增加的能量。
(2)人造地球卫星的能量转化:近地点→远地点:　　　　能转化为　　　　能;远地点→近地点:　　　　能转化为　　　　能。
机械能守恒
如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总和保持　　　　。
若有“在光滑斜面上滑动”,则“光滑”表示没有能量损失——机械能守恒;“在斜面上匀速下滑”表示有能量损失——机械能不守恒。
(人教八下图11.4-1) 命题点:机械能及其转化 如图,蹦床运动员从高处落下,与蹦床面接触后,床面发生形变,运动员的　　　　转化为蹦床的　　　　　　。
(人教八下图11.4-3) 命题点:机械能及其转化、惯性 如图,小华把悬挂的铁锁拉近并紧贴自己的鼻子,稳定后松手,头保持不动,铁锁向前摆去又摆回。在铁锁下摆过程中,　　　　能转化为　　　能;铁锁摆到最低点后继续上升,是因为　　　　;在铁锁摆动过程中,机械能总量　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
(人教八下图11.4-6) 命题点:机械能及其转化 如图为人造卫星绕地球运动的椭圆形轨道。当卫星在远地点时,动能　　　　,势能　　　　;(均选填“最大”或“最小”)当卫星由远地点向近地点运动时,动能　　　,势能　　　。(均选填“增大”或“减小”)
(人教八下图11.4-7) 命题点:机械能及其转化 如图为自动回转的“魔罐”。橡皮筋两头分别固定在罐子的顶部和底部,中间系一个小铁块,将“魔罐”在水平地面上滚出后,它能自动滚回来的原因是　　　　能转化为　　　　能。
重难点一　功和功率的相关计算
第七届世界智能大会于2023年5月18日在天津开幕,大会上展示了可穿戴的“外骨骼”机器人。参观者戴上该设备,轻松地将50 kg的物体匀速举高1 m,用时2 s,此过程中对物体做功　　　　J,功率为　　　　W。(g取10 N/kg)
(2024·河北模拟)快递业务服务提升了生活质量,为了提高快递配送效率,可使用如图所示的物流机器人完成快速智能配送。若空载时该物流机器人的重力为6×103 N,轮胎与地面的总接触面积为0.2 m2,当该物流机器人完成所有配送任务后返回服务站时,在某平直道路上匀速行驶了4×103 m,用时1.2×103 s,已知机器人匀速行驶时,牵引力为120 N,g取10 N/kg。求此过程中:
(1)机器人对水平路面的压强。
(2)机器人匀速行驶时牵引力所做的功。
(3)机器人匀速行驶时牵引力的功率。
重难点二　机械能及其转化
同学们在体育课进行实心球投掷训练,如图所示,B→C→D表示实心球离开手之后的运动轨迹。下列说法正确的是 (　　)
A.实心球到达最高点C时,动能为零
B.实心球从B→C→D过程中,没有力对它做功
C.实心球从B→C过程中,动能减小,重力势能增大
D.不论是否考虑空气阻力,实心球在空中运动时机械能都守恒
2024年2月17日,第十四届全国冬季运动会(简称“十四冬”)在内蒙古呼伦贝尔正式拉开帷幕。滑雪大跳台比赛中运动员在空中运动的轨迹如图所示。不计空气阻力,下列说法正确的是 (　　)
A.运动员在a处和c处的重力势能相等
B.运动员从a处到b处重力势能转化为动能
C.从c处到d处的过程中,运动员的机械能变小
D.运动员滑离跳台后能在空中继续向前运动是因为受到惯性的作用
实验　探究物体的动能跟哪些因素有关
实验装置图
实验器材
质量不同的钢球、木块、斜面等。
实验方法
(1)转换法:通过木块　　　　　　　　来反映钢球动能的大小。
(2)控制变量法
①探究动能的大小与速度的关系:让同一钢球从斜面的　　　　　　由静止释放,观察木块被推动的距离。
②探究动能的大小与质量的关系:让质量不同的钢球从斜面的　　　　　　由静止释放,观察木块被推动的距离。
实验结论
在物体的运动速度相同时,物体的质量越大,动能　　　　;在物体的质量相同时,物体的速度越大,动能　　　　。
交流与反思
(1)控制钢球从斜面同一高度由静止释放:使钢球到达水平面时的　　　　相同。
(2)若水平面绝对光滑:木块将做　　　　运动,无法比较被推动的距离,不能得出实验结论。
(3)钢球在水平面上不能立即停下的原因:钢球具有　　　　。
(4)木块最终停止的原因:受到摩擦力的作用(力是改变物体运动状态的原因)。
(5)能量的转化:钢球从斜面某高度处运动到底端的过程中,　　　　　　能转化为动能;从斜面底端直至停止的过程中,动能转化为　　　　能。
在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中,小欣同学设计了如图甲、乙、丙所示的三次实验。让铁球从同一斜面上某处由静止开始向下运动,然后与放在水平面上的纸盒相碰,铁球与纸盒在水平面上共同移动一段距离后静止。
甲
乙
丙
(1)要探究动能大小与物体质量的关系,应保证铁球达到水平面的　　　　相同,为了达到这一目的,所采取的具体操作方法是使铁球　　　　　　　　　　　　　　　　。
(2)选用甲、丙两次实验可以得出的结论是当物体质量相同时,　　　　　　　　　　　　。
(3)三次实验中,碰撞前动能最小的是图　　　(选填“甲”“乙”或“丙”)中的铁球,原因是　。
(4)小欣同学联想到“探究阻力对物体运动的影响”时,也用到了斜面,让小车从斜面顶端由静止滑下,比较在不同表面滑行的距离,如表所示,小车在三个表面克服摩擦力做功　　　　(选填“相等”或“不相等”);若水平面绝对光滑,小车将做　　　　　运动。
表面 毛巾 棉布 木板
摩擦力 最大 较大 最小
小车运动距离 最近 较远 最远
【补充设问】
(5)小欣同学通过观察纸盒移动的距离长短,来判断铁球动能的大小,这种研究方法是　　　　(选填“控制变量法”或“转换法”)。若水平面绝对光滑,本实验　　　　(选填“能”或“不能”)达到探究目的。
(6)该实验中所探究物体的动能是指　　　(选填“铁球”或“纸盒”)的动能。
(7)实验中若纸盒的重力为1 N,水平移动的距离是30 cm,则重力对纸盒做功为　　　J。
命题点一　功和功率的相关计算
(2024·河北改编)如图1所示,在一次社会实践活动中,小明用一辆小车运送货物时,先后经过同一平直路面上的甲、乙、丙三个地点,图2为运动路径示意图。小明先用水平推力F把装有货物的小车从甲匀速推到乙,用时为t1;在乙停车卸货用时为t2;再用水平推力F'将空车从乙匀速推到丙,用时为t3。两次推力做功之比为2∶1,下列说法不正确的是 (　　)
　
图1 图2　
A.小明全程的平均速度为
B.从乙到丙的过程中,小明的水平推力为
C.从乙到丙的过程中,小明推力做功的功率为
D.若把空车从丙沿原路匀速推回到甲,推力做功为×(s1+s2)
命题点二　机械能及其转化
(2024·河北)2024年5月7日,河北省首条低空无人机物流运输航线试航成功。正在运输货物的无人机如图,下列说法正确的是 (　　)
A.无人机上升过程中,货物的重力势能可能减小
B.无人机水平匀速飞行时,货物的机械能保持不变
C.无人机在某一高度悬停时,货物的机械能一定为零
D.无人机下降过程中,货物的动能一定增大
(2022·河北)2022年5月14日,一架国产C919大飞机(如图所示)从浦东机场起飞,经过三个多小时的飞行后安全降落,这标志着即将交付的首架C919大飞机首飞试验成功。下列说法正确的是(　　)
A.飞机在升空过程中,飞行员的重力势能逐渐增大
B.飞机从起飞到安全降落的整个过程中,飞行员的动能一直保持不变
C.飞机从起飞到安全降落的整个过程中,飞机的机械能一直保持不变
D.飞机降落后,在水平跑道上滑行过程中,飞机的动能转化为重力势能
(2023·河北节选)如图所示,在硬币上方沿着与桌面平行的方向用力吹一口气,硬币跳过木块。跳起的硬币在上升过程中重力势能越来越　　　　,下降过程中动能越来越　　　　。
(2021·河北)如图所示是一幅撑竿跳高的图片。关于撑竿跳高运动涉及的物理知识,回答下列问题。
(1)问题:运动员对竿的力的作用效果是什么
回答:　 。
(2)请从机械能角度提出一个问题并回答。
问题:　
回答:
　 。
(2020·河北)蹦极是一种运动游戏。如图中A点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置,B点是游戏者所能到达的最低点。当游戏者离开跳台向A点运动的过程中(忽略空气阻力),其重力势能逐渐转化为　　　　能;游戏者从A点到B点的过程中,绳子具有的　　　　能逐渐增加;到达B点时游戏者受到的弹力大于重力,所以游戏者在B点时　　　　(选填“是”或“不是”)处于平衡状态。
【详解答案】
教材考点·深度梳理
①力　②物体在力的方向上移动的距离
③W=Fs　④焦耳　⑤J　⑥功　
⑦做功所用时间　⑧　⑨瓦特　⑩W
103　运动　大　质量　高度
质量　高度　越大　
发生弹性形变　弹性形变　越大
动能　重力势能　动　重力势
重力势　动　不变
教材图片·解读延伸
1.动能　弹性势能
2.重力势　动　惯性　减小
3.最小　最大　增大　减小
4.弹性势　动
重点难点·提升训练
重难点一
例1.500　250
解析:对物体做的功为W=Gh=mgh=50 kg×10 N/kg×1 m=500 J,功率为P===250 W。
变式训练
1.解:(1)机器人对水平路面的压力:
F压=G=6×103 N,
机器人对水平路面的压强:p===3×104 Pa。
(2)机器人匀速行驶时牵引力所做的功:W=Fs=120 N×4×103 m=4.8×105 J。
(3)机器人匀速行驶时牵引力的功率:P===400 W。
重难点二
例2.C　解析:实心球到达最高点C时,竖直方向的速度为0,但水平方向有速度,所以动能不为零,故A错误;实心球从B→C→D过程中,受到重力作用而下降,重力对其做功,故B错误;实心球从B→C过程中,质量不变,速度变小,动能减小,高度增加,重力势能增大,动能转化为重力势能,故C正确;不计空气阻力,则实心球在空中运动时的机械能是守恒的,如果考虑空气阻力,实心球与空气摩擦,一部分机械能转化为内能,机械能不守恒,故D错误。
变式训练
2.A　解析:运动员在a处和c处的高度相同,所以重力势能相等,故A正确;运动员从a处到b处时,质量不变,速度变小,动能变小,高度变大,重力势能变大,是动能转化为重力势能,故B错误;从c处到d处的过程中,不计空气阻力,运动员的机械能守恒,保持不变,故C错误;惯性是一种性质,不能说受到惯性的作用,故D错误。
重点实验·完全突破
实验
3.(1)被推动的距离
(2)①不同高度　②同一高度
4.越大　越大
5.(1)速度　(2)匀速直线　(3)惯性　(5)重力势　内
即时演练
(1)速度　从斜面的同一高度由静止滚下
(2)速度越大,动能越大
(3)丙　纸盒被推动的距离最近
(4)相等　匀速直线
(5)转换法　不能　(6)铁球　(7)0
解析:(4)三次实验中同一小车从同一斜面顶端由静止滑下,到达水平面时的速度相同,即机械能相同,最终停下来,是因为运动过程中小车克服摩擦力做功,机械能全部转化成了内能,所以小车在三个表面克服摩擦力做功相等。由实验现象可知,水平面越光滑,小车受到的阻力越小,小车运动距离越远,在此实验的基础上推理得出,若水平面绝对光滑,小车在水平方向上受到的阻力为0,将以恒定不变的速度永远运动下去,即做匀速直线运动。(5)通过观察纸盒移动的距离长短来判断铁球动能的大小,体现了转换法的思想。根据牛顿第一定律,若水平面绝对光滑,则纸盒不受摩擦力的作用,撞击后将保持匀速直线运动,实验将不能达到探究目的。(6)该实验研究的是铁球动能的大小与速度和质量的关系。(7)纸盒在水平方向上移动,在重力的方向上没有移动距离,所以重力不做功,重力对纸盒做功为0 J。
河北中考·真题体验
1.A　解析:小明全程的平均速度为v=,故A不正确;从甲到乙的过程中,推力做的功为W1=Fs1,由两次推力做功之比为=2∶1,可知从乙到丙的过程中,小明的水平推力为F'=,故B正确;从乙到丙的过程中,小明推力做功的功率为P=,故C正确;若把空车从丙沿原路匀速推回到甲,推力做功为W3=F'(s1+ s2)=×(s1+ s2),故D正确。
2.B　解析:无人机上升过程中,货物的质量不变,高度变大,货物的重力势能变大,故A错误;无人机水平匀速飞行时,货物的质量不变,速度不变,高度不变,货物的机械能不变,故B正确;无人机在某一高度悬停时,货物的机械能等于其重力势能,不为零,故C错误;无人机下降过程中,若速度变小,则货物的动能变小,故D错误。
3.A　解析:飞机在升空过程中,飞行员的质量不变,高度变大,重力势能逐渐增大,故A正确;飞机从起飞到安全降落的整个过程中,飞行员的质量不变,速度发生了变化,动能发生了变化,故B错误;飞机从起飞到安全降落的整个过程中,质量不变,速度先变大后变小,则动能先变大后变小,高度先变大后变小,则重力势能先变大后变小,机械能先变大后变小,故C错误;飞机降落后,在水平跑道上滑行过程中,飞机的质量不变,高度不变,重力势能不变,速度变小,动能减小,不是动能转化为重力势能,故D错误。
4.大　大　解析:跳起的硬币在上升过程中,质量不变,高度变大,重力势能越来越大;下降过程中硬币的质量不变,速度变大,动能越来越大。
5.(1)改变了撑竿的形状　
(2)在运动员从最高点下落的过程中,运动员的重力势能怎样变化　在运动员从最高点下落的过程中,重力势能不断减小(答案不唯一)
解析:(1)运动员对撑竿施力的时候,受力物体是撑竿,撑竿变弯,说明运动员对撑竿的力的作用效果是改变了撑竿的形状;(2)在运动员从最高点下落的过程中,运动员的质量不变,但高度不断降低,所以重力势能不断减小。
6.动　弹性势　不是　解析:游戏者从最高点到A点时,高度减小,速度变大,重力势能减小,动能变大,重力势能转化为动能;从A点到B点的过程中,弹性绳逐渐伸长,弹性形变程度变大,弹性势能变大;到达B点时游戏者受到的弹力大于重力,合力不为0,所以游戏者在B点时不是处于平衡状态。

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