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第十四章　简单机械
第2节　机械效率
2022课程标准
知道机械效率。了解提高机械效率的意义和途径。
能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用。
考点一　有用功、额外功、总功
有用功
我们需要的、必须要做的功叫做有用功,用W有表示。
额外功
我们在做有用功的同时,还不得不多做的功叫做额外功,用W额表示。
总功
有用功与额外功之和是总共做的功,叫做总功,用W总表示。用公式表达为①　　　　　　　。
考点二　机械效率
定义
物理学中,将②　　　　跟③　　　　的比值叫做机械效率,用④　　　表示。
表达式
η=。
说明
机械效率是一个比值,通常用百分数表示,由于有用功总⑤　　　　总功,故机械效率总⑥　　　　1;机械效率的高低与使用的机械是省力还是费力⑦　　　　。
考点三　测量滑轮组的机械效率
原理
η=。
过程
沿⑧　　　　方向⑨　　　　拉动弹簧测力计使钩码升高,测出钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离s。
结论
同一滑轮组,提升重物越重,机械效率越⑩　　　;提升相同重物,动滑轮越多,机械效率越　　　,但越　　　力。
提高机械效率的方法
　　　动滑轮的重;加润滑油减小　　　;　　　物重。
(人教八下图12.2-1) 命题点:定滑轮的特点 如图,工人提升重物用的是　　　　(选填“动”或“定”)滑轮,此滑轮　　　　省力,但能改变力的　　　　。
　 甲 　　乙 (人教八下图12.2-2) 命题点:定滑轮与动滑轮的特点 如图甲,旗杆顶部的滑轮为　　　滑轮,它可以　　　　　　　　;如图乙,电动起重机吊钩处的滑轮为　　　滑轮,它可以　　　。
(人教八下图12.2-5) 命题点:轮轴及其特点 如图均为简单机械的一种。它们都属于　　　　(选填“杠杆”“滑轮”或“轮轴”),可以省　　　　,但不能省功。
(人教八下图12.2-6) 命题点:斜面及其特点 如图为一处风景区的盘山公路。之所以要把上山的公路修成这样,是因为盘山公路相当于简单机械中的　　　　,使用它可以　　　　。
重难点一　滑轮组的相关判断
(2024·保定一模)体重较轻的小杰和体重较重的小华在科技馆里看到一种升降座椅,它由滑轮组控制升降,其简化图如图所示。已知座椅和动滑轮的总重为150 N,小华在10 s内将小杰匀速拉高2 m,小华拉力的功率为150 W(不计绳重和摩擦),下列说法不正确的是 (　　)
A.小华的拉力大小为750 N
B.小杰的重力为600 N
C.该滑轮组的机械效率为80%
D.若小杰和小华互换位置,让小杰匀速拉起小华,则该滑轮组的机械效率将变高
(2024·石家庄一模改编)如图所示,用同一滑轮组先、后两次将不同数量的钩码,均在1 s内匀速提升0.3 m,每个钩码重为1 N,甲图中绳端的拉力为0.4 N,不计绳重和滑轮轴处摩擦,以下说法正确的是 (　　)
A.动滑轮的重力为0.2 N
B.乙图中滑轮组的总功率为0.22 W
C.甲、乙两次提升时拉力做功的有用功率相等
D.甲图中滑轮组的机械效率比乙图中滑轮组的机械效率大
重难点二　机械效率的相关计算
(2024·邯郸模拟)如图所示,建筑工地上的工人利用滑轮组将一质量为80 kg的铁箱子A匀速提升到10 m高的楼上,用时1 min。已知动滑轮重40 N,工人的质量为80 kg,不计绳重与摩擦。(g取10 N/kg)。求:
(1)在提升过程中,工人做功的总功率。
(2)该滑轮组的机械效率。(计算结果保留到0.1%)
(3)①工人提升的最大物重。
②滑轮组的最大机械效率。(计算结果保留到0.1%)
(2024·石家庄二模)如图所示,工人师傅用竖直向下、大小为120 N的拉力,使重为850 N的物体在1 min内沿水平地面匀速直线运动了6 m。已知物体在运动时受到地面的摩擦力为物重的,工人师傅的质量为70 kg,工人师傅的脚与地面的总接触面积为400 cm2,不计绳重及滑轮轴处摩擦。(g取10 N/kg)求:
(1)拉动物体的过程中,工人师傅对地面的压强。
(2)工人师傅拉动物体时,拉力的功率。
(3)该工人师傅使用该滑轮组的最大机械效率。
(2024·邯郸期末)工人师傅要将质量80 kg的木箱搬到1.5 m高的车厢里,他将一块5 m长的长板搁在地面与车厢之间构成斜面,然后站在车上用300 N的拉力在20 s内将物体从斜面底端匀速拉到车厢里,如图所示,(g取10 N/kg)求:
(1)工人做功的功率。
(2)斜面的机械效率。
(3)物体和斜面之间的摩擦力。
实验　测量滑轮组的机械效率
实验装置图
　　　　　　　
a b c
实验器材
　　　　　　　、　　　　、细绳、动滑轮、定滑轮、钩码若干。
实验原理
　　　　　　　　　　。
实验方法
控制变量法:当探究滑轮组的机械效率与物重的关系时,使用　　　　的滑轮组,改变所挂钩码的数量;当探究滑轮组的机械效率与动滑轮重力的关系时,控制所挂钩码的数量　　　　,改变滑轮组中　　　　的重力。
实验操作
(1)安装好滑轮组,记下钩码和弹簧测力计的位置。
(2)缓慢　　　　拉动弹簧测力计,使钩码G升高,用刻度尺测量钩码上升的高度h和绳端移动的距离s,填入表中。
(3)算出W有、W总、η,填入表格中。
(4)改变钩码数量,重做两次实验。
实验结论
在其他条件相同时,动滑轮越重,机械效率越　　　　;在绳子所能承受的范围内,所吊物体越重,机械效率越　　　　。
交流与反思
(1)计算滑轮组的有用功:W有=　　　　。
(2)计算滑轮组的总功:W总=　　　　。
(3)计算滑轮组的机械效率:η=。
(4)实验中竖直匀速拉动弹簧测力计的目的:保证拉力　　　　弹簧测力计的示数。
(5)绳子自由端移动的距离和物体上升高度的关系:s=　　　　(n为作用在动滑轮上绳子的股数)。
(6)滑轮组的机械效率与物体被提升的高度及滑轮组的绕线方式　　　　。
(7)提高滑轮组机械效率的方法:　　　　绳与滑轮之间的摩擦,　　　　动滑轮的重力,增加　　　　。
某实验小组用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率,部分实验数据如表所示。
实验次数 1 2 3 4
钩码重G物/N 0.5 1.0 1.5 2.0
钩码上升高度h/m 0.1 0.1 0.1 0.1
绳端拉力F/N 0.3 0.5 0.7 0.9
绳端移动距离s/m 0.3 0.3 0.3 0.3
机械效率η 67% 71% 74%
(1)实验中应尽量竖直向上　　　　拉动弹簧测力计。
(2)第1次实验中测得滑轮组的机械效率约为　　　　%。
(3)分析以上数据可知,使用同一个滑轮组提升重物时,被提升物体的重力越　　　　,滑轮组的机械效率越高。
【补充设问】
(4)小组同学发现实验过程中边拉动边读数,弹簧测力计的示数不稳定,应该静止读数,你认为他的想法　　　　(选填“正确”或“不正确”),因为他没有考虑到　　　　对滑轮组机械效率的影响。
(5)若在第3次实验中,物体上升的速度为0.1 m/s,则拉力F的功率为　　　　W。
(6)机械效率是机械性能好坏的重要标志,结合生产生活实际,分析实验数据可知,下列提高机械效率的措施中,不可行的是　　　　。
A.增加所提物重 B.减轻机械自重
C.机械加润滑油 D.增加重物上升高度
(7)根据表中的数据可知:随着物重的增大,额外功　　　　(选填“变小”“变大”或“不变”),原因是　 。
命题点一　滑轮、滑轮组及机械效率
(2022·河北)在老旧小区改造中,工人利用滑轮组将重380 N的建筑材料提升到楼顶,如图所示。已知工人对绳子的拉力为200 N,建筑材料在5 s内匀速上升5 m,不计绳重及摩擦。此过程中,下列说法正确的是(　　)
A.动滑轮所受重力为10 N
B.滑轮组所做的有用功为2 000 J
C.工人所用拉力的功率为380 W
D.滑轮组的机械效率为95%
(2019·河北改编)如图所示,重为G的物体在拉力F的作用下,以v的速度匀速运动了s,已知物体在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的n分之一,不计绳重、轮与轴间的摩擦,下列说法正确的是 (　　)
A.使用该滑轮组一定省力
B.拉力的功率为Fv
C.额外功为(2nF-G)s
D.滑轮组的机械效率为
(2018·河北)一台起重机在10 s内将重为3 600 N的货物匀速提高了4 m,起重机做的有用功是　　 　　。若起重机做的额外功是9 600 J,则机械效率是　　　 　,起重机的总功率是　　　　W。
(2021·河北)图甲是一辆起重车的图片,起重车的质量为9.6 t。有四个支撑脚,每个支撑脚的面积为0.3 m2,起重时汽车轮胎离开地面,图乙是起重机吊臂上的滑轮组在某次作业中将质量为1 200 kg的货物匀速提升,滑轮组上钢丝绳的拉力F为5 000 N,货物上升过程中的图象如图丙所示。(不考虑绳重,g取10 N/kg)求:
(1)提升货物过程中起重车对水平地面的压强。
(2)拉力F的功率。
(3)提升货物过程中滑轮组的机械效率。
甲
乙
丙
命题点二　斜面及机械效率
(2020·河北)斜面是一种简单机械,在生活和生产中使用斜面的好处是可以省力,如:　　　　　　。那么斜面的省力情况与哪些因素有关呢 (使用斜面的省力情况可以通过比较沿斜面的拉力F与物体的重力G的比值大小来判定,比值越小,越省力)
小明做了如下猜想:
猜想一:与斜面的表面材料有关;
猜想二:与斜面的倾斜程度有关;
猜想三:与物体受到的重力大小有关。
小明为验证上述猜想,利用如图所示的装置进行了实验。实验中所用的物块材料及其表面粗糙程度相同,在沿斜面拉力的作用下,在斜面上做匀速直线运动。实验中相关的记录如表。
实验序号 1 2 3 4 5 6
斜面倾角 θ θ θ θ θ1 (θ1>θ) θ2 (θ2>θ1)
斜面的表 面材料 木板 毛巾 木板 木板 木板 木板
物块重 G/N 2.0 2.0 4.0 6.0 2.0 2.0
沿斜面拉 力F/N 1.35 1.52 2.70 4.05 1.52 1.70
回答下列问题:
(1)通过对比实验　　　　中的数据可知,使用斜面省力的情况与斜面的表面材料有关。
(2)通过对比实验1、5、6中的数据,得出的结论是在其他条件相同时,
　 。
(3)为验证猜想三,小明做了实验　　　　(填写实验序号),分析实验数据后,小明认为这几次实验省力情况相同,依据是　


　 。
【拓展】完成实验后,小明沿斜面用1.8 N的拉力,将重为4.5 N的物体从斜面底端匀速拉到了顶端。已知斜面长1.2 m、高0.3 m,则斜面的机械效率是　　　　%。
【详解答案】
教材考点·深度梳理
①W总=W有+W额　②有用功　
③总功　④η　⑤小于　⑥小于
⑦无关　⑧竖直　⑨匀速　⑩高　低
省　减小　摩擦　增加
教材图片·解读延伸
1.定　不　方向
2.定　改变力的方向　动　省力
3.轮轴　力
4.斜面　省力
重点难点·提升训练
重难点一
例1.A　解析:由题图可知,滑轮组绳子的有效股数n=3,则绳子自由端移动的距离s=nh=3×2 m=6 m,由P=可知,小华拉力做的功W总=Pt=150 W×10 s=1 500 J,由 W=Fs可得,小华的拉力F===250 N,故A不正确;不计绳重和摩擦,由F=(G+G动)可得,小杰的重力G=nF-G动=3×250 N-150 N=600 N,故B正确;小华拉力做的有用功W有=Gh=600 N×2 m=1 200 J,该滑轮组的机械效率η===80%,故C正确;不计绳重和摩擦,该滑轮组的机械效率η====,由题意可知,小华的体重较重,所以小杰和小华互换位置,让小杰匀速拉起小华,该滑轮组的机械效率将变高,故D正确。
变式训练
1.A　解析:由题图知,承担重物绳子的有效股数n=3,不计绳重和滑轮轴处摩擦,甲图中,提升1 N钩码时,绳端的拉力为0.4 N,由F=(G+G动)可得,动滑轮的重力G动=3F-G=3×0.4 N-1 N=0.2 N,故A正确;由乙图知,提升的钩码重力G'=2 N,绳端拉力F'=(G'+G动)=×(2 N+0.2 N)= N,由s=nh和v=可得,乙图中绳端速度v===0.9 m/s,滑轮组的总功率P==F'v= N×0.9 m/s=0.66 W,故B错误;两次将钩码均在1 s内匀速提升0.3 m,乙图提升的钩码重力大,由W有=Gh知,乙图滑轮组做的有用功多,时间相等,由P=知,乙图中拉力做功的有用功率大,故C错误;两次提升钩码使用的是同一滑轮组,乙图滑轮组提升的钩码重力大,所以乙图滑轮组的机械效率大,故D错误。
重难点二
例2.解:(1)由题图知,由3段绳子吊着动滑轮,不计绳重与摩擦,则工人的拉力:F===280 N,
绳子自由端移动的距离:s=nh=3×10 m=30 m,
拉力做的总功:W总=Fs=280 N×30 m=8 400 J,
在提升过程中,工人做功的总功率:P总===140 W。
(2)拉力做的有用功:W有=Gh=mgh=80 kg×10 N/kg×10 m=8 000 J,
该滑轮组的机械效率:η==≈95.2%。
(3)①工人对滑轮组施加的最大拉力等于工人的重力,最大为F最大=G人=m人g=80 kg×10 N/kg=800 N,
工人提升的最大物重:G最大=nF最大-G动=3×800 N-40 N=2 360 N;
②滑轮组的最大机械效率:η最大=====≈98.3%。
变式训练
2.解:(1)拉动物体的过程中,工人对地面的压力等于人的重力减去绳子对人的拉力,即F压=G人-F=m人g-F=70 kg×10 N/kg-120 N=580 N,
则工人对地面的压强:p===1.45×104 Pa。
(2)由题图可知,n=2,拉力的功率:P===24 W。
(3)不计绳重及滑轮轴处摩擦,根据F=(f+G动)=可知,动滑轮重为G动=nF-G=2×120 N-×850 N=70 N,
工人师傅施加的最大拉力等于自身的重力,F'=G人=m人g=70 kg×10 N/kg=700 N,
滑轮组能克服物体与地面之间最大的摩擦力:f'=nF'-G动=2×700 N-70 N=1 330 N,
该滑轮组最大机械效率:η===95%。
3.解:(1)工人做的功:
W总=Fs=300 N×5 m=1 500 J,
工人做功的功率:
P===75 W;
(2)工人做的有用功:
W有=Gh=mgh=80 kg×10 N/kg×1.5 m=1 200 J,
斜面的机械效率:
η===80%;
(3)克服摩擦力所做的额外功:
W额=W总-W有=1 500 J-1 200 J=300 J,
由W额=fs可得,物体和斜面之间的摩擦力:
f===60 N。
答:(1)工人做功的功率为75 W;
(2)斜面的机械效率为80%;
(3)物体和斜面之间的摩擦力为60 N。
重点实验·完全突破
实验
2.弹簧测力计　刻度尺　3.η=
4.相同　相同　动滑轮
5.(2)匀速　6.低　高
7.(1)Gh　(2)Fs　(4)等于
(5)nh　(6)无关　(7)减小　减小　物重
即时演练
(1)匀速　(2)56　(3)大
(4)不正确　摩擦力　(5)0.21　(6)D
(7)变大　随着重物的增加,滑轮与轴之间、绳与滑轮之间的摩擦力增大,克服摩擦力做的额外功增加
解析:(1)匀速直线运动属于平衡状态,平衡状态下的物体所受的拉力大小等于物体的重力大小,故应竖直匀速拉动弹簧测力计。(2)由机械效率公式η==≈56%。(3)由表中数据可知钩码越重,机械效率越高,即使用同一滑轮组提升重物时,被提升物体的重力越大,滑轮组的机械效率越高。(4)如果让弹簧测力计静止时读数,则减小了一部分由于摩擦造成的额外功,因此测得的机械效率偏大,所以这种想法是不正确的。(5)在第3次实验中,F=0.7 N,物体上升的速度为0.1 m/s,则绳子自由端的速度v=3×0.1 m/s=0.3 m/s,则拉力F的功率P==Fv=0.7 N×0.3 m/s=0.21 W。(7)分别利用表格中的数据计算W有=Gh 和W总=Fs,W额=W总-W有,通过比较可知随着物重增加,额外功增大。物体越重,对滑轮轴的压力越大,则摩擦力越大,从而导致克服摩擦力做的额外功增加。
河北中考·真题体验
1.D　解析:由图可知,有2段绳子拉着动滑轮,不计绳重及摩擦,根据F=(G+G动)可知,动滑轮的重力为G动=nF-G=2×200 N-380 N=20 N,故A错误;滑轮组所做的有用功为W有=Gh=380 N×5 m=1 900 J,故B错误;绳端移动的距离:s=2h=2×5 m=10 m,拉力做的总功:W总=Fs=200 N×10 m=2 000 J,拉力的功率:P===400 W,故C错误;该滑轮组的机械效率:η===95%,故D正确。
2.C　解析:由图可知,连接动滑轮绳子的股数n'=2,由于不计绳重、轮与轴间的摩擦,所以绳端的拉力F=(f+G动),由于f与G动的大小关系未知,所以无法比较F与f的大小,则使用该滑轮组不一定省力,故A错误;绳端移动的速度:v绳=n'v=2v,则拉力的功率:P=Fv绳=2Fv,故B错误;由题意可知,物体运动时受到的摩擦阻力:f=G,克服摩擦阻力做的功为有用功,则W有=fs=Gs,绳端移动的距离:s绳=n's=2s,拉力F做的总功:W总=Fs绳=2Fs,则额外功:W额=W总-W有=2Fs-Gs=(2nF-G)s,故C正确;滑轮组的机械效率:η=,故D错误。
3.1.44×104 J　60%　2 400　解析:起重机做的有用功:W有=Gh=3 600 N×4 m=1.44×104 J,起重机做的总功:W总=W有+W额=1.44×104 J+9.6×103 J=2.4×104 J;则机械效率:η===60%;起重机的总功率:P===2 400 W。
4.解:(1)提升货物过程中起重车对水平地面的压力:
F压=G总=(m车+m货物)g=(9.6×103 kg+1 200 kg)×10 N/kg=1.08×105 N,
起重车的受力面积:
S=4×0.3 m2=1.2 m2,
提升货物过程中起重车对水平地面的压强:
p===9×104 Pa。
(2)由图乙可知,滑轮组钢丝绳的有效股数n=3,由图丙可知,货物在t=10 s内上升的高度h=2.5 m,则钢丝绳移动的距离:s=nh=3×2.5 m=7.5 m,
拉力F做的功:
W总=Fs=5 000 N×7.5 m=3.75×104 J,
拉力F的功率:
P===3.75×103 W。
(3)拉力F在10 s内所做的有用功:
W有=G货物h=m货物gh=1 200 kg×10 N/kg×2.5 m=3×104 J,
提升货物过程中滑轮组的机械效率:
η===80%。
5.盘山公路　(1)1和2　
(2)斜面的倾斜程度越小,提升物体越省力
(3)1、3、4　根据1、3、4的实验数据可知,物体的重力变为原来的几倍,拉力就会变为原来的几倍,即沿斜面的拉力F与物体的重力G的比值大小相等
【拓展】62.5
解析:斜面是一种简单机械,使用斜面可以省力。当斜面的高度一定时,斜面越长,则坡度越缓,越省力,如盘山公路。(1)当探究斜面省力的情况与斜面的表面材料有关时,采用的是控制变量法,实验中需要控制物重、斜面倾角相同,斜面的表面材料不同,所以应该对比实验1和2中的数据。(2)对比实验1、5、6中的数据可知,在斜面的表面材料、物重相同的情况下,斜面倾角越小,拉力越小,故结论是在其他条件相同时,斜面的倾斜程度越小,提升物体越省力。(3)当探究斜面省力的情况与物体受到的重力大小有关时,根据控制变量法可知,实验中需要控制斜面的倾角相同、表面材料相同,物体的重力不同,所以需要对比1、3、4的实验数据;根据1、3、4的实验数据可知,物体的重力变为原来的几倍,拉力就会变为原来的几倍,即沿斜面的拉力F与物体的重力G的比值大小相等。【拓展】有用功为W有=Gh=4.5 N×0.3 m=1.35 J;拉力做的总功:W总=Fs=1.8 N×1.2 m=2.16 J;斜面的机械效率:η===62.5%。

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