资源简介

题型五　计算应用题
题型解读
河北中考物理计算题共两道大题,其中一道考查力学计算,一般以压强、浮力、简单机械、交通工具为背景,涉及的考点有速度、密度、重力、压强、浮力、杠杆平衡条件、功、功率和机械效率的公式及变形公式;另一道题考查电学计算,常考查电路识别与分析、动态电路分析、图象分析等。
解力学计算题时,受力分析、运动状态分析和过程分析是正确解题的前提和保障。解电学计算题时,要分析电路,画出相应的简化电路图,还要注意各元件的规格,明确各物理量及规律的本质和内在联系。
类型一　力学计算应用题
考向1　交通工具类
(2024·遵化二模)如图是某大学研究生设计的“都市蚂蚁”概念车,这款汽车小巧实用,有利于缓解城市交通拥堵。已知“都市蚂蚁”概念车质量为400 kg,车轮与水平地面接触的总面积为0.02 m2。在某次测试中,该车以10 m/s的速度在平直路面上匀速直线行驶,行驶过程中所受阻力为车重的。(g取10 N/kg)
(1)求“都市蚂蚁”车静止时对水平地面的压强。
(2)求在该次测试中,牵引力做功的功率。
(3)该车充满电后可储存电能30 kW·h,其中有80%的电能可用于行驶,该车在此次测试中理论上可以在平直路面匀速行驶多远距离
小明携带质量为10 kg的行李箱乘坐高速列车从十堰到汉口,列车经过的部分站点时刻表如下:
站 次 站名 到达 时间 开车 时间 运行 时间 运行 里程
1 十堰东 —— 12:27 —— 0
2 襄阳东 13:27 13:31 60 min 180 km
3 汉口 15:11 —— 100 min 460 km
请你根据以上信息,解决下列问题:(g取10 N/kg)
(1)行李箱底部与水平行李架的接触面积约为0.2 m2,求行李箱对行李架的压强。
(2)从十堰东站到襄阳东站运行的速度为多少千米每时
(3)若列车在襄阳东站至汉口站区间内匀速直线行驶,牵引力恒为3×105 N,电能转化成机械能的效率为70%,求列车在此区间运行过程中消耗的总功率。
考向2　压强切割、叠加类
(2024·石家庄模拟)有两个实心圆柱体A和B叠在一起(如图所示),并且完全接触,放在水平地面上。已知 A、B两圆柱体的高分别为8 cm、10 cm。A与B的底面积之比为1∶4。A对B的压强是3 200 Pa,B的密度是3×103 kg/m3。
(1)求圆柱体A的密度。
(2)求B对地面的压强。
(3)一个用B这种材料做成的棱长为10 cm的实心正方体物块置于水平地面上,用弹簧测力计钩住该物块向上拉,物块仍在地面上静止。若此时地面承受的压强是700 Pa,弹簧测力计的读数是多少 (g取10 N/kg)
(2024·唐山模拟)如图所示,质量分布均匀的实心正方体A、B放置在水平地面上,它们的高度分别为0.3 m和0.1 m,A的质量为54 kg,B的密度为1×103 kg/m3。(g取10 N/kg)
(1)求B的质量并画出B所受重力的示意图。
(2)求A对地面的压强。
(3)另有一棱长为0.2 m的实心正方体C,分别与 A、B进行上下叠加,叠加之后, A、C组合体对地面的最大压强为p1,B、C组合体对地面的最大压强为p2,且=,求C的质量。
考向3　密度、压强、浮力综合
(2024·石家庄新华区二模)如图所示,甲、乙两轻质薄壁圆柱形容器置于水平桌面上,容器足够高。两容器底面积的关系为S乙=2S甲,甲容器内盛有0.3 m深的水,乙容器内盛有质量为1.6 kg的酒精。(ρ酒精=0.8×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)求水对甲容器底部的压强p水。
(2)若乙容器的底面积为1×10-2 m2,求乙容器对水平桌面的压强p乙。
(3)若将体积相同的A、B两物体分别放入甲、乙两容器的液体中, A物体漂浮,B物体浸没,水对甲容器底部压强增加量是酒精对乙容器底部压强增加量的2倍,求A物体的密度。
甲　　乙
如图所示,放置在水平桌面上的甲、乙两个相同的薄壁圆柱形容器,高度为h1,底面积为S1=100 cm2。甲容器内装有水,圆柱形实心物体浸没在水底。物体高度为h2=8 cm,底面积为S2=30 cm2,密度为ρ2。乙容器内装有质量为m、密度为ρ3的某种液体。忽略物体吸附液体等次要因素,已知ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。
(1)求物体浸没水底时所受的浮力大小。
(2)将物体从甲容器底部竖直缓慢提升,直到物体上表面高出水面5 cm时停止,求这个过程中,水对容器底部的压强变化量。
(3)将物体从甲容器取出后,再缓慢放入乙容器内,为保证液体不会溢出,求乙容器内液体质量m的取值范围(用ρ2、ρ3、h1、h2、S1、S2表示)。
甲　　乙
(2024·保定一模)厨房里的水池常会因塞子忘记拿出而使水溢出水池,为此小云同学根据所学的浮力知识设计一个防止溢出的模型进行研究。如图所示,容器的底部装有一薄片塞子,用一块棱长为10 cm的立方体泡沫A,其下端用细线连接到塞子上,向容器中加水至细线刚好被拉直停止,此时泡沫A有的体积没入水中;继续向容器中加水,当泡沫A刚好浸没时,塞子被拉开。(不计塞子重力及塞子与出水口的摩擦力)求:
(1)泡沫A的质量。
(2)泡沫A的密度。
(3)塞子被拉开时,塞子受到水的压力。
考向4　简单机械类
(2024·河北模拟)小明同学在家中自制了如图所示的健身器材,坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来,在杆的A端悬挂着体积为0.005 m3的沙袋,如果在B端施加竖直向下、大小为300 N的作用力时,轻杆AB在水平位置平衡。已知AO长1.5 m,OB长0.5 m,小明的质量为60 kg,小明站在地面时脚与地面的总接触面积为250 cm2。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)求沙袋的密度。
(2)在锻炼过程中,沙袋匀速下降0.6 m,用时2 s,求沙袋重力做功的功率。
(3)当沙袋向右移动0.5 m时,求小明对地面的压强。
(2024·唐山丰润区一模)质量为60 kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼,滑轮组的机械效率随货物重力变化的图象如图乙,摩擦力及绳重忽略不计,若工人在1 min内将货物匀速向上提高了6 m,双脚与地面接触的总面积为500 cm2(g取10 N/kg)。
(1)求滑轮组对货物所做的有用功。
(2)求动滑轮受到的重力。
(3)该工人竖直向下拉绳子自由端运送130 kg货物时,此时工人对地面的压强是多少
甲　　乙
如图,一辆货车匀速从山底A开到山顶B,货车重为5.0×104 N,发动机的功率50 kW保持不变,山坡AB长为2 000 m,高h为300 m,牵引力保持2.5×104 N不变,不计空气阻力。求:
(1)汽车从山底开到山顶所做的有用功。
(2)山坡的机械效率。
(3)汽车在山坡上行驶时的摩擦力。
类型二　电学计算应用题
考向1　电器类
(2024·廊坊广阳区模拟)某物理实践小组设计了一种工程上的压力测量装置,其原理如图甲所示,电路中电源电压恒为6 V,定值电阻R0的阻值为20 Ω,电压表的量程为0~3 V,轻质绝缘的压力检测板M与力敏电阻R相连,R的阻值与压力F的关系如图乙所示。闭合开关S后,试问:
甲　　乙
(1)当检测板所受压力增大时,电压表的示数　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)检测板不受压力时,电压表的示数为多少
(3)该装置所能测量的最大压力为多少
(4)在不改变电源电压和电压表量程的情况下,若要提高该装置所能测量的最大压力值,请写出一种简便可行的方法。
(2024·石家庄模拟)小明家一款新型电烤箱铭牌上的部分参数如表所示,其简化电路如图甲所示,R1、R2均为电热丝(阻值不随温度变化)。
××牌电烤箱
额定电压:220 V
额定加热功率:1 210 W
额定保温功率:110 W
(1)求该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流。
(2)求电热丝R2的阻值。
(3)傍晚用电高峰期,小明想测量电烤箱在工作时的实际电压,于是他断开了家中其他用电器,仅让电烤箱在加热状态下工作,1 min内如图乙所示的电能表转盘转了50 r,则电烤箱两端的实际电压是多少
甲　　乙
考向2　动态电路类
如图,电路中电源电压保持不变,小灯泡L标有“2.5 V　0.625 W”字样,滑动变阻器R的最大阻值为20 Ω,R0为定值电阻,电流表的量程为0~0.6 A。
(1)求小灯泡正常发光时的电阻RL。
(2)求10 s内,小灯泡正常发光时消耗的电能W。
(3)只闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P调至中点,此时小灯泡恰好正常发光,求电源电压U。
(4)将滑动变阻器的滑片P调至最右端b并保持不动,第一次闭合开关S1、S,第二次闭合开关S1、S2和S,两次电流表的示数变化了0.2 A,求定值电阻R0的阻值。
(2024·石家庄模拟)如图甲所示电路,电源电压恒定,灯泡L标有“6 V　6 W”的字样,R0为定值电阻。闭合开关,在滑片P由b端滑到a端的过程中,电压表示数与电流表示数关系图象如图乙所示,灯泡由较暗到正常发光,电路中的电流变为原来的2倍。求:
(1)灯泡L正常工作时的电流。
(2)电阻的R0阻值。
(3)当滑片P移到某一点c时,R上消耗的功率Pc与滑片移到b点时R上消耗的功率Pb之比为Pc∶Pb=33∶35,且此时R上消耗的功率Pc等于灯泡L和R0上消耗的总功率,滑片P滑到c点时灯泡L两端的实际电压。
甲　　乙
考向3　极值、范围类
(2024·石家庄模拟)如图所示电路,灯泡L电阻为5 Ω,滑动变阻器R1上标有“10 Ω　1 A”字样,移动滑片,当电压表示数为2 V,电流表示数为0.5 A时,灯泡恰好正常发光(灯丝电阻保持不变)。
(1)求电源电压。
(2)电流表用0~0.6 A量程,电压表用0~3 V量程,求电路安全的情况下,滑动变阻器允许的调节范围。
(3)电源电压不变,用一个定值电阻R0替换灯泡,并将电压表拆下来后接在定值电阻R0两端,电压表、电流表量程和(2)一样,调节滑动变阻器,电压表示数能达到满偏,求替换电阻R0的阻值范围。
(2024·邯郸模拟)如图乙所示的电路中,电源电压恒定,滑动变阻器的铭牌上标有“20 Ω　1 A”。图甲是小灯泡L的U-I图象,其额定电压为5 V。闭合开关S,滑动变阻器滑片在B端时,电压表的示数为3 V。
(1)求小灯泡的额定功率和电源电压。
(2)求小灯泡正常发光时,滑动变阻器的电阻。
(3)若用一个阻值为2.5 Ω的电阻替换小灯泡,电压表选用0~3 V的量程,为了保证电路安全,在移动滑动变阻器滑片的过程中,求电路总功率的范围。
甲　　乙
(2024·遵化二模)如图甲所示,电源电压恒定不变,灯泡L的规格为“12 V　9 W”,灯丝电阻不受温度的影响。当只闭合开关S、S1时,移动滑动变阻器R2的滑片P,R2的电功率P与电流表示数I的关系图象如图乙所示,求:
(1)灯泡正常发光时的电流。
(2)电源电压和R1的阻值。
(3)电路总电功率的最小值与最大值。
甲　　乙
考向4　分类讨论类
(2024·石家庄一模)如图所示电路中,电源电压恒为18 V,灯泡L规格为“10 V　10 W”,且灯丝电阻不随温度变化。滑动变阻器R规格为“20 Ω　2 A”,电流表的量程为0~3 A,电压表的量程为0~15 V。闭合开关,将滑片移至某位置,灯泡正常发光。求:
(1)灯泡正常工作时通过的电流和此时滑动变阻器接入电路的阻值。
(2)电路消耗的最小功率。
(3)现将定值电阻R0替换灯泡L,不改变电表量程,闭合开关,在确保电路安全的情况下移动滑片P,发现电压表示数的最小值与最大值的比值为0.4,R0的可能阻值。
(2024·石家庄二模)在如图甲所示的电路中,定值电阻R1的阻值为20 Ω,滑动变阻器R2上标有“15 Ω　2.5 A”字样。闭合开关S,电流表A的示数为0.8 A,电流表规格如图乙所示。
(1)若通过R1的电流为0.3 A,求电源电压和滑动变阻器R2消耗的电功率。
(2)若电源电压可变,电流表所选量程不变。现用定值电阻R0替换R1,电源取值在12~15 V之间任一电压时,调节滑动变阻器R2滑片P,都能使电流表 A的指针达到满刻度。
①若R0的阻值为30 Ω,通过计算说明能否满足上述要求。
②求能满足上述要求的定值电阻R0的取值范围。
甲　乙
【详解答案】
题型训练
类型一
1.解:(1)该“都市蚂蚁”车对地面的压力
F=G=mg=400 kg×10 N/kg=4 000 N,
该“都市蚂蚁”车对水平地面的压强
p===2×105 Pa。
(2)由二力平衡可知,牵引力
F牵=f=G=×4 000 N=1 000 N,
牵引力做功的功率
P==F牵v=1 000 N×10 m/s=1×104 W。
(3)牵引力做的功
W动=80%W电=80%×30×3.6×106 J=8.64×107 J,
该车在平直路面匀速行驶的距离
s'===8.64×104 m。
2.解:(1)行李箱对行李架的压强
p===
500 Pa。
(2)从十堰东站到襄阳东站运行的速度
v==180 km/h。
(3)襄阳东站至汉口站区间内匀速直线行驶,列车的速度
v'=== m/s,
转化效率η=,
列车在此区间运行过程中消耗的总功率
P总==2×107 W。
3.解:(1)A是圆柱体, A的体积可以表示为VA=SAhA, A对B的压力等于A的重力,即FA=GA=mAg=ρAVAg=ρASAhAg,则A对B的压强pA====ρAhAg,
圆柱体A的密度ρA===4×103 kg/m3。
(2)B的重力GB=mBg=ρBVBg=ρBSBhBg,B对地面的压力等于实心圆柱体A和B的重力之和,即FB=GA+GB=ρASAhAg+ρBSBhBg,
因为A与B的底面积之比为1∶4,所以B对地面的压强为
pB===ρAhAg+ρBhBg=×pA+ρBhBg=×3 200 Pa+3×103 kg/m3×0.1 m×10 N/kg=3 800 Pa。
(3)物块的重力G=mg=ρBVg=3×103 kg/m3×(0.1 m)3×10 N/kg=30 N,
根据p=可得,物块对地面的压力F压=p'S=700 Pa×0.1 m×0.1 m=7 N,
根据力的作用是相互的可得,地面对物块的支持力F支=F压=7 N,则弹簧测力计的读数F示=G-F支=30 N-7 N=23 N。
4.解:(1)B的体积VB=a3=(0.1 m)3=0.001 m3,
B的质量mB=ρBVB=1×103 kg/m3×0.001 m3=1 kg,
根据重力的方向竖直向下,作用点画在重心上,如图所示。
(2)A放在水平地面时对地面的压力:
F=GA=mAg=54 kg×10 N/kg=
540 N,
A的底面积SA=a'2=(0.3 m)2=0.09 m2,
A对地面的压强pA===6×103 Pa。
(3)A、C组合体对地面的最大压强为p1,由于C的棱长小,必须放在下方,则p1=,
B、C组合体对地面的最大压强为p2,B放在下方,p2==,
根据=,有∶=1∶2,即∶=1∶2,
解得C的质量mC=52 kg。
5.解:(1)水对甲容器底部的压强p水=ρ水gh水=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m=3 000 Pa。
(2)因为容器为轻质薄壁圆柱形容器,则乙容器对水平桌面的压力等于酒精的重力,所以乙容器对水平桌面的压强p乙===1 600 Pa。
(3)设甲、乙的体积均为V,A物体漂浮在水中,A受到的浮力等于自身重力,则F浮A=GA,即ρ水gV排A=ρAgV, A排开水的体积V排A=,水对容器底部压强的增加量Δp=ρ水gΔh=ρ水g×=,
B物体浸没在酒精中,酒精对乙容器底部压强增加量Δp'=ρ酒精gΔh'=ρ酒精g×,
因为水对甲容器底部压强增加量是酒精对乙容器底部压强增加量的2倍,则有 Δp=2Δp',
即=2×ρ酒精g×,
已知S乙=2S甲,则=2×ρ酒精g×,
整理可得ρA=ρ酒精=0.8×103 kg/m3。
6.解:(1)圆柱形实心物体的体积
V柱=S2h2=30 cm2×8 cm=240 cm3=2.4×10-4 m3,
物体浸没在水底时,排开水的体积:
V排=V柱=2.4×10-4 m3,
则物体浸没水底时所受的浮力:
F浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×2.4×10-4 m3=2.4 N。
(2)当物体提升到物体上表面高出水面5 cm时,水面下降的高度:Δh===1.5 cm=0.015 m,
则这个过程中,水对容器底部的压强变化量:Δp=ρ水gΔh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.015 m=150 Pa。
(3)若ρ2≥ρ3,液体最多时,物体浸没在液体中,
此时乙容器内液体的体积
V3=V乙-V柱=S1h1-S2h2,
由ρ=可知,液体的质量
m=ρ3V3=ρ3(S1h1-S2h2),
若ρ2<ρ3,液体最多时,物体漂浮在液体中,
由物体的漂浮条件可知F浮'=G物,
即ρ3gV排'=ρ2S2h2g,
解得V排'=,
此时乙容器内液体的体积:
V3'=V乙-V排'=S1h1-,
由ρ=可知,液体的质量:m'=ρ3V3'=ρ3S1h1-=ρ3S1h1-ρ2S2h2,
综上分析,可得,当ρ2≥ρ3时,m≤ρ3(S1h1-S2h2);当ρ2<ρ3时,m≤ρ3S1h1-ρ2S2h2。
7.解:(1)塑料泡沫A的体积V=10 cm×10 cm×10 cm=1 000 cm3=1×10-3 m3,
细线刚好拉直时,泡沫A受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg××1×10-3 m3=4 N,
泡沫A漂浮,重力G=F浮=4 N,
泡沫A的质量m===0.4 kg。
(2)泡沫A的密度ρ===0.4×103 kg/m3。
(3)当A刚好浸没水中时,泡沫A受到的浮力F浮'=ρ水gV=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3=10 N,
当塞子被拉开时,塞子受到水的压力F=F浮'-G=10 N-4 N=6 N。
8.解:(1)杠杆在水平位置平衡,O是杠杆支点, AO是阻力臂,阻力FA大小等于沙袋的重力G,OB是动力臂,B端的拉力FB为动力,根据杠杆平衡条件可得FA×OA=FB×OB,即G×1.5 m=300 N×0.5 m,
解得G=100 N,
则沙袋的质量m===10 kg,
沙袋的密度ρ===2×103 kg/m3。
(2)沙袋重力做的功W=Gh=100 N×0.6 m=60 J,重力做功的功率P===30 W。
(3)当沙袋向右移动0.5 m时,OA'=1.5 m-0.5 m=1 m,根据杠杆平衡条件可得FA×OA'=FB'×OB,即100 N×1 m=FB'×0.5 m,
解得FB'=200 N,
小明的重力G人=m人g=60 kg×10 N/kg=600 N,
小明此时受到重力、向上的拉力、向上的支持力,则他受到的支持力F=G人-FB'=600 N-200 N=400 N,
此时小明对地面的压强p===1.6×104 Pa。
9.解:(1)由题图乙可知,物重G=300 N,滑轮组对货物所做的有用功W有=Gh=300 N×6 m=1 800 J。
(2)由题图乙可知,物重G=300 N时,滑轮组的机械效率η=60%,
因机械中摩擦力及绳重忽略不计,克服物重做的功为有用功,克服动滑轮重力和物重做的功为总功,
所以,滑轮组的机械效率η==
60%,
解得动滑轮受到的重力G动=200 N。
(3)由图甲可知,n=3,该工人竖直向下拉绳子自由端运送130 kg货物时,拉力F'=(G'+G动)=×(130 kg×10 N/kg+200 N)=500 N,
工人对地面的压力F压=G人-F'=60 kg×10 N/kg-500 N=100 N,
工人对地面的压强p===2 000 Pa。
10.解:(1)汽车从山底开到山顶所做的有用功
W有=Gh=5.0×104 N×300 m=1.5×107 J。
(2)汽车从山底开到山顶所做的总功
W总=Fs=2.5×104 N×2 000 m=5×107 J,
山坡的机械效率
η===30%。
(3)汽车所做的额外功
W额=W总-W有=5×107 J-1.5×107 J=3.5×107 J,
由W额=fs可得汽车在山坡上行驶时的摩擦力
f==1.75×104 N。
类型二
1.解:(1)增大
(2)由题图乙可知,当检测板不受压力时,R的阻值R=80 Ω,根据串联电路的电阻特点可知,电路中的总电阻R总=R+R0=80 Ω+20 Ω=100 Ω,此时电路中的电流I===0.06 A,
由I=可知,R0两端的电压U0=IR0=0.06 A×20 Ω=1.2 V。
(3)根据电压表量程可知,R0两端的最大电压U0大=3 V,
电路中的最大电流I大===0.15 A,
由I=可知,电路中的最小总电阻R总小===40 Ω,
根据串联电路的电阻特点可知,R的最小阻值R小=R总小-R0=40 Ω-20 Ω=20 Ω,
由题图乙可知,当R小=20 Ω时,该装置所能测量的最大压力为600 N。
(4)压力越大,R的阻值越小,由于R0两端的最大电压一定,电源电压不变时,R两端的最小电压也不变,由串联电路的分压规律可知,要提高该装置所能测量的最大压力值的改进方法为减小R0的阻值。
2.解:(1)根据铭牌知,额定保温功率P保温=110 W,由P=UI可得,电烤箱在额定保温功率下工作时的电流I保温===0.5 A。
(2)根据图甲中的电路知,当S闭合,S1接右边接线柱b时,R1单独工作,电路中电阻较大,电源电压一定,由P=可知,此时电功率较小,电路处于保温挡;
当S闭合,S1接左边接线柱a时,电阻R1和R2并联,电路中电阻较小,电源电压一定,由P=可知,此时电功率较大,处于加热挡,此时R1的电功率P1=P保温=110 W,
根据并联电路各支路独立工作,互不影响,加热时R2的电功率P2=P加热-P1=1 210 W-110 W=1 100 W,
由P=可得,R2===44 Ω。
(3)加热挡的额定功率P加热=1 210 W,由P=可得,总电阻R并===40 Ω,
电能表上“3 000 r/(kW·h)”表示电路中用电器每消耗1 kW·h的电能,电能表的转盘转3 000 r,电能表转盘转了50 r,电烤箱消耗的电能W=== kW·h,
工作时间t=1 min= h,
电烤箱的实际功率
P实===1 kW=1 000 W,
由P=可得,电路的实际电压U实===200 V。
3.解:(1)根据P=得小灯泡正常发光时的电阻
RL===10 Ω。
(2)10 s内,小灯泡正常发光时消耗的电能
W=PLt=0.625 W×10 s=6.25 J。
(3)小灯泡正常发光时的电流:
IL===0.25 A,
只闭合开关S,小灯泡与滑动变阻器串联,将滑动变阻器的滑片P调至中点,此时小灯泡恰好正常发光,
电源电压
U=ILRL+R=0.25 A×10 Ω+×20 Ω=5 V。
(4)将滑动变阻器的滑片P调至最右端b并保持不动,第一次闭合开关S1、S,电路中只有滑动变阻器R的最大阻值接入电路,第二次闭合开关S1、S2和S,滑动变阻器R的最大阻值与定值电阻R0并联,由于滑动变阻器接入电路的电阻和电源电压不变,所以通过滑动变阻器的电流不变,电流表的示数变化值就是通过定值电阻R0的电流,定值电阻R0的阻值
R0===25 Ω。
4.解:由电路图可知,闭合开关,灯泡L与定值电阻R0、滑动变阻器R串联,电压表测灯泡L和定值电阻R0 两端的电压之和,电流表测电路中的电流。
(1)由P=UI可得,灯泡L正常工作时的电流(即灯泡的额定电流)IL===1 A。
(2)滑片位于a端时,滑动变阻器R接入电路中的电阻为0,由题意可知,此时灯泡正常发光,由题图乙可知,此时电压表的示数为UV'=12 V,则电源电压U=UV'=12 V,因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以定值电阻R0 两端的电压U0=U-UL=12 V-6 V=6 V,
根据串联电路电流规律可得,通过R0的电流Ia=IL=1 A,
由欧姆定律可得,R0 的阻值R0===6 Ω。
(3)因灯泡由较暗到正常发光,电路中的电流变为原来的2倍,所以滑片位于b端时,电路中的电流Ib=Ia=×1 A=0.5 A,
由题图乙可知,电压表的示数UV=5 V,
此时滑动变阻器两端的电压Ub=U-UV=12 V-5 V=7 V,
此时滑动变阻器的电功率Pb=IbUb=0.5 A×7 V=3.5 W,
因滑片P移到某一点c时R上消耗的功率 Pc 与滑片移到b点时R上消耗的功率Pb之比为Pc∶Pb=33∶35,所以滑片P移到某一点c时R上消耗的功率Pc=Pb=×3.5 W=3.3 W,
因滑片P移到某一点c时,R上消耗的功率Pc等于灯泡L和R0上消耗的总功率,所以电路的总功率P总=2Pc=2×3.3 W=6.6 W,
此时电路中的电流Ic===0.55 A,
此时定值电阻R0消耗的电功率P0=R0=(0.55 A)2×6 Ω=1.815 W,
此时灯泡L的实际功率PL'=P总-P0-Pc=6.6 W-1.815 W-3.3 W=1.485 W,
由P=UI可知,此时灯泡L两端的实际电压UL===2.7 V。
5.解:(1)由电路图可知,灯泡L与滑动变阻器R1串联,电压表测R1两端的电压,电流表测电路中的电流,灯泡L两端的电压UL=IRL=0.5 A×5 Ω=2.5 V,
根据串联电路总电压等于各部分电压之和,则电源电压U=UL+U1=2.5 V+2 V=4.5 V。
(2)串联电路各处电流相等,灯泡L正常发光时,通过电路的电流最大,此时滑动变阻器接入电路的阻值R1===4 Ω,
电压表用0~3 V量程,根据串联电路分压原理可知电压表示数为3 V时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,通过电路的电流最小,根据串联电路电压规律结合欧姆定律可得,此时通过电路的电流I'===
0.3 A,
此时滑动变阻器接入电路的阻值R1'===10 Ω,
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为4~10 Ω。
(3)电流表用0~0.6 A量程,若滑动变阻器接入电路的阻值最小,通过电路的电流最大为0.6 A时,电压表示数最大为3 V,此时定值电阻的阻值R0===5 Ω,
若滑动变阻器接入电路最大阻值时,电压表示数最大为3 V,根据串联电路电压规律可得,代入数据可得=,解得R0'=20 Ω,
所以替换电阻R0的阻值范围为5~20 Ω。
6.解:(1)由图甲可知小灯泡在额定电压5 V时,额定电流为0.8 A,
小灯泡的额定功率P=ULIL=5 V×0.8 A=4 W,
滑动变阻器滑片在B端时,电压表的示数为3 V,根据图象知,电路中电流为0.6 A,故电源电压U=UL'+IR=3 V+0.6 A×20 Ω=15 V。
(2)小灯泡正常发光时,滑动变阻器两端电压U'=U-UL=15 V-5 V=10 V,
滑动变阻器连入电路的电阻R'===12.5 Ω。
(3)用一个阻值为2.5 Ω的电阻替换小灯泡,电压表选用0~3 V的量程,为了保证电路安全,电压表示数达3 V时,滑动变阻器连入电路的电阻最小,滑动变阻器允许通过的电流最大为1 A,电路电流最大为I===1.2 A>1 A,所以Imax=1 A,此时电路最大总功率Pmax=UImax=15 V×1 A=15 W;
当滑动变阻器滑片在右端时电阻最大,此时电路中电流最小,电路总功率最小,最小功率Pmin===10 W,
所以电路总功率的范围为10~15 W。
7.解:(1)根据P=UI得灯泡正常发光时的电流IL===0.75 A。
(2)当只闭合开关S、S1时,R1与R2串联,电源电压U=U1+U2,由题图乙得,当P2=3.2 W时,I=0.4 A,此时滑动变阻器两端的电压U2===8 V,
电源电压U=0.4 A×R1+8 V①,
当P2'=3.6 W时,I'=0.6 A,此时滑动变阻器两端的电压U2'===6 V,
电源电压U=0.6 A×R1+6 V②,
联立①②得U=12 V,R1=10 Ω。
(3)灯丝电阻RL===16 Ω,
由题图乙知,电流最小为0.4 A 时,R2连入电路的阻值最大,即===20 Ω,
当只闭合 S、S2,且滑片移到R2阻值最大处时,R2接入电阻最大,电路总功率最小,电路的最小功率P小==
=4 W;
当闭合所有开关时,R2短路,R1与灯泡并联,灯泡正常发光,此时电路中电阻最小,电路总功率最大为P大=+=+=23.4 W。
8.解:(1)灯泡正常工作时通过的电流:
I===1 A,
滑动变阻器接入电路的阻值:
R===8 Ω。
(2)当滑动变阻器R的阻值为最大20 Ω时,电路消耗的功率最小。
灯泡的电阻R灯===10 Ω,
由于灯泡和滑动变阻器串联,则R总=10 Ω+20 Ω=30 Ω,Imin===0.6 A,电路消耗的最小功率Pmin=UImin=18 V×0.6 A=10.8 W。
(3)将定值电阻R0替换灯泡L,则定值电阻R0和滑动变阻器R串联,不改变电表量程。
①当定值电阻的阻值较大时,由串联分压的规律可知,在确保电路安全的情况下,电压表的最大示数为15 V,已知电压表示数的最小值与最大值的比值为0.4,则电压表的最小示数为UV小=15 V×0.4=6 V,此时滑动变阻器接入电路的阻值最大为20 Ω,
此时电路中的电流为I'===0.6 A,则R0的阻值为R0===10 Ω。
②当定值电阻的阻值较小时,调节滑片能使电路中电流最大,由电流表量程和滑动变阻器规格可知电路中的最大电流I大=2 A,由U=IR可知此时电压表的示数也最大(但达不到15 V),已知电压表示数的最小值与最大值的比值为0.4,即==0.4,则这种情况下电路中的最小电流为I小=0.4I大=0.4×2 A=0.8 A,此时滑动变阻器接入电路的阻值最大为20 Ω,电路的总电阻为R总===22.5 Ω,
根据串联电路的电阻特点可知此时R0的阻值:R0'=R总-R滑大=22.5 Ω-20 Ω=2.5 Ω,
综上可知,R0的可能阻值为10 Ω或2.5 Ω。
9.解:(1)由题图甲可知R1和R2并联,电流表测干路电流,若通过R1的电流为0.3 A,
则电源电压U=U1=I1R1=0.3 A×20 Ω=6 V,
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知I2=I-I1=0.8 A-0.3 A=0.5 A,
滑动变阻器R2消耗的电功率:
P2=U2I2=UI2=6 V×0.5 A=3 W。
(2)①当电源电压最小为U=12 V时,由欧姆定律可得,通过30 Ω电阻的电流为0.4 A;由于滑动变阻器允许通过的最大电流为2.5 A,电流表指针不能达到3 A,故30 Ω的电阻不能满足要求。
②当通过滑动变阻器的电流为2.5 A,且电源电压为U=12 V时,R0的阻值最大,R0最大===24 Ω,
当电源电压为U=15 V,且滑动变阻器的阻值最大时,R0的阻值最小,通过滑动变阻器的电流为I滑===1 A,通过R0的电流为I0=I-I滑=3 A-1 A=2 A,
R0最小===7.5 Ω,
即定值电阻R0的取值范围为7.5~24 Ω。

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