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专题19 人造卫星 宇宙速度
【考情分析】
考情分析 考题统计
熟练掌握利用万有引力定律提供卫星做圆周运动的向心力求解各种运动参量；熟练掌握同步问题的相关问题，熟记同步卫星的相关数据，如周期、线速度、角速度、半径、高度等。 2024·辽宁·高考物理试题2024·江苏·高考物理试题2024甘肃·高考物理试题2024·湖北·高考物理试题2024·江西·高考物理试题2023·辽宁·高考物理试题2023·全国·高考物理试题2023·北京·高考物理试题
【网络建构】
【考点梳理】
考法1 宇宙速度
1. 第一宇宙速度
（1）第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为7.9 km/s。
（2）第一宇宙速度是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动时的速度。
（3）第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度。
（4）第一宇宙速度的计算方法
法一：由G＝m得v1＝ ＝ m/s≈7.9×103 m/s。
法二：由mg＝m得v1＝＝ m/s≈7.9×103 m/s。第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π≈5075 s≈85 min。
2. 第二宇宙速度
使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2 km/s。
3. 第三宇宙速度
使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7 km/s。
4．宇宙速度与运动轨迹的关系
（1）v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。
（2）7.9 km/s＜v发＜11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。
（3）11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。
（4）v发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。
考法2 卫星运行参量的比较与运算
1．人造卫星的运动规律
(1)一种模型：无论自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看成质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动。
(2)两条思路
①万有引力提供向心力，即G＝man。
②天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即＝mg或gR2＝GM(R、g分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式gR2＝GM应用广泛，被称为“黄金代换”。
(3)地球卫星的运行参数(将卫星轨道视为圆)
物理量 推导依据 表达式 最大值或最小值
线速度 G＝m v＝ 当r＝R时有最大值，v＝7.9 km/s
角速度 G＝mω2r ω＝ 当r＝R时有最大值
周期 G＝m2r T＝2π 当r＝R时有最小值，约85 min
向心加速度 G＝man an＝ 当r＝R时有最大值，最大值为g
轨道平面 圆周运动的圆心与中心天体中心重合
共性：轨道半径越小，运动越快，周期越小
考法3 三种特殊的卫星
1. 地球同步卫量：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，.同步卫星有以下"七个一定"的特点：
（1）轨道平面一定：轨道平面与赤进平而共面；
（2）周期一定：与地球自转周期相同，即T=24h.
（3）角速度一定：地球自转的角出度相同，
（4）高度一定：由，得地球同步卫星离地而的高度（h6R）
（5）速率一定由 ，得同步卫星的速率
（6）向心加速度一定：由，得 ，即同步卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度。
（7）绕行方向一定；运行方向与地球自转方向一致，
2. 极地卫星和近地卫星
（1）极地卫星运行时每圆都经过南北两极，由于地球自转，极地卫屋可以实现全球覆盖.
（2）近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫量，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.0 km/s.
（3）两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心，
【题型过关练】
题型一 宇宙速度
1．“神舟十七号”载人飞船于2023年10月26日顺利发射升空，开启了为期6个月的天宫空间站之旅。神舟十七号飞船经历上升、入轨交会飞行后，与已经和天舟货运船形成组合体的空间站核心舱对接，航天员进入空间站组合体，整体在距离地球表面400公里的轨道稳定运行。下列说法正确的是　　
A．“神舟十七号”的运行周期大于24小时
B．“神舟十七号”的发射速度小于第一宇宙速度
C．“神舟十七号”的运行速度小于第一宇宙速度
D．已知“神舟十七号”的线速度与角速度，可以求得“神舟十七号”质量
【答案】
【解答】解： “神舟十七号”载人飞船整体在距离地球表面400公里的轨道，地球同步卫星高度约为35786公里，“神舟十七号”载人飞船整体低于同步卫星轨道，故周期小于24小时，故错误；
第一宇宙速度是最小的发射速度，最大环绕速度，故“神舟十七号”的发射速度大于第一宇宙速度，故错误；
“神舟十七号”载人飞船整体在距离地球表面400公里的轨道，高于近地卫星轨道，故速度小于第一宇宙速度，故正确；
已知“神舟十七号”的线速度与角速度，根据，可以求得“神舟十七号”的轨道半径，不能求质量，故错误。
故选：。
2．2024年3月20日8时31分，探月工程四期“鹊桥二号”中继星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空，该卫星是经“地—月转移轨道”逐步送入近月距离约、远月距离约的稳定椭圆环月轨道，周期，月球半径约，月球表面重力加速度约为，下列说法正确的是　　
A．该卫星的发射速度应大于第二宇宙速度
B．若另发射一颗距月球表面约的环月圆轨道卫星，则其周期约为5小时
C．若要在远月点把“鹊桥二号”转移到圆轨道上，其速度加至约
D．由以上条件，可以求得“鹊桥二号”在近月点所受的万有引力大小
【答案】
【解答】解：．“鹊桥二号”中继卫星并没有脱离地球束缚，所以其从地球的发射速度应高于第一宇宙速度而低于第二宇宙速度，故错误；
．设“鹊桥二号”椭圆环月轨道的半长轴为，环月圆轨道卫星的轨道半径为，其中
根据开普勒第三定律有
解得
故错误；
．若要在远地点把“鹊桥二号”转移到圆轨道上，设其速度，根据牛顿第二定律可得
联立可得
故正确；
．由于缺少“鹊桥二号”的质量，故无法求出万有引力的大小，故错误。
故选：。
3．宇宙速度是从地球表面向宇宙空间发射人造地球卫星、行星际和恒星际飞行器所需的最低速度。下列关于宇宙速度的说法正确的是　　
A．第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度
B．若飞行器的发射速度大于第二宇宙速度，则飞行器将绕地球做椭圆运动
C．若飞行器的发射速度大于第三宇宙速度，则飞行器将绕太阳运动
D．卫星绕地球做圆周运动的速率可能大于第一宇宙速度
【答案】
【解答】解：．第一宇宙速度是人造卫星做圆周运动的最大运行速度，是人造地球卫星绕地球飞行的最小发射速度，故正确，错误；
．第二宇宙速度是在地面上发射物体，使之成为绕太阳运动或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，故错误；
．第三宇宙速度是在地面上发射物体，使之飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度，故错误。
故选：。
4．如图甲所示，太阳系中有一颗躺着的蓝色“冷行星”一天王星，外围空间存在着环状物质。为了测定环状物质是天王星的组成部分，还是环绕该行星的卫星群，“中国天眼”对其做了精确的观测，发现环状物质绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离的关系如图乙所示（图中、均为已知值）。已知天王星的半径为，环状物质的宽度为，引力常量为，以下说法正确的是　　
A．环状物质是天王星的组成部分
B．天王星的自转周期为
C．该行星的质量为
D．天王星的第一宇宙速度等于
【答案】
【解答】解：．若环状物是天王星的组成部分，则环状物与星体同轴旋转，角速度相同，根据角速度和线速度的关系
结合乙图可知，环状物不是星体的组成部分，星体的自转周期不能确定，故错误；
．若环状物是星体的卫星群，则其向心力由星体的万有引力提供，则
所以运行速度
结合图像可得
所以中心天体质量满足
故正确；
．根据万有引力提供向心力有
所以天王星的第一宇宙速度为
故错误。
故选：。
5．火星是太阳系中距离地球较近、自然环境与地球最为类似的行星之一。如果将地球和火星绕太阳的公转视为匀速圆周运动，并忽略行星自转的影响。根据表中数据，结合所学知识可以判断　　
行星 天体质量 天体半径 公转轨道半径
地球
火星
A．火星的公转周期小于一年
B．火星表面重力加速度小于地球表面的重力加速度
C．火星的第一宇宙速度大于
D．太阳对地球的引力比对火星的引力小
【答案】
【解答】解：、根据万有引力提供向心力得，解得周期为：，因为火星的公转轨道半径大，则火星的公转周期大于地球的公转周期，即火星的公转周期大于一年，故错误；
、根据万有引力等于重力得：，表面重力加速度，
根据表中数据得由于火星和地球的质量之比大约为，火星和地球的半径之比大约为，所以火星表面重力加速度小于地球表面的重力加速度，故正确；
、根据第一宇宙速度的定义有，由于火星和地球的质量之比大约为，火星和地球的半径之比大约为，
则火星与地球的第一宇宙速度之比大约为，可知火星的第一宇宙速度较小，即火星的第一宇宙速度小于，故错误；
、根据，由于火星和地球的质量之比大约为，火星和地球的公转轨道半径之比约为，则太阳对火星的引力与对地球的引力大小之比约为，即太阳对地球的引力比对火星的引力大，故错误。
故选：。
题型二 卫星运行参量的比较与运算
6．羲和号卫星是我国首颗绕地球运行的太阳探测卫星。设该卫星在离地球表面高度的圆轨道上运行，能经过地球南北两极上空，可24小时观测太阳。则该卫星　　
A．发射速度大于第二宇宙速度
B．向心加速度等于地球表面的重力加速度
C．运行周期等于地球同步卫星的周期
D．运行速度大于地球同步卫星的运行速度
【答案】
【解答】解：、第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小发射速度，第二宇宙速度是使卫星脱离地球束缚的最小发射速度，“羲和号”没有脱离地球的束缚，所以“羲和号”的发射速度应介于第一和第二宇宙速度之间，故错误；
、设地球的质量为，该卫星的质量为，轨道半径为，运行周期为，速度大小为，卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有
解得，
地球同步卫星位于赤道上方高度约处，所以其轨道半径远大于“羲和号”卫星的轨道半径，根据以上两式可知，“羲和号”的运行周期小于地球同步卫星的周期，运行速度大于地球同步卫星的运行速度，故错误，正确。
、对地球同步卫星和“羲和号”卫星，由万有引力提供向心力得
可得地球同步卫星的向心加速度小于“羲和号”卫星的向心加速度，又对比地球同步卫星和地球表面的物体有
，
所以地球同步卫星的向心加速度大于地球表面的重力加速度，故“羲和号”卫星的向心加速度大于地球表面的重力加速度，故错误。
故选：。
7．2024年4月26日凌晨，神舟十八号载人飞船成功对接空间站，题中的照片拍摄于航天员叶光富、李聪、李广苏进入天和核心舱的瞬间，我们可以看到：一个大质量的包裹悬浮在核心舱中，针对这一情景，下列同学的观点中正确的是　　
A．悬浮的包裹受到地球的吸引力相对于地表可以忽略
B．若推动包裹，航天员所需的推力几乎为零
C．天宫号空间站的加速度比北斗系列同步卫星的加速度小
D．只记录空间站的运行周期可估算地球的密度
【答案】
【解答】解：、依题意，空间站的高度与地球半径相比相差较大，根据万有引力定律有
，
可知悬浮的包裹受到地球的吸引力相对于地表不可以忽略，故错误；
、包裹随空间站做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律可知，若推动包裹，使包裹具有加速度，航天员所需的推力几乎为零，故正确；
、根据牛顿第二定律得
解得
因天宫号空间站的轨道半径比北斗系列同步卫星的小，所以加速度较大，故错误；
、根据万有引力提供向心力有
又地球的密度为
联立解得
可知只记录空间站的运行周期不能估算地球的密度，故错误。
故选：。
8．中国计划在2030年前实现载人登月，开展月球科学考察及相关技术试验。根据“嫦娥”系列卫星的发射，设想登月载人飞船的运行轨迹如图所示。飞船发射后首先进入绕地球运行的圆形“停泊轨道”，在点加速进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地球表面最近距离为，飞船到达离点最远距离为的点时，依靠飞船的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，在距月球表面的圆形“绕月轨道”上飞行，择机降落在月球表面。已知地球半径为，月球半径为，地球表面重力加速度为，月球表面的重力加速度为，飞船在“过渡轨道”运行时忽略月球引力影响。下列说法正确的是　　
A．飞船在“停泊轨道”上的运行速度为
B．飞船在“绕月轨道”上的运行速度为
C．地球质量与月球质量之比为
D．飞船从点运动到点的时间为
【答案】
【解答】解：．飞船在“停泊轨道”上的运行时，万有引力提供向心力，可得
又根据万有引力等于重力列式
联立，解得
故错误；
．同理，飞船在“绕月轨道”上的运行，万有引力提供向心力，可得
又根据万有引力等于重力列式
联立，解得
故错误；
．根据万有引力等于重力
故地球质量与月球质量之比为
故正确；
．飞船在“停泊轨道”上的运行时，周期为
由开普勒第三定律，可得
飞船从点运动到点的时间为
联立，解得
故错误。
故选：。
9．科学家发现由于太阳内部的核反应而使其质量在不断减小。在若干年后，地球绕太阳的运动仍可视为匀速圆周运动，描述地球绕太阳运动的物理量与现在相比，下列说法正确的是　　
A．半径变小 B．周期变大 C．速率变大 D．角速度变大
【答案】
【解答】解：、太阳质量不断减小，太阳对地球的万有引力不断变小，不足以提供地球所需要的向心力，地球就做离心运动了，离太阳越来越远，所以运动半径变大，故错误；
、在若干年后，地球绕太阳的运动仍可视为匀速圆周运动，设太阳的质量为，地球的轨道半径为，质量为，根据万有引力提供向心力得：
得，，
变小，变大，可知地球绕太阳运动的周期变大，速率和角速度均变小，故正确，错误。
故选：。
10．2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功。神舟十八号飞船和天宫空间站顺利完成史诗级别超精准对接。已知天宫空间站距离地面的高度约为，地球半径约为，可认为天宫空间站绕地球做匀速圆周运动。则下列说法正确的是　　
A．航天员可以漂浮在空间站中，所以加速度为零
B．天宫空间站在轨运行的线速度小于同步卫星的线速度
C．神舟十八号在地球表面的发射速度可以大于
D．天宫空间站绕地球运行的向心加速度大小约为地面重力加速度的倍
【答案】
【解答】解：因为可认为天宫空间站绕地球做匀速圆周运动，则航天员漂浮在空间站中时也是绕地球做匀速圆周运动，有向心加速度，则加速度大于零，故错误；
根据万有引力提供向心力有：，可得：，则绕地球做匀速圆周运动时，越大越小，
因为同步卫星距离地面的高度为，所以同步卫星的轨道半径更大，则其在轨运行的线速度更小，则天宫空间站在轨运行的线速度大于同步卫星的线速度，故错误；
是第二宇宙速度，若神舟十八号在地球表面的发射速度大于，则会克服地球引力的束缚，不符合实际，故错误；
设空间站质量为，向心加速度为，地球质量为，地球的半径为，空间站距地面的高度为，地球表面附近物体质量为，重力加速度为，则有：①，②，联立①②，可得：，故正确。
故选：。
题型三 三种特殊的卫星
11．如图甲是国产科幻大片《流浪地球2》中人类在地球同步静止轨道上建造的空间站，人类通过地面和空间站之间的“太空电梯”往返于天地之间。图乙是人乘坐“太空电梯”时由于随地球自转而需要的向心加速度与其到地心距离的关系图像，已知为地球半径，为地球同步卫星轨道半径，下列说法正确的是　　
A．地球自转的角速度
B．地球同步卫星的周期
C．上升过程中电梯舱对人的支持力保持不变
D．从空间站向舱外自由释放一物体，物体将做自由落体运动
【答案】
【解答】解：、根据向心加速度公式有：，可知图像中，其斜率为角速度的平方，故错误；
、由于向心加速度变形解得：
故其周期为：，故正确；
、上升过程中，处于超重状态，支持力会变大，故错误；
、太空中处于失重状态，从舱释放一物体，不会做自由落体运动，故意错误。
故选：。
12．2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，飞船入轨后，于北京时间2023年5月30日16时29分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，18时22分，翘盼已久的神舟十五号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十六号航天员乘组入驻“天宫”。如图所示，已知空间站在距地球表面约400千米的高空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为，地球同步卫星距地面高度约为。下列说法正确的是　　
A．空间站绕地球做圆周运动的线速度略大于第一宇宙速度
B．航天员在空间站中每天大约能看到6次日出
C．空间站运行的向心加速度与地球表面附近重力加速度之比约为
D．空间站与地球同步卫星的线速度大小之比约为
【答案】
【解答】解：．第一宇宙速度是指卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，所有绕地球做圆周运动的卫星，其线速度都小于第一宇宙速度，故错误；
．设空间站与地球同步卫星的周期分别为、，环绕半径分别为、，距离地球表面高度分别为、，设地球半径为，根据开普勒第三定律有
航天员看日出的次数为：
联立方程解得：
故错误；
．设空间站质量为，向心加速度为，设地球质量为，则有：
地球表面附近物体质量为，重力加速度为，则有：
联立方程，代入数据解得：
故正确；
．设空间站与地球同步卫星（质量为的线速度分别为、，根据万有引力提供向心力有
联立解得：
故错误。
故选：。
13．2023年我国“天宫号”太空实验室实现了长期有人值守，我国迈入空间站时代。如图所示，“天舟号”货运飞船沿椭圆轨道运行，、两点分别为椭圆轨道的近地点和远地点，则以下说法正确的是　　
A．“天舟号”在点的线速度大于“天宫号”的线速度
B．“天舟号”在点的加速度小于“天宫号”的加速度
C．“天舟号”在椭圆轨道的周期比“天宫号”周期大
D．“天舟号”与“天宫号”对接前必须先减速运动
【答案】
【解答】解：、根据变轨原理可知，“天舟号”在点从圆轨道加速可进入椭圆轨道。根据
解得：
所以半径越大，速度越小，很明显在、两点，的半径小，所以速度大，故正确。
、根据牛顿第二定律，
可得：，则“天舟号”在点的加速度大小等于“天宫号”的加速度大小，故错误；
、由开普勒第三定律，可知“天舟号”比“天宫号”运动周期小，故错误；
、“天舟号”与“天宫号”对接前必须先加速，做离心运动，才能与天宫号对接，故错误。
故选：。
14．2024年4月25日，神舟十八号发射成功。载人飞船先进入椭圆轨道Ⅱ，然后自点进入圆形轨道，两轨道相切于点，下列说法正确的是　　
A．在轨道Ⅰ通过点的速度小于在轨道Ⅱ通过点的速度
B．载人飞船在点的加速度大于在点的加速度
C．载人飞船在轨道Ⅰ上的速度小于第一宇宙速度
D．在相同时间内，载人飞船沿轨道Ⅰ运行时与地心连线扫过的面积和沿轨道Ⅱ运行时与地心连线扫过的面积相等
【答案】
【解答】解：、在点时载人飞船经过点火加速才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ，所以轨道Ⅰ通过点的速度大于在轨道Ⅱ通过点的速度，故错误；
、根据万有引力提供向心力可得
解得
所以载人飞船在点的加速度小于在点的加速度，故错误；
、第一宇宙速度是卫星圆周运动的最大环绕速度，所以载人飞船在轨道上的速度小于第一宇宙速度，故正确；
、根据开普勒第二定律可知，同一轨道上相同时间内载人飞船运行时与地心连线扫过的面积才相同，故错误。
故选：。
15．国产科幻大片《流浪地球2》中提出太空电梯设想，其原理如图所示．假设有一太空电梯轨道连接地球赤道上的固定基地与同步空间站，空间站相对地球静止，某时刻电梯停靠在轨道某位置，卫星与同步空间站的运行方向相同，此时二者距离最近，经过时间后，、第一次相距最远．已知地球自转周期为，则下列说法正确的是　　
A．太空电梯内的乘客处于完全失重状态
B．电梯轨道对电梯的作用力方向指向地心
C．电梯轨道外部一物体脱落后将做匀速圆周运动
D．卫星绕地球做圆周运动的周期为
【答案】
【解答】解：、对地球卫星，有，解得，可知，卫星轨道半径越大，角速度越小。由于太空电梯上各质点的角速度与地球同步卫星的角速度相同，即太空电梯各质点的角速度小于与其处于同一轨道半径上卫星的角速度，则太空电梯上各质点做圆周运动所需的向心加速度小于该轨道卫星的向心加速度，而卫星的向心力是全部由万有引力提供，但是太空电梯上各质点的向心力小于其万有引力，所以处于失重状态，但不是完全失重状态，故错误；
、电梯做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，根据电梯受到的万有引力大于做圆周运动的向心力，则万有引力与电梯轨道对电梯的作用力的差值提供向心力，即电梯轨道对电梯的作用力方向与万有引力方向相反，指向空间站，故错误；
、对于同步卫星，由万有引力提供向心力，有：
电梯环绕半径小于同步轨道半径，即，则
万有引力大于电梯做圆周运动的向心力，符合近心运动的条件，故电梯外壳上脱落的物体将做近心运动，故错误；
、设卫星绕地球做圆周运动的周期为。经过时间之后，、第一次相距最远，则有，解得，故正确。
故选：。
【真题演练】
一．选择题（共8小题）
1．（2024 湖北）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则　　
A．空间站变轨前、后在点的加速度相同
B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小
C．空间站变轨后在点的速度比变轨前的小
D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大
【答案】
【解答】解：根据万有引力定律
得
由于空间站变轨前、后在点到地球中心的距离相等，因此空间站变轨前、后在点的加速度相同，故正确；
根据开普勒第三定律
变轨后的半长轴
联立得
空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，故错误；
空间站变轨前后的运动情况如图所示：
根据运动的合成与分解，空间站在点变轨前的速度小于变轨后的速度，即，故错误；
空间站从2轨道进入3轨道做向心运动，因此
空间站在1、3轨道做匀速圆周运动，根据线速度与轨道半径的关系
由于，因此，即
综合分析得
空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，故错误。
故选：。
2．（2024 安徽）2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为，周期约为。则鹊桥二号在捕获轨道运行时　　
A．周期约为
B．近月点的速度大于远月点的速度
C．近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度
D．近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度
【答案】
【解答】解：设鹊桥二号在捕获轨道、冻结轨道半长轴分别为、，鹊桥二号在捕获轨道、冻结轨道运行的周期分别为、；
根据开普勒第三定律有
代入数据解得，故错误；
鹊桥二号在捕获轨道运行时，根据开普勒第二定律可知，鹊桥二号与月球的联线在相等的时间内扫过的面积相等，因此鹊桥二号在近月点附近，相等的时间内通过的弧长更长，运行的速度大，在远月点点附近，相等的时间内通过的弧长更短，运行的速度小，因此鹊桥二号在近月点的速度大于远月点的速度，故正确；
根据卫星变轨原理可知，鹊桥二号在捕获轨道近月点需要减速才能进入冻结轨道运行，所以鹊桥二号在捕获轨道运行时近月点的速度大于在冻结轨道运行时近月点的速度，故错误；
在近月点，根据万有引力定律和牛顿第二定律，可得
则有
由此可知，近月点的加速度等于在冻结轨道运行时近月点的加速度，故错误。
故选：。
3．（2024 全国）在俄乌冲突爆发后，太空服务公司透过在距离地表500到600公里间运行之低轨卫星群所组成的“星链” ，补足了地面网络覆盖性、移动性不足或遭受破坏的问题，为乌克兰提供不受地理条件限制的网络服务，让全世界看见低轨卫星通讯的重要性。下列有关低轨卫星与距地表约36000公里的同步卫星之性质比较，何者错误？　　
A．低轨卫星受地球重力产生的加速度较大
B．低轨卫星的通讯传输时间较短
C．在正常运作条件下，每颗低轨卫星覆盖的地表通讯面积较小
D．低轨卫星每天可绕地球运行多次
E．低轨卫星对地球的脱离速度较小
【答案】
【解答】解：根据，得
由于低轨道卫星的小，因此低轨卫星受地球重力产生的加速度较大，故正确；
电磁波在空中匀速传播，传播时间
由于低轨道卫星距离地球表面更近，因此低轨卫星的通讯传输时间较短，故正确；
在正常运作条件下，卫星通信的张角相同，低轨卫星距离地球表面近，因此每颗低轨卫星覆盖的地表通讯面积较小，故正确；
低轨卫星的运动周期小于地球自转周期，低轨卫星每天可绕地球运行多次，故正确；
低轨卫星引力势能较小，脱离地球需要的初动能较大，所以低轨卫星脱离速度也较大，故错误。
本题选择错误的选项。
故选：。
4．（2024 甲卷）2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的。下列说法正确的是　　
A．在环月飞行时，样品所受合力为零
B．若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零
C．样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同
D．样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小
【答案】
【解答】解：嫦娥六号探测器环月飞行时，样品所受的合力提供向心力，合力不为零，故错误；
若将样品放置在月球正面，样品在月球表面也受到重力作用，月球表面对它的支持力等于重力，故它对月球表面压力不等于零，故错误；
质量是物体本身的属性，不随形状、物态、温度和位置的变化而变化；样品在不同过程中受到的引力不同，但质量不变，故错误；
根据可知，由于月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，因此样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小，故正确。
故选：。
5．（2024 浙江）如图所示，2023年12月9日“朱雀二号”运载火箭顺利将“鸿鹄卫星”等三颗卫星送入距离地面约的轨道。取地球质量，地球半径，引力常量。下列说法正确的是　　
A．火箭的推力是空气施加的
B．卫星的向心加速度大小约
C．卫星运行的周期约
D．发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重状态
【答案】
【解答】解：、根据反冲现象的原理可知，火箭向后喷射燃气的同时，燃气会给火箭施加反作用力，即推力，故错误；
、根据万有引力定律提供向心力可知，解得卫星的向心加速度大小为，故正确；
、根据万有引力定律提供向心力可知，卫星运行的周期为，故错误；
、发射升空初始阶段，火箭加速度方向向上，装在火箭上部的卫星处于超重状态，故错误。
故选：。
6．（2023 北京）2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为，运行一圈所用时间约为100分钟。如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”。下列说法正确的是　　
A．“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为
B．“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于
C．“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D．由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离
【答案】
【解答】解：、“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，则“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为，故正确；
、是第一宇宙速度，是最大的环绕速度，所以“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度小于，故错误；
、根据万有引力与向心力和重力的关系有
，
可知“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故错误；
、“夸父一号”绕地球公转，根据开普勒第三定律无法求出日地间平均距离，故错误；
故选：。
7．（2023 天津）运行周期为的“北斗”卫星比运行周期为的　　
A．加速度大 B．角速度大 C．周期小 D．线速度小
【答案】
【解答】解：根据万有引力提供向心力有
解得
，，，
可知周期越大，轨道半径越大，加速度、角速度和线速度越小，故错误，正确；
故选：。
8．（2023 广东）如图（a）所示，太阳系外的一颗行星绕恒星做匀速圆周运动。由于的遮挡，探测器探测到的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与的公转周期相同。已知的质量为，引力常量为。关于的公转，下列说法正确的是　　
A．周期为
B．半径为
C．角速度的大小为
D．加速度的大小为
【答案】
【解答】解：、根据图（b）可知，的亮度变化的周期为：
则角速度的大小为：
故错误；
、行星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得：
解得：
故正确；
、行星的加速度的大小为：
故错误；
故选：。
二．多选题（共4小题）
9．（2024 天津）卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，地球半径为。卫星发射后在地球同步轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为。则卫星未发射时和在轨道上运行时　　
A．角速度之比为
B．线速度之比为
C．向心加速度之比为
D．受到地球的万有引力之比为
【答案】
【解答】解：卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，角速度与地球自转角速度相等，卫星发射后在地球同步轨道上做匀速圆周运动，角速度与地球自转角速度相等，则卫星未发射时和在轨道上运行时角速度之比为，故正确；
根据题意，由公式可知，卫星未发射时和在轨道上运行时，由于角速度相等，则线速度之比为轨道半径之比，故错误；
根据题意，由公式可知，卫星未发射时和在轨道上运行时，由于角速度相等，则向心加速度之比为轨道半径之比，故正确；
根据题意，由公式可知，卫星未发射时和在轨道上运行时，受到地球的万有引力之比与轨道半径的平方成反比，即，故错误。
故选：。
10．（2024 河北）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点距月心约为，远月点距月心约为，为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是　　
A．鹊桥二号从经到的运动时间为
B．鹊桥二号在、两点的加速度大小之比约为
C．鹊桥二号在、两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于且小于
【答案】
【解答】解：鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从做减速运动，从做加速运动，则从的运动时间大于半个周期，即大于，故错误；
鹊桥二号在点根据牛顿第二定律有
同理在点有
代入题中数据联立解得
故正确；
由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在、两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故错误；
由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度，小于地球的第二宇宙速度，故正确。
故选：。
11．（2024 湖南）2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集，并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是　　
A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
D．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
【答案】
【解答】解：．返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有
其中在月球表面万有引力和重力的关系有
联立解得
由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得
代入题中数据可得
故错误、正确；
．根据线速度和周期的关系有
则
所以
故错误、正确；
故选：。
12．（2023 重庆）某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转周期的，运行的轨道与地球赤道不共面（如图）。时刻，卫星恰好经过地球赤道上点正上方。地球的质量为，半径为，引力常量为。则　　
A．卫星距地面的高度为
B．卫星与位于点处物体的向心加速度大小比值为
C．从时刻到下一次卫星经过点正上方时，卫星绕地心转过的角度为
D．每次经最短时间实现卫星距点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多
【答案】
【解答】解：、对卫星，绕地球以的周期做圆周运动时：，变形解得：，故错误；
、根据向心加速度：，所以，故正确。
、下一次卫星经过点正上方时，卫星比地球多转了圈，由于一圈有两个位置是卫星在赤道正上方，所以有两种情况，第一种情况是卫星和地球都转了整数圈，设二者分别转了圈、圈，则有，、都为整数，最小值为10，此时卫星绕地心转过了10圈，转过的角度为；第二种情况是卫星和地球都转了整数圈半圈，此时有，、都为整数，这种情况下无解，所以从时刻到下一次卫星经过点正上方时，卫星绕地心转过的角度为，故正确；
、从最近到最远，最近时卫星在点正上方，最近距离为半径之差，最远时两点还在赤道平面，最远距离为半径之和，所以有两种情况，第一种情况在原点，卫星运动了圈，设点运动了圈为整数），此时有，为整数），此种情况下无解；第二种情况是情况运动了圈，卫星运动了圈，此时有，为整数），解得最小值为1，此时，卫星绕地心转过的角度比地球的多，故正确。
故选：。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/12/15 15:05:22；用户：物理；邮箱：zyzzwuli@；学号：44073514
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专题19 人造卫星 宇宙速度
【考情分析】
考情分析 考题统计
熟练掌握利用万有引力定律提供卫星做圆周运动的向心力求解各种运动参量；熟练掌握同步问题的相关问题，熟记同步卫星的相关数据，如周期、线速度、角速度、半径、高度等。 2024·辽宁·高考物理试题2024·江苏·高考物理试题2024甘肃·高考物理试题2024·湖北·高考物理试题2024·江西·高考物理试题2023·辽宁·高考物理试题2023·全国·高考物理试题2023·北京·高考物理试题
【网络建构】
【考点梳理】
考法1 宇宙速度
1. 第一宇宙速度
（1）第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为7.9 km/s。
（2）第一宇宙速度是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动时的速度。
（3）第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度。
（4）第一宇宙速度的计算方法
法一：由G＝m得v1＝ ＝ m/s≈7.9×103 m/s。
法二：由mg＝m得v1＝＝ m/s≈7.9×103 m/s。第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π≈5075 s≈85 min。
2. 第二宇宙速度
使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2 km/s。
3. 第三宇宙速度
使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7 km/s。
4．宇宙速度与运动轨迹的关系
（1）v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。
（2）7.9 km/s＜v发＜11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。
（3）11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。
（4）v发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。
考法2 卫星运行参量的比较与运算
1．人造卫星的运动规律
(1)一种模型：无论自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看成质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动。
(2)两条思路
①万有引力提供向心力，即G＝man。
②天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即＝mg或gR2＝GM(R、g分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式gR2＝GM应用广泛，被称为“黄金代换”。
(3)地球卫星的运行参数(将卫星轨道视为圆)
物理量 推导依据 表达式 最大值或最小值
线速度 G＝m v＝ 当r＝R时有最大值，v＝7.9 km/s
角速度 G＝mω2r ω＝ 当r＝R时有最大值
周期 G＝m2r T＝2π 当r＝R时有最小值，约85 min
向心加速度 G＝man an＝ 当r＝R时有最大值，最大值为g
轨道平面 圆周运动的圆心与中心天体中心重合
共性：轨道半径越小，运动越快，周期越小
考法3 三种特殊的卫星
1. 地球同步卫量：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，.同步卫星有以下"七个一定"的特点：
（1）轨道平面一定：轨道平面与赤进平而共面；
（2）周期一定：与地球自转周期相同，即T=24h.
（3）角速度一定：地球自转的角出度相同，
（4）高度一定：由，得地球同步卫星离地而的高度（h6R）
（5）速率一定由 ，得同步卫星的速率
（6）向心加速度一定：由，得 ，即同步卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度。
（7）绕行方向一定；运行方向与地球自转方向一致，
2. 极地卫星和近地卫星
（1）极地卫星运行时每圆都经过南北两极，由于地球自转，极地卫屋可以实现全球覆盖.
（2）近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫量，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.0 km/s.
（3）两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心，
【题型过关练】
题型一 宇宙速度
1．“神舟十七号”载人飞船于2023年10月26日顺利发射升空，开启了为期6个月的天宫空间站之旅。神舟十七号飞船经历上升、入轨交会飞行后，与已经和天舟货运船形成组合体的空间站核心舱对接，航天员进入空间站组合体，整体在距离地球表面400公里的轨道稳定运行。下列说法正确的是　　
A．“神舟十七号”的运行周期大于24小时
B．“神舟十七号”的发射速度小于第一宇宙速度
C．“神舟十七号”的运行速度小于第一宇宙速度
D．已知“神舟十七号”的线速度与角速度，可以求得“神舟十七号”质量
2．2024年3月20日8时31分，探月工程四期“鹊桥二号”中继星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空，该卫星是经“地—月转移轨道”逐步送入近月距离约、远月距离约的稳定椭圆环月轨道，周期，月球半径约，月球表面重力加速度约为，下列说法正确的是　　
A．该卫星的发射速度应大于第二宇宙速度
B．若另发射一颗距月球表面约的环月圆轨道卫星，则其周期约为5小时
C．若要在远月点把“鹊桥二号”转移到圆轨道上，其速度加至约
D．由以上条件，可以求得“鹊桥二号”在近月点所受的万有引力大小
3．宇宙速度是从地球表面向宇宙空间发射人造地球卫星、行星际和恒星际飞行器所需的最低速度。下列关于宇宙速度的说法正确的是　　
A．第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度
B．若飞行器的发射速度大于第二宇宙速度，则飞行器将绕地球做椭圆运动
C．若飞行器的发射速度大于第三宇宙速度，则飞行器将绕太阳运动
D．卫星绕地球做圆周运动的速率可能大于第一宇宙速度
4．如图甲所示，太阳系中有一颗躺着的蓝色“冷行星”一天王星，外围空间存在着环状物质。为了测定环状物质是天王星的组成部分，还是环绕该行星的卫星群，“中国天眼”对其做了精确的观测，发现环状物质绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离的关系如图乙所示（图中、均为已知值）。已知天王星的半径为，环状物质的宽度为，引力常量为，以下说法正确的是　　
A．环状物质是天王星的组成部分
B．天王星的自转周期为
C．该行星的质量为
D．天王星的第一宇宙速度等于
5．火星是太阳系中距离地球较近、自然环境与地球最为类似的行星之一。如果将地球和火星绕太阳的公转视为匀速圆周运动，并忽略行星自转的影响。根据表中数据，结合所学知识可以判断　　
行星 天体质量 天体半径 公转轨道半径
地球
火星
A．火星的公转周期小于一年
B．火星表面重力加速度小于地球表面的重力加速度
C．火星的第一宇宙速度大于
D．太阳对地球的引力比对火星的引力小
题型二 卫星运行参量的比较与运算
6．羲和号卫星是我国首颗绕地球运行的太阳探测卫星。设该卫星在离地球表面高度的圆轨道上运行，能经过地球南北两极上空，可24小时观测太阳。则该卫星　　
A．发射速度大于第二宇宙速度
B．向心加速度等于地球表面的重力加速度
C．运行周期等于地球同步卫星的周期
D．运行速度大于地球同步卫星的运行速度
7．2024年4月26日凌晨，神舟十八号载人飞船成功对接空间站，题中的照片拍摄于航天员叶光富、李聪、李广苏进入天和核心舱的瞬间，我们可以看到：一个大质量的包裹悬浮在核心舱中，针对这一情景，下列同学的观点中正确的是　　
A．悬浮的包裹受到地球的吸引力相对于地表可以忽略
B．若推动包裹，航天员所需的推力几乎为零
C．天宫号空间站的加速度比北斗系列同步卫星的加速度小
D．只记录空间站的运行周期可估算地球的密度
8．中国计划在2030年前实现载人登月，开展月球科学考察及相关技术试验。根据“嫦娥”系列卫星的发射，设想登月载人飞船的运行轨迹如图所示。飞船发射后首先进入绕地球运行的圆形“停泊轨道”，在点加速进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地球表面最近距离为，飞船到达离点最远距离为的点时，依靠飞船的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，在距月球表面的圆形“绕月轨道”上飞行，择机降落在月球表面。已知地球半径为，月球半径为，地球表面重力加速度为，月球表面的重力加速度为，飞船在“过渡轨道”运行时忽略月球引力影响。下列说法正确的是　　
A．飞船在“停泊轨道”上的运行速度为
B．飞船在“绕月轨道”上的运行速度为
C．地球质量与月球质量之比为
D．飞船从点运动到点的时间为
9．科学家发现由于太阳内部的核反应而使其质量在不断减小。在若干年后，地球绕太阳的运动仍可视为匀速圆周运动，描述地球绕太阳运动的物理量与现在相比，下列说法正确的是　　
A．半径变小 B．周期变大 C．速率变大 D．角速度变大
10．2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功。神舟十八号飞船和天宫空间站顺利完成史诗级别超精准对接。已知天宫空间站距离地面的高度约为，地球半径约为，可认为天宫空间站绕地球做匀速圆周运动。则下列说法正确的是　　
A．航天员可以漂浮在空间站中，所以加速度为零
B．天宫空间站在轨运行的线速度小于同步卫星的线速度
C．神舟十八号在地球表面的发射速度可以大于
D．天宫空间站绕地球运行的向心加速度大小约为地面重力加速度的倍
题型三 三种特殊的卫星
11．如图甲是国产科幻大片《流浪地球2》中人类在地球同步静止轨道上建造的空间站，人类通过地面和空间站之间的“太空电梯”往返于天地之间。图乙是人乘坐“太空电梯”时由于随地球自转而需要的向心加速度与其到地心距离的关系图像，已知为地球半径，为地球同步卫星轨道半径，下列说法正确的是　　
A．地球自转的角速度
B．地球同步卫星的周期
C．上升过程中电梯舱对人的支持力保持不变
D．从空间站向舱外自由释放一物体，物体将做自由落体运动
12．2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，飞船入轨后，于北京时间2023年5月30日16时29分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，18时22分，翘盼已久的神舟十五号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十六号航天员乘组入驻“天宫”。如图所示，已知空间站在距地球表面约400千米的高空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为，地球同步卫星距地面高度约为。下列说法正确的是　　
A．空间站绕地球做圆周运动的线速度略大于第一宇宙速度
B．航天员在空间站中每天大约能看到6次日出
C．空间站运行的向心加速度与地球表面附近重力加速度之比约为
D．空间站与地球同步卫星的线速度大小之比约为
13．2023年我国“天宫号”太空实验室实现了长期有人值守，我国迈入空间站时代。如图所示，“天舟号”货运飞船沿椭圆轨道运行，、两点分别为椭圆轨道的近地点和远地点，则以下说法正确的是　　
A．“天舟号”在点的线速度大于“天宫号”的线速度
B．“天舟号”在点的加速度小于“天宫号”的加速度
C．“天舟号”在椭圆轨道的周期比“天宫号”周期大
D．“天舟号”与“天宫号”对接前必须先减速运动
14．2024年4月25日，神舟十八号发射成功。载人飞船先进入椭圆轨道Ⅱ，然后自点进入圆形轨道，两轨道相切于点，下列说法正确的是　　
A．在轨道Ⅰ通过点的速度小于在轨道Ⅱ通过点的速度
B．载人飞船在点的加速度大于在点的加速度
C．载人飞船在轨道Ⅰ上的速度小于第一宇宙速度
D．在相同时间内，载人飞船沿轨道Ⅰ运行时与地心连线扫过的面积和沿轨道Ⅱ运行时与地心连线扫过的面积相等
15．国产科幻大片《流浪地球2》中提出太空电梯设想，其原理如图所示．假设有一太空电梯轨道连接地球赤道上的固定基地与同步空间站，空间站相对地球静止，某时刻电梯停靠在轨道某位置，卫星与同步空间站的运行方向相同，此时二者距离最近，经过时间后，、第一次相距最远．已知地球自转周期为，则下列说法正确的是　　
A．太空电梯内的乘客处于完全失重状态
B．电梯轨道对电梯的作用力方向指向地心
C．电梯轨道外部一物体脱落后将做匀速圆周运动
D．卫星绕地球做圆周运动的周期为
【真题演练】
一．选择题（共8小题）
1．（2024 湖北）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则　　
A．空间站变轨前、后在点的加速度相同
B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小
C．空间站变轨后在点的速度比变轨前的小
D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大
2．（2024 安徽）2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为，周期约为。则鹊桥二号在捕获轨道运行时　　
A．周期约为
B．近月点的速度大于远月点的速度
C．近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度
D．近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度
3．（2024 全国）在俄乌冲突爆发后，太空服务公司透过在距离地表500到600公里间运行之低轨卫星群所组成的“星链” ，补足了地面网络覆盖性、移动性不足或遭受破坏的问题，为乌克兰提供不受地理条件限制的网络服务，让全世界看见低轨卫星通讯的重要性。下列有关低轨卫星与距地表约36000公里的同步卫星之性质比较，何者错误？　　
A．低轨卫星受地球重力产生的加速度较大
B．低轨卫星的通讯传输时间较短
C．在正常运作条件下，每颗低轨卫星覆盖的地表通讯面积较小
D．低轨卫星每天可绕地球运行多次
E．低轨卫星对地球的脱离速度较小
4．（2024 甲卷）2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的。下列说法正确的是　　
A．在环月飞行时，样品所受合力为零
B．若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零
C．样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同
D．样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小
5．（2024 浙江）如图所示，2023年12月9日“朱雀二号”运载火箭顺利将“鸿鹄卫星”等三颗卫星送入距离地面约的轨道。取地球质量，地球半径，引力常量。下列说法正确的是　　
A．火箭的推力是空气施加的
B．卫星的向心加速度大小约
C．卫星运行的周期约
D．发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重状态
6．（2023 北京）2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为，运行一圈所用时间约为100分钟。如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”。下列说法正确的是　　
A．“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为
B．“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于
C．“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D．由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离
7．（2023 天津）运行周期为的“北斗”卫星比运行周期为的　　
A．加速度大 B．角速度大 C．周期小 D．线速度小
8．（2023 广东）如图（a）所示，太阳系外的一颗行星绕恒星做匀速圆周运动。由于的遮挡，探测器探测到的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与的公转周期相同。已知的质量为，引力常量为。关于的公转，下列说法正确的是　　
A．周期为
B．半径为
C．角速度的大小为
D．加速度的大小为
二．多选题（共4小题）
9．（2024 天津）卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，地球半径为。卫星发射后在地球同步轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为。则卫星未发射时和在轨道上运行时　　
A．角速度之比为
B．线速度之比为
C．向心加速度之比为
D．受到地球的万有引力之比为
10．（2024 河北）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点距月心约为，远月点距月心约为，为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是　　
A．鹊桥二号从经到的运动时间为
B．鹊桥二号在、两点的加速度大小之比约为
C．鹊桥二号在、两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于且小于
11．（2024 湖南）2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集，并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是　　
A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
D．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
12．（2023 重庆）某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转周期的，运行的轨道与地球赤道不共面（如图）。时刻，卫星恰好经过地球赤道上点正上方。地球的质量为，半径为，引力常量为。则　　
A．卫星距地面的高度为
B．卫星与位于点处物体的向心加速度大小比值为
C．从时刻到下一次卫星经过点正上方时，卫星绕地心转过的角度为
D．每次经最短时间实现卫星距点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多
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