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圆和扇形
冀教版 数学 六年级 上册
第4课时 扇形
1.经历观察、讨论等初步认识扇形的过程。
2.知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。
3.体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系，发展空间观念。
观察各圆中涂色的部分，说一说它们的形状像什么。
像一把打开的扇子。
图中涂色的部分是扇形。
扇形有什么特征？
扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
A
B
O
圆心角
弧
图上 A、B 两点之间的部分叫做弧，读作：弧AB 。
顶点在圆心，两条半径组成的∠AOB，叫做圆心角。
注意：圆心角的两条边是圆的两条半径；圆心角的顶点在圆心。
圆和扇形有什么区别和联系呢？
扇形的大小与什么有关系呢？
O
圆心角
在同圆或等圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。
圆心角相同的扇形，所在圆的半径越大，扇形就越大。
扇形面积与圆面积有什么关系呢？
45°
90°
135°
180°
45°÷ 360°=
90°÷ 360°=
135°÷ 360°=
180°÷ 360°=
发现：扇形的圆心角度数是周角度数的几分之几，扇形的面积就是圆面积的几分之几。
画一个半径是1 cm，圆心角为120°的扇形。
1cm
1.画一个半径为1 cm的圆，再在圆中任意画一条半径OA。
2.以圆心O为顶点，以半径OA为一条边，画一个120°的角，使角的另一条边与圆相交于点B，并对应标上120°。
A
O
B
120°
3.涂色部分即所画扇形。
填一填。
（1）扇形是由（ ）和圆上的一段（ ）围成的。
（2）扇形都有一个角，角的顶点在（ ）。
两条半径
弧
圆心
1
下面哪个图形中的涂色部分是扇形？是扇形的打上”√ ”,不是扇形的打上”ד。
×
√
×
√
2
下列图形中的角，是圆心角的个数有( )个。
2
3
O
B
A
O
B
A
O
B
A
C
如图把圆等分后各扇形（阴影部分）的圆心角分别是多少度。
（ ） （ ） （ ）
180°
120°
90°
4
O
B
A
O
B
A
O
B
A
数一数下面的圆中一共有（ ）个扇形。
①
②
③
④
6
5
⑤
⑥
数一数，下面的图形中有几个扇形？
（ ）个
（ ）个
2
6
6
在边长4厘米的正方形彩板中，有4个空白部分的扇形，这四个扇形能拼成一个圆吗？若能拼成一个圆，它的半径是多少厘米？请画出这个圆。
可以拼成一个圆，这个圆的半径为4÷2=2（厘米）
2cm
7
4cm
这节课你有什么收获？
扇形
影响扇形大小的因素：圆心角的大小、所在圆的半径大小。
扇形的特征：（1）扇形都有一个角，角的顶点在圆心。（2）由两条半径和圆上的一段弧围成。
O
A
B
圆心角
弧
有顶点，只有一条对称轴。
画扇形的常用方法
（1）画出指定半径（或直径）的圆，再在圆中任意画一条半径。
（2）以圆心为顶点，以画好的半径为一条边画一个指定度数的角，使角的另有一条边与圆相交于一点，这两条半径与所对应的弧围成的封闭图形就是要画的扇形。

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