资源简介 期末复习常考易错专题04(三位数乘、除两位数-竖式计算)专 题 目 录一 数学核心素养目标二 知识清单三 真题演练1、竖式计算当前教育形式,对于小学数学核心素养能力的培养非常重要,小学生必需具有以下数学核心素养(即教师培养学生的目标和方向):会用数学眼光观察现实世界:抽象能力(包括数感、量感、符号意识)、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野,能将实际情境抽象为数学问题,能体会数学知识的实际意义。会用数学思维思考现实世界:运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径,在逻辑推理中体会数学的严谨性。会用数学语言表达现实世界:数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科,体现了数学具有应用的广泛性。1、三位数乘两位数的笔算方法:(1)用两位数个位上的数去乘三位数,积的末位与个位对齐。(2)用两位数十位上的数去乘三位数,积的末位与十位对齐。(3)将两次乘得的积相加。2、易错注意:在相乘时,哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几。1、因数末尾有0的乘法:计算时可以先把0前面的数相乘,再看因数末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾写几个0。2、因数中间有0的乘法:计算时应注意因数中间的0不能漏乘,乘完加上进位的数,无进位时写0占位。1.整十数除两位数的笔算方法被除数里面有几个除数就商几,把商写在(个位)上。余数一定要比除数(小)。2.整十数除三位数,商是一位数的笔算方法先用除数试被除数的(前两位),如果(前两位)比除数小,再除(前三位)。除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的(上面)。.每求出一位商,余数一定要比除数(小)。3.试商除数接近整十数的除法的试商方法——“四舍”法(四舍商大要调小)除数接近整十数的除法的试商方法——“五入”法(五入商小要调大)除数不接近整十数的试商方法——除数个位是4、6时,把除数看作与它接近的5,(即除数变成几十五),再利用一位数乘法直接试商。4.除数是两位数的除法的计算方法除的顺序:从被除数的(高位)除起,先用除数试除被除数的前(两)位数,如果它比除数小,再试除前(三)位。商的位置:除到被除数的哪一位,就在那位上面(写商)。余数的大小:求出每一位商,余下的数必须比除数(小)。.一、竖式计算题1.(23-24四年级上·北京大兴·期末)竖式计算。133×75= 356÷40= 896÷32=【答案】9975;8……36;28【分析】三位数乘两位数,把两位数的个位、十位数字分别与这个三位数相乘,并把两次乘得的结果相加;三位数除以两位数,被除数的前两位数字大于除数,商的首位在十位,除到哪一位商就写在哪一位的上面,有余数时,余数要比除数小【详解】133×75=9975 356÷40=8……36 896÷32=28 2.(23-24四年级上·河南洛阳·期末)用竖式计算,带☆的要验算。609÷21= 576÷18= ☆500÷40=【答案】29;32;12……20【分析】除数是两位数的除法,先用被除数前两位上的数去除,如果它比除数小,就用前三位上的数去除,除到哪一位就在那一位上面写商,每次除后余下的数必须比除数小;除法的验算方法是:被除数=商×除数+余数。【详解】609÷21=29 576÷18=32 500÷40=12……20验算:3.(23-24四年级上·山西太原·期末)列竖式计算,带*的要验算。453÷52= 970÷50= *774÷18=【答案】8……37;19……20;43【分析】除数是两位数的除法,先用被除数前两位上的数去除,如果它比除数小,就用前三位上的数去除,除到哪一位就在那一位上面写商,每次除后余下的数必须比除数小;除法的验算方法是:被除数=商×除数。【详解】453÷52=8……37 970÷50=19……20 774÷18=43验算:4.(23-24四年级上·江苏徐州·期末)用竖式计算,加“★”的要验算。272÷34= 905÷18=970÷30= ★298÷43=【答案】8;50……532……10;6……40【分析】除数是两位数的除法,先用被除数前两位上的数去除,如果它比除数小,就用前三位上的数去除,除到哪一位就在那一位上面写商,每次除后余下的数必须比除数小;除法的验算方法是:被除数=商×除数+余数。【详解】272÷34=8 905÷18=50……5 970÷30=32……10 298÷43=6……40 验算:5.(23-24四年级上·河北邯郸·期末)列竖式计算。666÷37= 680÷22=950÷19= 585÷28=【答案】18;30……2050;20……25【分析】三位数除以两位数,被除数的前两位数字大于或等于除数,商的首位在十位上,除到哪一位商写在那一位的上面,有余数时,余数要比除数小;被除数的前两位数字小于除数,商的首位在个位上。【详解】666÷37=18 680÷22=30……20950÷19=50 585÷28=20……256.(23-24四年级上·重庆·期末)用竖式计算,带★的式子要验算。① ② ★③ ★④【答案】5375;6;4620;5……70【分析】三位数乘两位数,相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘,再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘,乘的结果要与十位对齐,然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果;乘法验算时,用积除以一个乘数,看是不是等于另一个乘数。除数是两位数的除法计算时,先看被除数的前两位,不够除时看前三位,除到哪一位商就写在哪一位上面,每次除后余下的数都要比除数小;除法验算时,用商乘除数加余数,看是不是等于被除数。【详解】125×43=5375 408÷68=6 308×15=4620 435÷73=5……70 验算: 验算:7.(23-24四年级上·新疆巴音郭楞·期末)用竖式计算(带★的要验算)。★390÷60= 240×36=【答案】6……30;8640【分析】整数除法的计算法则:先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位;每次除得的余数要小于除数。有余数除法的验算方法是商×除数+余数=被除数。三位数乘两位数的计算方法:先是用两位数的个位上的数与三位数相乘,所得的积末尾与个位对齐;接着用两位数的十位上的数与三位数相乘,所得的积末尾与十位对齐,最后把两次乘得的积相加;当乘数末尾有0时,可先不让0参与计算,最后将0的个数补在积的末尾处即可。【详解】★390÷60=6……30 240×36=8640验算: 8.(23-24四年级上·新疆吐鲁番·期末)列竖式计算(带※的要验算)。125×35= 360×27= ※870÷43=【答案】4375;9720;20………10【分析】三位数乘两位数时,相同数位对齐,从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数(乘完个位乘十位、再乘百位),每次乘得结果满几十向前一位进几,与哪一位上的数相乘,就在那一位的下面写上相应的积;除数是两位数的除法,先用被除数前两位上的数去除,如果它比除数小,就用前三位上的数去除,除到哪一位就在那一位上面写商,每次除后余下的数必须比除数小;除法的验算方法是:被除数=商×除数+余数。【详解】125×35=4375 360×27=9720 870÷43=20………10验算:9.(23-24四年级上·云南玉溪·期末)笔算下面各题。(带※的要验算)158×23= 272÷16= ※174×20=558÷24= 17×150= ※389÷77=【答案】3634;17;348023……6;2550;5……4【分析】计算三位数乘两位数的乘法时,先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数,得数的末位和三位数的个位对齐,再用两位数的十位去乘另一个乘数,得数的末位和三位数的十位对齐;然后把两次乘得的数加起来,就是所求的积。验算乘法算式是否正确,可用交换因数的位置,再乘一遍来验算乘法,也可用积÷一个因数=另一个因数来验算乘法。整数除法的计算法则:先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位;每次除得的余数要小于除数。有余数除法的验算方法是商×除数+余数=被除数。【详解】158×23=3634 272÷16=17 ※174×20=3480 验算:558÷24=23……6 17×150=2550 ※389÷77=5……4 验算:10.(23-24四年级上·山东菏泽·期末)用竖式计算(带☆要验算)。①26308 ②624÷52 ☆③782÷32【答案】8008;12;24……14【分析】①三位数与两位相乘的个位和个位要对齐,十位数要跟十位数对齐,先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘,再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘,乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐,然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果;②③三位数除以两位数,先看被除数的前两位够不够除,如果够除商就定在被除数的第二位上面;如果前两位不够除,就要看前三位,也就是把商定在第三位;每次除得的余数必须比除数小,用商乘除数等于被除数进行验算即可。【详解】①26×308=8008 ②624÷52=12 ☆③782÷32=24……14 验算:11.(23-24四年级上·山东临沂·期末)用竖式计算,带※的要验算。250×60= 12×145= ※207×40=896÷26= 920÷23= ※683÷34=【答案】15000;1740;828034……12;40;20……3【分析】三位数乘两位数,把两位数的个位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘,并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐,再把两位数的十位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘,并将乘得结果的末位数字与这个三位数的十位数字对齐,满10时向前一位进1,最后将两次乘得的结果相加即可,对于除法验算,用积除以其中一个乘数。三位数除以两位数,被除数的前两位数字大于或等于除数,商的首位在十位上,除到哪一位商写在那一位的上面,有余数时,余数要比除数小;被除数的前两位数字小于除数,商的首位在个位上,对于有余数除法的验算,用除数乘商,再加余数即可。【详解】250×60=15000 12×145=1740 ※207×40=8280验算:896÷26=34……12 920÷23=40 ※683÷34=20……3验算:12.(23-24四年级上·山东临沂·期末)竖式计算。(带※的要验算)802×15= 558÷31= ※238÷24=【答案】12030;18;9……22【分析】计算三位数乘两位数的乘法时,先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数,得数的末位和三位数的个位对齐,再用两位数的十位去乘另一个乘数,得数的末位和三位数的十位对齐;然后把两次乘得的数加起来,就是所求的积。整数除法的计算法则:先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位;每次除得的余数要小于除数。有余数除法的验算方法是商×除数+余数=被除数。【详解】802×15=12030 558÷31=18 ※238÷24=9……22验算:13.(23-24四年级上·山东临沂·期末)列竖式计算,带★的要验算。 ★【答案】2990 ;12;5……6【分析】三位数乘两位数的计算方法:先是用两位数的个位上的数与三位数相乘,所得的积末尾与个位对齐;接着用两位数的十位上的数与三位数相乘,所得的积末尾与十位对齐,最后把两次乘得的积相加。除数是两位数的除法,先看被除数的前两位,前两位数不够除,看被除数的前三位数,除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商,求出每一位商,余下的数必须比除数小;有余数除法的验算方法是:被除数=除数×商+余数。【详解】115×26=2990 636÷53=12 ★216÷42=5……6 验算:14.(23-24四年级上·山东临沂·期末)用竖式计算。830×21= 403×26= 225÷45=952÷28= 800÷34= 970÷80=【答案】17430;10478;534;23……18;12……10【分析】三位数乘两位数,把两位数的个位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘,并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐,再把两位数的十位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘,并将乘得结果的末位数字与这个三位数的十位数字对齐,满10时向前一位进1,最后将两次乘得的结果相加即可。三位数除以两位数,被除数的前两位数字大于或等于除数,商的首位在十位上,除到哪一位商写在那一位的上面,有余数时,余数要比除数小;被除数的前两位数字小于除数,商的首位在个位上。【详解】830×21=17430 403×26=10478 225÷45=5952÷28=34 800÷34=23……18 970÷80=12……1015.(23-24四年级上·河北张家口·期末)列竖式计算。504÷72= 648÷36= 600÷35=【答案】7;18;17【分析】除数是两位数的除法的计算法则:1、从被除数的最高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数。2、除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。3、求出每一位商,余下的数必须比除数小。【详解】504÷72=7 648÷36=18 600÷35=17 16.(23-24四年级上·广东广州·期末)用竖式计算,带★的要验算。213×29= 310×12= ★306×24=900÷18= 302÷30= ★679÷31=【答案】6177;3720;7344;50;10……2 ;21……28【分析】三位数乘两位数,先用两位数的个位上的数去乘三位数的每一位,得数的末尾和个位对齐,再用两位数的十位去乘三位数的每一位,得数的末尾和十位对齐,然后将两次的积相加即可;验算时交换两个因数的位置再算一次即可;三位数除以两位数,先用被除数的前两位的数去除,如果前两位的数大于除数,商就在十位,如果小于,商就在个位,每次所得的余数一定要比除数小;有余数除法的验算方法:商×除数+余数=被除数,据此解答。【详解】213×29=6177 310×12=3720 ★306×24=7344验算900÷18=50 302÷30=10……2 ★679÷31=21……28验算17.(23-24四年级上·广东广州·期末)竖式计算。(第(4)请写出验算过程)(1) (2)(3) (4)【答案】(1)10382;(2)16……40;(3)8280;(4)34【分析】(1)三位数乘两位数的笔算方法:相同数位对齐,先用两位数个位上的数乘三位数,得到的积的个位与乘数的个位对齐;再用两位数十位上的数乘三位数,得到的积的个位与乘数的十位对齐;最后把两次相乘得到的积相加。(3)末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法:先把0前面的数相乘,再看两个因数的末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。(2)(4)除数是两位数的笔算方法:从被除数的高位除起,先看被除数的前两位,前两位比除数小的要看被除数的前三位;除到哪一位就商在哪一位上;求出每一位商,余下的数必须比除数小。除法的验算方法:用“商×除数=被除数”验证所得结果是否与原式中的被除数相等。【详解】(1)358×29=10382 (2)840÷50=16……40 (3)207×40=8280 (4)952÷28=34 验算 18.(23-24四年级上·福建福州·期末)列竖式计算。(打☆的要验算)132×48= 105×24=392÷49= ☆410÷30=【答案】6336;2520;8;13……20【分析】根据三位数乘两位数的计算方法:先是用两位数的个位上的数与三位数相乘,所得的积末尾与个位对齐;接着用两位数的十位上的数与三位数相乘,所得的积末尾与十位对齐,最后把两次乘得的积相加;多位数除法法则:从被除数的高位除起,除数有几位,就看被除数的前几位,如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位的上面,如果不够除,就在这一位上商0,每次除得的余数必须比除数小,并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数,再继续除即可。除法用商×除数+余数=被除数进行验算。【详解】132×48=6336 105×24=2520 392÷49=8 410÷30=13……20 验算:19.(23-24四年级上·山东济南·期末)列竖式计算下面各题。(带★的要验算)218×86= 804×28= 540×49=490÷53= ★597÷28= ★686÷34=【答案】18748;22512;264609……13;21……9;20……6【分析】三位数乘两位数:先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位,得数的末位和第2个因数的个位对齐;再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位,得数的末位和第2个因数的十位对齐;然后把两次乘得的数加起来。整数除法的计算法则:先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位;每次除得的余数要小于除数。除法用商乘除数进行验算(有余数的除法用商×除数+余数=被除数进行验算)。【详解】218×86=18748 804×28=22512 540×49=26460 490÷53=9……13 ★597÷28=21……9 ★686÷34=20……6 验算: 验算:20.(23-24四年级上·河南郑州·期末)列竖式计算,带*的要验算。35×360= 640÷35= *879÷43=【答案】12600;18……10;20……19【分析】计算三位数乘两位数的乘法时,先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数,得数的末位和三位数的个位对齐,再用两位数的十位去乘另一个乘数,得数的末位和三位数的十位对齐;然后把两次乘得的数加起来,就是所求的积。整数除法的计算法则:先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位;每次除得的余数要小于除数。有余数除法的验算方法是商×除数+余数=被除数。【详解】35×360=12600 640÷35=18……10 *879÷43=20……19验算:21.(23-24四年级上·浙江温州·期末)列竖式计算,带★的要验算。304×45= 896÷28= 25×480= ★459÷38=【答案】13680;32;12000;12……3【分析】(1)整数乘法竖式的计算方法:从右边起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐;然后把几次乘得的数加起来;(2)整数除法竖式计算方法:从被除数最高位除起,除数有几位就看被除数的前几位,如果不够除就多看一位;除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位的上边,如果不够除就在这一位上写0;每次商与除数的积写在被除数的下面,与被除数的差为余数;每次除得的余数必须比被除数小,并在余数右边落下被除数的下一位数继续除。据此列竖式计算。有余数的除法验算时,用商乘除数加余数,看是不是等于被除数。【详解】304×45=13680 896÷28=32 25×480=12000 ★459÷38=12……3 验算:22.(23-24四年级上·山西晋中·期末)列竖式计算,带※的要验算。287×69= 106×40= ※740÷30=【答案】19803;4240;24……20【分析】三位数与两位数的个位和个位要对齐,十位数要跟十位数对齐,数位多的放上面。先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘,乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐。然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了;三位数除以两位数的方法:从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果比除数小,再试除前三位数。除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。求出每一位商,余下的数必须比除数小。除到个位后有余数写下来。除法验算时根据被除数=商×除数+余数进行验算即可。【详解】287×69=19803 106×40=4240 ※740÷30=24……20 验算:23.(23-24四年级上·福建莆田·期末)列竖式计算。(带▲的要验算)52×236= 305×18= ▲269÷32=【答案】12272;5490;8……13【分析】两位数乘三位数时,相同数位对齐,从个位乘起。用三位数分别依次乘两位数中的每一位数,每次乘得结果满几十向前一位进几,与哪一位上的数相乘,就在那一位的下面写上相应的积,然后将三次的积相加;三位数乘两位数时,相同数位对齐,从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数,每次乘得结果满几十向前一位进几,与哪一位上的数相乘,就在那一位的下面写上相应的积,然后将两次的积相加;除数是两位数的除法,先用被除数前两位上的数去除,如果它比除数小,就用前三位上的数去除,除到哪一位就在那一位上面写商,每次除后余下的数必须比除数小;被除数=除数×商+余数。【详解】52×236=12272 305×18=5490 269÷32=8……13 验算:24.(23-24四年级上·福建莆田·期末)列竖式计算。(带*的要验算)208×35= *48×627= 782÷78= 485÷64=【答案】7280;30096;10……2;7……37【分析】(1)两位数乘三位数,先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末尾和两位数的个位对齐,再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末尾和两位数的十位对齐,然后把两次乘的结果加起来。乘法验算:交换两个乘数的位置,再算一遍,看两次求得的积是否相等。(2)除数是两位数的除法,从被除数的最高位除起,先试除被除数的前两位,前两位不够除就试除被除数的前三位,除到哪一位就把商写在哪一位,哪一位上不够商1就用0占位,每次除后余下的数要比除数小。【详解】(1)208×35=7280 (2)*48×627=30096 验算:(3)782÷78=10……2 (4)485÷64=7……37 25.(23-24四年级上·福建莆田·期末)列竖式计算,带※的要验算。138×56= 708×35= ※581÷29=【答案】7728;24780;20……1【分析】三位数乘两位数的方法:先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘,所得的积末尾与个位对齐;再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘,所得的积末尾与十位对齐,再把两次相乘的积加起来。末尾有0时,把两个因数0前面的数对齐,并将它们相乘,再在积的后面添上没有参加运算的几个0;除数是两位数的除法的笔算法则:从被除数的最高位除起,先看被除数的前两位;如果前两位比除数小,就要看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;余下的数必须比除数小,除到被除数的某一位不够除时,应商0占位。有余数除法可以利用“被除数=除数×商+余数”进行验算。【详解】138×56=7728 708×35=24780 ※581÷29=20……1验算26.(23-24四年级上·江西宜春·期末)笔算下面各题。159×45= 648÷68= 857÷34=【答案】7155;9……36;25……7【分析】三位数乘两位数时,相同数位对齐,从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数(乘完个位乘十位、再乘百位),每次乘得结果满几十向前一位进几,与哪一位上的数相乘,就在那一位的下面写上相应的积;除数是两位数的除法,先用被除数前两位上的数去除,如果它比除数小,就用前三位上的数去除,除到哪一位就在那一位上面写商,每次除后余下的数必须比除数小。【详解】159×45=7155 648÷68=9……36 857÷34=25……7 27.(23-24四年级上·福建莆田·期末)用竖式计算,带△的验算。208×37= △760×59= △667÷29=【答案】7696;44840;23【分析】三位数乘两位数时,相同数位对齐,从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数(乘完个位乘十位、再乘百位),每次乘得结果满几十向前一位进几,与哪一位上的数相乘,就在那一位的下面写上相应的积,然后将两次的积相加;乘法的验算:因数=积÷另一个因数;除数是两位数的除法,先用被除数前两位上的数去除,如果它比除数小,就用前三位上的数去除,除到哪一位就在那一位上面写商,每次除后余下的数必须比除数小;除法的验算:被除数=除数×商。【详解】208×37=7696 △760×59=44840 验算:△667÷29=23验算:28.(24-25四年级上·全国·期末)列竖式计算,带★的要验算。320×45= ★306×48= 77×138=502÷49= ★730÷82= ★934÷62=【答案】14400;14688;1062610……12;8……74;15……4【分析】(1)根据因数末尾有0的乘法:把0前面的数相乘,两个因数的末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0,据此进行计算即可。(2)根据因数中间有0的乘法:用第二个因数中每一位上的数依次去乘第一个因数中每一位上的数,0也要乘,与0相乘后,再加上进上来的数,写在相应的数位上;中间有0时,因数是0的数位,进得的数可以直接写在积的这个数位上。乘法的验算可以交换因数的位置之后再相乘,看两次乘得的积是否相等。(3)根据三位数乘两位数的乘法笔算方法:先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数,得数的末位跟乘数的个位对齐;再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,得数的末位跟乘数的十位对齐;最后把两次得数的积相加。据此进行计算即可。(4)-(6)根据除数是两位数的除法笔算方法:从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前二位数,如果它比除数小,再试除前三位数。除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商;每求出一位商,余下的数必须比除数小。除法的验算分为两种情况:有余数的验算根据商×除数+余数=被除数来进行验算;没有余数的验算根据商×除数=被除数来进行验算。据此进行计算即可。【详解】320×45=14400 ★306×48=14688 77×138=10626 验算: 502÷49=10……12 ★730÷82=8……74 ★934÷62=15……4 验算: 验算:29.(24-25四年级上·全国·期末)列竖式计算,带★的要验算。289×56= 52×703= ★341÷52= 860÷74=【答案】16184;365566……29;11……46【分析】三位数乘两位数的计算方法:两位数乘三位数,先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末尾和两位数的个位对齐,再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末尾和两位数的十位对齐,然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时,先算零前面的数,再在积的末尾添加对应个数的零。三位数除以两位数的计算法则,从被除数的最高除起,先用除数去除被除数的前两位数,如果前两位比除数小,就看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;除到被除数的中间或末尾不够商1,就商0;每一步除得的余数要比除数小。有余数除法的验算方法是:根据被除数=商×除数+余数;据此解答。【详解】289×56=16184 52×703=36556 ★341÷52=6……29 860÷74=11……46验算: 30.(23-24四年级上·全国·期末)用竖式计算下面各题。105×14= 134×26= 280÷35=【答案】1470;3484;8【分析】笔算三位数乘两位数:相同数位对齐,一般多位数写上,两位数写下,从个位乘起,依次用下面的乘数每位上的数去乘上面的乘数,乘到哪一位,得数的末尾和下面乘数的那一位对齐,与哪一位乘的积满几十,就要向前一位进几。除数是两位数的笔算除法:从被除数的高位数起,先看被除数的前两位,如果前两位比除数小,就要看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面,每求出一位商,余下的数必须比除数小。【详解】105×14=1470 134×26=3484 280÷35=8 31.(22-23四年级上·河南信阳·期末)用竖式计算。162×37= 420×26=305×28= 612÷18=【答案】5994;109208540;34【分析】三位数乘两位数的计算方法:两位数乘三位数,先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末尾和两位数的个位对齐,再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末尾和两位数的十位对齐,然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时,先算零前面的数,再在积的末尾添加对应个数的零。三位数除以两位数的计算法则,从被除数的最高除起,先用除数去除被除数的前两位数,如果前两位比除数小,就看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;除到被除数的中间或末尾不够商1,就商0;每一步除得的余数要比除数小。据此解答。【详解】162×37=5994 420×26=10920305×28=8540 612÷18=3432.(22-23四年级上·湖南湘西·期末)用竖式计算。576÷18= 640÷70=720÷68= 608÷23=【答案】32;9……10;10……40;26……10;【分析】除数是两位数的除法,先看被除数的前两位,前两位数不够除,看被除数的前三位数,除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商,求出每一位商,余下的数必须比除数小;依此计算。【详解】576÷18=32 640÷70=9……10 720÷68=10……40 608÷23=26……10 33.(22-23四年级上·广西玉林·期末)竖式计算。612÷34= 840÷16=【答案】18;52……8【分析】除数是两位数的除法计算时,先看被除数的前两位,不够除时看前三位,除到哪一位商就写在哪一位上面,每次除后余下的数都要比除数小。【详解】612÷34=18 840÷16=52……8 34.(22-23四年级上·广西钦州·期末)用简便方法计算,并验算。900÷200= 9800÷320=【答案】4……100;30……200【分析】根据商不变的规律,可以将被除数和除数同时缩小(即划去相同数量的0)来进行计算,但余数不能缩小。【详解】900÷200=4……100 9800÷320=30……200验算: 验算:35.(22-23四年级上·河北张家口·期末)列竖式计算。966÷23= 784÷49= 902÷41=【答案】42;16;22【分析】三位数除以两位数的笔算法则:从被除数的最高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数;除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。每求出一位商,余下的数必须比除数小。【详解】966÷23=42 784÷49=16 902÷41=22 36.(23-24四年级上·江苏苏州·期末)用竖式计算,带★的要验算。372÷46= 457÷13= ★816÷34=440÷70= 490÷79= ★9800÷320=【答案】8……4;35……2;246……20;6……16;30……200【分析】整数除法的计算法则:先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位;每次除得的余数要小于除数。验算除法,可以用商×除数=被除数,或被除数÷商=除数进行验算。有余数除法的验算方法是商×除数+余数=被除数。【详解】372÷46=8……4 457÷13=35……2 ★816÷34=24 验算:440÷70=6……20 490÷79=6……16 ★9800÷320=30……200 验算:37.(23-24四年级上·全国·期末)用竖式计算下面各题,并验算带※的题。115×18= 206×12= ※465÷31=【答案】2070;2472;15【分析】(1)(2)三位数乘两位数的笔算方法:先用两位数个位上的数去乘三位数,积的末位与个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,积的末位与十位对齐;最后把两次乘得的积相加;(3)计算除数是两位数的除法,从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数;除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商;求出每一位商,余下的数必须比除数小。验算没有余数的除法时,用商乘除数,看结果是否等于被除数。验算有余数的除法时,用商乘除数再加余数,看结果是否等于被除数。【详解】 验算:21世纪教育网(www.21cnjy.com)期末复习常考易错专题04(三位数乘、除两位数-竖式计算)专 题 目 录一 数学核心素养目标二 知识清单三 真题演练1、竖式计算当前教育形式,对于小学数学核心素养能力的培养非常重要,小学生必需具有以下数学核心素养(即教师培养学生的目标和方向):会用数学眼光观察现实世界:抽象能力(包括数感、量感、符号意识)、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野,能将实际情境抽象为数学问题,能体会数学知识的实际意义。会用数学思维思考现实世界:运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径,在逻辑推理中体会数学的严谨性。会用数学语言表达现实世界:数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科,体现了数学具有应用的广泛性。1、三位数乘两位数的笔算方法:(1)用两位数个位上的数去乘三位数,积的末位与个位对齐。(2)用两位数十位上的数去乘三位数,积的末位与十位对齐。(3)将两次乘得的积相加。2、易错注意:在相乘时,哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几。1、因数末尾有0的乘法:计算时可以先把0前面的数相乘,再看因数末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾写几个0。2、因数中间有0的乘法:计算时应注意因数中间的0不能漏乘,乘完加上进位的数,无进位时写0占位。1.整十数除两位数的笔算方法被除数里面有几个除数就商几,把商写在(个位)上。余数一定要比除数(小)。2.整十数除三位数,商是一位数的笔算方法先用除数试被除数的(前两位),如果(前两位)比除数小,再除(前三位)。除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的(上面)。.每求出一位商,余数一定要比除数(小)。3.试商除数接近整十数的除法的试商方法——“四舍”法(四舍商大要调小)除数接近整十数的除法的试商方法——“五入”法(五入商小要调大)除数不接近整十数的试商方法——除数个位是4、6时,把除数看作与它接近的5,(即除数变成几十五),再利用一位数乘法直接试商。4.除数是两位数的除法的计算方法除的顺序:从被除数的(高位)除起,先用除数试除被除数的前(两)位数,如果它比除数小,再试除前(三)位。商的位置:除到被除数的哪一位,就在那位上面(写商)。余数的大小:求出每一位商,余下的数必须比除数(小)。.一、竖式计算题1.(23-24四年级上·北京大兴·期末)竖式计算。133×75= 356÷40= 896÷32=2.(23-24四年级上·河南洛阳·期末)用竖式计算,带☆的要验算。609÷21= 576÷18= ☆500÷40=3.(23-24四年级上·山西太原·期末)列竖式计算,带*的要验算。453÷52= 970÷50= *774÷18=4.(23-24四年级上·江苏徐州·期末)用竖式计算,加“★”的要验算。272÷34= 905÷18=970÷30= ★298÷43=5.(23-24四年级上·河北邯郸·期末)列竖式计算。666÷37= 680÷22=950÷19= 585÷28=6.(23-24四年级上·重庆·期末)用竖式计算,带★的式子要验算。① ② ★③ ★④7.(23-24四年级上·新疆巴音郭楞·期末)用竖式计算(带★的要验算)。★390÷60= 240×36=8.(23-24四年级上·新疆吐鲁番·期末)列竖式计算(带※的要验算)。125×35= 360×27= ※870÷43=9.(23-24四年级上·云南玉溪·期末)笔算下面各题。(带※的要验算)158×23= 272÷16= ※174×20=558÷24= 17×150= ※389÷77=10.(23-24四年级上·山东菏泽·期末)用竖式计算(带☆要验算)。①26308 ②624÷52 ☆③782÷3211.(23-24四年级上·山东临沂·期末)用竖式计算,带※的要验算。250×60= 12×145= ※207×40=896÷26= 920÷23= ※683÷34=12.(23-24四年级上·山东临沂·期末)竖式计算。(带※的要验算)802×15= 558÷31= ※238÷24=13.(23-24四年级上·山东临沂·期末)列竖式计算,带★的要验算。 ★14.(23-24四年级上·山东临沂·期末)用竖式计算。830×21= 403×26= 225÷45=952÷28= 800÷34= 970÷80=15.(23-24四年级上·河北张家口·期末)列竖式计算。504÷72= 648÷36= 600÷35=16.(23-24四年级上·广东广州·期末)用竖式计算,带★的要验算。213×29= 310×12= ★306×24=900÷18= 302÷30= ★679÷31=900÷18=50 302÷30=10……2 ★679÷31=21……2817.(23-24四年级上·广东广州·期末)竖式计算。(第(4)请写出验算过程)(1) (2)(3) (4)18.(23-24四年级上·福建福州·期末)列竖式计算。(打☆的要验算)132×48= 105×24=392÷49= ☆410÷30=19.(23-24四年级上·山东济南·期末)列竖式计算下面各题。(带★的要验算)218×86= 804×28= 540×49=490÷53= ★597÷28= ★686÷34=20.(23-24四年级上·河南郑州·期末)列竖式计算,带*的要验算。35×360= 640÷35= *879÷43=21.(23-24四年级上·浙江温州·期末)列竖式计算,带★的要验算。304×45= 896÷28= 25×480= ★459÷38=22.(23-24四年级上·山西晋中·期末)列竖式计算,带※的要验算。287×69= 106×40= ※740÷30=23.(23-24四年级上·福建莆田·期末)列竖式计算。(带▲的要验算)52×236= 305×18= ▲269÷32=24.(23-24四年级上·福建莆田·期末)列竖式计算。(带*的要验算)208×35= *48×627= 782÷78= 485÷64=25.(23-24四年级上·福建莆田·期末)列竖式计算,带※的要验算。138×56= 708×35= ※581÷29=26.(23-24四年级上·江西宜春·期末)笔算下面各题。159×45= 648÷68= 857÷34=27.(23-24四年级上·福建莆田·期末)用竖式计算,带△的验算。208×37= △760×59= △667÷29=28.(24-25四年级上·全国·期末)列竖式计算,带★的要验算。320×45= ★306×48= 77×138=502÷49= ★730÷82= ★934÷62=29.(24-25四年级上·全国·期末)列竖式计算,带★的要验算。289×56= 52×703= ★341÷52= 860÷74=30.(23-24四年级上·全国·期末)用竖式计算下面各题。105×14= 134×26= 280÷35=31.(22-23四年级上·河南信阳·期末)用竖式计算。162×37= 420×26=305×28= 612÷18=32.(22-23四年级上·湖南湘西·期末)用竖式计算。576÷18= 640÷70=720÷68= 608÷23=33.(22-23四年级上·广西玉林·期末)竖式计算。612÷34= 840÷16=34.(22-23四年级上·广西钦州·期末)用简便方法计算,并验算。900÷200= 9800÷320=35.(22-23四年级上·河北张家口·期末)列竖式计算。966÷23= 784÷49= 902÷41=36.(23-24四年级上·江苏苏州·期末)用竖式计算,带★的要验算。372÷46= 457÷13= ★816÷34=440÷70= 490÷79= ★9800÷320=37.(23-24四年级上·全国·期末)用竖式计算下面各题,并验算带※的题。115×18= 206×12= ※465÷31=21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 期末复习常考易错专题04(三位数乘、除两位数-竖式计算)-2024-2025学年四年级数学上学期期末备考真题分类汇编(人教版)(学生版).docx 期末复习常考易错专题04(三位数乘、除两位数-竖式计算)-2024-2025学年四年级数学上学期期末备考真题分类汇编(人教版)(教师版).docx