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专题04（可能性的应用）
专 题 目 录
一 数学核心素养目标
二 知识清单
三 真题演练
1、选择题 2、填空题 3、判断题 4、解答题
当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
会用数学眼光观察现实世界：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界：运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
1、“可能”、“不可能”、“一定”是判断事件发生的三种情况。
可能：在一定的条件下，事件有可能发生，但也不是必然发生。
不可能：在一定的条件下，事件绝对不会发生。
一定：在一定的条件下，事件必然会发生。
2、在描述事件发生的可能性时，先要全面分析，再做描述。
不确定的现象，能用“可能”来描述；
确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。
（1）事件发生的可能性是有大小的。
（2）事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性的大小与数量有关，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性就越小。
1、事件的可能性的大小能反映出物体数量的多少，可能性大，对应的物体数量相对就多些。
2、游戏的公平性
判断一个游戏规则是否公平，要看游戏中各方获胜的可能性是否相等，如果相等，那么游戏规则就是公平的，反之就不公平。
.
一、选择题
1．（23-24五年级上·江西吉安·期末）在如图所示盒子中，摸到（ ）球的可能性更小。
黄球3个 白球9个 红球17个
A．白球 B．黄球 C．红球 D．无法确定
2．（23-24五年级上·河南许昌·期末）做一道选择题，三个选项中只有一个是正确的，如果随意选一个，选对的可能性与选错的可能性相比（ ）。
A．选错的可能性大 B．选对的可能性大
C．选对和选错的可能性一样大 D．无法确定
3．（23-24五年级上·福建三明·期末）从下面盒子中任意摸出一个球，一定摸到黑球的是（ ）。
A． B． C． D．
4．（23-24五年级上·全国·期末）给一个正方体涂上红、黄两种颜色，要使掷出的红色朝上的可能性比黄色大，黄色最多可以涂（ ）个面。
A．3 B．2 C．1 D．0
5．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）一个正方体表面涂了红、黄、蓝三种颜色（每个面都涂满，且只涂一种颜色），任意抛一次，发现红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，这个正方体至少有（ ）个面涂的是红色。
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题
6．（23-24五年级上·河南郑州·期末）元旦联欢会上有一个闯关游戏，将5张画有大象、老虎、牡丹花、蜻蜓、蝴蝶的卡片任意摆放，有图的那面朝下，从中任意翻出一张，如果翻出的图是地上跑的动物，男生赢；如果翻出的图是植物，女生赢；如果翻出的图是昆虫，老师赢。( )赢的可能性最小，( )和( )赢的可能性相等。
7．（23-24五年级上·广东江门·期末）爸爸买彩票( )中大奖。（填“一定”“可能”或“不可能”。）
8．（23-24五年级上·河南信阳·期末）五（1）班举行“中国的世界之最”知识竞赛活动，试题内容分为“中国地理”“中国科技”“中国文化”“中国建筑”四个类型，共40道试题。活动规则：电脑随机抽取试题，一次一道、如果想让抽到“中国地理”的可能性最大，抽到“中国建筑”的可能性最小，你会怎样设置这40道试题的数量？把你的想法写在下表中。
试题类型 中国地理 中国科技 中国文化 中国建筑
试题数量/道
9．（23-24五年级上·河北保定·期末）小明在玩大转盘，根据指针停下区域的次数统计，记录如下表。
颜色 红 黄 蓝
次数 2 8 26
根据表中的记录情况推测，大转盘上( )色区域最小。如果小明再转30次，指针停在( )色区域的次数可能最多。
10．（23-24五年级上·河北承德·期末）盒子里有9张卡片，从中抽出一张，最有可能抽到( )卡片。
讲故事卡片 5张
唱歌卡片 3张
跳舞卡片 1张
11．（23-24五年级上·全国·期末）袋子里有红、白两种颜色的球共10个。随意摸出1个，要使摸出白球的可能性比摸出红球的可能性大，袋子里的白球最少有( )个，最多有( )个。如摸出白球和红球的可能性一样，那么袋子里有红球( )个。
12．（23-24五年级上·吉林·期末）明明从2本语文书和4数学书中一次拿出3本书，这3本书中一定有( )书。
13．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）从16、17、18这三个数中，任意选择两个数，这两个数的积( )是单数，( )是双数。（填“一定”、“可能”或“不可能”）
14．（23-24五年级上·全国·期末）一个袋子里装有红球、白球共20个。每次摸一个，要使摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大，红球最少放( )个。
15．（23-24五年级上·福建莆田·期末）庆元旦活动中，某商场推出购买商品满500元获得一次转动圆盘抽奖机会（如图）。顾客转动1次圆盘得到( )种不同的可能，转到( )的可能性最大，转到( )的可能性最小。
三、判断题
16．（23-24五年级上·河南新乡·期末）同时掷两枚|，向上的两个数和可能是13。( )
（23-24五年级上·全国·期末）掷一枚硬币，前10次都是正面朝上，第11次一定是反面朝上。( )
18．（23-24五年级上·吉林白城·期末）如图，转动指针，指针停在数字“9”区域的可能性最大。( )
19．（23-24五年级上·河南商丘·期末）淘气和笑笑共摸出41次白球，19次黄球。淘气推测盒子里白色的球一定多一些。( )
20．（23-24五年级上·河北衡水·期末）如图所示，电话本上有一个数字沾到了污渍，李爷爷要给王爷爷打电话，成功拨通号码最多需要拨9次。( )
四、解答题
21．（22-23五年级上·山西大同·期末）五（2）班准备组织一次实践活动。现将20张“海底世界”“游乐园”“动物园”的入场券反扣在桌上（入场券大小、形状、质地都一样），小海从中任意抽一张，最有可能抽到什么入场券？
海底世界 10张
游乐园 6张
动物园 4张
22．（22-23五年级上·湖北荆门·期末）口袋里有8个黄球和2个红球。
（1）一次摸出一个球，可能有哪些结果？
（2）请你预测一下，摸出什么球的可能性最大？摸出什么球的可能性最小？
23．（23-24五年级上·河南安阳·期末）桌子上摆着9张数字卡片，分别写着2—10各数。如果摸到单数，明明赢，摸到双数，亮亮赢。
（1）谁赢的可能性大？写出你的想法。
（2）你怎样增加或减少一张卡片，使他们两人赢的可能性一样大。
24．（23-24五年级上·广西贺州·期末）笑笑和淘气跳绳水平都很高，要从他们两人中选出一人参加学校的跳绳争霸赛，奇思建议通过游戏确定谁去参赛。
（1）奇思设计了下面的转盘，指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。他设计的游戏规则对双方公平吗？为什么？
（2）请你利用下面的转盘设计一个对双方都公平的游戏规则。
25．（23-24五年级上·湖南娄底·期末）桌子上倒扣着7张卡片，上面分别写在1～7，任意翻开一张若是单数则小东获胜，若是双数则小明获胜，谁获胜的可能性大？写出理由。
26．（23-24五年级上·河南郑州·期末）奇思设计了一个转盘游戏（如下图），指针停在白色区域奇思胜，指针停在灰色区域妙想胜，你认为这个游戏公平吗？请写出你判断的理由。
27．（23-24五年级上·河北保定·期末）市民乘坐地铁支付方式在这几年也发生了很大的变化，从现金、卡票、手机支付，再到现在的刷脸支付，截止到目前，某市地铁线路均已开通刷脸乘车支付方式，图中表示工作人员在某个时间点监测到的乘客乘坐地铁支付方式情况。
（1）请统计出每种支付方式的次数，并填在表格中。
（2）你认为下一个乘客可能会选择哪种支付方式，说明理由。
记录 次数
现金 正
卡票 正正正正正正
手机 正正正正正正正正
刷脸 正正正正正正丅
21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题04（可能性的应用）
专 题 目 录
一 数学核心素养目标
二 知识清单
三 真题演练
1、选择题 2、填空题 3、判断题 4、解答题
当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
会用数学眼光观察现实世界：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界：运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
1、“可能”、“不可能”、“一定”是判断事件发生的三种情况。
可能：在一定的条件下，事件有可能发生，但也不是必然发生。
不可能：在一定的条件下，事件绝对不会发生。
一定：在一定的条件下，事件必然会发生。
2、在描述事件发生的可能性时，先要全面分析，再做描述。
不确定的现象，能用“可能”来描述；
确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。
（1）事件发生的可能性是有大小的。
（2）事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性的大小与数量有关，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性就越小。
1、事件的可能性的大小能反映出物体数量的多少，可能性大，对应的物体数量相对就多些。
2、游戏的公平性
判断一个游戏规则是否公平，要看游戏中各方获胜的可能性是否相等，如果相等，那么游戏规则就是公平的，反之就不公平。
.
一、选择题
1．（23-24五年级上·江西吉安·期末）在如图所示盒子中，摸到（ ）球的可能性更小。
黄球3个 白球9个 红球17个
A．白球 B．黄球 C．红球 D．无法确定
【答案】B
【分析】根据可能性大小，在大小形状相同的情况下，比较三种球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，反之，摸到的可能性就小，据此解答。
【详解】3＜9＜17，摸到黄球的可能性更小。
故答案为：B
2．（23-24五年级上·河南许昌·期末）做一道选择题，三个选项中只有一个是正确的，如果随意选一个，选对的可能性与选错的可能性相比（ ）。
A．选错的可能性大 B．选对的可能性大
C．选对和选错的可能性一样大 D．无法确定
【答案】A
【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量多，事件发生的可能性就大；哪种情况发生的数量少，事件发生的可能性就小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【详解】因为三个选项中只有一个是正确的，那么有两个是错误的，2＞1，所以选对的可能性与选错的可能性相比，选错的可能性大。
故答案为：A
3．（23-24五年级上·福建三明·期末）从下面盒子中任意摸出一个球，一定摸到黑球的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】若盒子里是单色球，且颜色是黑色，则一定可以摸出黑色球。若盒子里既有白球又有黑球，则摸出白球、黑球的可能性都有，据此解答。
【详解】A．盒子里全部是黑球，则摸出的一定是黑球；
B．盒子里有黑球和白球，则摸出的可能是黑球也可能是白球；
C．盒子里全部是白球，则摸出的一定是白球，不可能是黑球；
D．盒子里有黑球和白球，则摸出的可能是黑球也可能是白球。
故答案为：A
4．（23-24五年级上·全国·期末）给一个正方体涂上红、黄两种颜色，要使掷出的红色朝上的可能性比黄色大，黄色最多可以涂（ ）个面。
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】B
【分析】因为正方体有6个面，要涂上红、黄两种颜色，且使掷出的红色面朝上的可能性比黄色面大，可先考虑两种颜色的面朝上机会均等的情况，就是每种颜色3个面，此时，若是黄色再少一个面，则红色就多一个面，那么掷出的红色面朝上的可能性就比黄色面大，由此可知，黄色最多涂2个面，据此解答。
【详解】给一个正方体涂上红、黄两种颜色，要使掷出的红色朝上的可能性比黄色大，黄色最多可以涂2个面。
故答案为：B
5．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）一个正方体表面涂了红、黄、蓝三种颜色（每个面都涂满，且只涂一种颜色），任意抛一次，发现红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，这个正方体至少有（ ）个面涂的是红色。
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】B
【分析】正方体有6个面，红色面的数量最多，则红色面朝上的可能性最大；蓝色和黄色面的数量相等，则蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，据此分析。
【详解】6＝4＋1＋1
红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，4个面涂红色，1个面涂蓝色，1个面涂黄色，这个正方体至少有4个面涂的是红色。
故答案为：B
二、填空题
6．（23-24五年级上·河南郑州·期末）元旦联欢会上有一个闯关游戏，将5张画有大象、老虎、牡丹花、蜻蜓、蝴蝶的卡片任意摆放，有图的那面朝下，从中任意翻出一张，如果翻出的图是地上跑的动物，男生赢；如果翻出的图是植物，女生赢；如果翻出的图是昆虫，老师赢。( )赢的可能性最小，( )和( )赢的可能性相等。
【答案】 女生 男生 老师
【分析】根据每类卡数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种类型卡的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【详解】由分析可得
大象、老虎、牡丹花、蜻蜓、蝴蝶5张卡片中，地上跑的动物有大象和老虎2张卡片，昆虫有蜻蜓和蝴蝶2张卡片，植物有牡丹花1张卡片。
2＞1，所以摸到植物卡片的人赢的可能性最小，也就是女生赢的可能性最小。
2＝2，所以摸到动物和昆虫卡片的可能性一样，也就是男生和老师赢的可能性一样大。
7．（23-24五年级上·广东江门·期末）爸爸买彩票( )中大奖。（填“一定”“可能”或“不可能”。）
【答案】可能
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此解答。
【详解】通过分析可得：爸爸买彩票可能中大奖。
8．（23-24五年级上·河南信阳·期末）五（1）班举行“中国的世界之最”知识竞赛活动，试题内容分为“中国地理”“中国科技”“中国文化”“中国建筑”四个类型，共40道试题。活动规则：电脑随机抽取试题，一次一道、如果想让抽到“中国地理”的可能性最大，抽到“中国建筑”的可能性最小，你会怎样设置这40道试题的数量？把你的想法写在下表中。
试题类型 中国地理 中国科技 中国文化 中国建筑
试题数量/道
【答案】30；5；4；1
【分析】哪种类型的试题内容最多，抽到哪种类型试题内容的可能性就最大，哪种类型的试题内容最少，抽到哪种类型试题内容的可能性就最小，只要“中国地理”的内容最多，“中国建筑”的最少即可。
【详解】40＝30＋5＋4＋1
试题类型 中国地理 中国科技 中国文化 中国建筑
试题数量/道 30 5 4 1
（答案不唯一）
9．（23-24五年级上·河北保定·期末）小明在玩大转盘，根据指针停下区域的次数统计，记录如下表。
颜色 红 黄 蓝
次数 2 8 26
根据表中的记录情况推测，大转盘上( )色区域最小。如果小明再转30次，指针停在( )色区域的次数可能最多。
【答案】 红 蓝
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较指针停在红色、黄色、蓝色区域的次数，次数最多的，这种颜色所占的区域最大；反之，次数最少的，指针停在这种颜色所占的区域最小。
【详解】2＜8＜26
指针停在红色区域的次数最少，指针停在蓝色区域的次数最多；
根据表中的记录情况推测，大转盘上红色区域最小。如果小明再转30次，指针停在蓝色区域的次数可能最多。
10．（23-24五年级上·河北承德·期末）盒子里有9张卡片，从中抽出一张，最有可能抽到( )卡片。
讲故事卡片 5张
唱歌卡片 3张
跳舞卡片 1张
【答案】讲故事
【分析】根据可能性的大小，当总量一定时，数量越多，则摸到的可能性越大，据此即可填空。
【详解】5＞3＞1
所以最有可能抽到讲故事卡片。
11．（23-24五年级上·全国·期末）袋子里有红、白两种颜色的球共10个。随意摸出1个，要使摸出白球的可能性比摸出红球的可能性大，袋子里的白球最少有( )个，最多有( )个。如摸出白球和红球的可能性一样，那么袋子里有红球( )个。
【答案】 6 9 5
【分析】要使摸出白球的可能性比摸出红球的可能性大，白球的数量就要比红球的数量多，10个平均分每种颜色5个，要使白球可能性大，至少白球的个数要比5多1；10个球要使摸出白球的可能性比摸出红球的可能性大，红球最少要有1个，则白球最多可有9个；摸出白球和红球的可能性一样，那就是把10平均分，两色球一样多，据此解答。
【详解】袋子里有红、白两种颜色的球共10个。随意摸出1个，要使摸出白球的可能性比摸出红球的可能性大，袋子里的白球最少有6个，最多有9个。如摸出白球和红球的可能性一样，那么袋子里有红球5个。
12．（23-24五年级上·吉林·期末）明明从2本语文书和4数学书中一次拿出3本书，这3本书中一定有( )书。
【答案】数学
【分析】列举所有可能的情况，并进行总结即可解答。
【详解】从2本语文书和4数学书中一次拿出3本书，一共有3种可能：
①1本语文书，2本数学书；
②2本语文书，1本数学书；
③3本数学书；
综上所述，这3本书中一定有数学书。
13．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）从16、17、18这三个数中，任意选择两个数，这两个数的积( )是单数，( )是双数。（填“一定”、“可能”或“不可能”）
【答案】 不可能 一定
【分析】将这三个数的任意两数的积一一列举。如果积全部是双数，那么积不可能是单数，一定是双数。如果积有单数也有双数，那么积可能是单数也可能是双数。如果积全部是单数，那么积一定是单数，不可能是双数。据此解题。
【详解】16×17＝272
16×18＝288
17×18＝306
所以，这两个数的积不可能是单数，一定是双数。
14．（23-24五年级上·全国·期末）一个袋子里装有红球、白球共20个。每次摸一个，要使摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大，红球最少放( )个。
【答案】11
【分析】要使摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大，就是袋子里面红色的球的数量比白色球的数量多。最少有几个，就是先将20个球平均分成两份，再加上1，即为红球最少的个数。
【详解】20÷2＝10（个）
10＋1＝11（个）
红球最少放11个。
15．（23-24五年级上·福建莆田·期末）庆元旦活动中，某商场推出购买商品满500元获得一次转动圆盘抽奖机会（如图）。顾客转动1次圆盘得到( )种不同的可能，转到( )的可能性最大，转到( )的可能性最小。
【答案】 3 谢谢惠顾 风扇一台
【分析】先观察这个圆盘，有几种奖项就有几种不同的可能；就看哪个奖项区域占的份数最多，那么获得哪种奖的可能性最大，哪一个奖项区域占的份数最少，那么获得哪种奖的可能性最小。据此解答即可。
【详解】圆盘有谢谢惠顾、月饼一盒、风扇一台三种奖项；
圆盘平均分成8份，谢谢惠顾占4份，月饼一盒占3份，风扇一台占1份；
4＞3＞1
所以，顾客转动1次圆盘得到3种不同的可能，转到谢谢惠顾的可能性最大，转到风扇一台的可能性最小。
三、判断题
16．（23-24五年级上·河南新乡·期末）同时掷两枚|，向上的两个数和可能是13。( )
【答案】×
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。
在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。
在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
同时掷两枚|，如果向上的两个数和有13，向上的两个数和可能是13；如果向上的两个数和没有13，向上的两个数和就不可能是13，据此分析。
【详解】
上最小的数是1，最大的数是6，同时掷两枚|，向上的两个数和最小是1＋1＝2，向上的两个数和最大是6＋6＝12，没有13，向上的两个数和不可能是13，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．（23-24五年级上·全国·期末）掷一枚硬币，前10次都是正面朝上，第11次一定是反面朝上。( )
【答案】×
【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上、反面朝上都有可能的，一个硬币抛了10次都是正面朝上，抛第11次正面可能朝上，也可能朝下，据此判断即可。
【详解】根据分析可知，掷一枚硬币，前10次都是正面朝上，第11次可能正面朝上，也可能反面朝上，原说法错误。
故答案为：×
18．（23-24五年级上·吉林白城·期末）如图，转动指针，指针停在数字“9”区域的可能性最大。( )
【答案】√
【分析】由图可知，转盘一共等分成6个区域，哪个数字占的区域多，那么指针停在那个数字的区域就可能大，反之就小。据此解答。
【详解】数字“9”的区域占全部区域的一半，指针停在数字“9”的可能性最大。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
19．（23-24五年级上·河南商丘·期末）淘气和笑笑共摸出41次白球，19次黄球。淘气推测盒子里白色的球一定多一些。( )
【答案】×
【分析】淘气和笑笑共摸出41次白球，19次黄球，说明盒子里可能白球的个数多于黄球的个数，不能说盒子里的白球一定比黄球多，据此判断即可。
【详解】根据分析可知，淘气和笑笑共摸出41次白球，19次黄球。淘气推测盒子里白色的球可能比黄球多一些。
原题干说法错误。
故答案为：×
20．（23-24五年级上·河北衡水·期末）如图所示，电话本上有一个数字沾到了污渍，李爷爷要给王爷爷打电话，成功拨通号码最多需要拨9次。( )
【答案】×
【分析】已知电话本上有一个数字沾到了污渍，那么这个数字可能是0～9中的任何一个，共有10种可能，据此解答。
【详解】电话本上有一个数字沾到了污渍，这个数字可以是0～9中的任何一个，共有10种可能，所以李爷爷要给王爷爷打电话，成功拨通号码最多需要拨10次。
原题说法错误。
故答案为：×
四、解答题
21．（22-23五年级上·山西大同·期末）五（2）班准备组织一次实践活动。现将20张“海底世界”“游乐园”“动物园”的入场券反扣在桌上（入场券大小、形状、质地都一样），小海从中任意抽一张，最有可能抽到什么入场券？
海底世界 10张
游乐园 6张
动物园 4张
【答案】海底世界
【分析】由于总共20张，根据每种入场券的多少比较，入场券越多，则抽到的可能性越大，入场券越少，则抽到的可能性越小，据此即可解答。
【详解】10＞6＞4
答：小海从中任意抽一张，最有可能抽到海底世界入场券。
【点睛】本题主要考查可能性的大小，可以根据数量的多少来判断。
22．（22-23五年级上·湖北荆门·期末）口袋里有8个黄球和2个红球。
（1）一次摸出一个球，可能有哪些结果？
（2）请你预测一下，摸出什么球的可能性最大？摸出什么球的可能性最小？
【答案】（1）可能摸出黄球，也可能摸出红球；（2）摸出黄球的可能性最大；摸出红球的可能性最小
【分析】（1）口袋里只有黄球和红球，一次摸出一个球，所以只可能摸出黄球或红球；
（2）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。黄球的个数大于红球的个数，所以摸出黄球的可能性大于红球的可能性。
【详解】（1）一次摸出一个球，可能摸出黄球也可能摸出红球。
（2）8＞2
黄球的个数大于红球的个数，
所以摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
23．（23-24五年级上·河南安阳·期末）桌子上摆着9张数字卡片，分别写着2—10各数。如果摸到单数，明明赢，摸到双数，亮亮赢。
（1）谁赢的可能性大？写出你的想法。
（2）你怎样增加或减少一张卡片，使他们两人赢的可能性一样大。
【答案】（1）亮亮；想法见详解
（2）去掉双数中的一张卡片或增加一张单数卡片
【分析】（1）比较2—10各数中单数和双数的数量，如果单数多，明明赢的可能性大；如果双数多，亮亮赢的可能性大，据此分析；
（2）当单数和双数数量一样多时，两人赢的可能性一样大，据此分析。
【详解】（1）亮亮赢的可能性大；在2—10几个数中，双数有2、4、6、8、10，共5个，单数有3、5、7、9，共4个，5＞4，所以摸到双数的可能性大，亮亮赢的可能性大。
（2）5－4＝1（张）
去掉双数中的一张卡片或增加一张单数卡片，单、双数卡片张数一样多，他们两人赢的可能性一样大。
24．（23-24五年级上·广西贺州·期末）笑笑和淘气跳绳水平都很高，要从他们两人中选出一人参加学校的跳绳争霸赛，奇思建议通过游戏确定谁去参赛。
（1）奇思设计了下面的转盘，指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。他设计的游戏规则对双方公平吗？为什么？
（2）请你利用下面的转盘设计一个对双方都公平的游戏规则。
【答案】（1）不公平；因为转盘上红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，也就是笑笑参赛的可能性较大，所以这个规则不公平
（2）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。图中把转盘平均分成8份，其中红色区域占4份，黄色区域占3份，红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，据此解答。
（2）指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。要使游戏规则公平，就要使红色区域和黄色区域的面积一样大，据此解答。
【详解】（1）他设计的游戏规则不公平。因为转盘上红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，也就是笑笑参赛的可能性较大，所以这个规则不公平。
（2）游戏规则：指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。
25．（23-24五年级上·湖南娄底·期末）桌子上倒扣着7张卡片，上面分别写在1～7，任意翻开一张若是单数则小东获胜，若是双数则小明获胜，谁获胜的可能性大？写出理由。
【答案】小东获胜的可能性大；因为这7张卡片中，单数比双数多。
【分析】1～7中，单数有4个，双数有3个，可能性的大小与数量的多少有关，因为这7张卡片中，单数的卡片比双数的多，所以翻到单数的可能性更大；任意翻开一张若是单数则小东获胜，所以小东获胜的可能性更大，据此解答。
【详解】由分析可知：小东获胜的可能性大；因为这7张卡片中，单数比双数多。（合理即可，答案不唯一）
26．（23-24五年级上·河南郑州·期末）奇思设计了一个转盘游戏（如下图），指针停在白色区域奇思胜，指针停在灰色区域妙想胜，你认为这个游戏公平吗？请写出你判断的理由。
【答案】不公平；见详解
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。
确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】从图中可知，转盘平均分成了8份，其中白色区域占5份，灰色区域占3份，5＞3，白色区域比灰色区域多，那么奇思胜的可能性比妙想大，所以这个游戏不公平。
答：这个游戏不公平。因为转盘上的白色区域比灰色区域多，奇思胜的可能性比妙想大，所以不公平。
27．（23-24五年级上·河北保定·期末）市民乘坐地铁支付方式在这几年也发生了很大的变化，从现金、卡票、手机支付，再到现在的刷脸支付，截止到目前，某市地铁线路均已开通刷脸乘车支付方式，图中表示工作人员在某个时间点监测到的乘客乘坐地铁支付方式情况。
（1）请统计出每种支付方式的次数，并填在表格中。
（2）你认为下一个乘客可能会选择哪种支付方式，说明理由。
记录 次数
现金 正
卡票 正正正正正正
手机 正正正正正正正正
刷脸 正正正正正正丅
【答案】（1）见详解；（2）手机
【分析】（1）一个正字表示5次，数一数每种方式有多少个正字即可。
（2）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。用手机的次数最多，所以下一个乘客可能会选择用手机支付。
【详解】（1）
记录 次数
现金 正 5
卡票 正正正正正正 30
手机 正正正正正正正正 40
刷脸 正正正正正正丅 32
（2）40＞32＞30＞5
答：用手机的次数最多，所以下一个乘客可能会选择用手机支付。
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