资源简介

专题01（小数的四则运算-脱式计算）
专 题 目 录
一 数学核心素养目标
二 知识清单
三 真题演练
1、计算题
当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
会用数学眼光观察现实世界：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界：运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
1、除数是整数的小数除法计算法则：
（1）小数除以整数，按照整数除法的方法去除；
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（3）除得的商的哪一位不够商1，就在那一位上写0，再继续除；
（4）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0再除。
1、一个数除以小数计算法则：
（1）先明确除数有几位小数，再移动除数的小数点，使它变成整数；
（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足)；
（3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、小数除法的验算方法：计算小数除法也可以用乘法来验算。
1、小数乘整数：
（1）小数乘整数的运算，其本质与整数乘法的意义相同，均通过简便方式求得若干个相同加数之和。
2、小数乘整数的计算方法：
（1）在进行计算时，应首先遵循整数与整数相乘的运算法则进行计算。
（2）在审视因数时，需明确其中所含小数位数之总和。随后，自乘积的右侧起，依据此小数位数之和，逐一计数并标记小数点位置。
（3）在处理数学运算时，对于乘积结果中小数部分末尾的零，应当进行规范化处理，即去除这些末尾的零。这一操作是为了使数值表示更加简洁明了，同时保持其数值大小不变。
1、小数乘小数的计算方法：
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（3）如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的前面用0补足。
2、小数乘法中因数与积的大小关系：
（1）如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数（0除外）；
（2）如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数（0除外）；
（3）如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。
3、解决倍数是小数的实际问题：一个数的倍数无论是小数还是整数，都用乘法计算。
4、小数乘法的验算方法：调换两个因数的位置，重新计算，便算式结果相等。
1、运算定律：
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
2、小数的四则混合运算：
小数四则混合运算的顺序，严格遵循与整数相同的规则：
在进行数学运算时，应首先处理括号内的表达式，遵循先括号内后括号外的原则。对于同一级别的运算，即优先级相同的运算，应按照从左至右的顺序依次进行计算。
3、整数乘法运算定律推广到小数：
整数乘法的交换律、结合律以及分配律，这些基本运算法则在小数乘法中同样适用。
.
一、计算题
1．（22-23五年级上·湖南长沙·期末）计算下面各题。
（8.4－4.8）÷0.8 5.8－5.8÷2.9 1.25÷0.25×4
2．（22-23五年级上·四川·期末）下面各题怎样算简便就怎样算。
68.9÷0.5÷0.2 0.25×1.25×3.2 32.8×0.46＋6.72×4.6

4.8＋（7.25－2.05）×2.5 12.5×4＋3.12÷1.2 3.5×[13－（3.12＋5.28）]
3．（23-24五年级上·湖南株洲·期末）怎样简便就怎样算。
0.72×101 （12.4－3.4）÷0.9 ×2.3
35.8÷12.5÷0.8 2.5×1.25×4×0.8
4．（23-24五年级上·江西赣州·期末）怎么简便就怎么算。
9.8×8＋9.8＋9.8 3.7×8.3＋0.83×63
1.25×2.5×1.6 9.8÷（0.23＋1.3×0.2）
5．（23-24五年级上·浙江金华·期末）递等式计算，能简算的要简算。
8.7－0.5×4.66 52×1.37＋8.63×52
5.96÷4÷0.25 37.5－2.4÷（0.2×0.4）
6．（23-24五年级上·浙江·期末）用递等式计算，能简算的要简算。
0.175÷0.25÷4 73.5＋26.5÷2.5
0.87÷2.9×1.3 8.5×1.72－0.72×8.5
7．（23-24五年级上·浙江衢州·期末）用递等式计算。（能简便的要用简便方法计算）
54÷（3.94＋6.86） 9.2÷0.25÷0.4 0.78×8.4＋2.6×0.78－0.78
8．（23-24五年级上·浙江金华·期末）脱式计算。（能简算的要简算）


9．（23-24五年级上·浙江衢州·期末）请用合理的方法进行递等式计算。
202.4×5.6＋202.4×4.4 0.1－0.1×0.1
98.5÷2.5÷4 3.9÷[2×（4.94－3.64）]
10．（22-23五年级上·浙江金华·期末）递等式计算。
4.8－4.8÷1.6 12.5×3.3×0.8
10.5÷1.25÷8 0.486÷［（5.3－3.8）×1.8］
11．（24-25五年级上·江苏·期末）计算下面各题。
3.9＋0.56＋6.1＋0.44 50÷2.5＋1.8×4.5 6.23×1.02－6.23×0.02
16.25÷（4÷1.6×0.13） 15.36÷0.25÷4 10.4÷（1.6＋6.4）
12．（22-23五年级上·河南漯河·期末）计算下面各题。你认为怎样简便就怎样算。

13．（22-23五年级上·广东惠州·期末）计算，能简算的就简算。
（1）12.5＋12.5÷0.5 （2）3.6÷0.09－16.5×2 （3）1.2÷0.25÷4
14．（23-24五年级上·广东江门·期末）脱式计算。
7.05×2.4－5.7 21.6÷0.8－1.2 0.4×（3.2－0.8）÷1.2
15．（23-24五年级上·青海海南·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
12.5÷0.4×8 8.65－2.1÷1.4 3.27×4.08＋4.08×6.73
16．（22-23五年级上·河北邯郸·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
0.87÷0.29÷0.15 22.4÷（1.1－6.3÷9）
（18.4＋10.3）÷0.7×16.5 4.5－3.2×0.45÷3.6
17．（23-24五年级上·四川遂宁·期末）计算，能简便计算的要简便计算。
6.48÷[（3.3－2.7）×90] 5.5×17.3＋6.7×5.5
25×12.5×32 （2.8＋3.85÷3.5）×4.6
18．（23-24五年级上·安徽亳州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。


19．（22-23五年级上·福建莆田·期末）计算下面各题。能简算的要简算。


20．（23-24五年级上·福建莆田·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
4.57÷1.25÷8 8.6×19＋8.6 0.8×（6－8.5÷1.7）
21．（22-23五年级上·重庆城口·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
22．（23-24五年级上·广西玉林·期末）用你喜欢的方法计算。
0.32×7.6＋7.6×0.68 12.5×（1.86×0.8） 0.6×[（5－0.68）÷1.2]
23．（23-24五年级上·江西赣州·期末）用递等式计算，能简算的要简算。
4×7.5×2.5 （8＋0.8）×1.25 45×9.8
24．（23-24五年级上·山东聊城·期末）用你喜欢的方法计算。
3.68×0.9＋3.68×0.1 23.6－3.6×4.5 0.45×101
7.2÷[1.8×（3.4－2.9）] 32×2.5×12.5 12.75＋36－7.75
25．（23-24五年级上·湖北十堰·期末）脱式计算。（能简算的要简算）
2.2＋（7.83－7.03）×12.5 3.6×2.5＋6.4×2.5 4.8÷0.16÷3
26．（23-24五年级上·重庆铜梁·期末）计算。
25.9＋6.4÷8 13.5×1.2－6.93＋4.8
28.1－（7.2＋2.5×6.4） 3.65÷［0.1÷（2.1－2.09）］
27．（23-24五年级上·河南商丘·期末）用递等式计算。
8.4÷0.6＋6×0.4 2.75÷0.25÷0.4
28．（23-24五年级上·河南新乡·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
12.6－22.5÷3.6 2.08×9.9＋7.92×9.9
8.5÷0.25×0.4 1.25×1.5×48
29．（23-24五年级上·全国·期末）脱式计算，能简算的要用简便方法计算。
5.4÷2.7×0.59 3.6＋6.4×2.5
7.33×101－7.33 2.5×0.47×40
30．（23-24五年级上·河南许昌·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
11.52＋4.8×0.15 19.7×9.9＋1.97
31．（23-24五年级上·全国·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题01（小数的四则运算-脱式计算）
专 题 目 录
一 数学核心素养目标
二 知识清单
三 真题演练
1、计算题
当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
会用数学眼光观察现实世界：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界：运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
1、除数是整数的小数除法计算法则：
（1）小数除以整数，按照整数除法的方法去除；
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（3）除得的商的哪一位不够商1，就在那一位上写0，再继续除；
（4）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0再除。
1、一个数除以小数计算法则：
（1）先明确除数有几位小数，再移动除数的小数点，使它变成整数；
（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足)；
（3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、小数除法的验算方法：计算小数除法也可以用乘法来验算。
1、小数乘整数：
（1）小数乘整数的运算，其本质与整数乘法的意义相同，均通过简便方式求得若干个相同加数之和。
2、小数乘整数的计算方法：
（1）在进行计算时，应首先遵循整数与整数相乘的运算法则进行计算。
（2）在审视因数时，需明确其中所含小数位数之总和。随后，自乘积的右侧起，依据此小数位数之和，逐一计数并标记小数点位置。
（3）在处理数学运算时，对于乘积结果中小数部分末尾的零，应当进行规范化处理，即去除这些末尾的零。这一操作是为了使数值表示更加简洁明了，同时保持其数值大小不变。
1、小数乘小数的计算方法：
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（3）如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的前面用0补足。
2、小数乘法中因数与积的大小关系：
（1）如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数（0除外）；
（2）如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数（0除外）；
（3）如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。
3、解决倍数是小数的实际问题：一个数的倍数无论是小数还是整数，都用乘法计算。
4、小数乘法的验算方法：调换两个因数的位置，重新计算，便算式结果相等。
1、运算定律：
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
2、小数的四则混合运算：
小数四则混合运算的顺序，严格遵循与整数相同的规则：
在进行数学运算时，应首先处理括号内的表达式，遵循先括号内后括号外的原则。对于同一级别的运算，即优先级相同的运算，应按照从左至右的顺序依次进行计算。
3、整数乘法运算定律推广到小数：
整数乘法的交换律、结合律以及分配律，这些基本运算法则在小数乘法中同样适用。
.
一、计算题
1．（22-23五年级上·湖南长沙·期末）计算下面各题。
（8.4－4.8）÷0.8 5.8－5.8÷2.9 1.25÷0.25×4
【答案】4.5；3.8；20
【分析】（1）先计算小括号里的小数减法，再计算括号外的小数除法；
（2）先计算小数除法，再计算小数减法；
（3）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】（8.4－4.8）÷0.8
＝3.6÷0.8
＝4.5
5.8－5.8÷2.9
＝5.8－2
＝3.8
1.25÷0.25×4
＝5×4
＝20
2．（22-23五年级上·四川·期末）下面各题怎样算简便就怎样算。
68.9÷0.5÷0.2 0.25×1.25×3.2 32.8×0.46＋6.72×4.6
4.8＋（7.25－2.05）×2.5 12.5×4＋3.12÷1.2 3.5×[13－（3.12＋5.28）]
【答案】689；1；46；
17.8；52.6；16.1
【分析】（1）可以先算0.5×0.2，再计算68.9÷0.1；
（2）先算0.25×3.2，再乘1.25；
（3）根据积不变的规律，将32.8×0.46转化成3.28×4.6，然后根据乘法分配律简算；
（4）、（5）、（6）根据混合运算的规律先算括号里面的，再算乘除，最后算加减。
【详解】68.9÷0.5÷0.2
＝68.9÷（0.5×0.2）
＝68.9÷0.1
＝689
0.25×1.25×3.2
＝（0.25×3.2）×1.25
＝0.8×1.25
＝1
32.8×0.46＋6.72×4.6
＝4.6×（3.28＋6.72）
＝4.6×10
＝46
4.8＋（7.25－2.05）×2.5
＝4.8＋5.2×2.5
＝4.8＋13
＝17.8
12.5×4＋3.12÷1.2
＝50＋2.6
＝52.6
3.5×[13－（3.12＋5.28）]
＝3.5×4.6
＝16.1
3．（23-24五年级上·湖南株洲·期末）怎样简便就怎样算。
0.72×101 （12.4－3.4）÷0.9 ×2.3
35.8÷12.5÷0.8 2.5×1.25×4×0.8
【答案】72.72；23；
3.58；10
【分析】①先把101拆分为100加1的和，用0.72乘100加1的和可以用乘法分配律：先用0.72分别去乘100和1再把乘积相加；
②按照运算顺序先算括号里的，再从左到右依次计算；
③12.5和0.8相乘的积是10，先除以12.5再除以0.8可以直接用35.8除以12.5乘0.8的乘积；
④可以用乘法交换律和结合律改变相乘的顺序，分别计算2.5乘4和1.25乘0.8，再把乘积相乘。
【详解】0.72×101
＝0.72×（100＋1）
＝0.72×100＋0.72×1
＝72＋0.72
＝72.72
（12.4－3.4）÷0.9 ×2.3
＝9÷0.9×2.3
＝10×2.3
＝23
35.8÷12.5÷0.8
＝35.8÷（12.5×0.8）
＝35.8÷10
＝3.58
2.5×1.25×4×0.8
＝（2.5×4）×（1.25×0.8）
＝10×1
＝10
4．（23-24五年级上·江西赣州·期末）怎么简便就怎么算。
9.8×8＋9.8＋9.8 3.7×8.3＋0.83×63
1.25×2.5×1.6 9.8÷（0.23＋1.3×0.2）
【答案】98；83；
5；20
【分析】（1）运用乘法分配律简算；
（2）根据积的变化规律，把0.83×63转化为8.3×6.3，再运用乘法分配律简算；
（3）把1.6分解成0.8×2，再运用乘法交换律和乘法结合律简算；
（4）根据小数四则混合运算的顺序，先算乘法，再算加法，最后算除法。
【详解】9.8×8＋9.8＋9.8
＝9.8×8＋9.8×1＋9.8×1
＝9.8×（8＋1＋1）
＝9.8×10
＝98
3.7×8.3＋0.83×63
＝3.7×8.3＋8.3×6.3
＝8.3×（3.7＋6.3）
＝8.3×10
＝83
1.25×2.5×1.6
＝1.25×2.5×（0.8×2）
＝（1.25×0.8）×（2.5×2）
＝1×5
＝5
9.8÷（0.23＋1.3×0.2）
＝9.8÷（0.23＋0.26）
＝9.8÷0.49
＝20
5．（23-24五年级上·浙江金华·期末）递等式计算，能简算的要简算。
8.7－0.5×4.66 52×1.37＋8.63×52
5.96÷4÷0.25 37.5－2.4÷（0.2×0.4）
【答案】6.37；520；
5.96；7.5
【分析】8.7－0.5×4.66，先计算乘法，再计算减法；
52×1.37＋8.63×52，根据乘法分配律，将算式变为52×（1.37＋8.63）进行简算即可；
5.96÷4÷0.25，根据除法的性质，将算式变为5.96÷（4×0.25）进行简算即可；
37.5－2.4÷（0.2×0.4），先计算括号里面的乘法，再计算括号外面的除法，最后计算括号外面的减法。
【详解】8.7－0.5×4.66
＝8.7－2.33
＝6.37
52×1.37＋8.63×52
＝52×（1.37＋8.63）
＝52×10
＝520
5.96÷4÷0.25
＝5.96÷（4×0.25）
＝5.96÷1
＝5.96
37.5－2.4÷（0.2×0.4）
＝37.5－2.4÷0.08
＝37.5－30
＝7.5
6．（23-24五年级上·浙江·期末）用递等式计算，能简算的要简算。
0.175÷0.25÷4 73.5＋26.5÷2.5
0.87÷2.9×1.3 8.5×1.72－0.72×8.5
【答案】0.175；84.1；
0.39；8.5
【分析】（1）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积，进行简便计算。
（2）先计算除法，再计算加法。
（3）同级运算，按从左往右的顺序，先计算除法，再计算乘法。
（4）根据乘法分配律，进行简便运算。
【详解】0.175÷0.25÷4
73.5＋26.5÷2.5
0.87÷2.9×1.3
8.5×1.72－0.72×8.5
7．（23-24五年级上·浙江衢州·期末）用递等式计算。（能简便的要用简便方法计算）
54÷（3.94＋6.86） 9.2÷0.25÷0.4 0.78×8.4＋2.6×0.78－0.78
【答案】5；92；7.8
【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（2）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算；
（3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）54÷（3.94＋6.86）
＝54÷10.8
＝5
（2）9.2÷0.25÷0.4
＝9.2÷（0.25×0.4）
＝9.2÷0.1
＝92
（3）0.78×8.4＋2.6×0.78－0.78
＝0.78×8.4＋2.6×0.78－0.78×1
＝0.78×（8.4＋2.6－1）
＝0.78×10
＝7.8
8．（23-24五年级上·浙江金华·期末）脱式计算。（能简算的要简算）


【答案】7.1；5；8.5；
50；36；92.8
【分析】第一小题中运用小数加法的交换律，先计算6.01＋3.99，再进行小数减法计算得出答案；
第二小题中先计算括号里面的小数加法，再运用小数除法计算得出答案；
第三小题中先将0.85×3.6化为8.5×0.36，提取公因数8.5进行简便运算；
第四小题中先计算括号里面的小数减法，再计算除法得出答案；
第五小题中从左到右依次进行计算小数除法、乘法得出答案；
第六小题中将两个除数12.5和0.08相乘，再用被除数92.8除以两除数之积，得出答案。
【详解】
0.85×3.6＋8.5×0.64
＝8.5×0.36＋8.5×0.64
＝8.5×（0.36＋0.64）
＝8.5×1
＝8.5
90÷（3.6 1.8）
＝90÷1.8
＝50
＝9×4
＝36
92.8÷12.5÷0.08
＝92.8÷（12.5×0.08）
＝92.8÷1
＝92.8
9．（23-24五年级上·浙江衢州·期末）请用合理的方法进行递等式计算。
202.4×5.6＋202.4×4.4 0.1－0.1×0.1
98.5÷2.5÷4 3.9÷[2×（4.94－3.64）]
【答案】2024；0.09；
9.85；1.5
【分析】202.4×5.6＋202.4×4.4，逆用乘法分配律进行简算；
0.1－0.1×0.1，逆用乘法分配律进行简算；
98.5÷2.5÷4，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算；
3.9÷[2×（4.94－3.64）]，先算减法，再去括号，括号前边是除号，去掉括号，括号里的乘号变除号，交换两个除数的位置再计算。
【详解】202.4×5.6＋202.4×4.4
＝202.4×（5.6＋4.4）
＝202.4×10
＝2024
0.1－0.1×0.1
＝0.1×（1－0.1）
＝0.1×0.9
＝0.09
98.5÷2.5÷4
＝98.5÷（2.5×4）
＝98.5÷10
＝9.85
3.9÷[2×（4.94－3.64）]
＝3.9÷[2×1.3]
＝3.9÷2÷1.3
＝3.9÷1.3÷2
＝3÷2
＝1.5
10．（22-23五年级上·浙江金华·期末）递等式计算。
4.8－4.8÷1.6 12.5×3.3×0.8
10.5÷1.25÷8 0.486÷［（5.3－3.8）×1.8］
【答案】1.8；33
1.05；0.18
【分析】（1）先算除法，再算减法即可；
（2）运用乘法交换律进行计算即可；
（3）运用除法的性质进行计算即可；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可。
【详解】4.8－4.8÷1.6
＝4.8－3
＝1.8
12.5×3.3×0.8
＝12.5×0.8×3.3
＝10×3.3
＝33
10.5÷1.25÷8
＝10.5÷（1.25×8）
＝10.5÷10
＝1.05
0.486÷［（5.3－3.8）×1.8］
＝0.486÷[1.5×1.8]
＝0.486÷2.7
＝0.18
11．（24-25五年级上·江苏·期末）计算下面各题。
3.9＋0.56＋6.1＋0.44 50÷2.5＋1.8×4.5 6.23×1.02－6.23×0.02
16.25÷（4÷1.6×0.13） 15.36÷0.25÷4 10.4÷（1.6＋6.4）
【答案】11；28.1；6.23；
50；15.36；1.3
【分析】第一题利用加法交换律和加法结合律，把3.9和6.1相加，0.56和0.44相加，再把两次的和相加；
第二题按照四则运算顺序，先算50÷2.5和1.8×4.5，最后把两次的得数相加；
第三题利用乘法分配律进行简便计算；
第四题按照四则运算顺序，先算括号里的除法，再算括号里的乘法，最后算括号外的除法；
第五题利用除法的性质进行简便计算；
第六题按照四则运算顺序，先算括号里的加法，最后算括号外的除法。
【详解】3.9＋0.56＋6.1＋0.44
＝（3.9＋6.1）＋（0.56＋0.44）
＝10＋1
＝11
50÷2.5＋1.8×4.5
＝20＋8.1
＝28.1
6.23×1.02－6.23×0.02
＝6.23×（1.02－0.02）
＝6.23×1
＝6.23
16.25÷（4÷1.6×0.13）
＝16.25÷（2.5×0.13）
＝16.25÷0.325
＝50
15.36÷0.25÷4
＝15.36÷（0.25×4）
＝15.36÷1
＝15.36
10.4÷（1.6＋6.4）
＝10.4÷8
＝1.3
12．（22-23五年级上·河南漯河·期末）计算下面各题。你认为怎样简便就怎样算。

【答案】0.48；8.912；3.47
【分析】（1）被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
根据商不变的规律，被除数和除数同时乘4，计算更简便；
（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
（3）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
13．（22-23五年级上·广东惠州·期末）计算，能简算的就简算。
（1）12.5＋12.5÷0.5 （2）3.6÷0.09－16.5×2 （3）1.2÷0.25÷4
【答案】（1）37.5；（2）7；（3）1.2
【分析】（1）根据运算顺序，先算除法，再算减法；
（2）根据运算顺序，先算除法和乘法，再算减法；
（3）根据除法的性质，把式子转化为1.2÷（0.25×4）进行计算。
【详解】（1）12.5＋12.5÷0.5
＝12.5＋25
＝37.5
（2）3.6÷0.09－16.5×2
＝40－33
＝7
（3）1.2÷0.25÷4
＝1.2÷（0.25×4）
＝1.2÷1
＝1.2
14．（23-24五年级上·广东江门·期末）脱式计算。
7.05×2.4－5.7 21.6÷0.8－1.2 0.4×（3.2－0.8）÷1.2
【答案】11.22；25.8；0.8
【分析】（1）根据四则运算顺序，先算乘法，再算减法；
（2）根据四则运算顺序，先算除法，再算减法；
（3）根据四则运算顺序，先算小括号里的减法，得到，然后先算即可简便运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
15．（23-24五年级上·青海海南·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
12.5÷0.4×8 8.65－2.1÷1.4 3.27×4.08＋4.08×6.73
【答案】250；7.15；40.8
【分析】（1）先算即可简便运算；
（2）按照四则运算顺序，先算除法，再算减法；
（3）运用乘法分配律，先算即可简便运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
16．（22-23五年级上·河北邯郸·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
0.87÷0.29÷0.15 22.4÷（1.1－6.3÷9）
（18.4＋10.3）÷0.7×16.5 4.5－3.2×0.45÷3.6
【答案】20；56
676.5；4.1
【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法即可；
（3）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（4）先算乘除法，再算减法即可。
【详解】0.87÷0.29÷0.15
＝3÷0.15
＝20
22.4÷（1.1－6.3÷9）
＝22.4÷（1.1－0.7）
＝22.4÷0.4
＝56
（18.4＋10.3）÷0.7×16.5
＝28.7÷0.7×16.5
＝41×16.5
＝676.5
4.5－3.2×0.45÷3.6
＝4.5－1.44÷3.6
＝4.5－0.4
＝4.1
17．（23-24五年级上·四川遂宁·期末）计算，能简便计算的要简便计算。
6.48÷[（3.3－2.7）×90] 5.5×17.3＋6.7×5.5
25×12.5×32 （2.8＋3.85÷3.5）×4.6
【答案】0.12；132
10000；17.94
【分析】6.48÷[（3.3－2.7）×90]，先算减法，再算乘法，最后算除法；
5.5×17.3＋6.7×5.5，利用乘法分配律进行简算；
25×12.5×32，将32拆成（4×8），利用乘法交换结合律进行简算；
（2.8＋3.85÷3.5）×4.6，先算除法，再算加法，最后算乘法。
【详解】6.48÷[（3.3－2.7）×90]
＝6.48÷[0.6×90]
＝6.48÷54
＝0.12
5.5×17.3＋6.7×5.5
＝5.5×（17.3＋6.7）
＝5.5×24
＝132
25×12.5×32
＝25×12.5×（4×8）
＝（25×4）×（12.5×8）
＝100×100
＝10000
（2.8＋3.85÷3.5）×4.6
＝（2.8＋1.1）×4.6
＝3.9×4.6
＝17.94
18．（23-24五年级上·安徽亳州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；
；
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（2）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算；
（3）先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（4）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算加法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
19．（22-23五年级上·福建莆田·期末）计算下面各题。能简算的要简算。


【答案】16；2.37；
3.2；110
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，先计算和，再把它们的和加起来；
（2）根据混合运算的顺序，先计算除法，再计算减法；
（3）根据混合运算的顺序，同级运算，按从左到右的顺序计算；
（4）根据乘法分配律，进行简便计算。
【详解】
20．（23-24五年级上·福建莆田·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
4.57÷1.25÷8 8.6×19＋8.6 0.8×（6－8.5÷1.7）
【答案】0.457；172；0.8
【分析】（1）运用除法的性质，把原式化为4.57÷（1.25×8），依此进行计算即可；
（2）运用乘法分配律，把原式化为8.6×（19＋1），依此进行计算即可；
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法即可。
【详解】4.57÷1.25÷8
＝4.57÷（1.25×8）
＝4.57÷10
＝0.457
8.6×19＋8.6
＝8.6×（19＋1）
＝8.6×20
＝172
0.8×（6－8.5÷1.7）
＝0.8×（6－5）
＝0.8×1
＝0.8
21．（22-23五年级上·重庆城口·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）78.78；（2）82.5；
（3）34；（4）12.25
【分析】（1）将101拆成100＋1，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）将8.25提出来，利用乘法分配律进行简便计算；
（3）交换3.4和8的位置，利用乘法交换律进行简便计算；
（4）从左向右计算即可，先算除法，再算减法。
【详解】（1）101×0.78
＝（100＋1）×0.78
＝100×0.78＋1×0.78
＝78＋0.78
＝78.78
（2）8.25×9.9＋8.25×0.1
＝8.25×（9.9＋0.1）
＝8.25×10
＝82.5
（3）1.25×3.4×8
＝1.25×8×3.4
＝10×3.4
＝34
（4）3.75÷0.25－2.75
＝15－2.75
＝12.25
22．（23-24五年级上·广西玉林·期末）用你喜欢的方法计算。
0.32×7.6＋7.6×0.68 12.5×（1.86×0.8） 0.6×[（5－0.68）÷1.2]
【答案】7.6；18.6；2.16
【分析】0.32×7.6＋7.6×0.68，根据乘法分配律，将算式变为7.6×（0.32＋0.68）进行简算即可；
12.5×（1.86×0.8），先去掉括号，然后根据乘法交换律，将算式变为12.5×0.8×1.86进行简算即可；
0.6×[（5－0.68）÷1.2]，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法。
【详解】0.32×7.6＋7.6×0.68
＝7.6×（0.32＋0.68）
＝7.6×1
＝7.6
12.5×（1.86×0.8）
＝12.5×1.86×0.8
＝12.5×0.8×1.86
＝10×1.86
＝18.6
0.6×[（5－0.68）÷1.2]
＝ 0.6×[4.32÷1.2]
＝0.6×3.6
＝2.16
23．（23-24五年级上·江西赣州·期末）用递等式计算，能简算的要简算。
4×7.5×2.5 （8＋0.8）×1.25 45×9.8
【答案】75；11；441
【分析】4×7.5×2.5，根据乘法交换律，将算式变为4×2.5×7.5进行简算即可；
（8＋0.8）×1.25，根据乘法分配律，将算式变为8×1.25＋0.8×1.25进行简算即可；
45×9.8，先将9.8变为10－0.2，然后根据乘法分配律，将算式变为45×10－45×0.2进行简算即可。
【详解】4×7.5×2.5
＝4×2.5×7.5
＝10×7.5
＝75
（8＋0.8）×1.25
＝8×1.25＋0.8×1.25
＝10＋1
＝11
45×9.8
＝45×（10－0.2）
＝45×10－45×0.2
＝450－9
＝441
24．（23-24五年级上·山东聊城·期末）用你喜欢的方法计算。
3.68×0.9＋3.68×0.1 23.6－3.6×4.5 0.45×101
7.2÷[1.8×（3.4－2.9）] 32×2.5×12.5 12.75＋36－7.75
【答案】3.68；7.4；45.45
8；1000；41
【分析】3.68×0.9＋3.68×0.1，利用乘法分配律进行简算；
23.6－3.6×4.5，先算乘法，再算减法；
0.45×101，将101拆成（100＋1），利用乘法分配律进行简算；
7.2÷[1.8×（3.4－2.9）]，先算减法，再算乘法，最后算除法。
32×2.5×12.5，将32拆成4×8，利用乘法交换结合律进行简算；
12.75＋36－7.75，交换加数和减数的位置，先算减法，再算加法。
【详解】3.68×0.9＋3.68×0.1
＝3.68×（0.9＋0.1）
＝3.68×1
＝3.68
23.6－3.6×4.5
＝23.6－16.2
＝7.4
0.45×101
＝0.45×（100＋1）
＝0.45×100＋0.45×1
＝45＋0.45
＝45.45
7.2÷[1.8×（3.4－2.9）]
＝7.2÷[1.8×0.5]
＝7.2÷0.9
＝8
32×2.5×12.5
＝4×8×2.5×12.5
＝（4×2.5）×（8×12.5）
＝10×100
＝1000
12.75＋36－7.75
＝12.75－7.75＋36
＝5＋36
＝41
25．（23-24五年级上·湖北十堰·期末）脱式计算。（能简算的要简算）
2.2＋（7.83－7.03）×12.5 3.6×2.5＋6.4×2.5 4.8÷0.16÷3
【答案】12.2；25；10
【分析】先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算加法；
根据乘法分配律进行简算；
根据除法的性质进行简算。
【详解】2.2＋（7.83－7.03）×12.5
＝2.2＋0.8×12.5
＝2.2＋10
＝12.2
3.6×2.5＋6.4×2.5
＝2.5×（3.6＋6.4）
＝2.5×10
＝25
4.8÷0.16÷3
＝4.8÷（0.16×3）
＝4.8÷0.48
＝10
26．（23-24五年级上·重庆铜梁·期末）计算。
25.9＋6.4÷8 13.5×1.2－6.93＋4.8
28.1－（7.2＋2.5×6.4） 3.65÷［0.1÷（2.1－2.09）］
【答案】26.7；14.07
4.9；0.365
【分析】25.9＋6.4÷8，先算除法，再算加法；
13.5×1.2－6.93＋4.8，先算乘法，再算减法，最后算加法；
28.1－（7.2＋2.5×6.4），先算乘法，再算加法，最后算减法；
3.65÷［0.1÷（2.1－2.09）］，先算减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。
【详解】25.9＋6.4÷8
＝25.9＋0.8
＝26.7
13.5×1.2－6.93＋4.8
＝16.2－6.93＋4.8
＝9.27＋4.8
＝14.07
28.1－（7.2＋2.5×6.4）
＝28.1－（7.2＋16）
＝28.1－23.2
＝4.9
3.65÷［0.1÷（2.1－2.09）］
＝3.65÷［0.1÷0.01］
＝3.65÷10
＝0.365
27．（23-24五年级上·河南商丘·期末）用递等式计算。
8.4÷0.6＋6×0.4 2.75÷0.25÷0.4
【答案】16.4；27.5
【分析】8.4÷0.6＋6×0.4，同时算出两边的除法和乘法，最后算加法；
2.75÷0.25÷0.4，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算。
【详解】8.4÷0.6＋6×0.4
＝14＋2.4
＝16.4
2.75÷0.25÷0.4
＝2.75÷（0.25×0.4）
＝2.75÷0.1
＝27.5
28．（23-24五年级上·河南新乡·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
12.6－22.5÷3.6 2.08×9.9＋7.92×9.9
8.5÷0.25×0.4 1.25×1.5×48
【答案】6.35；99；
13.6；90
【分析】12.6－22.5÷3.6，先算除法，再算减法；
2.08×9.9＋7.92×9.9，逆用乘法分配律进行简算；
8.5÷0.25×0.4，先算除法，再算乘法；
1.25×1.5×48，将48拆成（6×8），利用乘法交换结合律进行简算。
【详解】12.6－22.5÷3.6
＝12.6－6.25
＝6.35
2.08×9.9＋7.92×9.9
＝（2.08＋7.92）×9.9
＝10×9.9
＝99
8.5÷0.25×0.4
＝34×0.4
＝13.6
1.25×1.5×48
＝1.25×1.5×（6×8）
＝（1.25×8）×（1.5×6）
＝10×9
＝90
29．（23-24五年级上·全国·期末）脱式计算，能简算的要用简便方法计算。
5.4÷2.7×0.59 3.6＋6.4×2.5
7.33×101－7.33 2.5×0.47×40
【答案】1.18；19.6；
733；47
【分析】5.4÷2.7×0.59，从左往右依次计算即可；
3.6＋6.4×2.5，先将6.4拆分为1.6×4，然后根据乘法结合律，将算式变为3.6＋1.6×（4×2.5），然后计算括号里面的乘法，再计算括号外面的乘法，最后计算括号外面的加法；
7.33×101－7.33，先将算式变为7.33×101－7.33×1，然后根据乘法分配律，将算式变为7.33×（101－1）进行简算即可；
2.5×0.47×40，根据乘法交换律，将算式变为2.5×40×0.47进行简算即可。
【详解】5.4÷2.7×0.59
＝2×0.59
＝1.18
3.6＋6.4×2.5
＝3.6＋1.6×4×2.5
＝3.6＋1.6×（4×2.5）
＝3.6＋1.6×10
＝3.6＋16
＝19.6
7.33×101－7.33
＝7.33×101－7.33×1
＝7.33×（101－1）
＝7.33×100
＝733
2.5×0.47×40
＝2.5×40×0.47
＝100×0.47
＝47
30．（23-24五年级上·河南许昌·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
11.52＋4.8×0.15 19.7×9.9＋1.97
【答案】12.24；197
【分析】先算乘法，再算加法；
先把1.97变为19.7×0.1，再根据乘法分配律的逆运算计算。
【详解】11.52＋4.8×0.15
＝11.52＋0.72
＝12.24
19.7×9.9＋1.97
＝19.7×9.9＋19.7×0.1
＝19.7×（9.9＋0.1）
＝19.7×10
＝197
31．（23-24五年级上·全国·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

【答案】21；31.85；42.9
【分析】（1）运用乘法分配律简算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）运用乘法分配律简算。
【详解】25×（0.8＋0.04）
＝25×0.8＋25×0.04
＝20＋1
＝21
30.6＋1÷0.8
＝30.6＋1.25
＝31.85
4.29×10.1－4.29×0.1
＝4.29×（10.1－0.1）
＝4.29×10
＝42.9
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑