资源简介

专题06（求多边形的面积）
专 题 目 录
一 数学核心素养目标
二 知识清单
三 真题演练
求平等四边形、三角形、梯形、组合图形的面积
当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
会用数学眼光观察现实世界：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界：运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
1、平行四边形的面积计算公式：
平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为：S＝ah。
2、把平行四边形割补成长方形，形状改变，面积不变。
3、把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
把平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。
4、（等底等高）的平行四边形面积相等。
1、三角形的面积计算公式：
三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S＝ah÷2
2、等底等高的三角形面积相等。
3、平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。
4、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
1、梯形的面积计算公式：
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
用字母表示为：S＝（a+b）h÷2
2、平行四边形的面积是与它等底等高的梯形面积的2倍。
3、梯形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
1、认识组合图形由几个简单图形组合而成的图形称为组合图形。
2、组合图形的面积的求法把组合图形的面积转化成几个简单的平面图形的面积的和或差来计算。
3、不规则图形的计算方法：
（1）数方格；
（2）将不规则图形转化为学过的规则图形来估算。
.
一、计算题
1．（23-24五年级上·河北秦皇岛·期末）求下面组合图形的面积。（单位：cm）
（1） （2）
2．（23-24五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）求下列图形的面积。

3．（23-24五年级上·四川广安·期末）计算涂色部分的面积。
4．（23-24五年级上·陕西西安·期末）计算下面图形的面积。
5．（23-24五年级上·山东临沂·期末）计算下面图形的面积。
6．（23-24五年级上·河南周口·期末）如图，两个正方形拼在一起，求阴影部分的面积。（单位：cm）
7．（22-23五年级上·广东深圳·期末）求下列图中阴影部分的面积。（单位：dm）

8．（23-24五年级上·河南信阳·期末）计算下面图形阴影部分的面积。
9．（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）计算阴影部分的面积。（单位：厘米）

10．（23-24五年级上·湖北咸宁·期末）计算图中阴影部分的面积。（单位：dm）
11．（23-24五年级上·湖北鄂州·期末）计算下图阴影部分的面积。
12．（23-24五年级上·湖北·期末）计算下面组合图形中阴影部分的面积。
13．（23-24五年级上·河北沧州·期末）求如图中阴影部分的面积。（单位：米）
14．（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
15．（23-24五年级上·湖北·期末）求阴影部分的面积。（单位：cm）
16．（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）求下列图形阴影部分的面积。（长度单位：cm）

17．（23-24五年级上·安徽马鞍山·期末）求阴影部分的面积。
18．（22-23五年级上·河南洛阳·期末）求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
19．（23-24五年级上·江苏苏州·期末）计算涂色部分的面积。
20．（23-24五年级上·山东临沂·期末）计算下面图形中阴影部分的面积。
21．（23-24五年级上·甘肃定西·期末）计算下面图形阴影部分的面积。
22．（23-24五年级上·湖南益阳·期末）求出前两个图形的面积和第三个图形中涂色部分的面积。
23．（23-24五年级上·陕西商洛·期末）计算（1）的面积和（2）中阴影部分的面积。
（1） （2）
24．（23-24五年级上·浙江湖州·期末）计算如图所示图形的面积。（单位：cm）
25．（23-24五年级上·安徽滁州·期末）求下面左图中阴影部分和右图组合图形的面积。（单位：cm）
26．（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）求图中阴影部分的面积。
27．（22-23五年级上·河南洛阳·期末）求下面图中阴影部分的面积。
28．（22-23五年级上·河北邢台·期末）三角形ABE面积为，求阴影部分面积。
29．（22-23五年级上·海南省直辖县级单位·期末）计算图形的面积。
30．（23-24五年级上·陕西西安·期末）计算下图中字母A的面积。
31．（22-23五年级上·河北邢台·期末）计算下图多边形的面积。（单位：米）
32．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）求阴影部分面积。（单位：厘米）
33．（21-22五年级上·贵州黔西·期末）求下图中阴影部分的面积（单位：cm）。
34．（22-23五年级上·重庆城口·期末）求下面长方形中阴影部分的面积。（单位：cm）
35．（23-24五年级上·陕西西安·期末）计算下面平行四边形面积。
36．（22-23五年级上·河北衡水·期末）计算下面图形的面积。
37．（23-24五年级上·河南焦作·期末）计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）

38．（23-24五年级上·河北承德·期末）计算图形面积。

39．（23-24五年级上·河南安阳·期末）求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm）。
（1） （2）
40．（23-24五年级上·浙江金华·期末）计算下面图形涂色部分的面积。（单位：cm）
（1） （2）
41．（23-24五年级上·浙江衢州·期末）求出中队旗的面积。（单位：厘米）
42．（22-23五年级上·江苏泰州·期末）求下面组合图形的面积。（单位：厘米）
43．（23-24五年级上·湖北十堰·期末）计算阴影部分的面积。
44．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）如图：将一张长方形纸如图折叠，求阴影部分的面积。
45．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）如图：求图形中阴影部分的面积（单位：cm）。
46．（22-23五年级上·福建莆田·期末）求下列图形的面积。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题06（求多边形的面积）
专 题 目 录
一 数学核心素养目标
二 知识清单
三 真题演练
求平等四边形、三角形、梯形、组合图形的面积
当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
会用数学眼光观察现实世界：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界：运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
1、平行四边形的面积计算公式：
平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为：S＝ah。
2、把平行四边形割补成长方形，形状改变，面积不变。
3、把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
把平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。
4、（等底等高）的平行四边形面积相等。
1、三角形的面积计算公式：
三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S＝ah÷2
2、等底等高的三角形面积相等。
3、平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。
4、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
1、梯形的面积计算公式：
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
用字母表示为：S＝（a+b）h÷2
2、平行四边形的面积是与它等底等高的梯形面积的2倍。
3、梯形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
1、认识组合图形由几个简单图形组合而成的图形称为组合图形。
2、组合图形的面积的求法把组合图形的面积转化成几个简单的平面图形的面积的和或差来计算。
3、不规则图形的计算方法：
（1）数方格；
（2）将不规则图形转化为学过的规则图形来估算。
.
一、计算题
1．（23-24五年级上·河北秦皇岛·期末）求下面组合图形的面积。（单位：cm）
（1） （2）
【答案】（1）575cm2；（2）494cm2
【分析】（1）如图：，组合图形的面积＝底是16cm，高是（20－15）cm的平行四边形面积＋上底是（16＋16）cm，下底是34cm，高是15cm的梯形面积；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
（2）组合图形面积＝长是19cm，宽是16cm的长方形面积＋底是19cm，高是20cm的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（1）16×（20－15）＋（16＋16＋34）×15÷2
＝16×5＋（32＋34）×15÷2
＝80＋66×15÷2
＝80＋990÷2
＝80＋495
＝575（cm2）
（2）19×16＋19×20÷2
＝304＋380÷2
＝304＋190
＝494（cm2）
2．（23-24五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）求下列图形的面积。

【答案】45cm2；4.8cm2
【分析】如下图，第一个组合图形，可以看作是一个长6cm、宽5cm的长方形和一个上底5cm、下底10cm、高（12－6）cm的梯形的面积和；
第二个是平行四边形，根据面积公式底×高，代入数据计算即可。
【详解】（5＋10）×（12－6）÷2
＝15×6÷2
＝45（cm2）
2×2.4＝4.8（cm2）或者3×1.6＝4.8（cm2）
3．（23-24五年级上·四川广安·期末）计算涂色部分的面积。
【答案】360cm2
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用30×16即可求出平行四边形的面积，再根据三角形的面积＝底×高÷2，用30×8÷2即可求出三角形的面积，然后用平行四边形的面积减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】30×16＝480（cm2）
30×8÷2
＝240÷2
＝120（cm2）
480－120＝360（cm2）
阴影部分的面积是360 cm2。
4．（23-24五年级上·陕西西安·期末）计算下面图形的面积。
【答案】87m2；75cm2
【分析】第一个图形：组合图形的面积由底为8m，高为6m的三角形加上高为7m，底为9m的平行四边形，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可；
第二个图形：组合图形的面积由底为（12－6）cm，高为（10－5）cm的三角形加上长为12cm，宽为5cm的长方形，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】8×6÷2＋7×9
＝48÷2＋63
＝24＋63
＝87（m2）
（12－6）×（10－5）÷2＋12×5
＝6×5÷2＋60
＝30÷2＋60
＝15＋60
＝75（cm2）
第一个图形的面积是87m2，第二个图形的面积是75cm2。
5．（23-24五年级上·山东临沂·期末）计算下面图形的面积。
【答案】270cm2；2.56m2；525m2
【分析】第一个图形是平行四边形，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出面积；
第二个图形是三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出面积；
第三个图形是梯形，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出面积。
【详解】18×15＝270（cm2）
平行四边形面积是270cm2
1.6×3.2÷2
＝5.12÷2
＝2.56（m2）
三角形面积是2.56m2
（14＋36）×21÷2
＝50×21÷2
＝1050÷2
＝525（m2）
梯形面积是525m2
6．（23-24五年级上·河南周口·期末）如图，两个正方形拼在一起，求阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】53cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝边长是9cm的正方形面积＋边长是5cm的正方形面积＋底是（9－5）cm，高是5cm的三角形面积－底是9cm，高是（9＋5）cm的三角形面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】9×9＋5×5＋（9－5）×5÷2－9×（9＋5）÷2
＝9×9＋5×5＋4×5÷2－9×14÷2
＝81＋25＋10－63
＝53（cm2）
阴影部分的面积是53cm2。
7．（22-23五年级上·广东深圳·期末）求下列图中阴影部分的面积。（单位：dm）

【答案】926dm2；9dm2
【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积－空白梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
（2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）35×28－（8＋10）×6÷2
＝35×28－18×6÷2
＝980－54
＝926（dm2）
阴影部分的面积是926dm2。
（2）（4＋6）×3÷2－4×3÷2
＝10×3÷2－4×3÷2
＝15－6
＝9（dm2）
阴影部分的面积是9dm2。
8．（23-24五年级上·河南信阳·期末）计算下面图形阴影部分的面积。
【答案】104cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－空白三角形的面积；根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】16×13－16×13÷2
＝208－208÷2
＝208－104
＝104（cm2）
阴影部分的面积是104cm2。
9．（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）计算阴影部分的面积。（单位：厘米）

【答案】2.24平方厘米；302平方厘米
【分析】图一，阴影部分面积＝平行四边形面积－三角形面积，由于三角形面积与平行四边形等底等高，所以三角形面积是平行四边形面积的一半，也就是说阴影部分面积＝三角形面积，三角形面积＝底×高÷2；
图二，阴影部分面积＝长方形面积－梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。据此解答。
【详解】2.8×1.6÷2
＝4.48÷2
＝2.24（平方厘米）
图一，阴影部分面积是2.24平方厘米；
26×15－（10＋12）×8÷2
＝390－22×8÷2
＝390－176÷2
＝390－88
＝302（平方厘米）
图二，阴影部分面积是302平方厘米。
10．（23-24五年级上·湖北咸宁·期末）计算图中阴影部分的面积。（单位：dm）
【答案】113.5dm2
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积＋正方形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】（5＋10）×5÷2＋10×10－8×6÷2
＝15×5÷2＋100－24
＝37.5＋100－24
＝113.5（dm2）
11．（23-24五年级上·湖北鄂州·期末）计算下图阴影部分的面积。
【答案】40cm2
【分析】通过平移，阴影部分可以拼成一个梯形，梯形上底＝6cm－2cm，梯形下底＝14cm－2cm，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】6－2＝4（cm）
14－2＝12（cm）
（4＋12）×5÷2
＝16×5÷2
＝40（cm2）
12．（23-24五年级上·湖北·期末）计算下面组合图形中阴影部分的面积。
【答案】1208平方厘米
【分析】由图知：阴影部分的面积是长为54厘米，宽为27厘米的长方形面积减上底为20厘米，下底为30厘米，高为10厘米的梯形面积。利用长方形面积＝长×宽、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数值代入计算即可。
【详解】54×27－（20＋30）×10÷2
＝1458－50×10÷2
＝1458－250
＝1208（平方厘米）
组合图形中阴影部分的面积是1208平方厘米。
【点睛】本题主要考查不规则图形的面积，解题关键是把不规则的图形转化为其它规则图形面积的差。
13．（23-24五年级上·河北沧州·期末）求如图中阴影部分的面积。（单位：米）
【答案】440平方米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－空白小三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】20×30－20×（30－14）÷2
＝20×30－20×16÷2
＝600－160
＝440（平方米）
阴影部分的面积是440平方米。
14．（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】24平方厘米
【分析】阴影部分是一个底为8厘米，高为6厘米的三角形，三角形面积＝底×高÷2，将数值代入计算即可。据此解答。
【详解】8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
阴影部分的面积是24平方厘米。
【点睛】正确找出三角形的底和高，利用三角形面积公式计算是解答的关键。
15．（23-24五年级上·湖北·期末）求阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】12cm2；150cm2
【分析】根据图示，阴影部分的面积等于三角形面积S＝底×高÷2，三角形的底＝梯形的下底－上底，据此解答即可。
根据图示，阴影部分的面积等于空白三角形的面积，都等于平行四边形面积的一半。根据三角形的面积公式S＝底×高÷2，代入数值解答即可。
【详解】（1）（9－3）×4÷2
＝6×4÷2
＝24÷2
＝12（cm2）
（2）20×15÷2
＝300÷2
＝150（cm2）
16．（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）求下列图形阴影部分的面积。（长度单位：cm）

【答案】30平方厘米；73.5平方厘米
【分析】（1）用平行四边形的面积减去空白三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
（2）如下图所示，把这个组合图形分割成正方形和梯形两部分，则阴影部分的面积＝正方形的面积＋梯形的面积。正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【详解】（1）12×5－12×5÷2
＝60－30
＝30（平方厘米）
则阴影部分的面积是30平方厘米。
（2）6×6＋（6＋9）×（11－6）÷2
＝36＋15×5÷2
＝36＋37.5
＝73.5（平方厘米）
则阴影部分的面积是73.5平方厘米。
17．（23-24五年级上·安徽马鞍山·期末）求阴影部分的面积。
【答案】30m2
【分析】根据对图的观察，阴影部分面积为梯形面积减去白色三角形的面积。梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：底×高÷2，将数据代入求值即可。
【详解】由分析可得：
（4＋10）×6÷2－4×6÷2
＝14×6÷2－24÷2
＝84÷2－12
＝42－12
＝30（m2）
18．（22-23五年级上·河南洛阳·期末）求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】99平方厘米
【分析】图中阴影部分的面积等于梯形面积减去三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】
（平方厘米）
19．（23-24五年级上·江苏苏州·期末）计算涂色部分的面积。
【答案】30平方米
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2。根据图形，阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积。
【详解】
（平方米）
（平方米）
（平方米）
涂色部分的面积是30平方米。
20．（23-24五年级上·山东临沂·期末）计算下面图形中阴影部分的面积。
【答案】44平方厘米；104平方厘米
【分析】（1）观察图形可知：阴影部分的面积＝大正方形的面积＋小正方形的面积－空白大三角形的面积。正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
（2）阴影部分的面积＝平行四边形的面积－空白三角形的面积。平行四边形的面积＝底×高，据此解答。
【详解】（1）8×8＋6×6－（8＋6）×8÷2
＝64＋36－14×8÷2
＝64＋36－56
＝44（平方厘米）
则阴影部分的面积是44平方厘米。
（2）16×13－16×13÷2
＝208－104
＝104（平方厘米）
则阴影部分的面积是104平方厘米。
21．（23-24五年级上·甘肃定西·期末）计算下面图形阴影部分的面积。
【答案】30
【分析】阴影部分的面积＝上底为8下底为10高为6的梯形面积－底为8高为6的三角形面积。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×底÷2，将数值代入计算即可。
【详解】（10＋8）×6÷2－8×6÷2
＝18×6÷2－48÷2
＝108÷2－24
＝54－24
＝30
阴影部分的面积是30。
22．（23-24五年级上·湖南益阳·期末）求出前两个图形的面积和第三个图形中涂色部分的面积。
【答案】（1）32cm2；（2）95cm2；（3）168dm2
【分析】（1）如下图所示，图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积。长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
（2）观察图形可知，图形的面积等于两个三角形的面积之和。三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
（3）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，据此解答。
【详解】（1）4×3＋（10＋3＋7）×（6－4）÷2
＝12＋20×2÷2
＝12＋20
＝32（cm2）
则图形的面积是32cm2。
（2）14×5÷2＋10×12÷2
＝35＋60
＝95（cm2）
则图形的面积是95cm2。
（3）（30＋24）×14÷2－30×14÷2
＝54×14÷2－210
＝378－210
＝168（dm2）
则阴影部分的面积是168dm2。
23．（23-24五年级上·陕西商洛·期末）计算（1）的面积和（2）中阴影部分的面积。
（1） （2）
【答案】（1）40cm2；（2）38m2
【分析】（1）图形是一个底为5cm、高为8cm的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。
（2）观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）5×8＝40（cm2）
平行四边形的面积是40cm2。
（2）8×6－5×4÷2
＝48－10
＝38（m2）
阴影部分的面积是38m2。
24．（23-24五年级上·浙江湖州·期末）计算如图所示图形的面积。（单位：cm）
【答案】18cm2；40cm2
【分析】第一个图形的面积＝底是8cm，高是4.5cm的三角形面积：根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答；
第二个图形的面积＝底是8cm，高是6.5cm的平行四边形面积－上底是8cm，下底是4cm，高是2cm的梯形面积；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】8×4.5÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
第一个图形的面积是18cm2。
8×6.5－（8＋4）×2÷2
＝52－12×2÷2
＝52－24÷2
＝52－12
＝40（cm2）
第二个图形的面积是40cm2。
25．（23-24五年级上·安徽滁州·期末）求下面左图中阴影部分和右图组合图形的面积。（单位：cm）
【答案】64cm2；160cm2
【分析】左图阴影部分是一个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2列式即可；
右图是一个三角形和一个梯形组成的组合图形。三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此先分别求出三角形和梯形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。
【详解】（16÷2）×16÷2
＝8×16÷2
＝64（cm2）
12×10÷2＋（12＋8）×10÷2
＝60＋20×10÷2
＝60＋100
＝160（cm2）
所以，左图中阴影部分的面积是64cm2，右图组合图形的面积是160cm2。
26．（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）求图中阴影部分的面积。
【答案】40m2
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】（6＋10）×8÷2－6×8÷2
＝16×8÷2－24
＝64－24
＝40（m2）
27．（22-23五年级上·河南洛阳·期末）求下面图中阴影部分的面积。
【答案】30m2
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。
【详解】（4＋10）×6÷2
＝14×6÷2
＝84÷2
＝42（m2）
4×6÷2
＝24÷2
＝12（m2）
42－12＝30（m2）
阴影部分的面积是30m2。
28．（22-23五年级上·河北邢台·期末）三角形ABE面积为，求阴影部分面积。
【答案】50cm2
【分析】通过对图的分析可知，阴影部分是一个梯形，该白色三角形的面积为10cm2，底为（12－8）cm，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，可推出高＝三角形面积×2÷底，由此可求出该白色三角形的高，也就是阴影部分梯形的高，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入求出阴影部分面积即可。
【详解】10×2÷（12－8）
＝10×2÷4
＝20÷4
＝5（cm）
（8＋12）×5÷2
＝20×5÷2
＝100÷2
＝50（cm2）
由此可得：阴影部分面积为50cm2。
29．（22-23五年级上·海南省直辖县级单位·期末）计算图形的面积。
【答案】84cm2；2544m2
【分析】平行四边形面积＝底×高；组合图形的面积＝梯形面积＋长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式计算。
【详解】8×10.5＝84（cm2）
（24＋60）×40÷2＋36×24
＝84×40÷2＋864
＝1680＋864
＝2544（m2）
平行四边形面积是84cm2，组合图形的面积是2544m2。
30．（23-24五年级上·陕西西安·期末）计算下图中字母A的面积。
【答案】48cm2
【分析】通过观察可知，字母A的面积＝一个上底为2cm、下底为11cm、高为12cm的梯形面积－一个底为3cm、高为4cm的三角形面积－一个上底为5cm、下底为7cm、高为4cm的梯形面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出字母A的面积。
【详解】（2＋11）×12÷2
＝13×12÷2
＝78（cm2）
3×4÷2＝6（cm2）
（5＋7）×4÷2
＝12×4÷2
＝24（cm2）
78－6－24＝48（cm2）
字母A的面积是48cm2。
31．（22-23五年级上·河北邢台·期末）计算下图多边形的面积。（单位：米）
【答案】0.72平方米
【分析】观察图形可知，这个多边形的面积＝正方形的面积＋梯形的面积，然后结合正方形的面积公式：S＝a2，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
＝0.4×0.4＋1.6×0.7÷2
＝0.16＋0.56
＝0.72（平方米）
则这个多边形的面积为0.72平方米。
32．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）求阴影部分面积。（单位：厘米）
【答案】384平方厘米
【分析】由题可知：阴影部分面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据公式：长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出长方形的面积和梯形的面积，再相减即可解答。
【详解】阴影部分的面积：
40×24－（8＋40）×24÷2
＝40×24－48×24÷2
＝960－576
＝384（平方厘米）
33．（21-22五年级上·贵州黔西·期末）求下图中阴影部分的面积（单位：cm）。
【答案】1368cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。
【详解】（40＋90）×24÷2－8×24
＝130×24÷2－8×24
＝1560－192
＝1368（cm2）
阴影部分的面积是1368cm2。
34．（22-23五年级上·重庆城口·期末）求下面长方形中阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】84cm2
【分析】观察可知，阴影部分的面积等于长方形面积减梯形面积，根据长方形面积＝长×宽，，代入数据计算即可。
【详解】
（cm2）
阴影部分的面积是84cm2。
35．（23-24五年级上·陕西西安·期末）计算下面平行四边形面积。
【答案】120平方厘米
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，12厘米对应的高是10厘米，所以用12×10即可求出这个图形的面积。
【详解】12×10＝120（平方厘米）
这个图形的面积是120平方厘米。
36．（22-23五年级上·河北衡水·期末）计算下面图形的面积。
【答案】55m2；21dm2
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
（2）观察图形可知，组合图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（1）（9＋13）×5÷2
＝22×5÷2
＝55（m2）
梯形的面积是55m2。
（2）5×3＋4×3÷2
＝15＋6
＝21（dm2）
组合图形的面积是21dm2。
37．（23-24五年级上·河南焦作·期末）计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）

【答案】
24cm2；10cm2
【分析】（1）阴影部分的面积用两个正方形的面积和减去两个空白三角形的面积即可，已知大正方形的边长是8cm，小正方形的边长是4cm，上面的空白三角形的底是8cm，高是8cm，下面空白三角形的底是cm，高是4cm，分别代入正方形和三角形的面积公式计算即可。
（2）阴影部分就是算梯形的面积，上底是6cm，下底是cm，高是2.5cm，把数据代入梯形的面积公式计算即可。
【详解】8×8＋4×4－8×8÷2－4×（4＋8）÷2
（cm2）
（6＋6－4）×2.5÷2
（cm2）
38．（23-24五年级上·河北承德·期末）计算图形面积。

【答案】26cm2；280cm2
【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，图中的6.5cm和8cm是一组对应的底和高，代入公式计算即可。
（2）如下图所示，把这个图形分割成长方形和三角形两部分，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出两部分的面积，再把它们加起来即可解答。
【详解】（1）6.5×8÷2＝26（cm2）
则三角形的面积是26cm2。
（2）20×10＋20×8÷2
＝200＋80
＝280（cm2）
则这个图形的面积是280cm2。
39．（23-24五年级上·河南安阳·期末）求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm）。
（1） （2）
【答案】（1）20cm2；（2）19.2cm2
【分析】（1）阴影部分是两个直角三角形的面积和，其中一个三角形的底是6cm，高是4cm，另外一个直角三角形的底4cm，高是4cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，再将两个三角形面积相加即可。
（2）从空白部分中可以得出是一个直角三角形，两个直角边的长度分别是6cm和8cm，三角形的面积＝底×高÷2得出直角三角形的面积是24cm2，这个直角三角的斜边10cm，根据三角形的面积不变，则斜边上的高是4.8cm，这个梯形的高也是4.8cm。最后根据阴影部分的面积＝梯形的面积－直角三角形空白的面积。
【详解】（1）6×4÷2＋4×4÷2
＝12＋8
＝20（cm2）
阴影部分的面积是20cm2。
（2）6×8÷2×2÷10
＝48÷10
＝4.8（cm）
（8＋10）×4.8÷2－6×8÷2
＝18×4.8÷2－24
＝43.2－24
＝19.2（cm2）
阴影部分的面积是19.2cm2。
40．（23-24五年级上·浙江金华·期末）计算下面图形涂色部分的面积。（单位：cm）
（1） （2）
【答案】（1）48cm2；（2）20cm2
【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，阴影部分是两个三角形的和，由于上边三角形的底＋下班三角形的底＝8cm，高是12cm，所以阴影部分面积＝8×12÷2，据此解答。
（2）如图：，阴影部分面积＝长是6cm，宽是2cm的长方形面积＋底是（2＋2）cm，高是（10－6）cm的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（1）8×12÷2
＝96÷2
＝48（cm2）
阴影部分面积是48cm2。
（2）6×2＋（2＋2）×（10－6）÷2
＝12＋4×4÷2
＝12＋16÷2
＝12＋8
＝20（cm2）
阴影部分面积是20cm2。
41．（23-24五年级上·浙江衢州·期末）求出中队旗的面积。（单位：厘米）
【答案】4200平方厘米
【分析】根据题意，需要求出中队旗的面积，观察图示，中队旗的面积＝长方形面积－三角形面积，三角形即为中队旗缺的三角形。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，这个三角形的底是60厘米，高是20厘米。
【详解】80×60－60×20÷2
＝4800－1200÷2
＝4800－600
＝4200（平方厘米）
中队旗的面积是4200平方厘米。
42．（22-23五年级上·江苏泰州·期末）求下面组合图形的面积。（单位：厘米）
【答案】192平方厘米
【分析】
如图：，把组合图形分成一个边长是8厘米的正方形，和一个底是（24－8）厘米，高是（8＋8）厘米的三角形，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】8×8＋（24－8）×（8＋8）÷2
＝64＋16×16÷2
＝64＋256÷2
＝64＋128
＝192（平方厘米）
组合图形的面积是192平方厘米。
43．（23-24五年级上·湖北十堰·期末）计算阴影部分的面积。
【答案】18dm2；20m2
【分析】（1）阴影部分是一个底为18－15＝3dm，高为12dm的三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可；
（2）观察图形可知，阴影部分的面积＝（底为5m，高为6m的三角形－底为5m，高为2m的三角形的面积）×2，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】（1）（18－15）×12÷2
＝3×12÷2
＝36÷2
＝18（dm2）
（2）（5×6÷2－5×2÷2）×2
＝（30÷2－10÷2）×2
＝（15－5）×2
＝10×2
＝20（m2）
44．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）如图：将一张长方形纸如图折叠，求阴影部分的面积。
【答案】48
【分析】根据图形可知，先算出一个大长方形的面积和一个三角形的面积，再用长方形的面积减去两个三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】10×6－（10－8）×6÷2×2
＝60－2×6÷2×2
＝60－12÷2×2
＝60－6×2
＝60－12
＝48（）
45．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）如图：求图形中阴影部分的面积（单位：cm）。
【答案】25cm2
【分析】由题意得，梯形面积－空白平行四边形的面积＝阴影部分面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，即可求解。
【详解】4＋2＝6（cm）
（8＋6）×5÷2－2×5
＝14×5÷2－2×5
＝70÷2－2×5
＝35－10
＝25（cm2）
阴影部分的面积是25cm2。
46．（22-23五年级上·福建莆田·期末）求下列图形的面积。
【答案】44.4cm2；270dm2
【分析】
组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，分别求出长方形、梯形的面积再相加即可。
已知平行四边形的高是18dm，与这个高对应的底是15dm。根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
【详解】5×4＋（5＋7.2）×4÷2
＝20＋12.2×4÷2
＝20＋24.4
＝44.4（cm2）
组合图形的面积是44.4cm2。
15×18＝270（dm2）
平行四边形的面积是270dm2。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑