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2024年版科学教材核心素养提升系列讲义
第1讲 科学测量（教师版）
【内容结构】
【科学概念 1】测量
1.测量是一个把 待测的量 与 公认的标准量 进行比较的过程，是对研究对象进行 定量 描述。
2.测量某个科学量（如长度、体积、温度等）时用来进行比较的 标准量 叫作单位。确定测量标准时，应当选取自然界中 较稳定的 、世界各国都能接受的 事物 作为标准。鉴于这种认识，国际计量大会制定了一套统一的单位制，叫做 国际单位制 。
3.国际单位制的七个基本单位分别是长度（米）、质量（千克）、时间（秒）、电流（安培）、热力学温度（开尔文）、物质的量（摩尔）和发光强度（坎德拉）
一、重难点例析
例1：1999年9月23日，于1998年12月美国发射的火星气候探测器与地面失去联系。当时记录的是：
火星大气层的最小安全距离：大约 85km～100km；
探测器预定高度：140km～150km；
探测器实际高度：探测器距火星表面最近仅57km。
最终,探测器在火星大气中被烧毁。而事故发生的原因是飞船每天两次启动小推进器，来调整航向。导航员认为启动小推进器的力是以公制的“牛顿”为单位，不料操作手册却是以英制的“磅”为单位，结果导致太空船的航向出现偏差。结合上述材料，谈谈你的看法。
【答案】正确使用“单位”对于科学研究至关重要！统一“单位”才能方便运算和研究！
【解析】导航员认为启动小推进器的力是以公制的“牛顿”为单位，不料操作手册却是以英制的“磅”为单位，由于选用的单位不同，结果导致太空船的航向出现偏差，也造成了探测器实际高度小于火星大气层的最小安全距离。最终,探测器在火星大气中被烧毁。体现了正确使用“单位”对于科学研究至关重要！
练习1：一次国王故意为难阿凡提，他在众臣面前一定要让阿凡提说出眼前池塘里的水有多少桶，阿凡提略加思索后回答：若桶像池塘一样大的话，池塘里的水就只有一桶；若桶像池塘的十分之一大的话，池塘里的水就有十桶。这则故事说明了( )
A. 测量总是有误差的 B. 测量的标准不一样，结果也不一样
C. 测量工具的大小决定了物体的大小 D. 测量前应该选择合适的测量工具
答案： B
解析：在使用非常规工具测量时，也需要标准，测量的标准不一样，结果也不一样。
【方法技能 1】长度的测量
一、重难点例析
1.对长度单位的理解
例2：经过测量，上海东方明珠电视塔高468米，在测量时所选择的“公认的标准量”是（ ）
A. 1米 B. 468米 C. 东方明珠电视塔 D. 测量用的尺子
【答案】 A
【解析】测量某个科学量（如长度、体积、温度等）时用来进行比较的标准量叫作单位。国际计量大会制定了一套统一的单位制，叫做国际单位制。在国际单位制中，长度的基本单位是米（m）。
练习2：如图所示的是立定跳远的常见场景。你的立定跳远成绩是 填写实际成绩 ，想一想，这个测量选用的公认的标准量是 1米 。
2.确定最小刻度值--分度值的方法
①保留一位小数法：
将测量结果扩大或缩小，且只保留一位小数，再由长度单位的换算关系所得到的换算单位，就是刻度尺的最小刻度值对应的单位。如：1.6789m=1678.9mm，1mm就是刻度尺的最小刻度值；656mm=65.6cm，1cm就是刻度尺的最小刻度值。
②按位降读单位法：
先看小数点后的位数n等于多少，然后按个位单位（或读数后面的单位）再从大到小降读（n-1）个单位，最后一次所读出的单位就是刻度尺的最小刻度值对应的单位。这一方法对十进制的单位非常适用。如1.678m，个位单位为m，小数点后有3位，应该降读两个单位，即dm、cm，所以最小刻度值对应的单位为cm，最小刻度值为1cm。
③升读一个单位法：
对于那些是整数的记录结果，只需将记录结果的单位升读一个单位，这个单位便是刻度尺的最小刻度值对应的单位。如656mm，升读一个单位是cm，故最小刻度值为1cm。
④定位确点换算法：
对于采用科学记数法记录测量结果的题目，此方法适用。解题时，应首先确定出最后一位应为估读数，然后确定小数点的位置应在估读数的前面，最后按长度单位换算而得到的换算单位即是所求最小刻度值对应的单位。如6．378×105m=637.8×103m=637.8km，故最小刻度值为1km。
练习3：某同学用一把刻度均匀的米尺量得一块玻璃的宽度为0.855m，将这把米尺与标准尺校准时，发现此米尺的实际长度为1.004m，如果此同学测量方法完全正确，则这块玻璃的真实宽度应为 ▲ m。
【答案】0.858
【解析】该刻度尺不精确，故应先计算出该刻度尺一小格表示的正常刻度是多少m，用该刻度尺测得读数是0.855m，相当于855小格，故能算出玻璃的长度。
（1）由测量结果的数值0.855m，可知该刻度尺的分度值是1cm；因为与标准尺相比，此米尺的实际长度为1.004m，说明该刻度尺的一小格相当于实际长度1.004cm；
（2）读数是0.855m，相当于85.5个1.004cm，故物体的实际长度应该是：85.5×1.004cm=0.858m,
3.长度测量误差与错误的分析
测量误差指的是 测量值 与真实值之间的差异。在测量过程中正确使用测量工具的前提下产生的，是 不可以 避免的。测量错误是在没有正确使用测量工具、或读数、记录错误等情况下产生的，是 可以 避免的。
例3：小浙同学家里装修，所用墙纸的规格是“0.53m×10m（宽×长），厚度0.63mm”，小浙选取一张废弃的墙纸，想测量一下墙纸厚度是否属实，实验步骤如下：
A.用刻度尺测出废弃墙纸长度为 L1； B.把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈；
C.用刻度尺测出铅笔的直径为D1； D.用刻度尺测出圆环的直径为D2；
（1）以上步骤中没有必要的步骤是　 　，除没必要实验步骤后合理的顺序是　 　。
（2）测得墙纸厚度的表达式是　 　。 （用所给字母表示）
（3）该同学一共测了三次，每次墙纸都重新绕过，并放在刻度尺的不同位置进行读数，结果三次读数都不相同，产生误差的原因有哪些？（ ）
A．每次绕的松紧程度不同 B．墙纸厚度不均匀 C．读数时小数点点错
【答案】（1）A；CBD （2） （3）A；B
【解析】
（1）“缠绕法”测墙纸厚度的方法：用刻度尺测出铅笔的直径为D1；把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈；用刻度尺测出圆环的直径为D2。C和D中的直径之差就是2n圈墙纸厚度和，据此可以计算出墙纸的厚度，因此没有必要的步骤为A，合理的实验顺序为：CBD。
（2）设墙纸的厚度为h，那么得到：nh+D1 = D2；
则墙纸的厚度为：。
（3）
A.每次绕的松紧程度不同，那么测出的圆环的直径 D2 就不同，必然导致计算结果不同，故A符合题意；
B.墙纸厚度不均匀，那么计算出的厚度就是一个平均值，必然导致测量结果不同，故B符合题意；
C.读数时小数点点错，这是错误操作，而不是实验误差，故C不合题意。
练习4：小亮在“长度的测量”实验中发现特殊的测量方法：
1.某同学以铅笔长为单位长,测得一桌子的长度为单位长的5.6倍, 则桌子的长应记作_ _。
2.测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下：
A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度；
B．用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈总长度；
C．用铜丝的长度除以铜丝的圈数，即得细铜丝的直径d：
D．将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上；
E．数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n。
①以上步骤中，没有必要的步骤是 ，错误的步骤是 （填字母）。
②改正错误后，实验步骤的合理顺序应是 。
【答案】（1）5.6铅笔长 （2）① ②
二、创新思维训练
1．走路是锻炼身体的好方式，现在一些手环能自动记录走路的步数。小李同学周末走路锻炼身体，手环记录显示一万步，小李一万步最接近（　　）
A．1千米 B．5千米 C．10千米 D．12千米
【解答】走路的步长一般为50cm～80cm，小李走一万步的路程大概为5km～8km，故B最接近。
故选：B。
2．现在通用的鞋的号码数是指人的脚跟到趾尖的距离的cm数，一位同学想请人在外地给他买一双合适的球鞋，他利用手头仅有的一把受潮膨胀的木尺测出自己的脚长是24cm，则他应该买下面列出的那个号的鞋最合适（ ）
A．23号的 B．24号的 C．24号半的 D．23号半的
【答案】 C
【解析】用受潮膨胀的木尺测量物体的长度，刻度尺的分度值变大，所以其读数比真实值小，因此脚的真实长度比24cm稍长。
3.在相同条件下，由于铜的热胀冷缩程度比玻璃的大，因此用同一把铜刻度尺去测量同一块玻璃的长度，夏天和冬天的测量结果比较是（ ）
A．夏天测得的数据大些 B．一样大
C．冬天测得的数据大些 D．条件不足，无法确定
【答案】 C
【解析】由于铜的热胀冷缩程度比玻璃的大，夏天温度升高，由于热膨胀铜尺的长度变大，所以测量值比玻璃的实际值偏小；冬天由于铜尺的收缩，尺子长度变小，所以测量值比实际值偏大．因此对于同一块玻璃的测量，其冬天的读数比夏天大，所以选项A、B、D都不正确．故选C．
4．某同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。该同学的方法是：首先从卷简纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷简纸内半径为r，外半径为R，则卷简纸的总长度L为（　　）
A．（R-r） B． C． D．
【答案】C
【详解】不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积等于拉开后纸的长度和厚度的乘积；则测出横截面积的大小为S=π（R2-r2）
纸的厚度为d，故纸的总长度（L）的计算表达式
5.某同学在测量圆柱体周长时，把一张长方形纸条紧紧包在圆柱体外面，纸条的边没有与圆柱体的轴垂直（如右图）然后在纸的重叠处用针扎个孔，把纸条展开，再用刻度尺测两孔之间的距离，如此测出的圆柱体周长（ ▲ ）
A.一定偏大 B.一定偏小
C.偏大或偏小都有可能 D.结果正常
【答案】D
【详解】解答题上提到用矩形纸只是一种误导，因为无论用什么来测量都只需要一条线.所以无论垂直与否都没有关系，因此该实验没有错误．
6.“工欲善其事，必先利其器。”说明工具及其合理使用的重要性。如果你要设计和制作测量长度的工具，所选择的材料应具备什么样的要求？
答：测量长度的工具在材料选择上应注重硬度、耐磨性以及便于读数的特性，以确保测量的准确性和使用的便利性。
7.现有一个内径为2cm的圆环和一支直径为0.6cm的圆柱形铅笔，仅用上述器材，你如何较精确地测出某足够长且厚薄均匀纸带的厚度？
方法： ；
纸带厚度表达式为： 。
【答案】方法：将纸带紧密地环绕在铅笔上，直至恰好能套进圆环内，记下纸带环绕的圈数n。
纸带厚度的表达式：（2－0.6）/2ncm，或0.7/ncm
【解析】对一些形状不规则或者太小、太细、太薄的物体，直接测量有困难，只好寻求一些特殊的测量方法。 “累积法” 比效适合采用对“细、薄”的物体直径或厚度的测量运用方面。
8．如图所示，用刻度尺测量某物体的长度，图示被测物体的长度为　　　cm，如果某同学想用多次测量来减小误差的方法来测量该物体的长度，则请设计一个表格来记录实验的数据（请画在虚线框内）．
9.选择一双合适的运动鞋对于体育锻炼十分重要。如何正确测量你需要的尺码，如图表所示，是国家标准
鞋码对应数据表。
（1）请根据表中数据归纳出脚围C与脚长L的关系：C=______。
鞋码． 34 35 36 37 38 39 40
脚长L/mm 220 225 230 235 240 245 250
脚围C/mm 205 210 215 220 225 230 235
（2）测量不规则物体面积的方法有割补法、方格法等。其中方格法的具体操作方法如下：
①测出每一方格的长和宽，并利用长和宽求出每一方格的面积S1；
②数出不规则物体所占的方格数n（占半格以上的算1格，不到半格的舍去）；
③计算物体面积S=______。
（3）如图所示是小芳同学在方格纸上站立时描下的左脚鞋底贴地部分的轮廓，其中每个方格的面积为6.0平方厘米，则小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分的面积是 ______。
【答案】 L-15mm nS1 336.0cm2
【解析】
（1）①当脚长L=220mm，脚围C=205mm时，符合的数学关系式220mm-15mm=205mm
②当脚长L=225mm，脚围C=210mm时，符合的数学关系式225mm-15mm=210mm
③当脚长L=230mm，脚围C=215mm时，符合的数学关系式230mm-15mm=215mm
余下的组数据也具有这样的特点，因此脚围C与脚长L的关系C=L-15mm
（2）每一方格的面积S1，不规则物体所占的方格数n，物体面积S=nS1
（3）小芳同学左脚鞋底贴地部分所占方格数n=28，小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分所占方格数n总=2n=2×28=56，每个方格的面积S1=6.0cm2，
鞋底贴地部分的面积S=n总S1=56×6.0cm2=336.0cm2
10．（1）甲、乙、丙三位同学对某物体的长度进行测量时，他们在测量时都遵守测量规定，但他们测量的结果分别是15.82厘米、15.80厘米和15.8厘米，那么甲和丙两位同学测量结果不同的原因是 　选用刻度尺的分度值不同　。
（2）将1cm3的油酸溶于酒精，制成200cm3的油酸酒精溶液，已知1cm3的溶液有50滴，现取一滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，不溶于水的油酸在水面上形成一单分子薄层，测出这一薄层的面积为0.2m2，由此估测油酸分子直径为 　5×10﹣10　m（提示“油酸分子呈球形分部在水面上，且一个靠一个”）。
（3）甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。某同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0，此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0，则卷筒纸的总长度L为
　　。
【解答】
（1）甲同学测量的结果是15.82cm，丙同学测量的结果是15.8cm，甲和丙测量的结果不同的原因，是两人选用的刻度尺分度值造成的，故填：选用刻度尺的分度值不同；
（2）200cm3油酸酒精溶液的滴数：，
每滴溶液中油酸的体积：，即1×10﹣10m3，
油酸分子直径：，故填：5×10﹣10；
（3）设纸的宽度为d，厚度为h，
整卷筒纸内半径为r，外半径为R时，其总体积为：V＝（πR2﹣πr2）d，当展开后，面积为S＝Ld，则纸厚度：；
当展开部分时，展开部分的体积是：，这部分的面积是：S′＝L0d，
纸的厚度：；
所以，卷筒纸的总长度L为：。
【方法技能 2】体积的测量
一、重难点例析
1.对测量工具---量筒与量杯的认识
观察如图的量筒和量杯。
（1）它们标上的单位是 mL ，量筒的量程是 100mL ,
分度值是 1mL ，刻度均匀吗？ 均匀 。量杯的量程
是 100mL ，分度值是 5mL 。刻度均匀吗？ 不均匀 。
（2）它们有零刻度线吗？ 没有 。
（3）查阅资料，量筒上标的20℃的意义是什么？
量筒面上的刻度是指温度在20℃时的体积数。
例4：自制量筒：
找一个瓶子，然后在玻璃瓶上贴了一个纸条（瓶上贴纸条部分粗细均匀），用量筒测量出100毫升水一次倒入空瓶子内，在水面处做上标记，标上刻度，然后用刻度尺从瓶底到标记处的距离分成10份，分别做上标记，标上刻度，则每份为10毫升．这样就制作出最小刻度为1毫升的量筒了．小华按照老师的说法做了两个量筒如图甲、乙．请判断那个量筒更精确？并说明理由 。
【答案】甲更精确　　因为在该题限定的情况下，当横截面积S越小时，
相同刻度间的距离h越大。
【解析】由图知，两只玻璃瓶的横截面积不同．由于甲横截面积较小，在盛有100ml水时，甲瓶中水的深度较大，10ml的间距较大，精确度较高；由于乙横截面积较大，盛有100ml水时，乙瓶中水的深度较小，10ml的间距很小，精确度相对要低．
练习5：甲、乙两个量筒的分度值分别是2mL和1mL，用它们来测量等质量水的体积，如图所示。某同学的读数分别是13.8mL和13.9mL。则下列分析正确的是（ ）
A.甲量筒的分度值是1mL
B.两次读数不同是因为水体积不同
C.两量筒的分度值不同，不影响误差大小
D.乙量筒的分度值小，因此精确度更高
【答案】D
【解析】由于分度值不同，所以读数结果也不相同，分度值越小，读数越精确。
A、由图可知，甲量筒的最小格表示的是2mL，故A错误；
B、两次读数不同是因为量筒的分度值不同，故B错误；
C、两量筒的分度值不同，分度值越小，误差越小，故C错误；
D、由图可知，乙量筒的一个最小格为1mL，分度值越小，误差越小，精确度更高，故D正确;
故选：D
2.使用量筒读取数据
（1）正确的读数方法：量筒水平放置，视线与量筒内液体凹液面的最低处保持水平，再读出所取液体的体积。即：眼睛、刻度线、凹液面的最低处，三点保持在同一水平面上。
（2）两种错误的读数方法---仰视和俯视：仰视（从下往上看），读出值会小于实际值；俯视（从上往下看），读出值会大于实际值。
例5：用量筒量取溶液，仰视量筒内液体，读数为20毫升；倒出部分液体，俯视读数为10毫升，则倒出液体的体积（ ）
A．小于10毫升 B．大于10毫升
C．等于10毫升 D．无法确定范围
【答案】B
【解析】用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最
低处相平，最开始仰视读数为20毫升，说明实际液体体积大于
20毫升，倒出一部分水后，俯视读数为10毫升，说明实际液体
体积小于10毫升，则倒出水的体积大于20毫升-10毫升=10毫升，
如下图所示，故选B。
练习6：使用容量规格的量筒取液体，如下图为量取时的实际情景（只画出有关片段），则所量取的
液体体积读数应为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】量筒的最小刻度在下方，每一小格的值为：mL或mL，所以图示中表示的正确读数为： mL故B选项正确。
3.非常规测量固体体积的方法，如不规则形状物体（小石块）、浮于水面的物体（小木块）、溶于水的物体（食盐）等
例6：实验室用排水法测量形状不规则的小石块体积时，老师总是强调先要在量筒中加入“适量的水”。
（1）“适量”是指能用排水法测量出小石块体积的水量范围，其中最多水量是指小石块放入量筒后，会使液面上升到最大刻度线处的水量；最少水量是指小石块放入量筒后，量筒内的液面满足石块能全部浸没的水量。
（2）现有 100 毫升的量筒，用排水法测出体积为 15 立方厘米的形状不规则的小 石块，需加入“适量的水”的体积合适是 。
A.5 毫升 B.50 毫升 C.80 毫升 D.95 毫升
【答案】（1）指能用排水法测量出小石块体积的水量范围，其中最多水量是指小石块放入量筒后，会使液面上升到最大刻度线处的水量；最少水量是指小石块放入量筒后，量筒内的液面满足石块能全部浸没的水量。
（2）B,C
【解析】
（1）“适量”是指能用排水法测量出小石块体积的水量范围，其中最多水量是指小石块放入量筒后，会使液面上升到最大刻度线处的水量；最少水量是指小石块放入量筒后，量筒内的液面满足石块能全部浸没的水量。
（2）5毫升水体积太小，不能将15立方厘米的石块浸没，故A错误；
50mL+15mL=65mL，50mL+15mL=95mL，二者都小于100mL，故B、C正确；
95mL+15mL=110mL>100mL，故D错误。
二、创新思维训练
1.小楷打开一罐椰汁发现里面的椰汁并没有装满，于是他怀疑里面的椰汁体积比包装上标 注的 245mL要少，他将椰汁全部倒入量筒后测得体积为 242mL，于是他认为椰汁净含量不足 245mL，小英观察后发现罐内还有残留的椰汁，导致测量不准确，于是她提出了一种新的办 法可以准确测量椰汁的体积，步骤如下 (如图甲乙丙丁，部分未画出)：
（1）重新打开一罐椰汁，还是没有装满
（2）　 　
（3）倒出椰汁，擦干，确保罐内无残留
（4）用量筒准备体积为V2的椰汁，倒入空罐直至加满，量筒内剩余的椰汁体积为V3
（5）计算椰汁的实际体积为 V=　 　
（6）得出结论
实验反思：仅通过该次实验测得数据所得出的结论存在的问题是　 　
【答案】用量筒准备体积为V0的椰汁，倒入罐直至加满，量筒内剩余的椰汁体积为V1；V= V2-V3-V0+V1；实验次数过少，存在偶然性
【解析】
① 根据题意可知，步骤②应该测量有残留时注入罐内椰汁的体积，内容为：用量筒准备体积为V0的椰汁，倒入罐直至加满，量筒内剩余的椰汁体积为V1。
② 根据题意可知，有残留时注入罐内椰汁的体积为：V0-V1；
无残留时注入罐内椰汁的体积为：V2-V3；
则罐内椰汁残留的体积为：V=（V2-V3）-（V0-V1）=V2-V3-V0+V1。
③仅通过该次实验测得数据所得出的结论存在的问题是：实验次数过少，存在偶然性。
2．甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。甲同学的做法是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下水的体积V1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1﹣V2 。乙同学是先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2计算石块的体积为V2﹣V1 。
（1）为使实验结果更准确，你将选择哪种方法 。（选填“甲“或“乙“）
（2）除量筒外，还可以用量杯测液体体积，所测液体越多，用 （选填“量筒”或“量杯”）测量时的误差越大。
（3）实验后两同学对测量结果进行了讨论，以下操作属于导致乙同学测量结果偏大的是 。
A．石块浸入水中深度过大
B．待小石块浸没后俯视读数，其余读数正确
C．在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确
D．捆绑小石块的绳太粗，读数均正确
【答案】 乙 量杯 BD
【解析】
（1）甲同学的操作中，将小石块提出量筒时，小石块上会附着一些水，使测量的小石块的体积偏大。为使实验结果更准确，选择乙。
（2）量筒的上下口径相同，因此刻度均匀；量杯上下口径不同，因此刻度不均匀，并且越往上刻度线越密集，故液体越多，用量杯测量时的误差越大。
（3）A．石块浸入水中深度过大，对实验没有影响；
B．待小石块浸没后俯视读数，其余读数正确，会导致读数V2偏大，导致结果偏大；
C．在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确，会导致V2结果偏小，V2﹣V1偏小；
D．捆绑小石块的绳太粗，读数均正确，会造成V2偏大，V2﹣V1偏大，会造成测出的小石块的体积偏大，符合题意。
3．如图所示，用刻度尺测出瓶底直径为D，瓶口朝上倒入一部分水，测出水面高度为L，然后再堵住瓶口，将酒瓶倒置测出水面离瓶底高度为，则可得出瓶的容积约为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】根据题意知道，瓶子的底面积为
瓶中水的体积
瓶中空气体积
酒瓶的容积为
4.鸡蛋是大众喜爱的食品，鲜鸡蛋营养丰富而全面，营养学家称之为“完全蛋白质模式”被人们誉为“理想的营养库”。请你利用底面积大小为S的烧杯、足量的水、刻度尺、记号用水笔等器材，设计出粗略测量鸡蛋体积的实验方案。要求用所测出的科学量符号表示鸡蛋的体积。
【解答】实验方案如下：
⑴在烧杯中加入一定量的水(足够将鸡蛋浸没)，用记号用水笔在烧杯壁上标出液面位置，用刻度尺量出烧杯内水的高度记为h1；
⑵将鸡蛋浸没，用记号用水笔在烧杯壁上标出液面位置，用刻度尺量出烧杯内水的高度记为h2。
⑶请用字母表示出鸡蛋体积的大小的计算式V= S(h1-h2) 。
【方法技能 3】温度的测量
一、重难点例析
液体温度计制作原理的理解。题型：
1.测量精确度类
例7：两支合格的温度计玻璃泡中所装的水银一样多，但细管内径不同，现将它们的玻璃泡同时插入同一杯热水中，那么（ ）
A.内径细的水银柱升得较高，示数当然也较大
B.内径粗的水银柱升得较低，示数当然也较小
C.尽管内径不同，但水银柱升高的高度相同，示数也相同
D.内径细的水银柱升得较高，但两支温度计的示数相同
【答案】D
【分析】同一杯热水说明最后温度计示数应该相同；玻璃泡中水银量相等，说明水银受热后膨胀程度相同，即增大的体积是相同的，细管内径的不同影响的是水银柱升高的高度。内径粗的温度计水银柱升得较低；内径细的温度计水银柱升得较高。故选D。
练习7：量程相同、最小刻度都是1℃的甲、乙、丙三支酒精温度计，玻璃泡的容积甲稍大一些，乙和丙相同，丙玻璃管的内径稍粗一些，甲和乙相同，由此可判断相邻两刻度线之间的距离是（　　）
A．甲最长 B．乙最长 C．丙最长 D．一样长
【答案】 A
【解析】乙和丙两支温度计的玻璃泡内装等量的水银，故当它们升高或降低相同温度时，水银膨胀或收缩
的体积相同，内径粗的丙温度计液柱短，内径细的乙温度计液柱长，它们表示的温度是一样的，因此
乙的刻度比丙的刻度稀疏，由于它们量程相同、最小刻度都是1℃，所以乙的相邻两刻度线之间的距
离比丙要大。甲和乙两支温度计，玻璃管内径粗细相同，甲的玻璃泡容积比乙的大，因此它们升高或
降低相同温度时，甲温度计水银膨胀或收缩的体积大，因此甲的相邻两刻度线之间的距离比乙要大。
2.温度计刻度均匀但不准确类
根据摄氏温标的规定，可以利用题目中的已知条件计算出每摄氏度对应的液柱的长度，换算成单位长度的液柱对应的温度。变换角度设计相应的问题。
例8：有一支刻度均匀但不准确的温度计，在标准大气压下放在冰水混合物中时示数为5℃，放在沸水中时示数为85℃，当放在某液体中时示数为45℃，该液体的实际温度是（ ）
A.40℃ B.45℃ C.50℃ D.48℃
【答案】C
【解法1】由题意知，该温度计在实际温度0～100℃之间共有85格-5格=80格，所以每格表示的温度是=1.25℃；它测得某液体的温度为45℃时，液体的实际温度为1.25℃×(45-5)=50
C。故选C。
【解法2】画出示意图如图1-6所示，用比例的方法求解.
解得t=50℃。
练习8：有一支水银温度计，刻度均匀，但上面没有标出示数，把它放在0℃的冰水混合物中测得水银柱长4cm，把它放在100℃的沸水中时，水银柱长24cm，当把它放入一杯热水中时，水银柱长12cm，则这杯热水的温度是 。
【答案】40℃
【解析】冰水混合物的温度是0℃，一个标准气压下沸水温度是100℃，此温度计上用20（24厘米-4厘米）表示，即1厘米表示5℃，再根据温度计在液体中的实际长度8厘米（12厘米-4厘米）得出热水的温度。
水银柱4厘米时的温度是0℃，24厘米时的温度是100℃．所以1厘米水银柱表示的温度==5℃；
在热水中水银柱的长度=12厘米-4厘米=8厘米，液体的温度=8cm×5℃/cm=40℃
故答案为：这杯热水的温度是40℃
二、创新思维训练
1.液体温度计是利用液体热胀冷缩的性质制成的。用两种不同的液体分别做成两支温度计，刻度的方法都按照摄氏度的方法。现在用这两支温度计分别去测量两个物体的温度，正确的说法是（▲)
A.只要两支温度计的读数相等，被测两物体的实际温度就相等
B.如果两支温度计读数相等，被测两物体的实际温度肯定不等
C.最少存在两个温度值，读数如相等，被测两物体的实际温度也相等
D.最多只存在一个温度值，读数如相等，被测两物体的实际温度也相等
【答案】C
【解析】设这两支温度计分别为温度计A，温度计B。因为不同液体膨胀率不同，而刻度又是相同的，
当用两只温度计A、B测第一个物体时，可以得到两个不同的温度Ca1、Cb1，测第二个物体时得到Ca2、Cb2。
Ca1一定不等于Cb1；Ca2一定不等于Cb2；故选项A、B错误．
当两个物体实际温度相等时：Ca1=Ca2、Cb1=Cb2；故选项C正确．
当两个物体实际温度不等时，存在三种可能：
1、四个温度值都不相等．2、Ca1=Cb2，Ca2一定不等于Cb1 3、Ca2=Cb1，Ca1一定不等于Cb2
最多存在4个温度值，故选项D错误。综上所述，
故选：C
2.有一支温度计，所标量程是-10～110℃，刻度是均匀的，但严重不准确。校验时发现：在标准大气压下，当将其插入冰水混合物中时，示数为6℃，而将其插入100℃的沸水中时，示数是86℃。若用它测得室温为20℃，那么实际温度应为 ；该温度计的实际量程是 。
【答案】17.2℃ -20∽130℃
【解析】①物理学规定冰水混合物的温度为0℃；一标准大气压下，沸水的温度为100℃。
②温度计是根据液体热胀冷缩的性质制成的；温度计中，将0℃和100℃之间平均分成100个小格，每个小格表示1℃。
③温度计的实际量程就是温度计原来所标量程（-10℃～110℃）对应的实际温度值。
由题意知，该温度计0～100℃之间共有86格-6格=80格，所以每个格表示的温度是=1.25℃。该温度计的0℃在第六格处，室温在第20格处，所以室温和0℃之间有20格-6格=14格，所以室温为1.25℃/格×14格=17.5℃；温度计原来所标量程是-10℃～110℃；则在-10格上对应的实际温度是1.25℃/格×（-10格-6格）=-20℃，在110格上对应的实际温度是1.25℃/格×（110格-6格）=130℃，
即该温度计的实际量程是-20℃～130℃．
答案为：室温为20℃，实际温度应为17.5℃ 该温度计的实际量程是-20℃～130℃
3.北方的冬天天气比较寒冷，房间内一般都要安装暖气片供暖。在房间暖气片温度保持不变的情况下，房间内的平衡温度将随外界温度的变化而变化。研究表明，房间内暖气片和房间内的温差与房间内外的温差之比保持不变，当外界温度为-23℃时，房间内的温度长时间保持13℃不变；当外界温度为-18℃时，房间内温度长时间保持16℃不变，则房间内暖气片的温度应为 ℃。当房间内温度长时间保持25℃不变时，外界温度为 ℃。
【答案】67 -3
【解析】设外界、房内、暖气片温度分别为T1、T2、T3，房间内暖气片和房内的温差与房间内外的温差之比为k。
则=k 则=k =k。
可解得T3=67℃ k=1.5 ①“房间内暖气片的温度应为67℃”
=1.5,解得T1=-3℃ ②-3℃
4.一支水银温度计连同玻璃泡总长10cm，最大刻度A处离顶部2cm。将此温度计放入35℃的温水中，液面升到B处，B处离顶部6.2cm，如图所示。再将此温度计放入40℃的热水中，液面升至离顶部3.2cm处。此温度计的最大刻度值是 ℃,表示人体正常体温（37℃）的刻度距顶部 cm。
【答案】42 5
【解析】
（1）B处代表35℃,B离顶部6.2厘米，再将此温度计放入40℃的热水中，液面升至离顶部3.2厘米处．可以得到，温度升高5℃时，液柱升高3cm,即1cm代表的温度是5/3℃；A处B处的距离为6.2cm-2cm=4.2cm，则A处的温度，即最大刻度值35℃+4.2×5/3℃=42℃；
（2）人体的正常体温为37℃，再以B处的35℃为起点，求出37℃处距离顶端的距离=6.20cm-(37-35)/(5/3)cm=5cm
故答案为：42 52024年版科学教材核心素养提升系列讲义
第1讲 科学测量
【内容结构】
【科学概念 1】测量
1.测量是一个把 与 进行比较的过程，是对研究对象进行 描述。
2.测量某个科学量（如长度、体积、温度等）时用来进行比较的 叫作单位。确定测量标准时，应当选取自然界中 、世界各国都能接受的 作为标准。鉴于这种认识，国际计量大会制定了一套统一的单位制，叫做 。
3.国际单位制的七个基本单位分别是 、 、 、电流（安培）、 、物质的量（摩尔）和发光强度（坎德拉）
例1：1999年9月23日，于1998年12月美国发射的火星气候探测器与地面失去联系。当时记录的是：
火星大气层的最小安全距离：大约 85km～100km；
探测器预定高度：140km～150km；
探测器实际高度：探测器距火星表面最近仅57km。
最终,探测器在火星大气中被烧毁。而事故发生的原因是飞船每天两次启动小推进器，来调整航向。导航员认为启动小推进器的力是以公制的“牛顿”为单位，不料操作手册却是以英制的“磅”为单位，结果导致太空船的航向出现偏差。结合上述材料，谈谈你的看法。
练习1：一次国王故意为难阿凡提，他在众臣面前一定要让阿凡提说出眼前池塘里的水有多少桶，阿凡提略加思索后回答：若桶像池塘一样大的话，池塘里的水就只有一桶；若桶像池塘的十分之一大的话，池塘里的水就有十桶。这则故事说明了( )
A. 测量总是有误差的 B. 测量的标准不一样，结果也不一样
C. 测量工具的大小决定了物体的大小 D. 测量前应该选择合适的测量工具
【方法技能 1】长度的测量
一、重难点例析
1.对长度单位的理解
例2：经过测量，上海东方明珠电视塔高468米，在测量时所选择的“公认的标准量”是（ ）
A. 1米 B. 468米 C. 东方明珠电视塔 D. 测量用的尺子
练习2：如图所示的是立定跳远的常见场景。你的立定跳远成绩是 ，想一想，这个测量选用的公认的标准量是 。
2.确定最小刻度值--分度值的方法
①保留一位小数法：
将测量结果扩大或缩小，且只保留一位小数，再由长度单位的换算关系所得到的换算单位，就是刻度尺的最小刻度值对应的单位。如：1.6789m， 就是刻度尺的最小刻度值；656mm， 就是刻度尺的最小刻度值。
②按位降读单位法：
先看小数点后的位数n等于多少，然后按个位单位（或读数后面的单位）再从大到小降读（n-1）个单位，最后一次所读出的单位就是刻度尺的最小刻度值对应的单位。这一方法对十进制的单位非常适用。如1.678m，最小刻度值为 。
③升读一个单位法：
对于那些是整数的记录结果，只需将记录结果的单位升读一个单位，这个单位便是刻度尺的最小刻度值对应的单位。如656cm，最小刻度值为 。
④定位确点换算法：
对于采用科学记数法记录测量结果的题目，此方法适用。解题时，应首先确定出最后一位应为估读数，然后确定小数点的位置应在估读数的前面，最后按长度单位换算而得到的换算单位即是所求最小刻度值对应的单位。如6．378×105m，最小刻度值为 。
练习3：某同学用一把刻度均匀的米尺量得一块玻璃的宽度为0.855m，将这把米尺与标准尺校准时，发现此米尺的实际长度为1.004m，如果此同学测量方法完全正确，则这块玻璃的真实宽度应为 m。
3.长度测量误差与错误的分析
测量误差指的是 与真实值之间的差异。在测量过程中正确使用测量工具的前提下产生的，是 避免的。测量错误是在没有正确使用 等情况下产生的，是 避免的。
例3：小浙同学家里装修，所用墙纸的规格是“0.53m×10m（宽×长），厚度0.63mm”，小浙选取一张废弃的墙纸，想测量一下墙纸厚度是否属实，实验步骤如下：
A.用刻度尺测出废弃墙纸长度为 L1； B.把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈；
C.用刻度尺测出铅笔的直径为D1； D.用刻度尺测出圆环的直径为D2；
（1）以上步骤中没有必要的步骤是　 　，除没必要实验步骤后合理的顺序是　 　。
（2）测得墙纸厚度的表达式是　 　。 （用所给字母表示）
（3）该同学一共测了三次，每次墙纸都重新绕过，并放在刻度尺的不同位置进行读数，结果三次读数都不相同，产生误差的原因有哪些？（ ）
A．每次绕的松紧程度不同 B．墙纸厚度不均匀 C．读数时小数点点错
练习4：小亮在“长度的测量”实验中发现特殊的测量方法：
1.某同学以铅笔长为单位长,测得一桌子的长度为单位长的5.6倍, 则桌子的长应记作_ _。
2.测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下：
A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度；
B．用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈总长度；
C．用铜丝的长度除以铜丝的圈数，即得细铜丝的直径d：
D．将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上；
E．数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n。
①以上步骤中，没有必要的步骤是 ，错误的步骤是 （填字母）。
②改正错误后，实验步骤的合理顺序应是 。
二、创新思维训练
1．走路是锻炼身体的好方式，现在一些手环能自动记录走路的步数。小李同学周末走路锻炼身体，手环记录显示一万步，小李一万步最接近（　　）
A．1千米 B．5千米 C．10千米 D．12千米
2．现在通用的鞋的号码数是指人的脚跟到趾尖的距离的cm数，一位同学想请人在外地给他买一双合适的球鞋，他利用手头仅有的一把受潮膨胀的木尺测出自己的脚长是24cm，则他应该买下面列出的那个号的鞋最合适（ ）
A．23号的 B．24号的 C．24号半的 D．23号半的
3.在相同条件下，由于铜的热胀冷缩程度比玻璃的大，因此用同一把铜刻度尺去测量同一块玻璃的长度，夏天和冬天的测量结果比较是（ ）
A．夏天测得的数据大些 B．一样大
C．冬天测得的数据大些 D．条件不足，无法确定
4．某同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。该同学的方法是：首先从卷简纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷简纸内半径为r，外半径为R，则卷简纸的总长度L为（　　）
A．（R-r） B． C． D．
5.某同学在测量圆柱体周长时，把一张长方形纸条紧紧包在圆柱体外面，纸条的边没有与圆柱体的轴垂直（如右图）然后在纸的重叠处用针扎个孔，把纸条展开，再用刻度尺测两孔之间的距离，如此测出的圆柱体周长（ ）
A.一定偏大 B.一定偏小
C.偏大或偏小都有可能 D.结果正常
6.“工欲善其事，必先利其器。”说明工具及其合理使用的重要性。如果你要设计和制作测量长度的工具，所选择的材料应具备什么样的要求？
7.现有一个内径为2cm的圆环和一支直径为0.6cm的圆柱形铅笔，仅用上述器材，你如何较精确地测出某足够长且厚薄均匀纸带的厚度？
（1）实验方案： ；
（2）纸带厚度表达式为： 。
8．如图所示，用刻度尺测量某物体的长度，图示被测物体的长度为　　　cm，如果某同学想用多次测量来减小误差的方法来测量该物体的长度，则请设计一个表格来记录实验的数据（请画在虚线框内）．
9.选择一双合适的运动鞋对于体育锻炼十分重要。如何正确测量你需要的尺码，如图表所示，是国家标准
鞋码对应数据表。
（1）请根据表中数据归纳出脚围C与脚长L的关系：C=______。
鞋码． 34 35 36 37 38 39 40
脚长L/mm 220 225 230 235 240 245 250
脚围C/mm 205 210 215 220 225 230 235
（2）测量不规则物体面积的方法有割补法、方格法等。其中方格法的具体操作方法如下：
①测出每一方格的长和宽，并利用长和宽求出每一方格的面积S1；
②数出不规则物体所占的方格数n（占半格以上的算1格，不到半格的舍去）；
③计算物体面积S=______。
（3）如图所示是小芳同学在方格纸上站立时描下的左脚鞋底贴地部分的轮廓，其中每个方格的面积为6.0平方厘米，则小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分的面积是 ______。
10．（1）甲、乙、丙三位同学对某物体的长度进行测量时，他们在测量时都遵守测量规定，但他们测量的结果分别是15.82厘米、15.80厘米和15.8厘米，那么甲和丙两位同学测量结果不同的原因是
　 　。
（2）将1cm3的油酸溶于酒精，制成200cm3的油酸酒精溶液，已知1cm3的溶液有50滴，现取一滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，不溶于水的油酸在水面上形成一单分子薄层，测出这一薄层的面积为0.2m2，由此估测油酸分子直径为 　 　m（提示“油酸分子呈球形分部在水面上，且一个靠一个”）。
（3）甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。某同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0，此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0，则卷筒纸的总长度L为
　 　。
【方法技能 2】体积的测量
一、重难点例析
1.对测量工具---量筒与量杯的认识
观察如图的量筒和量杯。
（1）它们标上的单位是 ，量筒的量程是 ,
分度值是 ，刻度均匀吗？ 。量杯的量程
是 ，分度值是 。刻度均匀吗？ 。
（2）它们有零刻度线吗？ 。
（3）查阅资料，量筒上标的20℃的意义是什么？
例4：自制量筒：
找一个瓶子，然后在玻璃瓶上贴了一个纸条（瓶上贴纸条部分粗细均匀），用量筒测量出100毫升水一次倒入空瓶子内，在水面处做上标记，标上刻度，然后用刻度尺从瓶底到标记处的距离分成10份，分别做上标记，标上刻度，则每份为10毫升．这样就制作出最小刻度为1毫升的量筒了．小华按照老师的说法做了两个量筒如图甲、乙．请判断那个量筒更精确？并说明理由 。
练习5：甲、乙两个量筒的分度值分别是2mL和1mL，用它们来测量等质量水的体积，如图所示。某同学的读数分别是13.8mL和13.9mL。则下列分析正确的是（ ）
A.甲量筒的分度值是1mL
B.两次读数不同是因为水体积不同
C.两量筒的分度值不同，不影响误差大小
D.乙量筒的分度值小，因此精确度更高
2.使用量筒读取数据
（1）正确的读数方法：量筒水平放置，视线与量筒内液体 保持水平，再读出所取液体的体积。即：眼睛、刻度线、凹液面的最低处，三点保持在同一水平面上。
（2）两种错误的读数方法---仰视和俯视：仰视（从下往上看），读出值会 实际值；俯视（从上往下看），读出值会 实际值。
例5：用量筒量取溶液，仰视量筒内液体，读数为20毫升；倒出部分液体，俯视读数为10毫升，则倒出液体的体积（ ）
A．小于10毫升 B．大于10毫升 C．等于10毫升 D．无法确定范围
练习6：使用容量规格的量筒取液体，如下图为量取时的实际情景（只画出有关片段），则所量取的
液体体积读数应为（　　）
A． B．
C． D．
3.非常规测量固体体积的方法，如不规则形状物体（小石块）、浮于水面的物体（小木块）、溶于水的物体（食盐）等
例6：实验室用排水法测量形状不规则的小石块体积时，老师总是强调先要在量筒中加入“适量的水”。
（1）“适量”是
。
（2）现有 100 毫升的量筒，用排水法测出体积为 15 立方厘米的形状不规则的小 石块，需加入“适量的水”的体积合适是 。
A.5 毫升 B.50 毫升 C.80 毫升 D.95 毫升
二、创新思维训练
1.小楷打开一罐椰汁发现里面的椰汁并没有装满，于是他怀疑里面的椰汁体积比包装上标 注的 245mL要少，他将椰汁全部倒入量筒后测得体积为 242mL，于是他认为椰汁净含量不足 245mL，小英观察后发现罐内还有残留的椰汁，导致测量不准确，于是她提出了一种新的办 法可以准确测量椰汁的体积，步骤如下 (如图甲乙丙丁，部分未画出)：
（1）重新打开一罐椰汁，还是没有装满
（2）　 　
（3）倒出椰汁，擦干，确保罐内无残留
（4）用量筒准备体积为V2的椰汁，倒入空罐直至加满，量筒内剩余的椰汁体积为V3
（5）计算椰汁的实际体积为 V=　 　
（6）得出结论
实验反思：仅通过该次实验测得数据所得出的结论存在的问题是　 　
2．甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。甲同学的做法是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下水的体积V1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1﹣V2 。乙同学是先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2计算石块的体积为V2﹣V1 。
（1）为使实验结果更准确，你将选择哪种方法 。（选填“甲“或“乙“）
（2）除量筒外，还可以用量杯测液体体积，所测液体越多，用 （选填“量筒”或“量杯”）测量时的误差越大。
（3）实验后两同学对测量结果进行了讨论，以下操作属于导致乙同学测量结果偏大的是 。
A．石块浸入水中深度过大
B．待小石块浸没后俯视读数，其余读数正确
C．在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确
D．捆绑小石块的绳太粗，读数均正确
3．如图所示，用刻度尺测出瓶底直径为D，瓶口朝上倒入一部分水，测出水面高度为L，然后再堵住瓶口，将酒瓶倒置测出水面离瓶底高度为，则可得出瓶的容积约为（ ）
A． B．
C． D．
4.鸡蛋是大众喜爱的食品，鲜鸡蛋营养丰富而全面，营养学家称之为“完全蛋白质模式”被人们誉为“理想的营养库”。请你利用底面积大小为S的烧杯、足量的水、刻度尺、记号用水笔等器材，设计出粗略测量鸡蛋体积的实验方案。要求用所测出的科学量符号表示鸡蛋的体积。
【方法技能 3】温度的测量
一、重难点例析
液体温度计制作原理的理解。题型：
1.测量精确度类
例7：两支合格的温度计玻璃泡中所装的水银一样多，但细管内径不同，现将它们的玻璃泡同时插入同一杯热水中，那么（ ）
A.内径细的水银柱升得较高，示数当然也较大
B.内径粗的水银柱升得较低，示数当然也较小
C.尽管内径不同，但水银柱升高的高度相同，示数也相同
D.内径细的水银柱升得较高，但两支温度计的示数相同
练习7：量程相同、最小刻度都是1℃的甲、乙、丙三支酒精温度计，玻璃泡的容积甲稍大一些，乙和丙相同，丙玻璃管的内径稍粗一些，甲和乙相同，由此可判断相邻两刻度线之间的距离是（　　）
A．甲最长 B．乙最长 C．丙最长 D．一样长
2.温度计刻度均匀但不准确类
根据摄氏温标的规定，可以利用题目中的已知条件计算出每摄氏度对应的液柱的长度，换算成单位长度的液柱对应的温度。变换角度设计相应的问题。
例8：有一支刻度均匀但不准确的温度计，在标准大气压下放在冰水混合物中时示数为5℃，放在沸水中时示数为85℃，当放在某液体中时示数为45℃，该液体的实际温度是（ ）
A.40℃ B.45℃ C.50℃ D.48℃
练习8：有一支水银温度计，刻度均匀，但上面没有标出示数，把它放在0℃的冰水混合物中测得水银柱长4cm，把它放在100℃的沸水中时，水银柱长24cm，当把它放入一杯热水中时，水银柱长12cm，则这杯热水的温度是 。
二、创新思维训练
1.液体温度计是利用液体热胀冷缩的性质制成的。用两种不同的液体分别做成两支温度计，刻度的方法都按照摄氏度的方法。现在用这两支温度计分别去测量两个物体的温度，正确的说法是（▲)
A.只要两支温度计的读数相等，被测两物体的实际温度就相等
B.如果两支温度计读数相等，被测两物体的实际温度肯定不等
C.最少存在两个温度值，读数如相等，被测两物体的实际温度也相等
D.最多只存在一个温度值，读数如相等，被测两物体的实际温度也相等
2.有一支温度计，所标量程是-10～110℃，刻度是均匀的，但严重不准确。校验时发现：在标准大气压下，当将其插入冰水混合物中时，示数为6℃，而将其插入100℃的沸水中时，示数是86℃。若用它测得室温为20℃，那么实际温度应为 ；该温度计的实际量程是 。
3.北方的冬天天气比较寒冷，房间内一般都要安装暖气片供暖。在房间暖气片温度保持不变的情况下，房间内的平衡温度将随外界温度的变化而变化。研究表明，房间内暖气片和房间内的温差与房间内外的温差之比保持不变，当外界温度为-23℃时，房间内的温度长时间保持13℃不变；当外界温度为-18℃时，房间内温度长时间保持16℃不变，则房间内暖气片的温度应为 ℃。当房间内温度长时间保持25℃不变时，外界温度为 ℃。
4.一支水银温度计连同玻璃泡总长10cm，最大刻度A处离顶部2cm。将此温度计放入35℃的温水中，液面升到B处，B处离顶部6.2cm，如图所示。再将此温度计放入40℃的热水中，液面升至离顶部3.2cm处。此温度计的最大刻度值是 ℃,表示人体正常体温（37℃）的刻度距顶部 cm。

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