资源简介 第十一章 综合素质评价一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列是一元一次不等式的是( )A. B. C. D.2.下列不等式的解集中,不包括的是( )A. B. C. D.3.“的与的和不超过6”可以表示为( )A. B. C. D.4.若,则下列各式中一定成立的是( )A. B.C. D.5.不等式的正整数解有( )A.5个 B.6个 C.7个 D.无数个6.如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1克,则天平左盘中的每个小立方体的质量的取值范围是( )A. B.C.或 D.7.琪琪同学花整数元购买了一个圆规,让同学们猜价格.嘉嘉说:“至多20元”,亮亮说“至少17元”,琪琪说:“你们都猜对了”.这个圆规的价格可能为( )A.14元 B.16元 C.19元 D.23元8.如果关于的不等式组无解,则的取值范围是( )A. B. C. D.9.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过,某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的高为,长与宽的比为,则该行李箱的长的最大值为( )A. B. C. D.10.已知表示不超过的最大整数,例如,.若,则的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共15分)11.将不等式化为“”或“”的形式:__________.12.数轴上,点,分别表示数,,且点在点的左侧,则的取值范围为 ________.13.老张与老李购买了相同数量的种兔,一年后老张养兔数比买入种兔数增加了4只,老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只,老张养兔数少于老李养兔数的,则一年前老张至少买了 __只种兔.14.已知关于,的二元一次方程组的解满足,则的取值范围是________.15.盲道方便了盲人的通行,保持盲道畅通是我们每个人的义务.盲道一般由带有凸起的方形地砖铺设而成(如图①),在部分盲道建立平面直角坐标系,如图②,每个正方形的边长都为相同的整数个单位长度,则图中点的坐标为____________.① ②三、解答题(共75分)16.(7分)已知关于的不等式的两边都除以,得,试化简:.17.(8分)小丁和小迪分别解不等式的过程如下表:你认为他们的解法是否正确?若正确,请在框内空白处打“√”;若错误,请在错误之处画横线.若你觉得两人的解法均错,请写出正确的解答过程.小丁: 解:去分母,得. 去括号,得. 移项,得. 合并同类项,得. 两边都除以7,得. 小迪: 解:去分母,得. 去括号,得. 移项,得. 合并同类项,得. 两边都除以2,得.18.(8分)解不等式组并写出它的最小整数解.19.(9分)已知关于的不等式组:(1) 当时,求该不等式组的解集,并将解集在数轴上表示出来;(2) 若该不等式组有且只有三个整数解,求的最大值.20.(10分)定义新运算:对于任意实数,,都有,等式右边是通常的加、减法及乘法运算,比如:.(1) 求的值;(2) 若的值小于34,求的取值范围,并把的取值范围在如图所示的数轴上表示出来.21.(15分)若不等式(组)只有个正整数解(为自然数),则称这个不等式(组)为阶不等式(组).我们规定:当时,这个不等式(组)为0阶不等式(组).例如:不等式只有4个正整数解,因此称其为4阶不等式.不等式组只有3个正整数解,因此称其为3阶不等式组.请根据定义完成下列问题:(1) 是______阶不等式,是 ______阶不等式组;(2) 若关于的不等式组是4阶不等式组,求的取值范围;(3) 关于的不等式组的正整数解有,,,, ,其中 ,如果是阶不等式组,且关于的方程的解是的正整数解,请求出的值以及的取值范围.22.(18分)今年“五一”假期,盛开的蓝花楹成了昆明的人气“顶流”.为了吸引更多的游客前来打卡,某商家推出,两种关于春城蓝花楹的不同明信片套盒.已知1套种明信片和1套种明信片的总价为13元,2套种明信片和3套种明信片的总价为31元.(1) 请求出,两种明信片的单价各是多少.(2) 某顾客计划购买,两种明信片共10套,其中种明信片的数量不低于种明信片的数量,且总费用不超过72元.该顾客有哪几种购买方案?【参考答案】第十一章 综合素质评价一、选择题(每小题3分,共30分)1.C2.C3.D4.B5.B6.D7.C8.D9.D【点拨】设该行李箱的长为,宽为.由题意,得,解得,的最大值为 此时,该行李箱的长的最大值为.故选.10.A【点拨】由题意,得,解得.故选.二、填空题(每小题3分,共15分)11.12.13.12【点拨】设一年前老张买了只种兔,则老李也买了只种兔,根据题意,得,解得,一年前老张至少买了12只种兔.14.【点拨】,得,把代入②中,得.,,解得.15.【点拨】设正方形的边长为个单位长度.由题图②可知 解得.又为整数, 点的横坐标为,纵坐标为 点的坐标为.三、解答题(共75分)16.【解】 关于的不等式的两边都除以,得,,解得..17.【解】两人的解法均错,错误之处画横线略.正确的解答过程如下:去分母,得,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,两边都除以7,得.18.【解】解不等式①,得.解不等式②,得.该不等式组的解集为.该不等式组的最小整数解是3.19.(1) 【解】将代入原不等式组,得解不等式①,得.解不等式②,得.该不等式组的解集为.该不等式组的解集在数轴上的表示如图所示.(2) 该不等式组有且只有三个整数解,易知.的最大值为3.20.(1) 【解】由题知,.(2) 的值小于34,,解得.的取值范围是.的取值范围在数轴上表示如图.21.(1) 【解】2; 1【点拨】 当时,正整数解为1,2,是2阶不等式;由得,该不等式组有1个正整数解.是1阶不等式组.(2) 解不等式组得,由题易知该不等式组有4个正整数解,的取值分别为1,2,3,4.,解得.(3) 由题知,是正整数,且有个正整数解,,,.22.(1) 【解】设种明信片的单价是元/套,种明信片的单价是元/套,根据题意,得解得种明信片的单价是8元/套,种明信片的单价是5元/套.(2) 设该顾客购买套种明信片,则购买套种明信片,根据题意,得解得.又为正整数,的取值可以为5,6,7.该顾客有3种购买方案,分别为:方案1:购买5套种明信片,(套)种明信片;方案2:购买6套种明信片,(套)种明信片;方案3:购买7套种明信片,(套)种明信片.第页 展开更多...... 收起↑ 资源预览