资源简介

1.2　动量定理
一、核心素养目标
1.物理观念：
（1）理解冲量的概念及其矢量性。
（2）知道动量定理的表达式,理解其确切含义。
（3）能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题。
2.科学思维：
(1)通过阅读教材,理解冲量的概念及其矢量性,并形成物理观念
(2)通过理论推导动量定理的表达式,理解其确切含义,形成科学思维能够（3）利用动量定理解释缓冲、碰撞等有关现象和解决实际问题,体会物理规律在生产、生活中的应用。
二、教学重难点
重点：动量定理的理解及应用
难点：动量定理的理解及应用
【知识梳理】
1.冲量
(1)定义:力与 的乘积。
(2)定义式:I= 。
(3)单位:在国际单位制中,冲量的单位是 ,符号为 N·s。
(4)标矢性:冲量是 (选填“矢”或“标”)量。
(5)物理意义:冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量,力越 ,作用时间越 ,冲量就越大。
2.动量定理
(1)内容:物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的
(2)表达式: 或F(t′-t)=mv′-mv。
探究一：对冲量的理解
思考如图所示,一个质量为m的物体在与水平方向成θ角的恒定拉力F的作用下保持静止状态,经过一段时间t,拉力F做的功是多少 拉力F的冲量是多大
【归纳总结】
1.对冲量的理解
(1)冲量是过程量。
冲量反映了力的作用对时间的累积效应,取决于力和时间这两个因素,所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。
(2)冲量是矢量。
在力的方向不变时,冲量的方向与力的方向相同,如果力的方向是变化的,则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。
[例1]如图所示,质量为2 kg的物体沿倾角为30°、高为5 m的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端,在此过程中,g取10 m/s2,求:
(1)重力的冲量;(2)支持力的冲量;(3)合力的冲量。
探究二：动量定理的应用
[例2]如图为我国某运动员在杭州亚运会“蹦床”比赛中的画面,设运动员的质量为m,他从床垫正上方h1高处自由落下,落到床垫后反弹的高度为h2,他与床垫接触的时间为t,空气阻力不计,重力加速度为g。求:
(1)运动员自由下落h1高度的过程,重力对他的冲量大小;
(2)运动员与床垫接触的时间内,他对床垫的平均作用力大小。
【归纳总结】
应用动量定理解题的步骤
(1)明确研究对象和物理过程。
(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况。
(3)选取正方向,确定物体在运动过程中始、末两状态的动量。
(4)依据动量定理列方程求解。
【课后巩固】
1.下列关于冲量的说法正确的是(　)
A.物体受到很大的冲力时,其冲量一定很大
B.当力与位移垂直时,该力的冲量为零
C.不管物体做什么运动,在相同时间内重力的冲量相同
D.只要力的大小恒定,在相同时间内的冲量就恒定
2.我们都有这样的经验,玻璃杯落在水泥地面上容易破碎,而从相同的高度落在地毯上则不易破碎。对这一现象的解释,正确的是(　)
A.玻璃杯落到水泥地面上的动量较大
B.玻璃杯落到水泥地面上的冲量较大
C.玻璃杯落到地毯上动量的变化量较小
D.玻璃杯落到地毯上,减速时间较长,受到的冲击力较小
3.苏州金鸡湖边的摩天轮是世界上最大的水上摩天轮,其设计半径r=60 m,旋转一周的时间为T=1 200 s。一名质量为m=50 kg的同学乘坐某吊舱进行游乐体验,重力加速度g取10 m/s2,求他从摩天轮最高点转到最低点的过程中:(1)所受重力的冲量大小;(2)所受合外力的冲量大小。
1.2　动量定理
【知识梳理】
1.(1)力的作用时间 (2)FΔt (3)牛秒 (4)矢 (5)大,长
2.(1)动量变化量 (2)I=p′-p
探究一
思考:拉力F做的功是零,冲量大小是Ft。
例1
解析:由于物体下滑过程中所受各力均为恒力,所以只要求出物体下滑的时间,便可以用公式I=F·Δt逐个求解。
由牛顿第二定律得
a==gsin θ=5 m/s2,
由x=aΔt2,得Δt===2 s。
重力的冲量大小为
IG=mg·Δt=2×10×2 N·s=40 N·s,
方向竖直向下。
支持力的冲量大小为
IN=FN·Δt=mgcos θ·Δt=20 N·s,
方向垂直于斜面向上。
合力的冲量大小为
I合=F合·Δt=mgsin θ·Δt=20 N·s,
方向沿斜面向下。
答案:(1)40 N·s,方向竖直向下
(2)20 N·s,方向垂直于斜面向上
(3)20 N·s,方向沿斜面向下
探究二　
例2解析:(1)运动员自由下落h1高度的过程,经过的时间t1=,
重力对他的冲量大小
I=mgt1=mg=m。
(2)运动员落到床垫上时的速度大小
v1=,
落垫后反弹的速度大小为
v2=,
以向上为正方向,运动员和床垫接触的过程,由动量定理有
(FN-mg)t=mv2-(-mv1),
解得FN=+mg,
由牛顿第三定律可知他对床垫的平均作用力大小为FN′=FN=+mg。
答案:(1)m
(2)+mg
【课后巩固】
1.　C解析:冲量是力与时间的乘积,是矢量,力大,冲量不一定大,A错误;冲量是力对时间的累积,和力与位移是否垂直无关,B错误;不管物体做什么运动,在相同时间内重力的冲量相同,C正确;力的大小恒定,但方向不一定恒定,故相同时间内冲量方向不一定相同,D错误。
2.　D解析:杯子从同一高度掉下,与水泥地或地毯接触前瞬时速度相同,动量相同,与水泥地或地毯作用后速度均变为零,杯子动量的变化相同。由动量定理可知,杯子受到合外力的冲量相同,故A、B、C错误;杯子与水泥地作用时间短,与地毯作用时间长,由动量定理FΔt=Δp知,Δp相同,Δt越大,则F越小,故D正确。
3.解析:
(1)摩天轮从最高点转到最低点的过程所用时间为半个周期,重力的冲量大小为
IG=mg·,
解得IG=3×105 N·s。
(2)圆周运动的线速度大小为
v=,
由动量定理可得I合=2mv,
解得I合=10π N·s。
答案:(1)3×105 N·s　(2)10π N·s

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