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上课啦
认识方程
本节课的学习任务
1.什么是方程？
2.怎样列方程？
3.学习方程有怎样的价值？
本节课的学习任务
1.什么是方程？
2.怎样列方程？
3.学习方程有怎样的价值？
自主探究（自学）
合作探究（小组合作）
联系生活和已学知识
自主学习，初探方程
任务一：
自主阅读材料，补充完整算式。
自主学习，初探方程
你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
=
50+50
100
自主学习，初探方程
空杯子重100 g
自主学习，初探方程
如果水重x克
你能表示天平两边物体的质量关系吗？
自主学习，初探方程
100+ x > 200
100+ x ＜ 300
自主学习，初探方程
100+ x = 250
自主学习，初探方程
100+ x = 250
你能给这些算式分分类吗？
50+ 50 = 100
100+ x > 200
100+ x ＜ 300
自主学习，初探方程
100+ x = 250
50+ 50 = 100
100+ x > 200
100+ x ＜ 300
等式
不等式
方程
什么是方程？
自主学习，初探方程
你能再写两个方程吗？
观察所有的方程，有什么共同点？写方程时要注意什么？
关于方程你还有什么想学习的？
自主学习，初探方程
用你的方式记录图片中的情况？
x+ 50 = 150
数学符号的简洁美
=
自主学习，初探方程
用你的方式记录图片中的情况？
x+ y = 250
250= x+ y
自主学习，初探方程
自主阅读以下材料，提取有用信息。
方程”这一名词的注解来自于魏晋时期数学家刘徽的《九章算术注》一书。书中写道：“程，课程也。群物总杂，各列有数，总占其实。令每行为率，二物者再程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程。”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式，用算筹表示时好比方阵，所以叫作方程。
自主学习，初探方程
自主阅读以下材料，提取有用信息。
回溯历史，人类几个主要的古代文明中都出现过方程。在埃及的兰德草卷里就有对一元一次方程的专门记载，古埃及人称未知量为“哈乌（Hau）”。在公元前三四世纪，古希腊流行着一种数学谜语，它们常常以诗歌的形式出现，比如：大路上并排走着驴和骡，驴子不住地埋怨驮物太重。骡子不耐烦地说：“你发什么牢骚，我驮得比你还重，只要从你这里再给我一袋，我驮的就是你的两倍；如我给你一袋，咱俩才刚好一般。”请君评说，驴和骡各驮了几袋。
“方程”作为中国数学的一个独特概念，最早出现于《九章算术》第八章，其中记录有这样一个问题：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗；问上、中、下禾实一秉各几何？
一直到三百多年前，法国的数学家笛卡儿第一次提倡用x、y、z等字母代表未知数，才有了方程这样的表达方式。
小组合作，深化模型
小组合作，深化模型
小组合作，找到等量关系，列出方程。
③
小组合作，深化模型
4x =400
等量关系：单价×数量=总价
小组合作，深化模型
4x =400
等量关系：边长×4=周长
小组合作，深化模型
③
4x =400
等量关系：每份量×份数=总量
小组合作，深化模型
小组合作，找到等量关系，列出方程。
③
4x =400
数量×单价=总价
边长×4=周长
一份量×份数=总量
小组合作，深化模型
（1）爸爸：“我身高180cm。”
小亮:“我身高为xcm,爸爸比我高70cm。”
等量关系：
方程：
小亮身高+70=爸爸身高
x+70=180
小组合作，深化模型
（2）甲乙两根铁丝同样长。用甲围成一个长12cm宽8cm的长方形，用乙围成一个边长为acm的正方形，铁丝均无剩余。
等量关系：
方程：
正方形周长=长方形周长
4a=2×(12+8)
小组合作，深化模型
（3）上午预约海心桥的游客有x人， ,现在一共有640人预约。列出的方程是：x+320=640,补充横线上的信息。
等量关系：
补充信息：
上午的人数+下午的人数=总人数
下午有320人预约
小组合作，深化模型
学习方程的价值。
小组合作，深化模型
学习方程的价值。
鸡有x只，兔有（35-x）只。
2x + 4（35-x）=94
化难为易
小组合作，深化模型
学习方程的价值。
①物理学中的应用：牛顿第二定律F=ma
②工程学中的应用：工程学中通过V=IR，计算电压、电流等优化电路
③生物学中的应用：通过方程描述和模拟生物的生长、繁殖等。
在各领域的应用，为未来学习奠基

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