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第八单元数学广角——搭配（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．3个人拥抱，每两个人都要拥抱一次，一共要拥抱（ ）次。
A．3次 B．4次 C．5次
2．用可以组成（ ）个两位数。
A．3 B．4 C．5
3．用红、黄、绿三种颜色任选两种涂色，有（ ）种可能。
A．3 B．2 C．1
4．用1、2、0能摆成（ ）个不同的两位数。
A．2 B．4 C．6
5．上衣和裤子搭配有（ ）种穿法。
A．3 B．4 C．6
6．小明8：20开始收拾屋子，然后去帮爸爸、妈妈摘苹果，他12：40还要去参加课外活动小组。小明可能在（ ）去摘苹果。
A．8：15 B．10：30 C．12：45
7．从公园入口经过小桥到达动物园，一共有（ ）条路可以走。
A．3 B．5 C．6
8．3名同学坐成一排合影，有（ ）种坐法。
A．4 B．6 C．8
9．有（ ）种穿法．
A．3 B．4 C．5
二、填空题
10．用3、0、6三个数字能摆成( )个两位数，其中最大的两位数是( )，最小的两位数是( )。
11．三个人，每两人握一次手，共握( )次手，四个人，每两人握一次手，共握( )次手。
12．用0、5、7这三个数字卡片能摆出( )个不同的两位数，最大的数是( )，最小的数是( )，它们相差( )。
13．小丁和爸爸、妈妈站成一排拍照，可以有( )种不同的站法。如果小丁只能站中间，可以有( )种不同的站法。
14．用4、8、0可以摆成( )个不同的两位数。
15．学校饭堂的盒饭包含一种主食和一种炒菜，一共有( )种不同的搭配方法。
主食 米饭、馒头
炒菜 鱼、红烧肉、鸡肉
16．乐乐家的门牌号是有2、5、8中的两个数组成的两位数，乐乐家的门牌号可能是( )。
17．阿黄、明明和虾米三个人打电话，每两个人通话一次，三个人共通话( )次。
18．用5、0、8可以组成( )个不同的两位数，其中最大的是( )。
19．用0、4和8组成两位数，每个两位数的个位数和十位数不能一样，能组成( )个两位数。其中最大的两位数是( )，最小的两位数是( )。
三、判断题
20．用1、5、0三个数字能组成6个不同的两位数。( )
21．从苹果、梨、桃中任选两种来吃，共有6种选择方法。( )
22．由2、3、7三张数字卡片中任意两张组成的最大数是73。( )
23．小刚、小贝和小乐坐成一排合影，一共有6种坐法。( )
24．用5、6、0这三个数可以组成6个不同的两位数。( )
四、解答题
25．丁丁有三位好朋友，四人互通电话祝贺新年，每两人都要通一次电话，一共通了多少次电话？
26．现有六个三位数。其中五个分别是724、839、637、596、208，第六个数比其中三个数小，比另两个数大，它的个位、十位上的数字与另五个数的相应数位上的数字不同，且个位上不是最小的，第六个数是多少？
27．班级图书室中有20本文艺书、10本连环画，小明如果借一本书那共有多少种借法？若借文艺书、连环画各一本有多少种借法？
28．用3、0、8中的两个数，可以写出几个不同的两位数？请写出来。
29．如图用数字卡片能摆出几个两位数？写在下面。
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A B A B B B C B B
1．A
【分析】根据题意，三个人每两个人都要拥抱一次，假设是ABC三个人，A需要与另外两个人拥抱，共拥抱两次，B与C拥抱一次，C已经与其他两个人拥抱过，由此可知共需要拥抱3次，据此解答。
【详解】由分析可知：
2＋1＝3（次）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查搭配知识，解答本题可以用画图连线的方法解答。
2．B
【分析】十位数上不能是0，如果十位上是7，则两位数可以是70、72；如果十位上是2，则两位数可以是20、27。
【详解】用可以组成70、72、20、27，一共4个两位数。
故答案为：B
【点睛】本题可一一列举出所有可能，要列举要做到不重复、不遗漏。
3．A
【详解】略
4．B
【分析】组成两位数时，十位不能是0。用1和2分别作十位，能组成的两位数有：12，10，20，21，由此解答。
【详解】由分析可知，用1、2、0能摆成4个不同的两位数。
故答案为：B
5．B
【解析】略
6．B
【解析】略
7．C
【分析】从公园入口到小桥有3条路可走，从小桥到动物园有2条路可走，用3乘2即可求解。
【详解】3×2＝6（条）
从公园入口经过小桥到达动物园，一共有6条路可以走。
故答案为：C
8．B
【分析】根据题意，坐成一排时，可以先固定一个同学的位置，其余2名同学可互换位置，也就是有2种坐法。共3名同学，也就共有2×3＝6（种）坐法。
【详解】由分析可知，3名同学坐成一排合影，有6种坐法。
故答案为：B
9．B
【详解】学习简单的搭配，要做到不重复不遗漏．
解：两件衣服分别搭配两条裙子，所以有4种穿法．
10． 4 63 30
【解析】略
11． 3 6
【分析】设有A、B、C三人，A要与B、C各握一次手，共2次，B要与C握一次手，共1次，三个人，每两人握一次手，共握（2＋1）次。设有A、B、C、D四人，A要与B、C、D各握一次手，共3次，B要与C、D各握一次手，共2次，C要与D握一次手，共1次，四个人，每两人握一次手，共握（3＋2＋1）次。
【详解】2＋1＝3（次）
3＋2＋1
＝5＋1
＝6（次）
三个人，每两人握一次手，共握（3）次手，四个人，每两人握一次手，共握（6）次手。
【点睛】本题考查了排列组合的实际应用，握手次数＝（人数－1）＋（人数－2）＋（人数－3）＋……＋2＋1。
12． 4 75 50 25
【分析】写出用0、5、7组成的两位数，再找出最大的和最小的，然后作差即可。
【详解】用0、5、7能组成的两位数有：
50、57、70、75，一共有4个；
50＜57＜70＜75
最小是50，最大是75
75－50＝25
【点睛】写数时要注意按照一定的顺序写，不要重复写或漏写。
13． 6 2
【分析】当小丁站第一个时，此时爸爸和妈妈有2种不同的站法，而第一个还可以站爸爸或妈妈，因此一共有3个2种不同的站法。
如果小丁只能站中间，则第一个只能是爸爸或妈妈，当第一个站爸爸时，妈妈只有1种站法，而第一个站妈妈时，爸爸也只有一种站法，依此解答。
【详解】2×3＝6（种）
1＋1＝2（种）
小丁和爸爸、妈妈站成一排拍照，可以有6种不同的站法。如果小丁只能站中间，可以有2种不同的站法。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握排列组合问题的计算方法。
14．4
【详解】略
15．6
【分析】如果主食选择米饭，那么炒菜可以选择鱼、红烧肉、鸡肉，有3种搭配方法。如果主食选择馒头，那么炒菜可以选择鱼、红烧肉、鸡肉，也有3种搭配方法。所以，一共有6种不同的搭配方法。
【详解】2×3＝6（种）
故一共有6种不同的搭配方法。
16．25、28、52、58、85、82
【详解】略
17．3
【解析】略
18． 4/四 85
【分析】0不能放在最高位。十位是5时，可以组成50、58。十位是8时，可以组成80、85。再将四个数比较大小。
【详解】85＞80＞58＞50
则用5、0、8可以组成4个不同的两位数，其中最大的是85。
【点睛】本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。
19． 4 84 40
【解析】略
20．×
【分析】用1、5、0三个数字能组成的两位数十位不能为0，两位数有10，15，50，51，一共四个，据此得出结论即可。
【详解】由分析知，用1、5、0三个数字能组成4个不同的两位数。原题的说法错误。
故答案为：×
21．×
【详解】略
22．√
【分析】由题意可知，2、3、7三张数字卡片中选取任意两张组成的最大数，意味着要组成最大的两位数，因为7＞3＞2，所以十位上的数为7，个位上的数为3，组成的两位数是73，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
由2、3、7三张数字卡片中任意两张组成的最大数是73。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查搭配问题，确定最大两位数各个数位上的数字是解答题目的关键。
23．√
【分析】可以先排一个人，再排另外两个人呢，将3个人所有坐法列举出来，即可解答。
【详解】小刚、小贝和小乐坐成一排合影，坐法可以是：小刚、小贝和小乐；小刚、小乐和小贝；小贝、小刚和小乐；小贝、小乐和小刚；小乐、小刚和小贝；小乐、小贝和小刚；共有6种坐法。
故答案为：√
【点睛】本题考查搭配问题，要做到不重复不遗漏。
24．×
【分析】0不能在最高位，先排个位是0的，有2种排法，再排个位是6和5的，有2种排法，2＋2＝4（种），由此解答。
【详解】用5、6、0这三个数可以组成两位数有：50，60，56，65，共有4个；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查搭配知识，写数时按照一定的顺序来写，做到不重复，不遗漏。
25．6次
【分析】丁丁与小刚、小平、小强共要通3次电话；小刚与丁丁已经通过电话了，所以小刚与剩下的小平、小强还要通2次电话；最后剩下小平和小强还要通1次电话；所以一共要通电话的次数是3＋2＋1＝6（次）。
【详解】3＋2＋1＝6（次）
答：一共通了6次电话。
26．611；612；613；615
【分析】将五个数按照从小到大顺序排列：208、596、637、724、839，由于第六个数比其中三个数小，比另两个数大，所以该数在596与637之间，根据第六个数个位和十位上数字与另五个数对应数位上的数字不同，且个位上不是最小的，可知第六个数十位上可以是：1、4、5、6、7、8，个位上可以是：1、2、3、5；如果第六个数百位上是5，因为该数比596大，所以十位上必须是9，而十位可选择的数字中没有9，所以百位上是6，又因为该数比637小，所以十位上的数字小于等于3，结合可选择的数字，知十位上为1，因此符合题意的第六个数为611或612或613或615。
【详解】将五个数按照从小到大顺序排列：208、596、637、724、839，根据题意，第六个数大于596，小于637，且十位不能是0、9、3、2，个位不能是8、6、7、4、9、0，所以百位是6，十位是1，个位可以是：1、2、3、5。
答：第六个数是611或612或613或615。
【点睛】本题考查数字推理，认真读题、审题，结合整数“比大小”的方法进行分析即可。
27．30种；200种
【解析】略
28．4个：30； 38； 83； 80
【详解】略
29．6个 56、57、65、67、75、76
【分析】要把3个数字卡片能摆出两位数，十位和个位两个空，填入数字，分步完成，用乘法原理，第一个空有3种填法，第二个空只有2种填法，3乘2，即可得解。
【详解】3×2＝6（个）；
分别是：56、57、65、67、75、76。
答：如图用数字卡片能摆出6个两位数．分别是56、57、65、67、75、76。
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