资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第六单元多边形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面图形的面积是（　　）平方厘米
A．12 B．11 C．10
2．一个平行四边形面积是300平方厘米，底是25厘米，高是( )．
A．12厘米 B．24厘米 C．28厘米
3．下图平行线间的三个图形的面积相比较，（ ）。
A．平行四边形的面积最大 B．三角形的面积最大 C．梯形的面积最小
4．把一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高不变，面积（　　）
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．不变
5．（探究题）已知下面梯形的面积是36cm2，高是（　　）
A．8cm B．9cm C．6cm
6．在一个上底6cm，下底8cm的梯形中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是梯形面积的（　　）
A． B． C．
二、填空题
7．如图所示，平行四边形的面积是50平方厘米，阴影部分面积是( )平方厘米。
8．如图，梯形的上底AB在不停地变化。当AB的长等于零时，这个图形就变成了( )形，这时该图形的面积是( )cm2。当AB长和CD长相等时，这个图形就变成了( )形，这时该图形的面积是( )cm2。
9．一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是5厘米，面积是( )平方厘米。
10．一个平行四边形的面积是2.4m2，底是1.2m，高是( )m。
11．一个平行四边形的底是10厘米，高是6厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。
12．一个梯形的菜地，上底是4米，下底是6米，高是80分米，菜地的面积是( )平方米。如果每平方米产15千克白菜，一共可收白菜( )千克。
13．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是127平方厘米，那么这个平行四边形的面积是( )平方厘米．
三、判断题
14．两个平行四边形形状不同，它们的面积就一定不相同。( )
15．下图是由7个同样的正方形拼成的，涂色部分甲与涂色部分乙的面积相等。( )
16．把长方形木框拉成平行四边形，面积不变。( )
17．在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形面积一定等于长方形面积的一半。( )
18．三角形与平行四边形的底和面积都相等，已知平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是5厘米。( )
四、解答题
19．在下面的梯形中，剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？
20．手脑并用，操作探究。
（1）如下图，等腰梯形的三个顶点、、的位置用数对表示分别是、、，那么点的位置用数对表示是（ ）。
（2）画出这个等腰梯形。
（3）图中每个小方格的边长是1厘米，这个等腰梯形的面积是（ ）平方厘米。
21．动手与动脑．
（1）量一量：量出右图中所需数据，并将高在图中标示出来，再计算出平行四边形的面积．
（2）画一画：请在图中再画出一个平行四边形，使它与图中的平行四边形面积相等．
（3）想一想：你所画的平行四边形为什么与图中原有平行四边形面积相等？请说明理由．　 　．
22．如下图，红红家在院墙边围一个梯形花坛，围花坛的篱笆总长是56m，求这个花坛的面积。
23．如图梯形中，阴影部分面积是150平方厘米，求梯形面积．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A C A A B
1．C
【详解】2×2×3﹣1×1×2
＝12﹣2
＝10（平方厘米）
答：图形的面积是10平方厘米．
故选：C．
2．A
【解析】略
3．C
【解析】略
4．A
【分析】平行四边形的面积=底×高，如果它的底扩大3倍，高不变，则它的面积也扩大3倍，从而问题得解．
【详解】因为平行四边形的面积=底×高，
如果它的底扩大3倍，高不变，则它的面积也扩大3倍；
故选A．
5．A
【详解】试题分析：根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，那么，h=s×2÷（a+b），据此解答．
解：36×2÷（3+6），
=72÷9，
=8（厘米），
答：高是8厘米．
故选A．
点评：此题主要考查梯形面积公式的灵活运用．
6．B
【详解】试题分析：在这个梯形中剪一个最大的三角形，只要使梯形的下底做三角形的底，梯形的高做三角形的高即可；进而计算出梯形的面积和三角形的面积，再用除法计算出这个三角形的面积是梯形面积的几分之几即可．
解：设梯形和三角形的高为hcm，那么：
梯形的面积：（6+8）h÷2=7h；
最大的三角形的面积：8h÷2=4h；
三角形的面积是梯形面积的：4h÷7h=．
答：三角形的面积是梯形面积的．
故选B．
点评：此题运用三角形的面积=底×高÷2和梯形的面积=（上底+下底）×高÷2解决问题的，关键是确定出最大的三角形．
7．25
【分析】空白部分面积是与平行四边形等底等高的三角形，所以空白部分面积是平行四边形面积的一半，那么阴影部分面积也是平行四边形面积的一半。据此解答即可。
【详解】50÷2＝25（平方厘米）
所以，阴影部分面积是25平方厘米。
8． 三角 16 平行四边 32
【分析】当AB的长等于零时，图形就变成3个顶点，3条边依次连接的封闭图形，这个图形是三角形；三角形的底是8cm，高是4cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积；
当AB长和CD长相等时，图形就变成有两组对边平行且相等的四边形，这个图形是平行四边形；平行四边形的底是8cm，高是4cm，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积。
【详解】梯形的上底AB在不停地变化。当AB的长等于零时，这个图形就变成了三角形；
三角形的面积：
8×4÷2
＝32÷2
＝16（cm2）
当AB长和CD长相等时，这个图形就变成了平行四边形；
平行四边形的面积：
8×4＝32（cm2）
【点睛】本题考查三角形、平行四边形面积公式的运用，明白三角形、平行四边形、梯形的特征是解题的关键。
9．50
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】（8＋12）×5÷2
＝20×5÷2
＝50（平方厘米）
【点睛】关键是掌握梯形面积公式。
10．2
【分析】根据平行四边形的高＝面积÷底，列式计算即可。
【详解】2.4÷1.2＝2（m）
高是2m。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
11． 60 30
【分析】平行四边形的面积＝底×高，与平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】平行四边形的面积：10×6＝60（平方厘米）
三角形的面积：60÷2＝30（平方厘米）
【点睛】掌握三角形和平行四边形的面积关系是解答题目的关键。
12． 40 600
【分析】根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”进行解答即可；再用梯形的面积乘每平方米白菜的产量即可求出总产量。
【详解】80分米＝8米；
（4＋6）×8÷2
＝10×8÷2
＝40（平方米）；
40×15＝600（千克）
【点睛】一定要熟练掌握梯形面积公式，解答本题时一定要注意单位。
13．254
【分析】根据等底等高的平行四边形面积是三角形的面积的2倍，可列算式127×2解答即可．
【详解】因为一个三角形和一个平行四边形等底等高，所以这个平行四边形的面积为：127×2=254（平方厘米）．
故答案为254．
14．╳
【详解】略
15．√
【分析】等底等高的三角形面积相等。同样的正方形，则每个正方形的边长相等。甲三角形的底是2个正方形的边长，高是1个正方形的边长。乙三角形是底也是2个正方形的边长，高是1个正方形的边长。三角形的面积＝底×高÷2。
【详解】设正方形的边长为1。
甲面积：2×1÷2＝1
乙面积：2×1÷2＝1
1＝1
故答案为：√
16．×
【分析】如下图：把长方形木框拉成平行四边形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的另一组边长，长方形的宽大于平行四边形的高，所以长方形的面积大于平行四边形的面积，据此答题即可。
【详解】由分析可知：把长方形木框拉成平行四边形，面积变小，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确长方形木框拉伸成平行四边形过程中，平行四边形的高小于长方形的宽是解题的关键。
17．√
【分析】在一个长方形内画一个面积最大的三角形，三角形的底相当于长方形的长，三角形的高相当于长方形的宽；长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底（长方形的长）×高（长方形的宽）÷2＝长×宽÷2，所以三角形的面积是长方形面积的一半，据此解答即可。
【详解】在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形面积一定等于长方形面积的一半，说法正确；
故答案为：√
【点睛】明确长方形内最大的三角形的底和高与长方形的关系是关键。
18．×
【分析】假设出平行四边形和三角形的面积，根据平行四边形的高求出平行四边形的底，平行四边形的底和三角形的底相等，利用三角形的面积计算公式求出三角形的高即可。
【详解】假设平行四边形和三角形的面积为30平方厘米
平行四边形的底：30÷10＝3（厘米）
三角形的高：2×30÷3
＝60÷3
＝20（厘米）
所以，三角形的高是20厘米。
故答案为：×
【点睛】平行四边形和三角形底和面积相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍。
19．1.35;2
【详解】解：①运用三角形的面积公式，剩余的面积是：
（4.5﹣3）×1.8÷2
=1.5×1.8÷2
=1.35（平方厘米）；
②用梯形的面积减去平行四边形的面积，剩余的面积是：
（4.5+3）×1.8÷2﹣3×1.8
=7.5×1.8÷2﹣5.4
=6.75﹣5.4
=1.35（平方厘米）；
答：剩余的面积是1.35平方厘米，有2种求法．
【点评】此题考查了三角形、平行四边形和梯形的面积公式的运用．
20．（1）（7，6）
（2）见详解
（3）18
【分析】（1）根据顶点、、的位置，分别点上各点，再根据等腰梯形的特征，D点和A点在同一行，和相隔3列，则D点和C点也相隔3列，据此找出D点的位置，并用数对表示；
（2）依次连接上面的四个点即成等腰梯形；
（3）找出梯形的上底、下底和高的长度，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2即可解答。
【详解】（1）点A在第4列第6行，点B在第1列第3行，点C在第10列第3行，那么点的位置用数对表示是（7，6）。
（2）
（3）（3＋9）×3÷2
＝12×3÷2
＝18（平方厘米）
【点睛】本题考查数对、等腰梯形的认识、梯形面积等知识。根据等腰梯形的特点，通过其它3个顶点的位置找出点D的位置是解题的关键。
21．6平方厘米；；等底等高的平行四边形面积相等
【详解】试题分析：（1）先作出平行四边形的高，再量出平行四边形的底和高，再根据面积公式进行计算；
（2）（3）根据等底等高的平行四边形面积相等即可作出图形．
解：（1）经测量可知，平行四边形的底是3厘米，高是2厘米，
平行四边形的面积为：3×2=6（平方厘米）．
答：平行四边形的面积为6平方厘米．
（2）作图为：
（3）所画的平行四边形与图中原有平行四边形面积相等的理由为：等底等高的平行四边形面积相等．
故答案为等底等高的平行四边形面积相等．
点评：本题综合考查了学生画图和计算的能力．注意等底等高的平行四边形面积相等．
22．360平方米
【详解】（56－20）×20÷2
＝36×20÷2
＝360（平方米）
答：这个花坛的面积是360平方米。
23．400平方厘米
【详解】试题分析：根据三角形的面积=底×高÷2，可计算出三角形的高，因为三角形与梯形等高，所以可以再利用梯形的面积=（上底+下底）×高÷2进行计算即可得到答案．
解：三角形的高为：150×2÷15，
=300÷15，
=20（厘米）；
梯形的面积为：（15+25）×20÷2
=40×20÷2，
=800÷2，
=400（平方厘米）；
答：梯形的面积为400平方厘米．
点评：解答此题的关键是应用三角形的面积公式计算出三角形的高，然后再利用梯形的面积公式进行计算即可．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑