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数列求通项方法总结
题型一 的关系式
例1 已知数列的前n项和公式为，求的通项公式。
例2 已知数列的前n项和公式为，，求数列的通项公式。
例3 数列中，各项均为正数，为前n项和，且有，求的通项公式。
例4 已知数列满足
证明：数列是等差数列，并求的通项公式。
题型二 累加、累乘法
(1)累加法：形如an＋1－an＝f(n)型．
(2)累乘法：形如＝f(n)型．
例1 数列{an}满足a1＝1，，求数列的通项公式。
例2 数列{an}满足a1＝1，，求数列的通项公式。
例3 已知数列{an}满足a1＝，an＋1＝an，求数列的通项公式.
例4 已知数列的前n项和公式为，，求数列的通项公式。
题型三 构造法
例1 数列{an}满足a1＝3，，求数列的通项公式。
例2 若数列{an}的首项a1＝1，且满足，求数列的通项公式。
例3 已知数列{an}的首项a1＝1，且满足，求数列的通项公式。
已知数列{an}满足an＋1＝2an＋3×5n，a1＝6，求数列{an}的通项公式．
当出现an＝xan－1＋y或an＋1＝pan＋qn时，构造等比数列．
例5 已知数列{an}满足a1＝4，，求数列{an}的通项公式．
例6 已知数列{an}满足，证明：数列是等比数列。
例7 已知数列{an}满足a1＝2，，求数列的通项公式。
例8 已知数列{an}满足a1＝2，，求数列{an}的通项公式．
例9 记为数列的前n项和，已知a1＝2，.求数列{an}的通项公式．
例10 已知数列{an}满足a1＝1，，求．
题型四 隔项问题
例1 已知数列{an}的首项a1＝1，，求数列的通项公式.
例2 已知数列{an}的首项a1＝1，，求数列的通项公式.
例3 已知数列{an}的首项a1＝1，，则下列结论中正确的是（ ）
B、 是等比数列
D、
例4 已知数列{an}的首项a1＝1，，的前n项和为，前n项和为,则下列结论中正确的是（ ）
B、 C、 D、
参考答案：
题型一
1、
2
题型二
题型三
略
题型四
AD
BCD

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