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2024~2025学年度高二年级12月质量检测·数学
参考答案、提示及评分细则
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
D
B
A
B
A
B
题号
9
10
11
答案
ACD
BCD
ACD
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
1.【答案】C
【解析】由已知MUN={xx≤一2或x>3},所以CR(MUN)={x-22.【答案D
【解折1.=oe分g1=0.6-(停)”>（行）广-1=如音-号.0<号<1，所以a<放选D
2
3.【答案】D
【解析】设等比数列{a,}的公比为q,由a1十a:十a=24,a:十a,十a,=48,所以g=a十a十a=8-2,所以
a1+ag十a24
a,十as十a=g(a1十a2十aa)=24×28=192.放选D.
4.【答案】B
【解析】圆C:(x十2)2十y2=4的圆心为C(一2,0)，半径n1=2,圆C2:(x一2)2十(y一1)2=9的圆心为
C2(2,1),半径2=3，所以CC|=√(-2-2)+(0-1)下=√17，则|m1-r2<|CC2与圆C:相交，所以圆C1与圆C2的公切线的条数为2.故选B.
5.【答案】A
【解析】记C的左焦点为F,连接M,又点P是线段MF的中点，O为FE的中点，所以OP=之ME,,又
1OP=4,所以|MF|=8,又点M是C上的一点，所以|MF|+|MF|=14,所以|MF|=6.故选A.
6.【答案】B
【解折记点A0,-3)关于直线1的对称点为A(-1,-2》.叉B(4,1),所以k。=二子吕号所以直线
A'B的方程为y一1=是(x-40,即3x-5y-7=0,由
2,200解得=号y=一号所以当PA十
3x-5y-7=0
PB取得最小值时，点P的坐标为（三，一号），故选B.
7.【答案】A
【解析】由余弦定理得E,F,P=PF+PF,-2PF,|·PF,·cos号=PFP+PF,P-PE·
IPF2|=(|PF|-|PF2I)2+|PF|·|PF2|=4a2+IPF|·|PF2|,∴.|PF|·|PF:|=|FF2|2-4a2=
4话Sm,=合PFPF·m受=号46，号=56=65b=5,放选A
2
8.【答案】B
【解析】因为4S=(a十102，所以当n≥2时a.=S-S.1=子（a.十1)-}（a十1)2，所以-2
2(an十aw-1)=0,所以(aw十aw-1)(an一aw-1一2)=0，又{ae}的各项均为正数，所以an一am-1=2,又4a1=(a
十1)2，解得a1=1,所以数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，所以am=1十2(n一1)=2n一1，S=
(2m-1+1)=r2,所以2S+10=2m+10=r+5
1
a,+32m-1+3-分+1=n+n5
+n1.令6=n十n-1,所以1-6=0
【高二数学参考答案第1页（共5页）】
25208B绝密★启用前
7.
2024~2025学年度高二年级12月质量检测
数
学
中花制
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
最
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
h
1.已知集合M={xlx>3},N={xx≤-2}，则CR(MUN)=
A.[-2,3)
B.[3,+co)
C.(-2,3]
D.(-∞，-2)U[3,+∞)
2设a=10e宁6=（借）6=如香，则a,6c的大小关系是
A.cB.aC.bD.a毁
3.在等比数列{an}中，如果a1十a2十a3=24,a3十a4十a5=48,那么a十as+ag=
A.124
B.144
C.168
D.192
4.已知圆C:(x十2)2+y2=4与圆C:(x-2)2+(y-1)2=9,则圆C与圆C:的公切线的条
数为
A.1
B.2
C.3
D.4
y
5.已知椭圆C:十4一1的右焦点为F,点M是C上的一点，点P是线段MF的中点，0为坐
标原点，若|OP|=4,则|MF|=
A.6
B.7
C.8
D.9
6.已知A(0,-3),B(4,1),点P是直线1：x-y-2=0上的一点，则当|PA|十1PB引取得最小
值时，点P的坐标为
A(合-2)
B(,-)
c(斧-》
D(停，-)
【高二数学第1页（共4.页）】
25208B
藏国扫描全能王
治2签3人帽用M上Hf
1已知R,R分到是双自线C后-苦=1a>0,6>0)的左右焦点，P为C上-点，∠R,PR,
=行，且△EPP,的面积等于63，则6-
A.√6
B.6
C.3
D.3
8.已知各项均为正数的数列{a,}的前n项和为S,且4S,=(a,十1)，则2S,十1的最小值为
an十3
A.2w6-2
B.3
C.2√6-1
D.4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知复数z=1一下)z是之的共轭复数，则下列说法正确的是
A三的实部为-司
B.x-i=√2
C.之在复平面内对应的点位于第二象限
D.之为方程2x2十2x十1=0的一个根
10.在递增的等比数列{an}中，ag十a4=12,aaa4=32,Sn是数列{an}的前n项和，T。是数列{an}
的前n项积，则下列说法正确的是
A.数列{S}是等比数列
B.数列{lga}是等差数列
C.T=2
D.4a:十a2a十…十a,an1=2(4-1
3
11.已知抛物线C:y2=8x,过点P(8,0)的直线与C交于A(x1,y1),B(x2y2)两点，则下列说法
正确的是
A.为为=-64
B.xx2=32
C.IAB|的最小值为16
D,若点M是△AB0的外心，其中O是坐标原点，则直线OM的斜率的最大值为
4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知平面向量a,b的夹角为，若a=2,a+2b=23,则|b的值为
13.已知直线AB过点A(一1,2,3)，它的一个方向向量为m=(1,2,1),则点C(1,3,5)到直线
AB的距离为
14,如图，已知A,B是双曲线器-苦=1(>0,6>0)的右支上的两点
(点A在第一象限)，点A关于坐标原点O对称的点为C,且∠ABC
=至若直线AB的斜率为一3，则该双曲线的离心率为
【高二数学第2页（共4页）】
25208B
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