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(共23张PPT)
6.2.1简单随机抽样
1 了解随机抽样的重要性和必要性；
3 掌握简单随机抽样的两种方法：抽签法和随机数法。
学习目标
2 通过实例，理解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程；
问题1：你知道我国人口普查多久一次？最近一次人口普查是什么时候？
一、问题导入，回顾基本概念
统计调查，获取有效数据极为关键. 普查和抽样调查是获取数据的重要手段. 在许多实际问题中，当总体容量很大或检测过程具有一定的破坏性时，很难直接研究总体，这时可以通过从总体中抽取一个样本进行研究，
根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和判断的方法，称为抽样调査（或称抽查）．
一、问题导入，回顾基本概念
问题2：你认为抽样的目的是什么？
抽样的目的是根据样本提供的信息推断总体的特征．
通过抽样调查了解总体的情况，自然希望抽取的样本数据能很好的反映总体的情况，即样本含有和总体基本相同的信息．
问题3：抽取的样本需具有什么特点？
二、创设问题情境，提出研究问题
抽取出的样本要客观、公正、具有代表性．
二、创设问题情境，提出研究问题
1 问题4：如何才能得到有代表性的样本，使样本能够客观反映总体的情况呢？
第一,“把汤搅拌均匀”是说明抽样的随机性；
第二,“品尝一勺”指出了选取的样本量不能太少，也不必太大；
第三,”无论这锅汤有多少，只要一勺就够了”体现出总体个数增大时，样本量不必按比例增大。
如果在抽样过程中，能使总体中的每个个体都有相同的可能性被选入样本，这样的抽样叫作随机抽样。
二、创设问题情境，提出研究问题
概念一：随机抽样
随机抽样可以避免人为的主观偏向，使样本具有代表性。人们常用“任取”“随机抽取”或“等可能抽取”等来表示随机抽样。
问题5：假设口袋中有质地相同的１０个小球，分红白两种颜色，你能通过抽样调查的方法估计袋中小球颜色的分布情况吗？
二、创设问题情境，提出研究问题
可以通过放回摸球。用频率估计出红球的比例．
二、创设问题情境，提出研究问题
问题6：放回摸球有什么不足吗？你还有其他的方法吗？
在有放回的摸球中，同一个小球有可能被摸中多次，极端情况是每次摸到同一个小球，而被重复的小球只能提供同一个小球颜色信息．这样的抽样结果误差较大．
实践中人们更多采用的是不放回随机抽样．
二、创设问题情境，提出研究问题
问题7：放回随机抽样和不放回随机抽样哪个效率高？
如果从袋中随机摸出一个球后不再放回袋中，每次摸球都在余下的球中随机摸取，同一个小球不会被抽中两次，这种抽样称为无放回的随机抽样；
当样本量n=10时，采用无放回的随机抽样就可以完全了解袋中小球的颜色分布情况，采用有放回的随机抽样并不能对袋中小球的颜色分布作出准确判断。所以不放回随机抽样的效率更高。
一般地，设一个总体含N有个个体，从中无放回地抽取n( ≤ ) 个个体为样本，如果总体内的每个个体都有相同的可能性被抽到，则把这样的抽样方法称为简单随机抽样。
我们把简单随机抽样得到的样本称为简单随机样本。
二、创设问题情境，提出研究问题
概念二：简单随机抽样
本书中所有的随机抽样都是指简单随机抽样。
问题8：简单随机抽样有哪些特点？
二、创设问题情境，提出研究问题
1.总体的个体数有限；样本数ｎ小于等于样本总体的个数；
2.是不放回抽样；
3.样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；
４.每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性．
实例一：高一（1）班计划从50名同学中抽取5名同学参加某项课外活动。为保证每名同学被抽取的机会相等，你认为应该怎么抽样？
三、实例探究，理解抽样方法
①对50名同学编号；
②制作50个号签（ 号签可以用小球、纸条等制作），将编号写在号签上；
③将号签放在一个容器中，并充分搅拌均匀；
④从容器中每次抽取1个号签，记录其编号，抽完不放回，连续抽5次。
抽 签 法
①假设一个总体有N个个体，将它们逐一编号；
②制作N个号签（ 号签可以用小球、纸条等制作），将编号写在号签上；
③将号签放在一个容器中，并充分搅拌均匀；
④从容器中任意抽取n个号签，记录其编号，就得到一个容量为n的样本。
三、实例探究，理解抽样方法
问题9：抽签法的步骤是什么？
优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体
有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性．
缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的
可能性很大．因此，抽签法一般适用于总体中个体数 不多的情形。
三、实例探究，理解抽样方法
问题10：抽签法的优缺点是什么？
实例二：某中学为了解高一年级500名同学的视力情况，准备抽取10%的同学作为样本。此时还能不能用抽签法？会遇到什么问题？
三、实例探究，理解抽样方法
随机数法：
先把总体中的N个个体依次编码为0,1,2，…，N-1，然后利用工具（转盘，随机数表，科学计算器或计算机）产生0,1,2，…，N-1中的随机数，产生的随机数是几，就选第几号个体，直至选到预先设定的样本容量。
三、实例探究，理解抽样方法
我们可以先将500名同学从1到500进行编号，然后用计算机在1~500中随机抽取50个随机数，接下来，按照随机数表中的号码选出对应编号的50名同学作为样本。
问题11：随机数法的优缺点是什么？
三、实例探究，理解抽样方法
优点：操作简单易行，很好的解决了用抽签法当总体中个体数较
多时制签难的问题。
缺点：如果总体中的个体数很多时，对个体编号的工作量太大，
即使用随机数法操作也并不方便快捷。
问题12：对比抽签法与随机数法，如何选取合适的方法？
三、实例探究，理解抽样方法
当总体容量较小时，选择抽签法；当总体容量较大时，选择随机数法．抽签法的突出特点是简单、直观，在总体个数不大时，使总体处于“搅拌均匀”的状态容易实现，这时，每个个体有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性. 但当总体中个体很多时，对个体编号的工作量很大，并且由于搅拌不均匀可能导致抽样的不公平. 采用随机数的方法可以克服这一问题.
三、实例探究，理解抽样方法
问题13：用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大越好？
在重复试验中，试验次数越多，频率越接近概率的可能性越大．与此相似，用简单随机抽样的方法抽取样本，样本量越大，结果越准确．一般来说，样本量大的要比样本量小的好，增加样本量可以较好地提高估计的效果．但在实际情况中，样本量的增大会导致人力、费用、时间等成本的增加．因此，抽样调查中样本量的选择要根据实际问题的需要，并不一定是越大越好．
1.简单随机抽样的概念:一般地，设一个总体含有N个个体，从中无放回地抽取n（n≤N）个个体为样本，如果总体内的每个个体都有相同的可能性被抽到，则把这样的抽样方法称为简单随机抽样。
四、课堂小结
随机抽样使得总体中的每一个个体有相等的概率被抽到。教材通过摸球实验来说明随机抽样分为无放回的随机抽样和有放回的随机抽样，在不放回随机抽样中，每次抽取的个体不相互独立，但是调查具有更高的效率。
2.简单随机抽样的两种方法：抽签法和随机数法；
四、课堂小结
抽签法和随机数法各有特点，当总体个数较小时，抽签法简单易行；但当总体个数较大时，制签成本将会增加（费时，费力等），而且“搅拌均匀”会变得比较困难，进而很难保证每个个体入选样本的可能性相等，此时可用随机数法来代替抽签法。
作业1：完成教材P217课后练习第1、2题：
练习1.要从全班学生中随机抽取10人调查上周末课外阅读时间，请用抽签法进
行抽取，并写出过程。
练习2.某校高一年级600名学生，为了解这些学生的身高状况，从中抽取一个容
量为60的简单随机样本。试借助Excel或GeoGebra软件生成随机数，完成这一抽样。
五、课后作业
作业2：预习下节内容：教材P218-P219分层抽样。

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