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第五节 科学验证:机械能守恒定律
高中物理鲁科版（2019）必修第二册
Teaching Courseware
20XX.XX.XX
第一章 功和机械能
CONTENTS
1.能在熟悉的问题情境中运用机械能守恒定律解决问题。
2.建构物理模型，会分析机械能守恒的条件；
3.能从机械能守恒的角度分析动力学问题，通过推理，获得结论；
4.能用与机械能守恒定律等相关的证据说明结论；
5.能从不同视角解决动力学问题。
素养目标
新课导入
过山车在最高点无动力释放后，会沿着轨道下滑、爬升、翻转，速度时快时慢，惊险刺激过山车在运行过程中既有重力势能，又有动能。高度减小时，重力势能减小，动能增大；高度增大时，重力势能增大，动能减小。
物体沿光滑斜面下滑
v
水由高处自由落下
运动员撑杆跳
图内运动，动能和势能之间可以相互转化，在此过程中，是否会有一个量保持不变？
新课讲解
New lesson explanation
新课讲解
1.概念：运动的物体往往既有动能又有势能，物体的动能与重力势能、弹性势能之和称为机械能。 用符号 E 表示。
机械能(E)
势能 (EP)
动能 (Ek)
弹性势能
重力势能
2.表达式：
3.机械能是标量，具有相对性
①一般选地面为参考系
②确定零势能参考平面---重力势能通常选地面为零、弹性势能通常选原长为零势能
新课讲解
动能和势能之间可以互相转化
在物体运动过程中，不同形式的能量常会相互转化。
例如，射箭时，弓的弹性势能减小，箭的动能增大：蹦极时，重力势能会转化为动能和弹性势能等。
大量事实表明，物体的机械能可从一种形式转化为另一种形式下面，我们先从理论上研究只有重力势能与动能发生转化时能量遵循的规律。
动能与势能之间相互转化，那总机械能有什么特点？
新课讲解
大量研究结果表明，在只有重力或弹力这类力做功的情况下，物体系统的动能与势能相互转化，机械能的总量保持不变。这个结论称为机械能守恒定律 。
事实上，并非只有动能和势能可以相互转化，任何形式的能量都可以相互转化，但总能量保持不变这就是更普遍的能量守恒定律。
1.条件：只有重力做功或弹力做功的物体系统内：
①不受其他力的作用；
②受其他力，但其他力不做功(或者其他力做功代数和为零).则该系统的机械能守恒.
新课讲解
只受重力作用
h1
h2
1
2
h
V1
V2
做自由落体运动的小球
根据动能定理可知，重力做的功等于小球下落过程中动能的增加量，即
由重力做功与重力势能改变的关系可知，重力做的功等于小球下落过程中重力势能的减少量，即
WG＝mgh1－mgh2
由以上两式可得
即在小球自由下落的过程中，动能的增加量等于重力势能的减少量，说明重力对小球做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能。
即
Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep2
新课讲解
思考：两个式子的含义？
动能增加
△EK
重力势能减少
△EP
初态机械能
E1
末态机械能
E2
物体只受重力作用，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2.表达式：（1）EK2+EP2=EK1+EP1 即E2=E1
（2）ΔEk=-ΔEp 或 ΔEk增＝ΔEp减
机械能守恒观点
能量转化观点
新课讲解
1.实验原理：
物体自由下落时，如果不计空气阻力，这时物体的机械能守恒，也就是重力势能的减少等于动能的增加。
具体地说：
方法一：若以重物下落的起始点O为基准，设重物的质量为m，测出物体自起始点O下落距离h时的速度v，则在误差允许范围内，由计算得出 机械能守恒定律即被验证。
h
v
新课讲解
如图所示，若要验证O（重物下落的起点）点到B点机械能是否守恒需要测量哪些物理量？
？
=
h
h2
h1
O
A
B
C
？
=
需要测量起点O到A、B、C三点的距离h1、h、h2
？
=
方法二：若以重物下落过程中的某一点A为基准，设重物的质量为m，测出物体对应于A点的速度vA 再测出物体由A点下落Δh后经过B点的速度vB 则在误差允许范围内，由计算得出 机械能守恒定律即被验证。
新课讲解
方法三：作v2/2－h图像．
从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的v2/2，然后以v2/2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2/2－h图线．
结论：若在误差允许的范围内，图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．
O
h
？
=
该图像的斜率表示什么？
新课讲解
2.实验器材：
铁架台、打点计时器、交流电源、纸带、重物、天平、砝码、刻度尺。
3.实验步骤：
1.把打点计时器安装在铁架台上，用导线将学生电源和打点计时器接好。
2.把纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重锤停靠在打点计时器附近。
3.接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重锤自由下落，打点计时器应该在纸带上打出一系列的点。
4.重复上一步的过程，打三到五条纸带。
新课讲解
5.选择一条点迹清晰且第l、2点间距离接近2mm的纸带，在起始点标上0，以后各点依次为1、2、3……用刻度尺测量对应下落的高h1、h2、h3、……记入表格中。
各计数点 l 2 3 4 5 6
下落高度
速度
势能
动能
结论
6.用公式vn=hn+1+hn-1/2t，计算出各点的瞬时速度v1、v2、v3……并记录在表格中。
7.计算各点的重力势能的减少量mgh和动能的增加量1/2mvn2，并进行比较．看是否相等，将数值填入表格内。
新课讲解
4.注意事项
（1）实验中打点记时器的安装，两纸带限位孔必须在同一竖直线上，以减少摩擦力。
（2）实验时，必须先接通电源，让打点记时器工作正常后才松开纸带让重锤下落。
（3）打点记时器必须接50Hz交流低压电源。
（4）为了减小重物在下降过程中空气阻力的影响，应选择质量大、体积小的重物。
5.实验结论：误差允许的范围内，自由下落的物体机械能守恒。
新课讲解
用机械能守恒定律解决问题的基本思路
1．选取研究对象——物体系统．
2．根据研究对象所经历的物理过程．进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．
3．恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能．
4．根据机械能守恒定律列方程，进行求解并讨论解的准确性．
经典例题
Classic Example
经典例题
例1 下列实例中哪些情况机械能是守恒的
跳伞员利用降落伞在空中匀速下落
光滑水平面上运动的小球，把弹簧压缩后又被弹回来。
v
抛出的篮球在空中运动（不计阻力）
不守恒
守恒
守恒
经典例题
例2 下列实例中哪些情况机械能是守恒的
不守恒
守恒
用绳拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升
轻弹簧拴一小球在竖直方向做往复运动
经典例题
例3 把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，设实验中的小球的摆长为l，最大偏角为θ．忽略一切阻力，小球运动到最低位置时的速度是多大
解：小球在摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒.
选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面.
小球在最高点A时为初状态的机械能：Ek1+Ep1=mg(l-lcosθ)
小球在最低点O时为末状态的机械能为： Ek2+Ep2=1/2mv2
根据机械能守恒定律有 ： Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
讨论：结果与生活经验是否一致？
课堂练习
Classroom Practice
课堂练习
1. 请撰写“验证机械能守恒定律”的实验报告，注意在报告中呈现设计的表格及数据分析过程。
2. （多选）下列说法正确的是 ( )
A. 物体的机械能守恒时，一定只受重力作用
B. 物体处于平衡状态时，机械能一定守恒
C. 物体除受重力外，还受其他力时，机械能也可能守恒
D. 物体的重力势能和动能之和增大时，必有重力以外的力对其做功
C、D
课堂练习
3．某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中错误的是（ ）
A.把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源
B.将连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度
C.先释放纸带，再接通电源
D.更换纸带，重复实验，根据记录处理数据
C
课堂练习
4. 在水平地面以 20 /s 的速度将一物体坚直上抛。若以水平地面为零势能参考平面，忽略空气阻力，取重力加速度 g＝10 m/s2，求：
(1) 物体上升的最大高度；
(2) 物体在上升过程中其重力势能和动能相等的位置距地面的高度。
课堂练习
课堂练习
5．在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m＝1 kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示(相邻两计数点时间间隔为0.02 s)，单位cm，那么
(1)纸带的________端与重物相连；
(2)打点计时器打下计数点B时，重物的速度vB＝________；
(3)从起点O到打下计数点B的过程中重物重力势能减少量是ΔEp＝____ J，此过程中重物动能的增加量ΔEk＝______ J(g取9.8 m/s2)；
(4)通过计算，数值上ΔEp ________ΔEk(选填“>”“＝”或“<”)，这是因为__________________________________________。
课堂练习
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THANK YOU

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