资源简介

重庆市为明学校2024－2025学年上八年级第二次定时作业
数学试题卷
（满分：150分 时间：100分钟）
一、单选题（每题4分，共40分）
1. 下列四幅图案中，可以看作轴对称图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 将分式中x，y同时扩大10倍，则分式的值将（ ）
A. 扩大10倍 B. 扩大100倍 C. 扩大100倍 D. 扩大1000倍
4. 如图，是等边的边上的中线，F是边上的动点，E是边上动点，当取得最小值时，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，是的角平分线，于点，，，，则长是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6. 如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成．若图1中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面积为（ ）
A. 24 B. 36 C. 40 D. 44
7. 《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则可列方程组为（ ）
A. B.
C D.
8. 将一些长度完全相同的木棒拼成正多边形，在正多边形的每个边外侧拼出等边三角形，按照一定规律摆成下列图形，其中第1个图案中有9根木棒，第2个图案中有12根木棒，第3个图案中有15根木棒，……，则第7个图案中木棒的根数为（ ）
A. 24 B. 27 C. 30 D. 33
9. 如图，四边形中，，，在，上分别找一点M，N，使周长最小，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 现有个负整数：，，，…，对它们进行如下操作：第次操作，将所有角标数字为的倍数的数变换为相反数，得到数列：，，，…；第次操作，在第次操作完之后的数列上，将所有角标数字为的倍数的数变换为相反数，得到数列：，，，…；以此类推，第次操作，在第次操作完之后的数列上，将所有角标数字为的倍数的数变换为相反数，此时全部操作结束，以下说法正确的有（ ）
若，第次操作结束后，整个数列中会有个正数；
若，第次操作结束后，整个数列中会有个正数；
在第次操作结束后的数列中任取两个正数，，则的最小值为．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（每题4分，共32分）
11. 式子有意义的条件是________．
12. 分解因式：________．
13. 多项式分解因式后有一个因式是，则_________．
14. 已知，那么值为________．
15. 平面直角坐标系中，点在x轴上，点Q与点M关于y轴对称，则点M坐标为________．
16. 如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．当与全等时，的值是___________．
17. 关于一元一次不等式组至少有个整数解，且关于的分式方程有整数解，那么符合条件的所有整数的和为______．
18. 若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“振兴数”，则最小的“振兴数”是_______；若一个“振兴数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被5整除．则满足条件的“振兴数”m的最小值为______．
三、解答题（19题8分，20－26题每题10分，共78分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 先化简，再求值：，其中x、y满足．
21. 数学爱好者小陶发现，内角的角平分线和外角的角平分线交于点，连接，他猜想平分外角．
（1）用尺规完成以下基本作图：过点作的垂线交于点．（不说明理由，只保留作图痕迹）；
（2）在（1）所作的图形中，求证：．
小陶的思路是这样的，过点作于点，过点作于点，由角平分线的性质得，等量代换可得，再证明和这两个角所在的三角形全等得出结论．请根据这个思路补全下面的证明过程．
证明：是的角平分线，，
① ．
是的角平分线，，
．
② ．
，
，
在和中，
（④ ）．
．
由此他得到结论：
三角形一个内角的角平分线和另一个外角的⑤ 的交点与三角形第三个顶点所连线段平分此外角．
22. 某市教育行政部门为了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某中学八年级学生一个学期参加综合实践活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中a的值是______，该校八年级学生共有______人；
（2）在本次抽样调查中，参加综合实践活动的时间为5天的学生有______人，并补全条形统计图；
（3）如果该市八年级的学生共有2万人，根据以上数据，试估计这2万人中参加综合实践活动时间不少于4天的学生有多少人．
23. 秋风送爽，蟹香四溢，又到了吃大闸蟹的黄金季节．阳澄湖大闸蟹大量上市，一只母蟹比一只公蟹的售价贵12元．若顾客用2400元分别购买两种大闸蟹，则公蟹的数量是母蟹数量的1.25倍．
（1）求公蟹、母蟹的售价；
（2）赶上“双十一”大促，公蟹和母蟹都进行了降价促销活动，母蟹按原价的九折出售，公蟹每只降价6元．某公司计划购买100只大闸蟹奖励员工，其中母蟹数量比公蟹数量的倍还多，且总费用不超过5000元，请问应该购买母蟹、公蟹各多少只？
24. 如图1，直线于点B，，点D中点，一条光线从点A射向D，反射后与直线l交于点E．
（1）求证：；
（2）如图2，连接交于点F，连接交于点H，，求证：．
25. 阅读：对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则或．又因为，所以关于x的方程有两个解，分别为，．应用上面的结论解答下列问题：
（1）方程的两个解分别为，，则________， ________；
（2）方程的两个解分别为，，求的值．
（3）关于x的方程的两个解分别为、，求的值．
26. 如图，等腰三角形和等腰三角形，其中，．
（1）如图1．若，当点C、D、E共线时，的延长线交于点F求的度数；
（2）如图2．连接、，延长交于点F，若点F是的中点，，求证：；
（3）如图3．延长到点M，连接，使得，延长、交于点N．连接，若，请写出、它们之间的数量关系，并写出证明过程．
重庆市为明学校2024－2025学年上八年级第二次定时作业
数学试题卷 简要答案
（满分：150分 时间：100分钟）
一、单选题（每题4分，共40分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每题4分，共32分）
【11题答案】
【答案】##
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】2或1
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】 ①. 1001 ②. 4114
三、解答题（19题8分，20－26题每题10分，共78分）
【19题答案】
【答案】（1）；
（2）．
【20题答案】
【答案】，
【21题答案】
【答案】（1）略 （2）①；②；③；④；⑤角平分线
【22题答案】
【答案】（1），200
（2）50，略 （3）15000人
【23题答案】
【答案】（1）公蟹的单价是元，母蟹的单价是元；
（2）购买34个公蟹，66个母蟹
【24题答案】
【答案】（1）略 （2）略
【25题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）
【26题答案】
【答案】（1）
（2）略 （3），证明略

展开更多......

收起↑