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第6讲 电场和磁场的基本性质
（2024 江西）蜡烛火焰是一种含有电子、正离子、中性粒子的气体状物质，将其置于电压恒定的两平行金属板间，板间电场视为匀强电场，如图所示。若两金属板间距减小，关于火焰中电子所受的电场力，下列说法正确的是（　　）
A．电场力增大，方向向左
B．电场力增大，方向向右
C．电场力减小，方向向左
D．电场力减小，方向向右
【解答】解：两极板之间电压不变，则根据E
可知当d减小时，E增大；平行金属板电场强度由正极指向负极，且方向水平向左，故电子所受电场力方向水平向右，且根据
F＝Ee
可知，电场力增大，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2024 北京）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP＝QN。下列说法正确的是（　　）
A．P点电场强度比Q点电场强度大
B．P点电势与Q点电势相等
C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍
D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变
【解答】解：A.由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q两点电场强度大小相等，故A错误；
B.根据沿电场线方向电势越来越低的知识可知，P点电势高于Q点电势，故B错误；
CD.根据点电荷的场强公式，结合电场叠加得P点电场强度，若仅将两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，同理Q点电场强度大小也变为原来的2倍，PQ间的平均电场强度变大，而PQ间距不变，由U d，故P、Q两点间电势差变大，故C正确，D错误。
故选：C。
（2024 重庆）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，某点电势的φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向，若该电荷仅受电场力，则其将（　　）
A．不能通过x3点 B．在x3点两侧往复运动
C．能通过x0点 D．在x1点两侧往复运动
【解答】解：在 φ﹣x图像中，图像的斜率表示 电场强度的大小，因此在x3处，场强为零。
A.假设试探电荷能到达x3，电场力做功W1＝﹣e（1﹣2）V＝+1eV
根据动能定理W1＝Ek3﹣Ek2
代入数据解得Ek3＝2.5eV，假设成立，故A错误；
BCD.当x＞x3，场强方向沿x轴正方向，试探电荷所受电场力沿x轴负方向，试探电荷做减速运动至速度为零，再向左做加速运动，重新回到x2处时，动能为1.5eV，速度方向沿x轴负方向；
在x1＜x＜x3范围，场强方向沿x轴负方向，电场力方向沿x轴正方向，试探电荷做减速运动；
设动能减为零时的电势为φ，根据动能定理﹣e（1﹣φ）V＝0﹣1.5eV
解得φ＝﹣0.5V
因此，试探电荷还未运动到x1处，速度减速至零；
当试探电荷减速至零后，试探电荷又向右做加速运动，再次到达x3处速度达到最大，在x＞x3区域，试探做减速运动至速度为零，再向左先做加速运动，后做减速运动至零，即试探电荷在x3点两侧往复运动，故B正确，CD错误。
故选：B。
（2024 河北）如图，真空中有两个电荷量均为q（q＞0）的点电荷，分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心，沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为。已知正三角形ABC的边长为a，M点的电场强度为0，静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：M点的电场强度为零，说明两个点电荷在M点处的场强和带电细杆在M点的场强大小相等且方向相反，设均匀细杆在M点的电场强度为E0，根据库仑定律和几何关系可得：
，方向竖直向下
根据对称性可知，均匀细杆在A点的场强大小为E0，方向竖直向上，则A处的场强大小为：
，故D正确，ABC错误；
故选：D。
（2024 广西）如图，将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为27Q和64Q的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放，小圆环先后经过图上P1点和P2点，已知sin，则小圆环从P1点运动到P2点的过程中（　　）
A．静电力做正功
B．静电力做负功
C．静电力先做正功再做负功
D．静电力先做负功再做正功
【解答】解：设在小圆环在P1、P2间的任意一点P，PM与MN的夹角为α，根据几何关系可得37°≤α≤53°
带负电的小圆环在两个负点电荷电场中的电势能
EP
根据数学知识可知在 37°≤α≤53°范围内，随着α 的增大，小圆环的电势能一直减小，所以静电力做正功。故BCD错误，A正确。
故选：A。
（2024 江西）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当I＝1.00×10﹣3A时，测得U﹣B关系图线如图（b）所示，元电荷e＝1.60×10﹣19C，则此样品每平方米载流子数最接近（　　）
A．1.7×1019 B．1.7×1015 C．2.3×1020 D．2.3×1016
【解答】解：设样品每平方米载流子（电子）数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过样品的电荷量为：q＝nevtb
根据电流的定义式得：
当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有：
联立解得：
结合题图（b）的U﹣B图像的斜率，可得：
已知：I＝1.00×10﹣3A，e＝1.60×10﹣19C，解得：n≈2.3×1016（个），故D正确，ABC错误。
故选：D。
（2024 浙江）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　）
A．图示左侧通电导线受到安培力向下
B．a、b两点的磁感应强度相同
C．圆柱内的磁感应强度处处为零
D．c、d两点的磁感应强度大小相等
【解答】解：A．由左手定则可知，图示左侧通电导线受到安培力向下，故A正确；
B．a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，故B错误；
C．磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，故C错误；
D．因c点处的磁感线较d点密集，可知 c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，故D错误。
故选：A。
（多选）（2024 福建）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为r的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，铜环两端a、b处于同一水平线。若环中通有大小为I、方向从a到b的电流，细绳处于绷直状态，则（　　）
A．两根细绳拉力均比未通电流时的大
B．两根细绳拉力均比未通电流时的小
C．铜环所受安培力大小为2rBI
D．铜环所受安培力大小为πrIB
【解答】解：通电半圆形铜环可等效为长度为直径ab的通电直导线，电流方向a→b，根据左手定则可知半圆形铜环受到的安培力方向竖直向下，大小F＝BI×L＝2BIr，根据受力分析可得，通电后，绳子拉力 T＝mg+F＝mg+2IBr＞mg，两根细绳拉力均比未通电流时的大，故AC正确，BD错误；
故选：AC。
（多选）（2024 浙江）如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成θ角。质量为m、电荷量为+q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度v0沿细杆向上运动至最高点，则该过程（　　）
A．合力冲量大小为mv0cosθ
B．重力冲量大小为mv0sinθ
C．洛伦兹力冲量大小为
D．若，弹力冲量为零
【解答】解：A、小球以初速度v0沿细杆向上运动至最高点的过程，以沿斜面向上为正方向，根据动量定理可得合力冲量为：I＝0﹣mv0＝﹣mv0，则合力冲量大小为mv0，故A错误；
B、小球上滑过程所受洛伦兹力方向为垂直杆向上，根据牛顿第二定律可得小球的加速度大小为a＝gsinθ
小球上滑过程的时间为：，重力冲量大小为：，故B错误；
C、小球上滑过程做匀减速直线运动，洛伦兹力的表达式f洛＝qBv，可知洛伦兹力的大小随时间均匀减小。
可得洛伦兹力的冲量大小为：qBt，故C正确；
D、初始时刻小球所受洛伦兹力大小为qv0B＝2mgcosθ。
小球在垂直细杆方向所受合力为零，设细杆对小球的弹力为FN，以垂直细杆向下为正方向，则有：
FN＝qBv﹣mgcosθ＝qB（v0﹣at）﹣mgcosθ
若，则FN＝mgcosθ﹣qBat，
根据此关系式作出小球在上滑过程的FN﹣t图像如下图所示：
根据FN﹣t图像与横轴围成的面积表示冲量，可知该过程弹力冲量为零，故D正确。
故选：CD。
（多选）（2024 安徽）空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为m的带电油滴a，在纸面内做半径为R的圆周运动，轨迹如图所示。当a运动到最低点P时，瞬间分成两个小油滴Ⅰ、Ⅱ，二者带电量、质量均相同。Ⅰ在P点时与a的速度方向相同，并做半径为3R的圆周运动，轨迹如图所示。Ⅱ的轨迹未画出。已知重力加速度大小为g，不计空气浮力与阻力以及Ⅰ、Ⅱ分开后的相互作用。则（　　）
A．油滴a带负电，所带电量的大小为
B．油滴a做圆周运动的速度大小为
C．小油滴Ⅰ做圆周运动的速度大小为，周期为
D．小油滴Ⅱ沿顺时针方向做圆周运动
【解答】解：A.带电粒子在复合场中做匀速圆周运动，重力和电场力的合力为零，洛伦兹力完全提供向心力；
根据题意Eq＝mg
解得带电有点所带的电荷量
油滴a在最低点的速度方向水平向左，沿顺时针方向转动，所受洛伦兹力竖直向上，根据左手定则可知，油滴带负电，故A正确；
B.洛伦兹力提供向心力
联立解得油滴a做圆周运动的速度大小为，故B正确；
C.油滴分裂后，小油滴Ⅰ仍然做匀速圆周运动，说明电荷和质量都均分；
小油滴Ⅰ做圆周运动，洛伦兹力提供向心力
解得
小油滴Ⅰ做圆周运动的周期，故C错误；
D.取向水平向左为正方向，根据动量守恒定律
代入数据解得
负号表示方向水平向右；根据左手定则可知油滴Ⅱ沿顺时针方向做匀速圆周运动，故D正确。
故选：ABD。
一、电场的性质
二、磁场对通电导体或运动电荷的作用
1.“两个磁场力”
(1)安培力：F＝BIL(I⊥B)。
(2)洛伦兹力：F＝qvB(v⊥B)。
2.“两个定则”
(1)对电流的磁场用安培定则。
(2)对通电导线在磁场中所受的安培力和带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力用左手定则。
【方法指导】
一、三个物理量的判断方法
判断场强强弱 ①根据电场线或等势面的疏密判断 ②根据公式E＝k和场强叠加原理判断
判断电势的高低 ①根据电场线的方向判断 ②由UAB＝和UAB＝φA－φB判断 ③根据电场力做功(或电势能)判断
判断电势能大小 ①根据Ep＝qφ判断 ②根据ΔEp＝－W电，由电场力做功判断
二、研究电场的思想方法——对称法
三、解决磁场中导体运动问题的一般思路
1.正确地对导体棒进行受力分析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向，安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直。
2.画出辅助图(如导轨、斜面等)，并标明辅助方向(磁感应强度B、电流I的方向)。
3.将立体的受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图。
四、粒子轨迹分析
1．电场线与运动轨迹的关系
根据电场线的定义，一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下3个条件时，两者才会重合：
(1)电场线为直线；
(2)电荷的初速度为零，或速度方向与电场线平行；
(3)电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行．
2．解题思路
(1)根据带电粒子的弯曲方向，判断出受力情况；(2)把电场线方向、受力方向与电性相联系；(3)把电场线疏密和受力大小、加速度大小相联系，有时还要与等势面联系在一起．
考点一 电场的基本性质
（2024 姜堰区校级模拟）某电场沿x轴分布，其电场强度E与坐标x的关系如图所示，E为正值时，电场沿x轴正方向，坐标原点处的电势为零。一个质量为m、电荷量为﹣q（q＞0）的带负电粒子，从x轴上x＝﹣a处由静止释放，粒子只在电场力作用下运动，则下列说法不正确的是（　　）
A．x＝a处的电势φa＝﹣aE0
B．粒子第一次运动到原点的过程中电场力的冲量为
C．粒子做振幅为a的简谐运动
D．粒子的最大动能
【解答】解：A、E﹣x图像中，图像与横轴所围几何图形的面积表示电势差，则由几何关系有：U0a＝φ0﹣φa，解得：φa，故A错误；
BD、图像与横轴所围几何图形的面积表示电势差，粒子第一次运动到原点的速度大小为v，则有：q
解得：v
粒子的最大动能E1
取沿+x方向为正方向，根据动量定理可知，粒子第一次运动到原点的过程中电场力的冲量为I＝mv﹣0，故BD正确；
C、图中E﹣x图像对应的函数关系表达式为：E
由于粒子带负电，其所受电场力方向与相对于坐标原点的位移方向相反，则有：F＝﹣qE
解得：F，可知，电场力方向始终指向坐标原点O，且大小与相对于坐标原点的位移大小成正比，方向与相对于坐标原点的位移方向相反，所以当粒子从x轴上x＝﹣a处由静止释放时，粒子将做振幅为a的简谐运动，故C正确。
本题选不正确的，故选：A。
（多选）（2024 辽宁模拟）空间存在一匀强电场，将一质量为m、带电荷量为+q的小球从一水平线上的A点分两次抛出。如图所示，第一次抛出时速度大小为v0，方向与竖直方向的夹角为30°，经历时间t1回到A点；第二次以同样的速率v0竖直向上抛出，经历时间t2经过水平线上的C点，B为小球运动轨迹的最高点。电场方向与小球运动轨迹在同一竖直面内，不计空气阻力，重力加速度为g。关于小球从抛出到回到水平线的过程，下列说法正确的是（　　）
A．t1：t2＝1：2
B．电场强度的最小值为
C．电场沿水平方向时，电势差UBC＝3UAB
D．电场强度为最小值时，第二次抛出到回到水平线上的过程中小球的电势能减少了
【解答】解：A、两次小球的竖直加速度相同，设为ay，则第一次经历时间为
第二次经历时间为
解得，故A错误；
B、当电场力方向与第一次抛出时的初速度方向垂直时场强最小，则此时
qEmin＝mgsin30°
电场强度的最小值为，故B正确；
C、电场沿水平方向时，小球在水平方向做初速度为零的匀加速运动，根据推论有
xAB：xBC＝1：3
根据U＝Ed可知，可得UBC＝3UAB，故C正确；
D、电场强度为最小值时，竖直方向有
mg﹣qEminsin30°＝may
运动时间为
水平方向有
第二次抛出到回到水平线上的过程中电场力对小球做功
W＝Eqxcos30°
联立解得
则小球的电势能减少了，故D正确。
故选：BCD。
（2024 海淀区一模）空间内有一与纸面平行的匀强电场，为研究该电场，在纸面内建立直角坐标系。规定坐标原点的电势为0，测得x轴和y轴上各点的电势如图1、2所示。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为160V/m
B．电场强度的方向与x轴负方向夹角的正切值为
C．点（10cm，10cm）处的电势为20V
D．纸面内距离坐标原点10cm的各点电势最高为20V
【解答】解：AB、因为沿着电场线方向电势逐渐降低，由φ﹣x图线，知x轴方向的电场沿x轴负半轴，由φ﹣y图线，知y轴方向的电场沿y轴负半轴；x轴方向的电场强度Ex，y轴方向的电场强度Ey
如图所示：
合电场强度大小E，与x轴负半轴得夹角为θ，则有tanθ，得θ＝37°，故AB错误；
CD、以坐标原点为圆心、以R＝10cm做圆，圆上电势最高点为沿场强方向的直径上的A点，其电势；P（10cm，10cm）点的电势应大于20V，故C错误，D正确。
故选：D。
（2024 丹阳市校级一模）光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一质量m＝1g的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点（图中未画出），其运动过程的v﹣t图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定（　　）
A．中垂线上B点电场强度最小
B．A、B两点之间的位移大小
C．B点是连线中点，C与A点必在连线两侧
D．UBC＞UAB
【解答】解：A、v﹣t图像的斜率表示加速度，可知小物块在B点的加速度最大，根据a可知B点的电场强度最大。故A错误；
B、v﹣t图像中图线与坐标轴所围面积表示位移，由乙图可知，小物块从A到B的位移大小不可确定。故B错误；
C、由乙图可知，小物块一直做加速运动，则B、C两点均在A点的上边，且B点离A点较近。故C错误；
D、由动能定理，可得
J﹣0＝8×10﹣3J
JJ＝1.65×10﹣2J＞qUAB
故UBC＞UAB，故D正确。
故选：D。
（2024 通州区一模）一电子仅在静电力作用下从坐标原点由静止出发沿x轴运动，其所在位置处的电势φ随位置x变化的图线如图中抛物线所示，抛物线与x轴相切于x2，下列说法正确的是（　　）
A．x1与x3处的电场方向相同
B．电子在x2处的加速度为零
C．电子从x2运动到x3速度逐渐增大
D．电子从x2运动到x3，电场力逐渐减小
【解答】解：A.沿着电场线方向电势逐渐降低，可知x1与x2之间的电场方向沿x轴负方向，x2与x3之间的电场方向沿x轴正方向，即x1与x3处的电场方向相反，故A错误；
B.φ﹣x图像中，图像斜率的绝对值表示电场强度的大小，x2处的斜率为0，表明该处电场强度为0，电场力为0，即加速度为0，故B正确；
C.结合上述可知，x2与x3之间的电场方向沿x轴正方向，电子所受电场力方向沿x轴负方向，可知电子从x2运动到x3速度逐渐减小，故C错误；
D.φ﹣x图像中，图像斜率的绝对值表示电场强度的大小，从x2运动到x3斜率的绝对值逐渐增大，则电场力逐渐增大，故D错误。
考点二 磁场的基本性质
（2024 丹阳市校级一模）如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为和，方向也垂直于纸面向外。则（　　）
A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
【解答】解：整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外，且a、b两点的磁感应强度大小分别为：B0和B0，方向也垂于纸面向外，根据右手螺旋定则，L1直导线电流，在a、b两点磁场方向垂直纸面向里，大小相等，设其大小为B1；同理，L2直导线的电流，在a点磁场方向垂直纸面向里，在b点磁场方向垂直纸面向外，但两点的磁场大小相等，设其大小为B2；
根据已知条件得到：
解得：，，故A正确，BCD错误；
故选：A。
（2024 江门一模）如图所示，两条通有同向电流的平行无限长导线L1、L2，其中M、N点连线与两导线垂直，M点到两导线的距离相等，M、N两点关于L2对称，忽略其它磁场的影响，检测发现M点的磁场方向垂直纸面向外，则下列说法正确的是（　　）
A．N点的磁场方向垂直纸面向外
B．导线L1中的电流大于导线L2中的电流
C．M点的磁场与N点的磁场相同
D．M点的磁场比N点的磁场弱
【解答】解：A．由安培定则可知，两导线中电流产生的磁场在N点的方向均垂直纸面向里，所以N点的磁场方向垂直纸面向里，故A错误；
B．根据安培定则，可知导线L1中电流产生的磁场在M点方向垂直纸面向里，导线L2中电流产生的磁场在M点方向垂直纸面向外，M到两处电流的距离相等，M点的磁场方向垂直纸面向外，则导线L1中的电流小于导线L2中的电流，故B错误；
C．M点的磁场方向垂直纸面向外，N点的磁场方向垂直纸面向里，M点的磁场与N点的磁场相反，故C错误；
D．依题意，M、N两点关于L2对称则导线L2中电流磁场在M、N两点磁感应强度大小相等，方向相反，导线L1中的电流磁场在M、N两点均垂直纸面向里，可知，M点的磁场为两电流磁场相减，N点的磁场为两电流磁场相加，所以M点的磁场比N点的磁场弱。故D正确。
故选：D。
（2024 海安市校级二模）某同学利用手机物理工坊测量当地地磁场的磁感应强度，如图甲所示，以手机显示屏所在平面为xOy平面，在手机上建立直角坐标系，该同学测量时z轴始终保持竖直向上，手机xOy平面绕z轴匀速转动，手机显示出各轴磁场的实时数据（如图乙所示）。当外界磁场分量与坐标轴正方向相同时则显示正值，相反则显示负值，根据图像可推知，下列说法错误的是（　　）
A．图中t1时刻x轴正方向指向地球北方
B．图中t2时刻y轴正方向指向地球南方
C．t1～t5时间内手机刚好绕z轴转动了一周
D．通过z轴数据可知测量地在南半球
【解答】解：地磁场的N极在地球南极附近，S极在地球北极附近，在南半球，地磁场方向斜向上，竖直分量竖直向上，水平分量指向北方；在北半球，地磁场方向斜向下，竖直分量竖直向下，水平分量指向北方，如下图所示，
A、根据北半球地磁场保持水平分量为向北，因此当手机绕z轴转动过程，地磁场水平分量在x轴和y轴的分量，将出现正弦或余弦式的变化，图中t1时刻x轴正方向磁场数值达到最大，说明此时刻x轴正方向指向地球北方，故A正确；
B、图中t2时刻y轴负方向磁场数值达到最大，说明t2时刻y轴正方向指向地球南方，故B正确；
D、由图中z轴数据为负，即磁场有竖直向下分量且基本保持不变，可知测量地在北半球，故D错误；
C、t1～t5时间内x轴方向磁场变化刚好一个周期，说明t1～t5时间内手机刚好绕z轴转动了一周，故C正确；
本题选择错误的，
故选：D。
（2024 安康模拟）如图所示，导线A、B、C通以大小、方向均相同的恒定电流，A、B、C刚好在正三角形的三个顶点上。若A对C的安培力大小为F0，则C受到的安培力合力（　　）
A．大小为，方向与AB连线平行
B．大小为，方向与AB连线垂直
C．大小为F0，方向与AB连线平行
D．大小为F0，方向与AB连线垂直
【解答】解：根据电流方向相同相互吸引可得A和B对C安培力如图所示，由于A、B是两根平行且水平放置的长直导线，通以大小、方向均相同的恒定电流，所以FA＝FB＝F0
根据几何关系可得：2FBcos30°＝F
解得：FF0
则C受到的安培力大小为F0，方向与AB连线垂直，故B正确、ACD错误。
故选：B。
（2024 浙江模拟）某同学用电荷量计（能测出一段时间内通过导体横截面的电荷量）测量地磁场强度，完成了如下实验：如图，将面积为S、电阻为R的矩形导线框abcd沿图示方位放置于地面上某处，将其从图示位置绕东西轴转180°，测得通过线框的电荷量为Q1；将其从图示位置绕东西轴转90°，测得通过线框的电荷量为Q2；该处地磁场的磁感应强度大小为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：北半球磁场的方向向北，斜向下，设B与水平方向之间的夹角为θ，取磁感线从线框上面向下穿过时为正。
初始位置的磁通量：Φ1＝BSsinθ
线框转过180°时，磁感线的方向从线框的背面穿过，所以：Φ2＝﹣Φ1＝﹣BSsinθ
线框转过90°时，磁感线的方向也是从线框的背面穿过，所以：Φ3＝﹣BScosθ
线框转过180°时，回路磁通量变化量的大小为：ΔΦ＝|Φ2﹣Φ1|＝2BSsinθ。
根据公式有：Q1＝I1Δt1
线框转过90°时，回路磁通量变化量的大小为：ΔΦ′＝|Φ2﹣Φ1|＝BS （sinθ+cosθ）
所以对：
联立可得：B，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2024 浙江模拟）在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面（纸面）内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线；若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中（　　）
A．动能减小，电势能增大
B．动能增大，电势能增大
C．动能减小，电势能减小
D．动能增大，电势能减小
【解答】解：小球的初速度方向沿虚线时，小球沿虚线做直线运动，根据物体做直线运动的条件可知小球所受的合力方向沿虚线方向，电场方向水平向右，如图所示：
小球的初速度方向垂直于虚线，小球做类平抛运动；
小球从O点出发运动到O点等高处的过程中，合力做正功，小球的动能增加；
电场力做正功，小球的电势能减小。
综上分析，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2024 浙江二模）在某个点电荷所产生电场中画一个圆，如图所示，O为圆心，圆周上的A、C两点的电场强度方向与圆相切，B是AC右侧圆弧的中点，下列说法正确的是（　　）
A．A点的场强小于B点的场强
B．O点的电势低于B点的电势
C．电子沿圆弧ABC运动，电场力先做正功后做负功
D．电子沿半径从A到O，电势能变大
【解答】解：AB．反向延长A、C点的电场强度方向，它们相交于一点P，则P点即为正点电荷所在位置，做出电场线与等势面如图所示
正点电荷位于P点，A、C两点到P点距离相同，所以A、C位于同一等势面，根据
由几何关系可知，A点离点电荷比B点离点电荷更近，则A点的场强大于B点的场强；离正点电荷越近，电势越高，则O点的电势高于B点的电势，故AB错误；
C．电子沿圆弧ABC运动，电势先减小后增大，根据
Ep＝qφ
由于电子带负电，对负电荷量来说，电势越高，电势能越小，则电子的电势能先增大后减小，电场力先做负功后做正功，故C错误；
D．由图中几何关系可知，A点离点电荷比O点离点电荷更近，电子沿半径从A到O，电势降低，根据
Ep＝qφ
由于电子带负电，则电子电势能变大，故D正确。
故选：D。
（2024 中山区校级三模）如图所示，三个等量点电荷固定在正三角形三个顶点上，其中A带正电，B、C带负电。O点为BC边的中点，P、Q两点关于O点对称，下列说法正确的是（　　）
A．P、Q两点电势相同
B．P、Q两点电场强度相同
C．试探电荷﹣q在P点电势能比在O点小
D．试探电荷﹣q沿直线由O向A运动，所受电场力不做功
【解答】解：A.在只有B、C点电荷所形成的电场中，P、Q两点电势相同；在只有A点电荷所形成的电场中，P、Q两点电势相同；由电场的叠加原理可知P、Q 两点电势相等，故A正确；
B.由平行四边形定则可知，P、Q两点场强大小相等，方向不同，电场强度是矢量，故B错误；
C.若只有B、C两点电荷，则根据等量同种负电荷中垂线的电势分布可知，O点电势高于P点电势；若只有A点电荷，则O点电势高于P点电势，所以O点电势高于P点电势，根据Ep＝﹣qφ 试探电荷﹣q在P点电势能比在O点大，故C错误；
D.试探电荷﹣q沿直线由O向A运动，电势增大，电势能减小，所受电场力做正功，故D错误。
故选：A。
（2024 沈河区校级模拟）如图所示为研究高压带电体周围绝缘试验的电场分布图，由于试验线路比较短，在大的空间尺度下高压带电体A可以等效为点电荷，B、C、D是其周围的三个金属导体，均已处于静电平衡状态，P、S是导体C上的两点，M、N是A附近的两点，下列说法正确的是（　　）
A．电场强度EP＞ES
B．电场强度EM＞EN
C．正电荷在P点的电势能大于其在S点的电势能
D．负电荷在M点的电势能大于其在N点的电势能
【解答】解：AC、金属导体C处于静电平衡状态，内部场强处处为零，是一个等势体，所以P、S两点的电场强度EP＝ES，P、S两点的电势φP＝φS，由EP＝φq可知正电荷在P点的电势能等于其在S点的电势能，故AC错误；
BD、根据电场线的疏密可知M、N两点电场强度EM＞EN，根据沿着电场线的方向电势降低可知M、N两点电势φM＞φN，由EP＝φq可知负电荷在M点的电势能小于其在N点的电势能，故B正确，D错误。
故选：B。
（2024 中原区校级一模）如图所示，电子在电场中从a点运动到b点，实线为电场线，虚线为电子的运动轨迹，请判断下列说法正确的是（　　）
A．a点的电势低于b点的电势
B．电子在a点的加速度大于在b点的加速度
C．电子在a点的速度大于在b点的速度
D．电子在a点的电势能大于在b点的电势能
【解答】解：A、根据顺着电场线电势逐渐降低，可知a点的电势高于b点的电势，故A错误；
B、电场线的疏密程度表示场强的大小，因b点处电场线较密，故b点处场强较大，由可知电子在b点的加速度更大，故B错误；
CD、电子在电场中做曲线运动，合力指向轨迹内侧，所以受到的电场力沿电场线向左，则电子从a点运动到b点过程中电场力方向与速度方向成钝角，则电场力做负功，动能减小，电势能增大，可知电子在a点的速度大于在b点的速度，故C正确，D错误；
故选：C。
（2024 浙江一模）图甲为直线加速原理示意图，它由多个截面积相同的同轴金属圆筒依次组成，奇数序号与偶数序号圆筒分别与交变电源相连，交变电源两极间电压变化规律如图乙。在t＝0时，奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时序号为0的金属圆板中央有一电子由静止开始在各狭缝间不断加速。若电子质量为m，电荷量为e，交变电源电压大小为U，周期为T。不考虑电子的重力和相对论效应，且忽略电子通过狭缝的时间。下列说法正确的是（　　）
A．金属圆筒1、2、3的长度之比为1：2：3
B．电子离开圆筒1时的速度为进入时速度的两倍
C．第n个圆筒的长度应满足
D．进入第n个圆筒时电子的速率为
【解答】解：ACD、由于电子每经过圆筒狭缝时都要加速，进入圆筒后做匀速运动，所以电子在筒内运动的时间均为，电子在加速过程中加速度相同，经过n次加速后，根据动能定理得
可得
则电子进入第n个圆筒时的速度为
不计缝隙时间，电子在圆筒内的时间均为，则第n个圆筒的长度为
所以金属圆筒1、2、3的长度之比为，故AC错误，D正确；
B、由于电子在筒内做匀速直线运动，所以电子离开圆筒1时的速度等于进入时的速度，故B错误；
故选：D。
（2024 浙江模拟）如图所示，五根垂直纸面放置的平行长直导线通过纸面内的a、b、c、d、e五个点，五个点恰好为正五边形的五个顶点，o点为正五边形的中心。仅给其中一根直导线通大小为I0的电流时，o点的磁感应强度大小为B0。若每根直导线通电时电流大小均为I0，则（　　）
A．仅给a处直导线通电时，o、b、e点的磁感应强度大小相同
B．仅给a、b处直导线通同向电流时，o点的磁感应强度大小为B0
C．仅给a、b、c处直导线通同方向电流时，o点的磁感应强度方向一定平行de连线
D．给任意四根直导线通电时，o点的磁感应强度大小均为B0
【解答】解：A、由几何关系可知a点与o、b、e三点的距离关系为：ab＝ae≠ao，根据通电直导线产生的磁场的特点，可知b、e点的磁感应强度大小相同，o点的磁感应强度大小与b、e点的磁感应强度大小不相等，故A错误；
B、仅给a、b处直导线通同向电流（电流方向均垂直纸面向里或向外，不会影响结果的磁感应强度大小），通电直导线a、b（假设电流方向均垂直纸面向里）分别产生的磁场在o点的磁感应强度以及它们的合磁感应强度B1如图1所示。
由几何关系可知：θ72°，B1＝2B0cos2B0cos1.6B0，故B错误；
C、仅给a、b、c处直导线通同方向电流时（假设电流方向均垂直纸面向里），通电直导线a、b、c分别产生的磁场在o点的磁感应强度Ba、Bb、Bc的大小相等均为B0，方向如图2所示。
通电直导线b产生的磁场在o点的磁感应强度Bb的方向平行de连线，通电直导线a、c产生的磁场在o点的磁感应强度Ba、Bc在Bb的两侧，与Bb的夹角均等于θ，根据平行四边形定则，Ba、Bc的合磁感应强度与Bb同向，o点的磁感应强度方向一定平行de连线。若电流方向均垂直纸面向外，只是磁感应强度方向相反，但还是平行de连线的，故C正确；
D、给任意四根直导线通电时，假设直导线a、b的电流方向均垂直纸面向里，直导线c、d的电流方向均垂直纸面向外，同样的作出直导线a、b、c、d产生的磁场在o点的磁场叠加如图3所示，
将Ba与Bc合成为Bac，Bb与Bd合成为Bbd，再将Bac与Bbd合成最终的B合，Ba、Bc、Bb、Bd的大小均等于B0，显然B合大于B0，由此可见o点磁感应强度与四根直导线的电流方向有关，故D错误。
故选：C。
（2024 浙江模拟）如图，沿南北方向放置一水平长直导线，在导线正下方附近水平放置一个小磁针，小磁针初始时处于静止状态。现给导线中通入恒定电流，从上往下看，小磁针逆时针偏转，待最终静止时小磁针在水平面内偏转了30°，已知地磁场的水平分量为3×10﹣5T，则下列说法正确的是（　　）
A．通电长直导线的电流方向为从北指向南
B．通电长直导线在小磁针处产生的磁场的磁感应强度大小为T
C．通电长直导线在小磁针处产生的磁场的磁感应强度大小为T
D．通电长直导线中的电流大小变为原来的2倍，则小磁针最终静止时与初始位置之间的夹角变为原来的2倍
【解答】解：A．小磁针处于地磁场和电流磁场中，其指向是合磁场的方向，根据安培定则，可判断直导线的电流应是由南向北，故A错误；
BC．根据题意可知，分磁场与合磁场的关系如图所示：
地磁场的水平分量为B＝3×10﹣5T
根据数学关系知，通电长直导线在小磁针处产生的磁场的磁感应强度大小为
综上分析，故B错误，C正确；
D．通电长直导线中的电流大小变为原来的2倍，则通电长直导线在小磁针处产生的磁场的磁感应强度大小变为
设小磁针最终静止时与初始位置之间的夹角设为θ，则
则小磁针最终静止时与初始位置之间的夹角没变为原来的2倍，故D错误。
故选：C。
（2024 合肥二模）正方形MNPQ的中心为O，其对角线MOP长为2d。均通有电流I0的两无限长直导线互成60°角，放置在该正方形平面内，两导线彼此绝缘且相交于O，MOP平分∠GOH，通入的电流方向如图所示。已知一根无限长直导线通入电流l时，垂直导线距离为r处的磁感应强度大小B＝k，k为常数。则M、N、P、Q四处的磁感应强度大小正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据几何关系可知M、N、P、Q四点到两导线的距离分别为d、d、d、d，根据矢量的叠加可知M、P两点的磁感应强度大小为
B＝2×k
N、Q两点的磁感应强度大小为0。
故A正确，BCD错误；
故选：A。
（2024 成都三模）奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应。将一个可在水平面内自由转动的小磁针放在南北方向水平放置的白金丝导线正下方，导线两端与一伏打电池相连。接通电源前，小磁针在地磁场作用下处于稳定状态。接通电源后，小磁针偏转60°角后达到稳定状态。若导线中电流在小磁针处产生的磁场磁感应强度大小为B导，小磁针处地磁场磁感应强度的水平分量大小为B地，则（　　）
A．B导＝B地
B．B导＜B地
C．B导＞B地
D．B导与B地的大小关系无法确定
【解答】解：电流在小磁针处产生向西的磁场，小磁针偏转60°角后达到稳定状态，则有tan60°，解得：，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2024 浙江模拟）《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆A、B连线水平，某时刻A、C中电流方向垂直于纸面向里，B中电流方向垂直于纸面向外，A、B、C中电流大小均为I，则（　　）
A．正三角形中心O处的磁感应强度为0
B．A、C连线中点处的磁感应强度沿CA方向
C．A、C输电线缆相互吸引
D．C输电线缆受到的安培力方向是水平向右
【解答】解：A、A根据右手定则可判断输电线缆在O点的磁感应强度方向垂直OA指向左下方，B输电线缆在O点的磁感应强度方向垂直OB指向右下方，根据对称性可知，AB输电线缆在O处产生的磁感应强度大小相等，根据矢量的合成法则可判断A、B输电线缆在O处的合磁感应强度方向竖直向下，而C输电线在O点的磁感应强度方向垂直OC水平向右，所以O处合磁感应强度方向应斜向右下方，故A错误；
B、A输电线缆在A、B连线中点处的磁感应强度方向竖直向下，B输电线缆在O点的磁感应强度方向竖直向下，C输电线在A、B连线中点的磁感应强度方向水平向右，所以A、B连线中点合磁感应强度方向斜向右下方，故B错误；
CD、根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥可知，A、C输电线缆相互吸引，C、B输电线缆相互排斥，根据力的矢量合成可知，C输电线缆受到的安培力方向是水平向左，故C正确，D错误；
故选：C。
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第6讲 电场和磁场的基本性质
（2024 江西）蜡烛火焰是一种含有电子、正离子、中性粒子的气体状物质，将其置于电压恒定的两平行金属板间，板间电场视为匀强电场，如图所示。若两金属板间距减小，关于火焰中电子所受的电场力，下列说法正确的是（　　）
A．电场力增大，方向向左
B．电场力增大，方向向右
C．电场力减小，方向向左
D．电场力减小，方向向右
（2024 北京）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP＝QN。下列说法正确的是（　　）
A．P点电场强度比Q点电场强度大
B．P点电势与Q点电势相等
C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍
D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变
（2024 重庆）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，某点电势的φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向，若该电荷仅受电场力，则其将（　　）
A．不能通过x3点 B．在x3点两侧往复运动
C．能通过x0点 D．在x1点两侧往复运动
（2024 河北）如图，真空中有两个电荷量均为q（q＞0）的点电荷，分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心，沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为。已知正三角形ABC的边长为a，M点的电场强度为0，静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为（　　）
A． B．
C． D．
（2024 广西）如图，将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为27Q和64Q的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放，小圆环先后经过图上P1点和P2点，已知sin，则小圆环从P1点运动到P2点的过程中（　　）
A．静电力做正功
B．静电力做负功
C．静电力先做正功再做负功
D．静电力先做负功再做正功
（2024 江西）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当I＝1.00×10﹣3A时，测得U﹣B关系图线如图（b）所示，元电荷e＝1.60×10﹣19C，则此样品每平方米载流子数最接近（　　）
A．1.7×1019 B．1.7×1015 C．2.3×1020 D．2.3×1016
（2024 浙江）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　）
A．图示左侧通电导线受到安培力向下
B．a、b两点的磁感应强度相同
C．圆柱内的磁感应强度处处为零
D．c、d两点的磁感应强度大小相等
（多选）（2024 福建）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为r的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，铜环两端a、b处于同一水平线。若环中通有大小为I、方向从a到b的电流，细绳处于绷直状态，则（　　）
A．两根细绳拉力均比未通电流时的大
B．两根细绳拉力均比未通电流时的小
C．铜环所受安培力大小为2rBI
D．铜环所受安培力大小为πrIB
（多选）（2024 浙江）如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成θ角。质量为m、电荷量为+q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度v0沿细杆向上运动至最高点，则该过程（　　）
A．合力冲量大小为mv0cosθ
B．重力冲量大小为mv0sinθ
C．洛伦兹力冲量大小为
D．若，弹力冲量为零
（多选）（2024 安徽）空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为m的带电油滴a，在纸面内做半径为R的圆周运动，轨迹如图所示。当a运动到最低点P时，瞬间分成两个小油滴Ⅰ、Ⅱ，二者带电量、质量均相同。Ⅰ在P点时与a的速度方向相同，并做半径为3R的圆周运动，轨迹如图所示。Ⅱ的轨迹未画出。已知重力加速度大小为g，不计空气浮力与阻力以及Ⅰ、Ⅱ分开后的相互作用。则（　　）
A．油滴a带负电，所带电量的大小为
B．油滴a做圆周运动的速度大小为
C．小油滴Ⅰ做圆周运动的速度大小为，周期为
D．小油滴Ⅱ沿顺时针方向做圆周运动
一、电场的性质
二、磁场对通电导体或运动电荷的作用
1.“两个磁场力”
(1)安培力：F＝BIL(I⊥B)。
(2)洛伦兹力：F＝qvB(v⊥B)。
2.“两个定则”
(1)对电流的磁场用安培定则。
(2)对通电导线在磁场中所受的安培力和带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力用左手定则。
【方法指导】
一、三个物理量的判断方法
判断场强强弱 ①根据电场线或等势面的疏密判断 ②根据公式E＝k和场强叠加原理判断
判断电势的高低 ①根据电场线的方向判断 ②由UAB＝和UAB＝φA－φB判断 ③根据电场力做功(或电势能)判断
判断电势能大小 ①根据Ep＝qφ判断 ②根据ΔEp＝－W电，由电场力做功判断
二、研究电场的思想方法——对称法
三、解决磁场中导体运动问题的一般思路
1.正确地对导体棒进行受力分析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向，安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直。
2.画出辅助图(如导轨、斜面等)，并标明辅助方向(磁感应强度B、电流I的方向)。
3.将立体的受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图。
四、粒子轨迹分析
1．电场线与运动轨迹的关系
根据电场线的定义，一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下3个条件时，两者才会重合：
(1)电场线为直线；
(2)电荷的初速度为零，或速度方向与电场线平行；
(3)电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行．
2．解题思路
(1)根据带电粒子的弯曲方向，判断出受力情况；(2)把电场线方向、受力方向与电性相联系；(3)把电场线疏密和受力大小、加速度大小相联系，有时还要与等势面联系在一起．
考点一 电场的基本性质
（2024 姜堰区校级模拟）某电场沿x轴分布，其电场强度E与坐标x的关系如图所示，E为正值时，电场沿x轴正方向，坐标原点处的电势为零。一个质量为m、电荷量为﹣q（q＞0）的带负电粒子，从x轴上x＝﹣a处由静止释放，粒子只在电场力作用下运动，则下列说法不正确的是（　　）
A．x＝a处的电势φa＝﹣aE0
B．粒子第一次运动到原点的过程中电场力的冲量为
C．粒子做振幅为a的简谐运动
D．粒子的最大动能
（多选）（2024 辽宁模拟）空间存在一匀强电场，将一质量为m、带电荷量为+q的小球从一水平线上的A点分两次抛出。如图所示，第一次抛出时速度大小为v0，方向与竖直方向的夹角为30°，经历时间t1回到A点；第二次以同样的速率v0竖直向上抛出，经历时间t2经过水平线上的C点，B为小球运动轨迹的最高点。电场方向与小球运动轨迹在同一竖直面内，不计空气阻力，重力加速度为g。关于小球从抛出到回到水平线的过程，下列说法正确的是（　　）
A．t1：t2＝1：2
B．电场强度的最小值为
C．电场沿水平方向时，电势差UBC＝3UAB
D．电场强度为最小值时，第二次抛出到回到水平线上的过程中小球的电势能减少了
（2024 海淀区一模）空间内有一与纸面平行的匀强电场，为研究该电场，在纸面内建立直角坐标系。规定坐标原点的电势为0，测得x轴和y轴上各点的电势如图1、2所示。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为160V/m
B．电场强度的方向与x轴负方向夹角的正切值为
C．点（10cm，10cm）处的电势为20V
D．纸面内距离坐标原点10cm的各点电势最高为20V
（2024 丹阳市校级一模）光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一质量m＝1g的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点（图中未画出），其运动过程的v﹣t图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定（　　）
A．中垂线上B点电场强度最小
B．A、B两点之间的位移大小
C．B点是连线中点，C与A点必在连线两侧
D．UBC＞UAB
（2024 通州区一模）一电子仅在静电力作用下从坐标原点由静止出发沿x轴运动，其所在位置处的电势φ随位置x变化的图线如图中抛物线所示，抛物线与x轴相切于x2，下列说法正确的是（　　）
A．x1与x3处的电场方向相同
B．电子在x2处的加速度为零
C．电子从x2运动到x3速度逐渐增大
D．电子从x2运动到x3，电场力逐渐减小
考点二 磁场的基本性质
（2024 丹阳市校级一模）如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为和，方向也垂直于纸面向外。则（　　）
A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
（2024 江门一模）如图所示，两条通有同向电流的平行无限长导线L1、L2，其中M、N点连线与两导线垂直，M点到两导线的距离相等，M、N两点关于L2对称，忽略其它磁场的影响，检测发现M点的磁场方向垂直纸面向外，则下列说法正确的是（　　）
A．N点的磁场方向垂直纸面向外
B．导线L1中的电流大于导线L2中的电流
C．M点的磁场与N点的磁场相同
D．M点的磁场比N点的磁场弱
（2024 海安市校级二模）某同学利用手机物理工坊测量当地地磁场的磁感应强度，如图甲所示，以手机显示屏所在平面为xOy平面，在手机上建立直角坐标系，该同学测量时z轴始终保持竖直向上，手机xOy平面绕z轴匀速转动，手机显示出各轴磁场的实时数据（如图乙所示）。当外界磁场分量与坐标轴正方向相同时则显示正值，相反则显示负值，根据图像可推知，下列说法错误的是（　　）
A．图中t1时刻x轴正方向指向地球北方
B．图中t2时刻y轴正方向指向地球南方
C．t1～t5时间内手机刚好绕z轴转动了一周
D．通过z轴数据可知测量地在南半球
（2024 安康模拟）如图所示，导线A、B、C通以大小、方向均相同的恒定电流，A、B、C刚好在正三角形的三个顶点上。若A对C的安培力大小为F0，则C受到的安培力合力（　　）
A．大小为，方向与AB连线平行
B．大小为，方向与AB连线垂直
C．大小为F0，方向与AB连线平行
D．大小为F0，方向与AB连线垂直
（2024 浙江模拟）某同学用电荷量计（能测出一段时间内通过导体横截面的电荷量）测量地磁场强度，完成了如下实验：如图，将面积为S、电阻为R的矩形导线框abcd沿图示方位放置于地面上某处，将其从图示位置绕东西轴转180°，测得通过线框的电荷量为Q1；将其从图示位置绕东西轴转90°，测得通过线框的电荷量为Q2；该处地磁场的磁感应强度大小为（　　）
A． B．
C． D．
（2024 浙江模拟）在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面（纸面）内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线；若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中（　　）
A．动能减小，电势能增大
B．动能增大，电势能增大
C．动能减小，电势能减小
D．动能增大，电势能减小
（2024 浙江二模）在某个点电荷所产生电场中画一个圆，如图所示，O为圆心，圆周上的A、C两点的电场强度方向与圆相切，B是AC右侧圆弧的中点，下列说法正确的是（　　）
A．A点的场强小于B点的场强
B．O点的电势低于B点的电势
C．电子沿圆弧ABC运动，电场力先做正功后做负功
D．电子沿半径从A到O，电势能变大
（2024 中山区校级三模）如图所示，三个等量点电荷固定在正三角形三个顶点上，其中A带正电，B、C带负电。O点为BC边的中点，P、Q两点关于O点对称，下列说法正确的是（　　）
A．P、Q两点电势相同
B．P、Q两点电场强度相同
C．试探电荷﹣q在P点电势能比在O点小
D．试探电荷﹣q沿直线由O向A运动，所受电场力不做功
（2024 沈河区校级模拟）如图所示为研究高压带电体周围绝缘试验的电场分布图，由于试验线路比较短，在大的空间尺度下高压带电体A可以等效为点电荷，B、C、D是其周围的三个金属导体，均已处于静电平衡状态，P、S是导体C上的两点，M、N是A附近的两点，下列说法正确的是（　　）
A．电场强度EP＞ES
B．电场强度EM＞EN
C．正电荷在P点的电势能大于其在S点的电势能
D．负电荷在M点的电势能大于其在N点的电势能
（2024 中原区校级一模）如图所示，电子在电场中从a点运动到b点，实线为电场线，虚线为电子的运动轨迹，请判断下列说法正确的是（　　）
A．a点的电势低于b点的电势
B．电子在a点的加速度大于在b点的加速度
C．电子在a点的速度大于在b点的速度
D．电子在a点的电势能大于在b点的电势能
（2024 浙江一模）图甲为直线加速原理示意图，它由多个截面积相同的同轴金属圆筒依次组成，奇数序号与偶数序号圆筒分别与交变电源相连，交变电源两极间电压变化规律如图乙。在t＝0时，奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时序号为0的金属圆板中央有一电子由静止开始在各狭缝间不断加速。若电子质量为m，电荷量为e，交变电源电压大小为U，周期为T。不考虑电子的重力和相对论效应，且忽略电子通过狭缝的时间。下列说法正确的是（　　）
A．金属圆筒1、2、3的长度之比为1：2：3
B．电子离开圆筒1时的速度为进入时速度的两倍
C．第n个圆筒的长度应满足
D．进入第n个圆筒时电子的速率为
（2024 浙江模拟）如图所示，五根垂直纸面放置的平行长直导线通过纸面内的a、b、c、d、e五个点，五个点恰好为正五边形的五个顶点，o点为正五边形的中心。仅给其中一根直导线通大小为I0的电流时，o点的磁感应强度大小为B0。若每根直导线通电时电流大小均为I0，则（　　）
A．仅给a处直导线通电时，o、b、e点的磁感应强度大小相同
B．仅给a、b处直导线通同向电流时，o点的磁感应强度大小为B0
C．仅给a、b、c处直导线通同方向电流时，o点的磁感应强度方向一定平行de连线
D．给任意四根直导线通电时，o点的磁感应强度大小均为B0
（2024 浙江模拟）如图，沿南北方向放置一水平长直导线，在导线正下方附近水平放置一个小磁针，小磁针初始时处于静止状态。现给导线中通入恒定电流，从上往下看，小磁针逆时针偏转，待最终静止时小磁针在水平面内偏转了30°，已知地磁场的水平分量为3×10﹣5T，则下列说法正确的是（　　）
A．通电长直导线的电流方向为从北指向南
B．通电长直导线在小磁针处产生的磁场的磁感应强度大小为T
C．通电长直导线在小磁针处产生的磁场的磁感应强度大小为T
D．通电长直导线中的电流大小变为原来的2倍，则小磁针最终静止时与初始位置之间的夹角变为原来的2倍
（2024 合肥二模）正方形MNPQ的中心为O，其对角线MOP长为2d。均通有电流I0的两无限长直导线互成60°角，放置在该正方形平面内，两导线彼此绝缘且相交于O，MOP平分∠GOH，通入的电流方向如图所示。已知一根无限长直导线通入电流l时，垂直导线距离为r处的磁感应强度大小B＝k，k为常数。则M、N、P、Q四处的磁感应强度大小正确的是（　　）
A． B．
C． D．
（2024 成都三模）奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应。将一个可在水平面内自由转动的小磁针放在南北方向水平放置的白金丝导线正下方，导线两端与一伏打电池相连。接通电源前，小磁针在地磁场作用下处于稳定状态。接通电源后，小磁针偏转60°角后达到稳定状态。若导线中电流在小磁针处产生的磁场磁感应强度大小为B导，小磁针处地磁场磁感应强度的水平分量大小为B地，则（　　）
A．B导＝B地
B．B导＜B地
C．B导＞B地
D．B导与B地的大小关系无法确定
（2024 浙江模拟）《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆A、B连线水平，某时刻A、C中电流方向垂直于纸面向里，B中电流方向垂直于纸面向外，A、B、C中电流大小均为I，则（　　）
A．正三角形中心O处的磁感应强度为0
B．A、C连线中点处的磁感应强度沿CA方向
C．A、C输电线缆相互吸引
D．C输电线缆受到的安培力方向是水平向右
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