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第8讲 电路分析问题
（2024 广西）将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为（　　）
A．2：3 B．2：1 C．5：3 D．1：3
【解答】答：根据电阻定律：R，根据欧姆定律：ΔU＝I ΔR，整理可得：
结合乙图可知导体L1、L2的电阻率之比为：
故ACD错误，B正确，
故选：B。
（2024 北京）如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6V，3W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是（　　）
A．原线圈两端电压的有效值为
B．副线圈中电流的有效值为0.5A
C．原、副线圈匝数之比为1：4
D．原线圈的输入功率为12W
【解答】解：A.由图乙知，原线圈电压最大值为，根据正弦交流电最大值和有效值的关系，则有效值为V＝24V，故A错误；
B.灯泡正常发光，由P＝UI得，副线圈中电流有效值为，故B正确；
C.由理想变压器电压与匝数关系可知，故C错误；
D.理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输入功率P1＝P2＝3W，故D错误。
故选：B。
（2024 湖南）根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时，R0上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是（　　）
A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则R0上消耗的功率为4P
B．输电线路距离增加，若R0阻值增加一倍，则R0上消耗的功率为4P
C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则R0上消耗的功率为8P
D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则R0上消耗的功率为6P
【解答】解：将降压变压器部分的电路等效为一个定值电阻R等，等效电路图如下图所示：
设降压变压器原、副线圈的匝数比为k，输电线路中的电流为I2，降压变压器副线圈中的电流为I4，由等效部分的功率相同可得：
，又有：，可得等效电阻为R等＝k2R
A、转子在磁场中转动时产生的电动势最大值Em＝NBSω，当转子角速度ω增加一倍时，电动势的最大值与有效值均变为原来的2倍，则升压变压器的原、副线圈两端电压都为原来的2倍。根据等效电路可得输电线路上的电流为：，可知输电线路上的电流变为原来的2倍，根据P，可知R0上消耗的功率变为原来的4倍，即为4P，故A正确；
B、若R0阻值增加一倍，变为2R0，输电线路上的电流为，R0消耗的功率变为P′＝I2′2×2R0≠4P，故B错误；
C、当升压变压器的副线圈匝数增加一倍时，副线圈两端电压增加一倍，与选项A的情况相同，可知R0 上消耗的功率变为4P，故C错误；
D、若在用户端并联一个完全相同的电阻R，用户端总电阻为，等效电阻变为k2
则输电线上的电流变为：I2″
R0消耗的功率变为P″＝I2″2×R0≠6P，故D错误。
故选：A。
（2024 浙江）如图所示，边长为1m、电阻为0.04Ω的刚性正方形线框abcd放在匀强磁场中，线框平面与磁场垂直。若线框固定不动，磁感应强度以均匀增大时，线框的发热功率为P；若磁感应强度恒为0.2T，线框以某一角速度绕其中心轴OO′匀速转动时，线框的发热功率为2P，则ab边所受最大的安培力为（　　）
A．N B．N C．1N D．N
【解答】解：线框不动时，根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为：
感应电流为：
发热功率P为：P＝I2R＝2.52×0.04W＝0.25W
当磁感应强度恒为B＝0.2T，线框以角速度ω匀速转动时，线框中产生正弦式交变电流，设电流的有效值为I有，由题意可得：
，解得：
设电流的最大值为Im，则有：，解得：Im＝5A
当ab边的线速度方向与磁感线垂直时，线框中的电流为最大值，此时ab边所受安培力最大，可得ab边所受最大的安培力为：Fm＝BImL＝0.2×5×1N＝1N，故ABD错误，C正确。
故选：C。
（2024 河北）R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍），R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1：Q2为（　　）
A．2：3 B．4：3 C． D．5：4
【解答】解：对图1，根据有效值定义求解得
T
解得U1
对图2，正弦交流电有效值为U2
两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1：Q2：（）2：（）2＝4：3
故B正确，ACD错误。
故选：B。
一、理清直流电路知识体系
二、正弦交变电流“四值”的理解与应用
三、理想变压器和远距离输电
1.明确变压器各物理量间的制约关系
2.明辨远距离输电过程的3个问题
(1)输电线上的电流：I＝＝。
(2)电压损耗：输电线路上I2＝IR＝I3，总电阻R导致的电压损耗UR＝U2－U3＝IRR。输送电压一定时，用电器增多，则降压变压器的输出电流变大，输电线上的电流增大，电压损耗增大。
(3)输电线上损失的功率：P损＝I2R线＝R线＝＝U损I。输电线上的损失功率必须与输电线上的电流和电压相对应，不要把输电线上的输电电压U和输电导线上损失的电压ΔU相混淆，不能用公式P＝计算输电线上损失的功率。
【方法指导】
一、两种物理思想
1.等效思想：等效电路、等效电源；
2.守恒思想：理想变压器的输入功率等于输出功率。
二、直流电路动态分析的常用方法
1.闭合电路的欧姆定律的三个公式
(1)E=U外+U内（任意电路）：
(2)E=U外+I(任意电路)：
(3)E=I(R+r)(纯电阻电路)：
2.动态电路分析的三种方法
（1）程序法
2、需要记住的几个结论
①当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，整个电路的总电阻一定增大（或减小）。
②若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大；若电键的通断使并联的用电器增多时，总电阻减小
③用电器断路相当于该处电阻增大至无穷大，用电器短路相当于该处电阻减小至零。
（2）“串反并同”结论法
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
即：←R↑→
（3）极限法
因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或为零再讨论。
考点一 直流电路的分析与计算
（2024 连山区校级模拟）如图所示的电路中，带电微粒悬停在两水平金属板中间，电源内阻r＝R1＝R2＝R3＝R0（R0为定值），所有电表均为理想电表。当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，下列说法正确的是（　　）
A．通过R2的电流减小 B．带电微粒向上运动
C．电源的输出功率增大 D．电流表的示数变小
【解答】解：AD、当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，其接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，电路中总电流增大，电流表的示数变大。并联部分的电压为
U并＝E﹣I（r+R1）
I增大，则U并减小，R3的电压减小，则R3的电流减小，根据并联电路电流分配规律可知，通过R2的电流增大，故AD错误；
B、带电微粒悬停在两水平金属板中间，则重力与电场力平衡。由于U并减小，则板间场强减小，带电微粒受到的电场力减小，则带电微粒向下运动，故B错误；
C、当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，因外电阻大小为R′＝R1+R并＝R0+R并＞r，滑动变阻器R4减小，R并减小，则R′越接近r，电源的输出功率增大，故C正确。
故选：C。
（2024 丹阳市校级一模）如图所示，电源电动势为E，内阻为r。电路中的R2、R3分别为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）。当开关S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法中正确的是（　　）
A．若断开开关S，带电微粒向上运动
B．只逐渐减小对R1的光照强度时，电压表示数变大，电阻R0消耗电功率变大
C．只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动时，电压表示数不变，带电微粒向上运动
D．只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动时，电源消耗的电功率变大，电阻R3中有向上的电流
【解答】解：A、带电微粒恰好处于静止状态，则带电微粒受到向下的重力和向上的电场力平衡。当断开开关S，电容器通过所处的回路放电，板间电场减小，带电微粒所受电场力减小，所以带电微粒将向下运动，故A错误；
B、只减小对R1的光照强度时，R1的阻值增大，电路中的总电阻增大，总电流减小，则电源的内压减小，路端电压增大，所以电压表示数增大。根据热功率的公式可知，电阻R0消耗的电功率减小，故B错误；
C、分析电路可知，电容器的电压与R2上半部分电阻的电压相等，只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动时，电路中的总电流不变，但是R2上端电阻增大，电压增大，即电容器两端电压增大，根据公式可知，板间场强增大，带电微粒所受电场力增大，则带电微粒将向上运动，故C正确；
D、由电路结构可知，电路稳定时，R3没有电流通过，所以当只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动时，不会影响电路中的电流，即电路中的电流不变，电源消耗的电功率不变，电容器带电量不变，电阻R3中也没有电流通过，故D错误。
故选：C。
（2024 大兴区校级模拟）在如图所示的电路中，闭合开关S，把滑动变阻器R1的滑片向上滑动的过程中，若电源内阻不能忽略，则下列说法正确的是（　　）
A．电压表的示数变小，电流表示数变大
B．电压表的示数变大，电流表示数变小
C．没有电流通过R2
D．R2中有由a到b的电流
【解答】解：A、当滑动变阻器的滑动触头向上移动的过程中，变阻器在路电阻减小，外电路总电阻减小，干路电流增大，电压表测量R3的电压，根据U＝IR可知，电压表示数增大，故AB错误；
C、根据闭合电路欧姆定律得知，并联部分电压变小，电容器电压减小，电容器放电，电容器下极板带正电，则R2中有由a到b的电流，故C错误，D正确。
故选：D。
（2024 沙坪坝区模拟）某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动。闭合开关S，若材料热胀冷缩，则（　　）
A．材料温度降低，极板间电场强度变大
B．滑动变阻器滑片向上滑动少许可以降低电容器的工作电压
C．检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明电容器在充电
D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从a到b的短暂电流
【解答】解：A．温度降低，材料收缩，电容器的下极板下移，电容器两板间距d增大，由于电容器的电压等于滑动变阻器R两端的电压，所以电容器的电压U不变，根据：E，可知极板间电场强度变小，故A错误；
B．滑动变阻器滑片向上滑动，其接入电路的阻值增大，根据闭合电路欧姆定律可知电路的电流减小，电源的内电压减小，则滑动变阻器两端的电压增大，电容器的电压也随之增大，即增大了电容器的工作电压，故B错误；
C．电容器上极板带正电，检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明正电荷由下极板向上极板移动，则电容器在充电，故C正确；
D．断开开关后电容器放电，因电容器上极板带正电，故灵敏电流计上有从b到a的短暂电流，故D错误。
故选：C。
考点二 交变电流的分析与计算
（2024 温州一模）如图为手动发电式手电筒的原理图，固定在圆盘边缘处的小圆柱随圆盘绕轴心O，按顺时针方向匀速转动，小圆柱通过竖槽带动T形绝缘支架运动，从而驱动导体棒在光滑的水平导轨上运动。已知导体棒运动的速度随时间变化的关系为v＝0.2sin2t（m/s），导轨间距L＝0.2m，导轨间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝2T，定值电阻R1＝R2＝1Ω。导体棒与轨道接触良好，且不计导体棒和轨道的电阻，电压表为理想交流电表，D为理想二极管，则（　　）
A．圆盘转动的转速为2r/s
B．电压表的示数为0.08V
C．小圆柱圆周运动的半径为0.2m
D．电阻R1和R2的总功率为4.8×10﹣3W
【解答】解：A．根据题中数据可得
ω＝2πn＝2rad/s
可得
故A错误；
B．导体棒切割磁感线，最大的电压为
Um＝BLvm＝2×0.2×0.2V＝0.08V
电压表的电压为交流电的有效值，则电压表的示数为
0.04V
故B错误；
C．根据题意可知转盘的线速度为0.2m/s，角速度为2rad/s，则小圆柱圆周运动的半径
0.1m
故C错误；
D．根据功率的定义式
代入数据解得：P＝4.8×10﹣3W
故D正确。
故选：D。
（2024 江汉区模拟）图甲为某种桥式整流器的电路图，它是利用二极管单向导通性进行整流的常用电路。已知交流电源的输出电压如图乙所示，灯泡L的额定电压为10V，假设四个二极管正向电阻为0，反向电阻无穷大，电压表V为理想电压表，下列说法正确的是（　　）
A．t＝0.01s时，电压表示数为0
B．电压表的示数始终为5V
C．每个周期内通过灯泡的电流方向变化两次
D．每个周期内通过灯泡的电流方向始终不变
【解答】解：CD、根据题目中的电路图可知，电流从整流电路上端流入经右上二极管、灯泡、左下二极管形成回路，电流从整流电路下端流入经右下二极管、灯泡、左上二极管形成回路，所以每个周期内通过灯泡的电流方向始终不变，故C错误；D正确；
AB、由CD选项分析可知，经整流电路后，流经灯泡的电流方向不再改变，但是电流大小仍按正弦规律变化，
所以电压表示数即交流电源的输出电压有效值为，
代入数据解得：U＝10A
故AB错误。
故选：D。
（2024 东湖区校级模拟）三峡大坝是目前世界上最大的水力发电站，装机容量达2250万千瓦，年发电量1000亿千瓦时。发电机发电的原理可作如图简化：KLMN是一个放在匀强磁场中的矩形导线框，线框绕垂直于磁场的固定轴以角速度ω沿逆时针方向（俯视）匀速转动。当MN边与磁场方向的夹角为30°时开始计时（图示位置），此时导线框中产生的电动势为E。下列说法正确的是（　　）
A．t＝0时刻，电流沿KLMNK方向
B．时刻，穿过线框的磁通量变化率最大
C．该交流电动势的有效值为
D．该交流电动势瞬时值表达式为
【解答】解：A、由右手定则可知t＝0时刻电流方向为KNMLK，故A错误；
B、当时刻，导线框不与磁场的方向平行，则感应电流不是最大，穿过线框的磁通量也不是最大，故B错误；
C、MN边与磁场方向成30°时，感应电动势为e＝Emcosωt＝BSωcos30°E
则：
该交流电动势的有效值为：，故C错误；
D、MN边与磁场方向的夹角为30°时开始计时，则初相位：
该交流电动势瞬时值表达式为e＝Emcos（ωt+φ），故D正确。
故选：D。
（2024 沙市区校级模拟）呼吸机是治疗新冠肺炎的重要设备，其核心元件为呼吸机马达（即电动机）。表为某品牌呼吸机马达的技术参数，用图示交流电源通过理想变压器给马达供电，使其正常工作。则（　　）
呼吸机马达技术参数： 供电电压：24V 空载转速：443000rpm 空载电流：0.2A 额定转速：30000rpm 额定负载力矩：10N m 额定电流：1.9A 额定输出功率：32W
A．马达内线圈的电阻为120Ω
B．马达正常工作时理想变压器原、副线圈的匝数比为55：6
C．该交流电源的电压有效值为311V
D．该交流电源每秒内电流方向变化50次
【解答】解：A．马达空载时，为非纯电阻电路，不能用欧姆定律求解电阻，即利用图中数据，不能求解马达内线圈的电阻，所以其内阻不是120Ω，故A错误；
B．理想变压器的原副线圈匝数之比等于交流电源的电压有效值与供电电压之比，即
n1：n2＝U1：U2
其中U1V＝220V，U2＝24V
解得：n1：n2＝55：6，故B正确；
C．交流电源电压的有效值应为220V，故C错误；
D．正弦交流电每个周期内电流方向变化2次，该交流电的周期为0.02s，1s内包含50个周期，所以该交流电每秒内电流方向变化100次，故D错误。
故选：B。
考点三 变压器
（2024 连山区校级模拟）如图所示，交流发电机通过理想变压器向灯泡L和电风扇M供电，二者均正常工作。已知电源电动势，定值电阻R＝50Ω，灯泡L标有“60W，20V”的字样，电风扇M内阻为2Ω，理想电流表A的示数为4A，电路中其余电阻不计。下列判断正确的是（　　）
A．电风扇输出的机械功率是16W
B．变压器原、副线圈的匝数比为5：1
C．若电风扇所在支路发生断路故障，此时灯泡L仍然发光，则灯泡L的功率变大
D．副线圈中的电流方向每秒钟改变200次
【解答】解：A、电流表A的示数 I2＝4A，灯泡L中的电流ILA＝3A，电风扇所在支路的电流IM＝1A，电风扇的输出功率P出 ＝U2IMrM，代入数据解得P出＝18W，故A错误；
B、发电机电压的有效值为U＝220V，原、副线圈的电压比等于匝数比，有，原、副线圈的电流之比，解得10，故B错误；
C、将副线圈中的负载等效至原线圈中，当风扇断路后，灯泡L与风扇部分的电阻变大，由串联分压知，灯泡L分得的电压变大，功率变大，故C正确；
D、由ω＝2πn，可得n＝50r/s，因变压器不改变频率，则电流方向每秒钟改变100次，故D错误；
故选：C。
（2024 浙江二模）在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端，电压表和电流表均为理想电表，Rt为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻．下列说法正确的是（　　）
A．在t＝0.01s，穿过该矩形线圈的磁通量为零
B．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u＝36sin50πt（V）
C．Rt处温度升高时，电压表V1、V2示数的比值不变
D．Rt处温度升高时，电流表的示数变大，变压器输入功率变大
【解答】解：AB、原线圈接的图乙所示的正弦交流电，由图知最大电压36V，周期0.02s，故角速度是ω＝100π，u＝36 sin100πt（V），当t＝0.01s时，u＝0，此时穿过该线圈的磁通量最大，故AB错误；
C、R1处温度升高时，原副线圈电压比不变，但是V2不是测量副线圈电压，R1温度升高时，阻值减小，电流增大，则R2电压增大，所以V2示数减小，则电压表V1、V2示数的比值增大，故C错误；
D、R1温度升高时，阻值减小，电流增大，而输出电压不变，所以变压器输出功率增大，而输入功率等于输出功率，所以输入功率增大，故D正确；
故选：D。
（2024 天河区三模）如图，在磁感应强度大小为的匀强磁场中，有一面积为S＝1m2的矩形单匝闭合导线框ABCD，AB边与磁场方向垂直，线框电阻不计。理想变压器原副线圈匝数比n1：n2＝2：1，电阻R＝50Ω。使线框以恒定角速度ω＝100πrad/s绕过AD、BC中点的轴旋转。下列说法正确的是（　　）
A．副线圈中的电流表A示数为
B．线框ABCD中感应电动势的最大值
C．线框平面与磁场方向平行时，流经线框的电流最小
D．副线圈电流的频率为100Hz
【解答】解：AB．电动势最大值为
Em＝NBSω
解得Em＝200V
根据变压器原、副线圈电压与线圈匝数关系有
副线圈中的电流表A示数为
解得I2A
故A正确，B错误；
C．线框平面与磁场方向平行时，磁通量最小，磁通量变化率最大，则流经线框的电流最大，故C错误；
D．原、副线圈频率相同，均为
Hz＝50Hz
故D错误；
故选：A。
（2024 天心区校级模拟）如图所示为某发电站输电示意图，发电机输出电压恒定，变压器均为理想变压器，在输电线路的起始端接入甲、乙两个理想互感器，甲、乙两互感器原副线圈的匝数比分别为200：1和1：20，降压变压器原副线圈匝数比为200：1，电压表的示数为220V，电流表的示数为5A，输电线路总电阻r＝20Ω。则下列说法正确的是（　　）
A．互感器甲中圈内接入电流表，互感器乙圈内接入电压表
B．输电线路上损耗的功半约占输电总功率的6%
C．用户端的电压U4为200V
D．用电高峰相对平时用电时，用户端的电压偏小
【解答】解：A.互感器甲并联在电路中，因此甲是电压互感器，故A错误；
BC.根据理想变压器电压与匝数比的关系，互感器原线圈两端电压
根据理想变压器电流与匝数比的关系，互感器原线圈中的电流
根据理想变压器的功率关系，输电功率
输电线上的损失功率
输电线路上损耗的功率约占输电总功率
输电线上的电压损失ΔU＝I2r＝100×20V＝2000V
降压变压器原线圈两端电压U3＝U2﹣ΔU＝44000V﹣2000V＝42000V
根据理想变压器电压与匝数比的关系，用户端电压
综上分析，故BC错误；
D.用电高峰期，用户增多，负载总电阻变小，通过降压变压器副线圈的电流变大；
根据理想变压器电路与匝数比的关系可知，通过降压变压器原线圈的电流变大，输电线上的电压损失变大，因此用户端的电压变小，故D正确。
故选：D。
考点四 远距离输电
（2024 泰安二模）春夏秋冬、昼夜之间，工作日与节假日，对电力需求量差异很大，会形成用电高峰和低谷之间的峰谷负荷差。如图所示，为某节能储能输电网络示意图，可以在用电低谷时段把电能储存起来，高峰时段输出，填补用电缺口。已知发电机的输出功率P1＝800kW，降压变压器的匝数比n3：n4＝50：1，输电线总电阻R＝55Ω，其余线路电阻不计。用户端电压U4＝220V，输送给储能站的功率P5＝112.5kW，所有变压器均为理想变压器。则输电线上的输送电流为（　　）
A．50A B．45A C．40A D．35A
【解答】解：根据理想变压器电压与匝数关系，降压变压器有
解得
U3＝11000V
输电线上损失的电压为
ΔU＝IR
又
U2＝ΔU+U3
根据能量守恒可知
P2＝P1﹣P5＝800kW﹣112.5kW＝687.5kW
又
P2＝U2I＝ΔUI+U3I
联立解得
I＝50A
故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2024 泰安三模）远距离输电的示意图如图所示，变压器均为理想变压器，升压变压器的原、副线圈匝数比为，降压变压器的原、副线圈匝数比为，输电线的总电阻为R＝200Ω.当用户消耗的电功率为110kW时，入户电压U4＝220V，则升压变压器的原线圈的输入电压U1等于（　　）
A．465V B．316.5V C．232.5V D．216.5V
【解答】解：降压变压器副线圈中的电流为
设输电线上的电流为I1，根据，解得I1＝5.5A
根据，解得U3＝20000V
输电线上损失的电压大小为ΔU＝I1R＝5.5×200V＝1100V
可知升压变压器副线圈两端的电压为U2＝U3+ΔU＝20000V+1100V＝21100V
根据，解得U1＝316.5V，故ACD错误，B正确。
故选：B。
（2024 长沙县校级模拟）某同学研究远距离输电的电路如图所示，a、b端接入电压为U0的交流电源，升压变压器T1和降压变压器T2均为理想变压器，且两变压器的匝数比。已知R1、R2的阻值均为R0，R3的阻值为，电阻R1、R2消耗的功率相同，电表均为理想交流电表，下列说法正确的是（　　）
A．升压变压器T1的匝数比
B．电压表的示数为
C．电流表的示数为
D．若R3断路，电流表示数将增大
【解答】解：A、已知R1、R2的阻值相等，消耗的功率相同，可知通过R1、R2的电流相等，设为I2，因R2的阻值为R0，R3的阻值为，R3、R2并联，则R3的电流为2I2，则降压变压器T2的次级电流为3I2。
对于降压变压器T2，由电流和匝数关系可知
则，故A错误；
B、升压变压器T1的初级电流为
由能量关系可知
U0I1＝2U4I2+U4 2I2
解得：
即电压表示数，故B错误；
C、电流表的示数I2等于通过R1的电流，则为，故C正确；
D、若R3断路，则T2次级电阻变大，相当于电网用电设备减少，总功率减少，电流减小，则初级电流减小，则电流表示数将减小，故D错误。
故选：C。
（2024 鼓楼区校级模拟）有两个电源1和2，电动势和内电阻分别为E1、r1和E2、r2，阻值R相同的两个电阻分别接到两电源两端时，电阻R消耗的电功率分别是P1、P2，则（　　）
A．若E1＞E2，r1＝r2，不论R大小如何，一定是P1＞P2
B．若E1＝E2，r1＞r2，不论R大小如何，一定是P1＞P2
C．若E1＞E2，r1＞r2，不论R大小如何，不可能P1＝P2
D．若E1＝kE2，r1＝kr2（k≠1），不论R大小如何，一定是P1＝P2
【解答】解：电阻R的功率P＝（）2R，
若E1＞E2，r1＝r2，则有P1＞P故A正确。
B、若E1＝E2，r1＞r2，则有P1＜P故B错误。
C、若E1＞E2，r1＞r2，根据数学知识得知，可能有P1≠P2，也可能P1＝P故C错误。
D、若E1＝kE2，r1＝kr2（k≠1），得到P1，（）2R，根据数学知识知道，P1≠P故D错误。
故选：A。
（2024 朝阳区校级模拟）有一种测量物体重力的电子秤，其电路原理图如图中的虚线所示，主要由三部分构成：踏板、压力传感器R（实际上是一个阻值可随压力变化的电阻器）、显示体重的仪表G（实质上是电流表）。不计踏板的质量，已知电流表的量程为2A，内阻为1Ω，电源电动势为12V，内阻为1Ω，电阻R随压力F变化的函数式为R＝30﹣0.01F（F和R的单位分别为N和Ω）。下列说法中正确的是（　　）
A．该秤能测量的最大体重是1600N
B．电流表G的量程越大，则能测量的最大体重越小
C．该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘的0.375A处
D．该秤可以通过电路规律转换成F＝3200关系进行刻度转换
【解答】解：A、由题意中知，F越大R阻值越小，当电路中电流达到电流表最大量程时，压力最大，故电路中最大电流为2A，则电路中总电阻R总Ω＝6Ω，则压力传感器的接入电阻为R接入＝6Ω﹣1Ω﹣1Ω＝4Ω，根据电阻R随压力F变化的函数式为R＝30﹣0.01F，则最大测量压力为2600N，故A错误；
B、电流表G的量程越大，根据R总可知，总电阻就越小，电阻R就越小，根据电阻R随压力F变化的函数式为R＝30﹣0.01F可知，F就越大。所以电流表G的量程越大，则能测量的最大体重越大，故B错误；
B、当压力为零时，压力传感器的电阻为30Ω，则电路中电I0A＝0.375A，故零刻度在0.375A处，故C正确；
D、由欧姆定律可知，I可得F＝3200，故D错误。
故选：C。
（2024 大兴区校级模拟）如图所示，虚线框内为改装好的电表，M、N为新表的接线柱。已知灵敏电流计G的满偏电流为100μA，内阻为495.0Ω，电阻箱读数为5.0Ω，根据以上数据计算可知改好的电表（　　）
A．电压量程为1mV B．电压量程为500mV
C．电流量程为1μA D．电流量程为10mA
【解答】解：AB、由电路结构可知，电流计与电阻箱并联，其两端电压相等，故电流计两端电压为：Ug＝IgRg＝100μA×495.0Ω＝49.5mV，故AB错误；
CD、由并联电路分流关系可知，通过电阻箱支路的电流满足：，解得：I1＝99Ig，干路电流为：I＝I1+Ig，代入解得：I＝10mA，故C错误，D正确。
故选：D。
如图甲所示的电路中定值电阻R＝60Ω，电源电动势E＝100V，r＝10Ω。如图乙所示，曲线为灯泡L的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线，以下说法正确的是（　　）
A．开关S断开时电源的效率为60%
B．开关S闭合后电源的总功率会变小
C．开关S闭合后灯泡的亮度增强
D．开关S断开时小灯泡消耗的功率为240W
【解答】解：A、开关S断开时，根据图乙可知灯泡两端的电压为UL＝40V，电源的效率为η，故A错误；
BC、开关S闭合后总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可得总电流增大，根据P＝EI可知电源的总功率会变大，根据U＝E﹣Ir可知路端电压减小，根据可知灯泡的功率减小，所以灯泡的亮度变暗，故B、C错误；
D、开关S断开时小灯泡消耗的功率为P＝ULIL＝40×6W＝240W，故D正确；
故选：D。
（2024 镇海区校级模拟）如图所示，C为平行板电容器，D为理想二极管。当滑动变阻器R2的滑片在中点时，闭合开关K，带电小球恰能在两平行板间静止，下列说法正确的是（　　）
A．若将滑动变阻器R2的滑片向右移动，电容器带电量不变
B．若将滑动变阻器R2的滑片向右移动，则带电小球将向下加速运动
C．若电容器的上金属板向下平移一小段距离，则带电小球向下加速运动
D．若电容器的上金属板向上平移一小段距离，则带电小球仍保持静止
【解答】解：由图可知，电阻R1和R2串联分压，电容器与R1并联，则电路稳定时，电容器两端的电压与R1两端的电压相等。
A、滑动变阻器R2的滑片向右移动时，R2接入电路的电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大，R1两端的电压增加，则电容器的电压增加。由公式可知，电容C不变，U增加时，Q增加，二极管处于导通状态，电容器充电，电容器带电量增加，故A错误；
B、闭合开关K时，带电小球恰能在两平行板间静止，由平衡条件可知，小球受到的竖直向下的重力mg和竖直向上的电场力Eq大小相等。由A分析可知，滑动变阻器R2的滑片向右移动，电容器的电压增加，由公式可知，U增加，板间距离d不变时，则板间场强E增加，则小球受到的电场力增加，带电小球将向上加速运动，故B错误；
C、电容器的上金属板向下平移一小段距离时，板间距离d减小，由公式可知，电容器的电容C增大，由公式可知，电容C增大，若U不变时，Q增加，二极管处于导通状态，电容器充电。由公式可知，U不变，d减小时，场强E增加，则小球受到的电场力增加，带电小球将向上加速运动，故C错误；
D、电容器的上金属板向上平移一小段距离，板间距d增大，由公式可知，d增大时，电容C减小，由公式可知，电容C减小，若U不变时，Q减小，流经二极管的电流为负向电流，电容器不能放电，即Q不变，则U增加。由公式，，联立得可知，板间场强E不变，则小球受到的电场力不变，带电小球静止不动，故D正确。
故选：D。
（2024 如皋市模拟）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像（电池内阻不是常数），图线b是某电阻R的U I图像。当它们组成闭合回路时，硅光电池的效率为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据闭合电路欧姆定律：U＝E﹣Ir，由图像a可得当I＝0时，E＝U2，即电源电动势为U2，
根据两图线交点，即为该电阻连入时的电路参数，可知该电阻连入时，电阻的两端电压为U1，也就是路端电压为U1，
硅光电池的效率为：，故ACD错误，B正确。
故选：B。
（2024 江苏模拟）如图甲所示，在“观察电容器的充、放电现象”实验中，将单刀双掷开关S与“1”端相接，并将电阻箱的阻值调为R1和R2（R1＞R2）两种情况，两次得到的电流I随时间t变化图像如图乙中曲线所示，则（　　）
A．实线是电阻箱阻值为R2的结果
B．电阻箱阻值越大，电容器充电越快
C．实线与横轴所围面积大于虚线与横轴所围面积
D．实线与横轴所围面积等于虚线与横轴所围面积
【解答】解：AB、实线所表示的过程初始电流较小，故接入的电阻应该为大的电阻，即R1，此时充电时间较长，即电容器充电越慢，故AB错误；
CD、I﹣t图像中图线与坐标轴所围面积表示充电完成后电容器上的电荷量，充电结束电容器所带电荷量q＝CE两次相等，所以实线与横轴所围面积等于虚线与横轴所围面积，故C错误，D正确。
故选：D。
（2024 如皋市模拟）如图为某小型水电站电能输送线路示意图，发电机通过升压变压器和降压变压器向用户供电。已知发电机线圈电阻为r，产生感应电动势有效值为E。升压变压器原副线圈匝数比为a，降压变压器原副线圈匝数比为b，两变压器间输电线总电阻为R1，用户端总电阻为R2。电流表为理想电表，变压器为理想变压器，下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数
B．升压变压器原线圈两端的电压
C．电阻R1、R2消耗的功率之比为R1：bR2
D．若用户端负载增加，电流表示数变小
【解答】解：A．根据理想变压器输入功率等于输出功率可知，降压变压器等效电阻为；升压变压器等效电阻为，根据闭合电路欧姆定律电流表的示数
，故A错误；
B．根据欧姆定律可知，升压变压器原线圈两端的电压，故B正确；
C．根据P＝I2R，电阻R1、R2消耗的功率之比为，故C错误；
D．若用户端负载增加，用户端总电阻为R2减小，电流表示数变大，故D错误。
故选：B。
（2024 道里区校级四模）如图所示，理想变压器左侧原线圈通过输电线与理想交流电流表A1和发电机连接，其中发电机部分由长为L、电阻不计的导体棒以及两个半径也为L的电阻不计的金属圆环组成。使导体棒的两个端点分别位于金属圆环的同一水平面上，导体棒以角速度ω在竖直面内绕圆环中心轴匀速转动，整个空间存在方向竖直向下、与金属圆环平行、磁感应强度为B的匀强磁场。变压器右侧副线圈中接有阻值为R的定值电阻和变阻箱RP，以及理想交流电压表V1、V2、V3和理想交流电流表A2，初始时调节电阻箱阻值使其大小等于R，此时电路能正常工作，之后再次调节电阻箱使其阻值等于2R，已知n1：n2＝1：2，上述过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电流表A1的示数减小，电流表A2的示数增加
B．电压表V1的示数不变，电压表V3的示数增加
C．电压表V2的示数为
D．电阻箱消耗的电功率增大
【解答】解：A.设导体棒此时的速度与竖直方向夹角为θ，则导体棒切割磁感线产生的感应电动势为：E＝BLωLcosθ＝BL2ωcosθ，电阻箱的阻值变大，故副线圈的总电阻变大，副线圈的总电流变小，则原线圈的电流变小，故电流表A1的示数减小，电流表A2的示数也减小，故A错误；
B.由于导体棒转速不变，故原线圈的电压不变，则电压表V2示数不变，电阻箱的阻值变大，故副线圈的总电阻变大，副线圈的总电流变小，由于R和RP是串联关系，则R的电压变小，故V1变小，由于副线圈的总电压不变，故RP的电压变大，即电压表V3的示数增加，故B错误；
C.原线圈电压有效值U1，根据变压器变压特点：，可得U2BL2ω，故C正确；
D.初始时电阻箱消耗的电功率为：P，调节电阻箱使其阻值等于2R后，电功率为：P，故消耗电功率应减小，故D错误。
故选：C。
（2024 开福区校级模拟）4个阻值相同的电阻R1、R2、R3和R4及理想变压器按如图所示连接，变压器原、副线圈匝数比为1：2，则以下说法正确的是（　　）
A．R1和R2消耗的电功率之比为9：4
B．R1和R3消耗的电功率之比为4：1
C．R2和R3消耗的电功率之比为1：1
D．R2和R4消耗的电功率之比为1：4
【解答】解：A、设通过R2的电流为I，变压器原、副线圈两端电压分U1、U2，通过原、副线圈的电流分别为I1、I2，
根据理想变压器电压与匝数成正比，电流与匝数成反比可知
，
根据欧姆定律
U2＝I2 2R，U1＝I R
可得
I2＝I，I1＝2I
则通过R1的电流为I3＝I+I1＝I+2I＝3I
由功率P＝I2R可知R1和R2消耗的电功率之比为
故A错误；
B、由功率P＝I2R可知R1和R3消耗的电功率之比为
故B错误；
C、由功率P＝I2R可知R2和R3消耗的电功率之比为
故C正确；
D、由功率P＝I2R可知R2和R4消耗的电功率之比为
故D错误。
故选：C。
（2024 浙江模拟）如图所示为高压输电电路图，发电站输送的电压为u＝Umsin50πt，变压器为理想变压器。将两个相同的电压互感器甲和乙分别接入远距离输电线路的前后端，电流互感器接入远距离输电线路。电压互感器的原、副线圈匝数比为k：1，电流互感器的原、副线圈匝数比为1：k，且k＞100。高压输电线路正常工作时，电压互感器甲、乙的示数分别为U1、U2，电流互感器的示数为I。则（　　）
A．用户使用的电流是频率为50Hz的交流电
B．该远距离输电线路上的电阻为
C．该远距离输电线路上损耗的功率为k2I（U1﹣U2）
D．该远距离输电线路上的电流为
【解答】解：A、根据u＝Umsin50πt可知ω＝50πrad/s，则用户使用的电流是频率为，故A错误；
BD、对于电压互感器甲，可知远距离输电线路前端电压满足：，即U前＝kU1
对于电压互感器乙，可知远距离输电线路后端电压满足：，即U后＝kU2
对于电流互感器，可知远距离输电线路中的电流满足：，则该远距离输电线路上的电流为：I线＝kI
则该远距离输电线路上的电阻为r，故BD错误；
C、该远距离输电线路上损耗的功率为P损＝I线2r＝（kI）2 k2I（U1﹣U2），故C正确。
故选：C。
（多选）（2024 重庆）小明设计了台灯的两种调光方案，电路图分别如图甲、乙所示，图中额定电压为6V灯泡的电阻恒定，R为滑动变阻器，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。原线圈两端接电压为220V的交流电，滑片P可调节灯泡L的亮度，P在R最左端时，甲、乙图中灯泡L均在额定功率下工作，则（　　）
A．n1：n2＝110：3
B．当P滑到R中点时，图甲中L功率比图乙中的小
C．当P滑到R最左端时，图甲所示电路比图乙更节能
D．图甲中L两端电压的可调范围比图乙中的大
【解答】解：A.图甲中，P在R最左端时，甲灯泡正常发光，变压器副线圈两端电压为U2＝UL＝6V
根据理想变压器电压与匝数比的关系，故A正确；
B.当P滑到R中点时，甲电路负载的总电阻
通过变压器副线圈的电流
灯泡L两端电压
灯泡L消耗的功率
乙电路负载的总电阻
通过变压器副线圈的电流
灯泡L两端电压
灯泡L消耗的功率，故B错误；
C.当P滑到R最左端时，图甲消耗的功率
图甲消耗的功率
由于R并＜RL，因此P甲＜P乙，即图甲所示电路比图乙更节能，故C正确；
D.当滑动片在最右端时，图甲中通过灯泡的电流
此时灯泡L两端电压
当滑动片在最右端时，图乙中通过灯泡的电流I2＝0
因此灯泡L两端电压的条件范围0≤UL乙≤U2
综上分析可知，图甲中L两端电压的可调范围比图乙中的小，故D错误。
故选：AC。
（多选）（2024 临川区校级模拟）小明设计了一个手动发电式电筒，装置简化如图。装置左侧是一个半径为R＝0.5m的水平圆盘，当圆盘绕轴心匀速转动时，固定在圆盘边缘处的小圆柱带动T形绝缘支架在水平方向往复运动，T形支架进而驱动导体棒在光滑的水平导轨上运动，导体棒运动的速度随时间变化的关系为vsin（t）m/s。导轨间距d＝1m，导轨间存在垂直平面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝2T，导轨右端连接一理想变压器，其输出端给两个额定电压为12V的灯泡供电，两灯泡刚好正常发光，线圈、导线及导轨电阻不计，电压表为理想电压表。下列说法正确的是（　　）
A．当T形支架运动到圆盘最左端时，电压表的示数为1V
B．理想变压器的匝数比为1：2
C．变压器输出电流的频率为50Hz
D．圆盘转动的角速度ωrad/s
【解答】解：A、电动势的峰值Em＝Bdvm＝2Vv，电动势的有效值EV＝1.0V，
电压表示数为电动势的有效值，其值为U1＝1V，故A正确；
B、由于灯泡正常发光，则副线圈电压U2＝12V，变压器的匝数比，故B错误；
CD、由导体棒的速度与时间关系可知圆盘转动的角速度ωrad/s，
变压器输出电流的fHz，故D正确，C错误。
故选：AD。
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第8讲 电路分析问题
（2024 广西）将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为（　　）
A．2：3 B．2：1 C．5：3 D．1：3
（2024 北京）如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6V，3W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是（　　）
A．原线圈两端电压的有效值为
B．副线圈中电流的有效值为0.5A
C．原、副线圈匝数之比为1：4
D．原线圈的输入功率为12W
（2024 湖南）根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时，R0上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是（　　）
A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则R0上消耗的功率为4P
B．输电线路距离增加，若R0阻值增加一倍，则R0上消耗的功率为4P
C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则R0上消耗的功率为8P
D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则R0上消耗的功率为6P
（2024 浙江）如图所示，边长为1m、电阻为0.04Ω的刚性正方形线框abcd放在匀强磁场中，线框平面与磁场垂直。若线框固定不动，磁感应强度以均匀增大时，线框的发热功率为P；若磁感应强度恒为0.2T，线框以某一角速度绕其中心轴OO′匀速转动时，线框的发热功率为2P，则ab边所受最大的安培力为（　　）
A．N B．N C．1N D．N
（2024 河北）R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍），R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1：Q2为（　　）
A．2：3 B．4：3 C． D．5：4
一、理清直流电路知识体系
二、正弦交变电流“四值”的理解与应用
三、理想变压器和远距离输电
1.明确变压器各物理量间的制约关系
2.明辨远距离输电过程的3个问题
(1)输电线上的电流：I＝＝。
(2)电压损耗：输电线路上I2＝IR＝I3，总电阻R导致的电压损耗UR＝U2－U3＝IRR。输送电压一定时，用电器增多，则降压变压器的输出电流变大，输电线上的电流增大，电压损耗增大。
(3)输电线上损失的功率：P损＝I2R线＝R线＝＝U损I。输电线上的损失功率必须与输电线上的电流和电压相对应，不要把输电线上的输电电压U和输电导线上损失的电压ΔU相混淆，不能用公式P＝计算输电线上损失的功率。
【方法指导】
一、两种物理思想
1.等效思想：等效电路、等效电源；
2.守恒思想：理想变压器的输入功率等于输出功率。
二、直流电路动态分析的常用方法
1.闭合电路的欧姆定律的三个公式
(1)E=U外+U内（任意电路）：
(2)E=U外+I(任意电路)：
(3)E=I(R+r)(纯电阻电路)：
2.动态电路分析的三种方法
（1）程序法
2、需要记住的几个结论
①当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，整个电路的总电阻一定增大（或减小）。
②若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大；若电键的通断使并联的用电器增多时，总电阻减小
③用电器断路相当于该处电阻增大至无穷大，用电器短路相当于该处电阻减小至零。
（2）“串反并同”结论法
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
即：←R↑→
（3）极限法
因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或为零再讨论。
考点一 直流电路的分析与计算
（2024 连山区校级模拟）如图所示的电路中，带电微粒悬停在两水平金属板中间，电源内阻r＝R1＝R2＝R3＝R0（R0为定值），所有电表均为理想电表。当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，下列说法正确的是（　　）
A．通过R2的电流减小 B．带电微粒向上运动
C．电源的输出功率增大 D．电流表的示数变小
（2024 丹阳市校级一模）如图所示，电源电动势为E，内阻为r。电路中的R2、R3分别为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）。当开关S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法中正确的是（　　）
A．若断开开关S，带电微粒向上运动
B．只逐渐减小对R1的光照强度时，电压表示数变大，电阻R0消耗电功率变大
C．只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动时，电压表示数不变，带电微粒向上运动
D．只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动时，电源消耗的电功率变大，电阻R3中有向上的电流
（2024 大兴区校级模拟）在如图所示的电路中，闭合开关S，把滑动变阻器R1的滑片向上滑动的过程中，若电源内阻不能忽略，则下列说法正确的是（　　）
A．电压表的示数变小，电流表示数变大
B．电压表的示数变大，电流表示数变小
C．没有电流通过R2
D．R2中有由a到b的电流
（2024 沙坪坝区模拟）某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动。闭合开关S，若材料热胀冷缩，则（　　）
A．材料温度降低，极板间电场强度变大
B．滑动变阻器滑片向上滑动少许可以降低电容器的工作电压
C．检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明电容器在充电
D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从a到b的短暂电流
考点二 交变电流的分析与计算
（2024 温州一模）如图为手动发电式手电筒的原理图，固定在圆盘边缘处的小圆柱随圆盘绕轴心O，按顺时针方向匀速转动，小圆柱通过竖槽带动T形绝缘支架运动，从而驱动导体棒在光滑的水平导轨上运动。已知导体棒运动的速度随时间变化的关系为v＝0.2sin2t（m/s），导轨间距L＝0.2m，导轨间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝2T，定值电阻R1＝R2＝1Ω。导体棒与轨道接触良好，且不计导体棒和轨道的电阻，电压表为理想交流电表，D为理想二极管，则（　　）
A．圆盘转动的转速为2r/s
B．电压表的示数为0.08V
C．小圆柱圆周运动的半径为0.2m
D．电阻R1和R2的总功率为4.8×10﹣3W
（2024 江汉区模拟）图甲为某种桥式整流器的电路图，它是利用二极管单向导通性进行整流的常用电路。已知交流电源的输出电压如图乙所示，灯泡L的额定电压为10V，假设四个二极管正向电阻为0，反向电阻无穷大，电压表V为理想电压表，下列说法正确的是（　　）
A．t＝0.01s时，电压表示数为0
B．电压表的示数始终为5V
C．每个周期内通过灯泡的电流方向变化两次
D．每个周期内通过灯泡的电流方向始终不变
（2024 东湖区校级模拟）三峡大坝是目前世界上最大的水力发电站，装机容量达2250万千瓦，年发电量1000亿千瓦时。发电机发电的原理可作如图简化：KLMN是一个放在匀强磁场中的矩形导线框，线框绕垂直于磁场的固定轴以角速度ω沿逆时针方向（俯视）匀速转动。当MN边与磁场方向的夹角为30°时开始计时（图示位置），此时导线框中产生的电动势为E。下列说法正确的是（　　）
A．t＝0时刻，电流沿KLMNK方向
B．时刻，穿过线框的磁通量变化率最大
C．该交流电动势的有效值为
D．该交流电动势瞬时值表达式为
（2024 沙市区校级模拟）呼吸机是治疗新冠肺炎的重要设备，其核心元件为呼吸机马达（即电动机）。表为某品牌呼吸机马达的技术参数，用图示交流电源通过理想变压器给马达供电，使其正常工作。则（　　）
呼吸机马达技术参数： 供电电压：24V 空载转速：443000rpm 空载电流：0.2A 额定转速：30000rpm 额定负载力矩：10N m 额定电流：1.9A 额定输出功率：32W
A．马达内线圈的电阻为120Ω
B．马达正常工作时理想变压器原、副线圈的匝数比为55：6
C．该交流电源的电压有效值为311V
D．该交流电源每秒内电流方向变化50次
考点三 变压器
（2024 连山区校级模拟）如图所示，交流发电机通过理想变压器向灯泡L和电风扇M供电，二者均正常工作。已知电源电动势，定值电阻R＝50Ω，灯泡L标有“60W，20V”的字样，电风扇M内阻为2Ω，理想电流表A的示数为4A，电路中其余电阻不计。下列判断正确的是（　　）
A．电风扇输出的机械功率是16W
B．变压器原、副线圈的匝数比为5：1
C．若电风扇所在支路发生断路故障，此时灯泡L仍然发光，则灯泡L的功率变大
D．副线圈中的电流方向每秒钟改变200次
（2024 浙江二模）在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端，电压表和电流表均为理想电表，Rt为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻．下列说法正确的是（　　）
A．在t＝0.01s，穿过该矩形线圈的磁通量为零
B．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u＝36sin50πt（V）
C．Rt处温度升高时，电压表V1、V2示数的比值不变
D．Rt处温度升高时，电流表的示数变大，变压器输入功率变大
（2024 天河区三模）如图，在磁感应强度大小为的匀强磁场中，有一面积为S＝1m2的矩形单匝闭合导线框ABCD，AB边与磁场方向垂直，线框电阻不计。理想变压器原副线圈匝数比n1：n2＝2：1，电阻R＝50Ω。使线框以恒定角速度ω＝100πrad/s绕过AD、BC中点的轴旋转。下列说法正确的是（　　）
A．副线圈中的电流表A示数为
B．线框ABCD中感应电动势的最大值
C．线框平面与磁场方向平行时，流经线框的电流最小
D．副线圈电流的频率为100Hz
（2024 天心区校级模拟）如图所示为某发电站输电示意图，发电机输出电压恒定，变压器均为理想变压器，在输电线路的起始端接入甲、乙两个理想互感器，甲、乙两互感器原副线圈的匝数比分别为200：1和1：20，降压变压器原副线圈匝数比为200：1，电压表的示数为220V，电流表的示数为5A，输电线路总电阻r＝20Ω。则下列说法正确的是（　　）
A．互感器甲中圈内接入电流表，互感器乙圈内接入电压表
B．输电线路上损耗的功半约占输电总功率的6%
C．用户端的电压U4为200V
D．用电高峰相对平时用电时，用户端的电压偏小
考点四 远距离输电
（2024 泰安二模）春夏秋冬、昼夜之间，工作日与节假日，对电力需求量差异很大，会形成用电高峰和低谷之间的峰谷负荷差。如图所示，为某节能储能输电网络示意图，可以在用电低谷时段把电能储存起来，高峰时段输出，填补用电缺口。已知发电机的输出功率P1＝800kW，降压变压器的匝数比n3：n4＝50：1，输电线总电阻R＝55Ω，其余线路电阻不计。用户端电压U4＝220V，输送给储能站的功率P5＝112.5kW，所有变压器均为理想变压器。则输电线上的输送电流为（　　）
A．50A B．45A C．40A D．35A
（2024 泰安三模）远距离输电的示意图如图所示，变压器均为理想变压器，升压变压器的原、副线圈匝数比为，降压变压器的原、副线圈匝数比为，输电线的总电阻为R＝200Ω.当用户消耗的电功率为110kW时，入户电压U4＝220V，则升压变压器的原线圈的输入电压U1等于（　　）
A．465V B．316.5V C．232.5V D．216.5V
（2024 长沙县校级模拟）某同学研究远距离输电的电路如图所示，a、b端接入电压为U0的交流电源，升压变压器T1和降压变压器T2均为理想变压器，且两变压器的匝数比。已知R1、R2的阻值均为R0，R3的阻值为，电阻R1、R2消耗的功率相同，电表均为理想交流电表，下列说法正确的是（　　）
A．升压变压器T1的匝数比
B．电压表的示数为
C．电流表的示数为
D．若R3断路，电流表示数将增大
（2024 鼓楼区校级模拟）有两个电源1和2，电动势和内电阻分别为E1、r1和E2、r2，阻值R相同的两个电阻分别接到两电源两端时，电阻R消耗的电功率分别是P1、P2，则（　　）
A．若E1＞E2，r1＝r2，不论R大小如何，一定是P1＞P2
B．若E1＝E2，r1＞r2，不论R大小如何，一定是P1＞P2
C．若E1＞E2，r1＞r2，不论R大小如何，不可能P1＝P2
D．若E1＝kE2，r1＝kr2（k≠1），不论R大小如何，一定是P1＝P2
（2024 朝阳区校级模拟）有一种测量物体重力的电子秤，其电路原理图如图中的虚线所示，主要由三部分构成：踏板、压力传感器R（实际上是一个阻值可随压力变化的电阻器）、显示体重的仪表G（实质上是电流表）。不计踏板的质量，已知电流表的量程为2A，内阻为1Ω，电源电动势为12V，内阻为1Ω，电阻R随压力F变化的函数式为R＝30﹣0.01F（F和R的单位分别为N和Ω）。下列说法中正确的是（　　）
A．该秤能测量的最大体重是1600N
B．电流表G的量程越大，则能测量的最大体重越小
C．该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘的0.375A处
D．该秤可以通过电路规律转换成F＝3200关系进行刻度转换
（2024 大兴区校级模拟）如图所示，虚线框内为改装好的电表，M、N为新表的接线柱。已知灵敏电流计G的满偏电流为100μA，内阻为495.0Ω，电阻箱读数为5.0Ω，根据以上数据计算可知改好的电表（　　）
A．电压量程为1mV B．电压量程为500mV
C．电流量程为1μA D．电流量程为10mA
如图甲所示的电路中定值电阻R＝60Ω，电源电动势E＝100V，r＝10Ω。如图乙所示，曲线为灯泡L的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线，以下说法正确的是（　　）
A．开关S断开时电源的效率为60%
B．开关S闭合后电源的总功率会变小
C．开关S闭合后灯泡的亮度增强
D．开关S断开时小灯泡消耗的功率为240W
（2024 镇海区校级模拟）如图所示，C为平行板电容器，D为理想二极管。当滑动变阻器R2的滑片在中点时，闭合开关K，带电小球恰能在两平行板间静止，下列说法正确的是（　　）
A．若将滑动变阻器R2的滑片向右移动，电容器带电量不变
B．若将滑动变阻器R2的滑片向右移动，则带电小球将向下加速运动
C．若电容器的上金属板向下平移一小段距离，则带电小球向下加速运动
D．若电容器的上金属板向上平移一小段距离，则带电小球仍保持静止
（2024 如皋市模拟）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像（电池内阻不是常数），图线b是某电阻R的U I图像。当它们组成闭合回路时，硅光电池的效率为（　　）
A． B．
C． D．
（2024 江苏模拟）如图甲所示，在“观察电容器的充、放电现象”实验中，将单刀双掷开关S与“1”端相接，并将电阻箱的阻值调为R1和R2（R1＞R2）两种情况，两次得到的电流I随时间t变化图像如图乙中曲线所示，则（　　）
A．实线是电阻箱阻值为R2的结果
B．电阻箱阻值越大，电容器充电越快
C．实线与横轴所围面积大于虚线与横轴所围面积
D．实线与横轴所围面积等于虚线与横轴所围面积
（2024 如皋市模拟）如图为某小型水电站电能输送线路示意图，发电机通过升压变压器和降压变压器向用户供电。已知发电机线圈电阻为r，产生感应电动势有效值为E。升压变压器原副线圈匝数比为a，降压变压器原副线圈匝数比为b，两变压器间输电线总电阻为R1，用户端总电阻为R2。电流表为理想电表，变压器为理想变压器，下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数
B．升压变压器原线圈两端的电压
C．电阻R1、R2消耗的功率之比为R1：bR2
D．若用户端负载增加，电流表示数变小
（2024 道里区校级四模）如图所示，理想变压器左侧原线圈通过输电线与理想交流电流表A1和发电机连接，其中发电机部分由长为L、电阻不计的导体棒以及两个半径也为L的电阻不计的金属圆环组成。使导体棒的两个端点分别位于金属圆环的同一水平面上，导体棒以角速度ω在竖直面内绕圆环中心轴匀速转动，整个空间存在方向竖直向下、与金属圆环平行、磁感应强度为B的匀强磁场。变压器右侧副线圈中接有阻值为R的定值电阻和变阻箱RP，以及理想交流电压表V1、V2、V3和理想交流电流表A2，初始时调节电阻箱阻值使其大小等于R，此时电路能正常工作，之后再次调节电阻箱使其阻值等于2R，已知n1：n2＝1：2，上述过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电流表A1的示数减小，电流表A2的示数增加
B．电压表V1的示数不变，电压表V3的示数增加
C．电压表V2的示数为
D．电阻箱消耗的电功率增大
（2024 开福区校级模拟）4个阻值相同的电阻R1、R2、R3和R4及理想变压器按如图所示连接，变压器原、副线圈匝数比为1：2，则以下说法正确的是（　　）
A．R1和R2消耗的电功率之比为9：4
B．R1和R3消耗的电功率之比为4：1
C．R2和R3消耗的电功率之比为1：1
D．R2和R4消耗的电功率之比为1：4
（2024 浙江模拟）如图所示为高压输电电路图，发电站输送的电压为u＝Umsin50πt，变压器为理想变压器。将两个相同的电压互感器甲和乙分别接入远距离输电线路的前后端，电流互感器接入远距离输电线路。电压互感器的原、副线圈匝数比为k：1，电流互感器的原、副线圈匝数比为1：k，且k＞100。高压输电线路正常工作时，电压互感器甲、乙的示数分别为U1、U2，电流互感器的示数为I。则（　　）
A．用户使用的电流是频率为50Hz的交流电
B．该远距离输电线路上的电阻为
C．该远距离输电线路上损耗的功率为k2I（U1﹣U2）
D．该远距离输电线路上的电流为
（多选）（2024 重庆）小明设计了台灯的两种调光方案，电路图分别如图甲、乙所示，图中额定电压为6V灯泡的电阻恒定，R为滑动变阻器，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。原线圈两端接电压为220V的交流电，滑片P可调节灯泡L的亮度，P在R最左端时，甲、乙图中灯泡L均在额定功率下工作，则（　　）
A．n1：n2＝110：3
B．当P滑到R中点时，图甲中L功率比图乙中的小
C．当P滑到R最左端时，图甲所示电路比图乙更节能
D．图甲中L两端电压的可调范围比图乙中的大
（多选）（2024 临川区校级模拟）小明设计了一个手动发电式电筒，装置简化如图。装置左侧是一个半径为R＝0.5m的水平圆盘，当圆盘绕轴心匀速转动时，固定在圆盘边缘处的小圆柱带动T形绝缘支架在水平方向往复运动，T形支架进而驱动导体棒在光滑的水平导轨上运动，导体棒运动的速度随时间变化的关系为vsin（t）m/s。导轨间距d＝1m，导轨间存在垂直平面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝2T，导轨右端连接一理想变压器，其输出端给两个额定电压为12V的灯泡供电，两灯泡刚好正常发光，线圈、导线及导轨电阻不计，电压表为理想电压表。下列说法正确的是（　　）
A．当T形支架运动到圆盘最左端时，电压表的示数为1V
B．理想变压器的匝数比为1：2
C．变压器输出电流的频率为50Hz
D．圆盘转动的角速度ωrad/s
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