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2024-2025学年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》
期末复习知识点分类填空专项练习题（附答案）
一、代数式
1．将式子：填入相应的横线上．
单项式： ；多项式： ；整式： ．
2．列代数式表示比a的大6的数是 ．
3．将多项式按字母降幂排列，结果为 ．
4．已知，则代数式的值为 ．
5．已知每本笔记本m元，每块橡皮n元，小月购买了7本笔记本和3块橡皮，购买笔记本比购买橡皮多花了 元．
二、整式的加减
6．如果和是同类项，那的值为 ．
7．多项式不含项，则 ．
8．一个多项式加上等于，则这个多项式为 ．
9．已知当时，多项式的值为，则当时，多项式的值为 ．
10．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 ．
11．若，则化简并代入后的结果是 ．
12．已知，，则代数式的值为 ．
13．若一个三角形的第一条边长为，第二条边比第一条边短3，第三条边长是第二条边长的2倍，则用含x的式子表示这个三角形的第三条边长为 ．
14．在实际问题中，如果研究对象可能有多种情况出现，就需要分几种情况进行说明，这就是重要的“分类讨论思想”．如图所示，面积分别为16和21的三角形和四边形有部分重叠在一起，如果两个阴影部分的面积分别为m和n，则的值为 ．
15．某人买了甲、乙两个品牌的衬衣共m件，其中甲品牌衬衣比乙品牌衬衣多2件．已知甲品牌衬衣的单价为80元，乙品牌衬衣的单价为60元，则买这m件衬衣共需要付款 元．
16．如图，长为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其宽为，则阴影A的周长与阴影B的周长差为 ．
三、探索与表达规律
17．观察下列等式：，，，，，，，根据其中的规律可得的结果的个位数字是 ．
18．根据下列“田”字格中的数字规律：则的值为 ．
19．如图，每个图案均由相同大小的圆和正三角形按规律排列，依照此规律，第n个图形中三角形的个数为 个．（由含n的代数式表示）
20．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形照此规律摆下去，摆成第个图案需要 个三角形
21．将一列有理数，……按如图所示进行排列，则2024应排在A、B、C、D、E中 的位置．
22．如图，按照这种摆放方式摆放桌子和椅子，n张桌子拼成1张大组合桌子有 把椅子；一家餐厅有40张这样的长方形桌子，有以下摆放方案：（一）按照上面的方式每5张桌子拼成1张大组合桌子；（二）按照上面的方式每8张桌子拼成1张大组合桌子；则这两种方案椅子数之差是 把．
参考答案：
1．解∶ 单项式：；
多项式：；
整式：．
故答案为∶ ；；．
2．解：依题意，比a的大6的数是；
故答案为：．
3．解：多项式按字母降幂排列是．
故答案为：．
4．解：∵，
∴，
∴
故答案为：2030
5．解：7本笔记本花费了元，3块橡皮花费了元，
则购买笔记本比购买橡皮多花了元．
故答案为：．
6．解：由同类项的定义可知，，
，
故答案为：5．
7．解：多项式不含项，
，
解得：．
故答案为：3．
8．解：根据题意可得：
这个多项式
，
故答案为：．
9．解：∵当时，多项式的值为，
∴，
∴当时，多项式的值为，
故答案为：．
10．解：由数轴可得：，，
∴，，，
∴，
故答案为：．
11．解：∵，
∴，
∴
，
故答案为：．
12．解：
，
∵，，
∴原式=3×(-5)-×(-3)=-15+1.5=-13.5．
故答案为：-13.5．
13．解：因为第一条边长为，第二条边长比第一条边长短3，
所以第二条边长为，
所以第三条边长为．
故答案为：．
14．解：设重叠部分的面积为，
依题意，三角形面积和四边形的面积分别为16和21，
①若左边的阴影部分面积为，右边的阴影部分面积为，
则有：，，
，
；
②若左边的阴影部分面积为，右边的阴影部分面积为，
则有：，，
，
，
综上所述，的值为或5，
故答案为：或5．
15．解：买这m件衬衣需付款：（元）．
故答案为：．
16．解：由图可知：阴影B的长为：，
阴影A的长为：，
设阴影B的宽为，则阴影A的宽为：
阴影A的周长为：，
阴影B的周长为：，
阴影A的周长与阴影B的周长差为：，
故答案为：32．
17．解：，，，，，，，
尾数按1，7，9，3，四次一循环周期的规律出现，
且，
，
，
即的结果的个位数字是0，
故答案为：0．
18．解：由上图得到规律：“田”字格中左上角第一个数规律为：；
“田”字格中左下角第一个数规律为：；
“田”字格中右上角第一个数规律为：右下角的数减去；
“田”字格中右下角的规律为：左上角的数加上左下角的数，
∴当“田”字格中左上角的数为时，，
∴，
∴，，．
故答案为：．
19．解：根据题意有，
第1个图形，圆的个数为：1；正三角形的个数为：；
第2个图形，圆的个数为：2；正三角形的个数为：；
第3个图形，圆的个数为：3；正三角形的个数为：；
第4个图形，圆的个数为：4；正三角形的个数为：；
，
第个图形，圆的个数为：；正三角形的个数为个；
故答案为：．
20．解：第1个图案有4个三角形，即，
第2个图案有7个三角形，即，
第3个图案有10个三角形，即，
，
按此规律摆下去，第n个图案有个三角形，
则第2024个图案中三角形的个数为：（个）．
故答案为：6073．
21．解：由图可知，除去第一个数字“”，每5个数字一循环，
则，
所以第2024个数应排在C的位置．
故答案为：C．
22．解：一张桌子可以有把椅子，
两张桌子拼一起可以有把椅子，
三张桌子拼一起可以有把椅子，
……，
以此类推，n张桌子拼在一起可以有把椅子，
∴5张桌子拼在一起可以有把椅子，
8张桌子拼在一起可以有把椅子，
，
∴这两种方案椅子数之差是6把椅子，
故答案为：；6．

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