资源简介

机密★启封并使用完毕前
湖南名校教育联盟·2025届高三12月大联考
数学试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
中
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
图
上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
数
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.已知集合A={x|2≤3}，B={x|x=2n一1，n∈N},则A∩B=
A.{-1,0,1}
B.{-1,1}
C.1}
D.⑦
2.等比数列{an}的前n项和为Sn,a1十a4=3,a2十as=6,则S6=
(
A.27
B.24
C.21
D.18
报
杯
3,已知复数在复平面内所对应的点位于第一象限，且要-子，则复数在复平面内所对
应的点位于
(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.已知向量a=(cos0,1),b=(1,sin0),若(a-b)1b,则3-cos29
sin9+cos9的值为
A.0
B.1
C.2
D.3
蕾
5.已知fr)-,:s严是偶函数，则a=
24-1
(
御
A.2
B.1
C.0
D.-1
6,将函数f(x)=cos(ax+》(ω>0)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，若
函数g(红)在区间（仔，）上单调递减，则 的最大值为
A.6
B.5
C.3
D.2
證
22
口.已知R,F,分别是椭圆C十
62=1(a>0,b>0)的左、右焦点，A是椭圆C的左顶点，过点
A的直线L与椭圆C相交于另一点P,且|FF=|PF,椭圆C的离心率为2，则直线l的
斜率为
A
2
B.士
2
C
1
3
D.±
数学试卷第1页（共4页）
8.定义f(x)=f'(x)的实数根x为f(x)的“坚定点”，已知a>0,且a卡1，则下列函数中，不存
在“坚定点”的是
()
A.f(x)=asin x
B.f(x)=In ax
C.f(x)=x*+2x2+ax+a
D.f(x)=eaz
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分
9.已知x>y>0,则下列结论一定正确的是
()
A时
B.x十>2
Vacy
C.0.2>0.2
11
D.In z iny
10.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别为线段B:C1,BB:上的动点
(包括端点)，点P在底面ABCD内运动（包括边界），则下列说法正确的有
()
P。
A.存在唯一的M,P,使得MP⊥AC
B.存在唯一的M,P,使得MP∥AC1
C若M为线段B,C,的中点，且MP/平面AB,D1,则动点P的轨迹的长度为三
D,若M为线段B,C:的中点，则MP+PA,的最小值为②四
2
11.在平面直角坐标系中，已知F1(一3,0)，F2(3,0),O为原点，P为平面内的动点，且PH垂直
于y轴，垂足为H,则满足下列条件的动点P的轨迹为椭圆的是
A.IPF+PF21=10
B.IPF|·1PF2|+|PO12=41
PHI 5
C.IPF,PF:I-6
PHI
5
D.TIPF,I-PF:IT-6
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.写出一个半径为√13，且与直线2x一3y十6=0相切于点(3,4)的圆的方程：
13.已知a,b,c成等差数列，若直线l:ax十by十c=0与曲线y=e-1十lnx-3相切，则十c-
14,如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=CD=√5，AD=BC=3,BD=2,现将△ABD沿
BD折起，得到三棱锥A一BCD,且AC=√6，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为
D
数学试卷第2页（共4页）

展开更多......

收起↑