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(共51张PPT)
1.知道杠杆是一种模型,能准确找出杠杆的五要素,会画杠
杆的力臂.
2.探究并了解杠杆的平衡条件.并能利用 进行
相关计算.
3.能对杠杆进行分类,知道杠杆在生产生活中的一些应用.
1.认识杠杆
只要在力的作用下能够绕支撑点转动的坚实物体都可以
看作杠杆.杠杆可以是直的,也可以是弯的或其他形状，但
必须是坚实的，在力的作用下不易发生形变.例如,撬棒、
羊角锤、镊子、指甲剪等在使用时都是杠杆,如图所示.
特别提醒
一根硬棒成为杠杆的条件
1.要有力的作用.
例如，撬棒在没有使用的时候只是一根硬棒，而不是一
个杠杆.
2.能绕着固定点转动.
杠杆在力的作用下,是绕固定点转动的,不是整体向某个方
向运动（如平动）的.
2.生活中的杠杆
_________________________ _________________________ _________________________________
开瓶器
筷子
弯头撬棍
_________________________ _________________________ _______________________
车手闸
扳手
跷跷板
除了这些结构简单的工具外，复杂机械也是由各种简单
机械组成的，挖掘机、拖拉机、汽车、起重机等许多机
器中都包含了各式各样的杠杆.
1.杠杆的五要素
（1）概念
五要 素 物理含义及表示 图示
支点 杠杆绕着转动的支 撑点,用“ ”表示 ___________________________________________________________
动力 使杠杆转动的力,用 “ ”表示 五要 素 物理含义及表示 图示
阻力 阻碍杠杆转动的力, 用“ ”表示 ___________________________________________________________
动力 臂 从支点到动力 的作用线的距离,用 “ ”表示 五要 素 物理含义及表示 图示
阻力 臂 从支点到阻力 的作用线的距离,用 “ ”表示 ___________________________________________________________
（2）理解
2.力臂的画法
（1）力臂的表示
内容 举例或说明
可以用大括号勾出，在上面标出 ,也可以在两端用箭头表示，再 标出 __________________________________________________________
（2）力臂的画法
第一步： 确定支点 假设杠杆转动,杠杆上 相对静止的点即为支点 ____________________________________________________
第二步： 确定动力 和阻力的 作用线 从动力、阻力的作用点 沿力的方向分别画直线 或反向延长线 （用虚线表示）,即动 力、阻力的作用线 _____________________________________________________
第三步： 画出动力 臂和阻力 臂，并标 注 从支点向力的作用线作 垂线段,标上垂直符 号，在垂线段旁标注力 臂的名称 _______________________________________________________
特别提醒
画杠杆力臂的注意事项
①表示力的线段的长短不是任意的，要与力的大小成正
比，同一个图中，表示力的线段的长短的比，要与力的
大小的比大致相等.
②力臂是支点到力的作用线的距离，不能把支点到力作
用点的距离作为力臂.因此在画力臂时不要出现如图所示
的错误.
典例1 [ 宁夏中考 ] 如图是使用螺丝刀撬图钉的示意
图，请在图中画出动力的力臂 .
[答案] 如图所示.
[解析] 从支点到动力作用线的距离叫动力臂. 点为支点，
用虚线画出动力的作用线，从 点向该作用线引垂线段，
即为力臂 .
3.杠杆平衡：当动力和阻力对杠杆的转动效果互相抵消时，
杠杆将处于平衡状态（静止或匀速转动），这种状态叫
作杠杆平衡.
4.实验探究：杠杆的平衡条件
问题 猜想 当杠杆平衡时，动力、动力臂和阻力、阻力臂之
间存在怎样的定量关系？猜想可能是动力×动力
臂阻力×阻力臂、动力动力臂阻力 阻力臂
或动力-动力臂 阻力-阻力臂
实验 思路 实验装置如图所示.实验前，调节杠杆两端的平衡
螺母，使杠杆在水平位置平衡.在杠杆的两侧分别
挂上一串一定数量的钩码，调节其位置，让杠杆
再次水平平衡.然后通过调整一侧钩码的数量、位
置，或用弹簧测力计替换其中一串钩码拉杠杆，
改变动力或动力臂的大小，并随之调节阻力或阻
力臂大小，使杠杆在水平位置重新平衡.
实验 思路 ________________________________________________________________________________
实验器材：杠杆、支架、刻度尺、弹簧测力计、
细线、质量相同的钩码若干
实验 过程 （1）调节平衡螺母（两端螺母调节方法一致，左
低右调，右低左调），使杠杆在水平位置平衡
（方便测量力臂）.
（2）如图甲所示，在杠杆两侧挂上不同数量的钩
码，调节钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平
衡（开始实验后不能再调节平衡螺母）.此时杠杆
两侧受到的作用力的大小等于各自钩码所受的重
力的大小.
实验 过程 （3）把右侧钩码对杠杆施的力记为动力 ，左侧
钩码对杠杆施的力记为阻力 ；测出杠杆平衡时
的动力臂和阻力臂 ；把实验数据填入下表.
（4）如图乙所示，用调节好的弹簧测力计代替一
组钩码竖直向上拉，其对杠杆的拉力记为动力，
钩码对杠杆的拉力记为阻力，动力与阻力作用在
支点同侧，方向相反.
实验 过程 （5）改变钩码的数目与位置，多次重复上述实验
（避免偶然性，便于得出普遍性结论），将数据
填入下表中
________________________________________________________________________________
实验 分析 分析数据可知，杠杆平衡时，两侧力的大小不一
定相等，力臂也不一定相等，但动力、动力臂的
乘积和阻力、阻力臂的乘积相等
实验 结论 大量实验表明，杠杆的平衡条件是动力×动力臂
阻力×阻力臂，或写成
交流 反思 （1）调节杠杆在水平位置平衡的原因：动力臂和
阻力臂与杠杆重合,可直接在杠杆上量出力臂大小.
若杠杆最初不在水平位置平衡,调节杠杆每次都在
同一位置平衡进行实验,也能得出结论,但此时杠杆
是倾斜的,力臂的测量会非常困难.
交流 反思 （2）在实验过程中，若弹簧测力计从竖直向上变
成倾斜拉杠杆，测力计的示数将变大，原因是拉
力的力臂变小了.
（3）杠杆平衡时，增减两侧钩码或移动钩码的位
置，若 ，则杠杆仍能保持平衡；若
，则哪侧乘积大，哪侧下沉
典例2 [ 凉山州中考 ] 在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前，杠杆位置如图甲所示，要使杠杆在水平位
置平衡，应将平衡螺母向____（选填“左”或“右”）调节.
右
[解析] 杠杆右端高，应将平衡螺母向右调，才能使杠杆
在水平位置平衡.
（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆左边 处挂2个相同的
钩码（如图乙所示），要使杠杆在水平位置平衡，应在
处挂___个相同的钩码.
3
[解析] 设杠杆上一个小格的长度为 ，一个钩码的重力为
，根据杠杆的平衡条件 得，
，解得 .
（3）如图丙所示，改用弹簧测力计在 处竖直向上拉住
杠杆，使杠杆仍然在水平位置平衡，此时弹簧测力计的
示数为____ ；将拉力的方向逐渐向右倾斜，如图丁，仍
使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将______
（选填“变大”“不变”或“变小”）.
1.6
变大
[解析] 弹簧测力计竖直向上拉杠杆时，拉力力臂为 ，
逐渐向右倾斜拉杠杆，拉力的力臂变小，而阻力和阻力
臂的乘积不变，为保持平衡，则拉力变大，即弹簧测力
计的示数变大.
5.杠杆平衡条件的应用
（1）计算力或力臂的大小
①根据杠杆平衡条件可知,若知道四个量中的
三个,则可计算出第四个量,若知道两个力的比值与一个力
臂,则可计算出另一个力臂或;
若知道两个力臂的比值和一个力,则可计算出另一个力
或
②应用公式计算时,单位要统一,即动力和阻力的单位要统
一,动力臂和阻力臂的单位要统一.
典例3 [ 上海中考 ] 杠杆平衡时，阻力 的大小为，
阻力臂为，动力臂为 ，求动力的大小.
[答案]
[解析] 根据杠杆的平衡条件 可得，
,解得 .
（2）杠杆最小力问题
要用最小的力使得杠杆在如图甲所示的位置平衡,根据
杠杆平衡条件可知,,因为此时的阻
力和阻力臂是固定的,所以只要此时的动力臂最大,则动力
就最小.如图乙所示，当动力的作用点在点,且垂直于
向上时，动力臂最大，动力最小.
在求解最小力问题时,我们不能受思维定式的影响,只
想到作用在 段,出现如图丙所示的错误.实际上,在讨论
杠杆中的最小力问题时,如果力的作用点没有预先设定,可
以在杠杆上的任意处选择.
典例4 [ 长沙中考 ] 为撬起大石头，小明以 为支点
架好撬棒，如图所示.他在 点用最小的力撬起大石头，请
画出这个力的示意图.
[答案] 如图所示.
[解析] 由于石头对撬棒的力和力臂均不变，故根据杠杆
平衡条件可知，要画出作用在 点的最小力的示意图，应
找出该力的最大力臂.以支点与 点的距离为该力的力臂时
力臂最大，所以过点向下作垂直于 的有向线段，即
得到最小力的示意图.
1.杠杆的分类
根据动力臂与阻力臂的大小关系,可以将杠杆分为三类
省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆.不同的杠杆可以满
足人们在不同工作中的需求.
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意图 ___________________________________ __________________________________ _________________________________
力臂的 大小关 系
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
力的大 小关系
力的作 用点所 移动距 离的大 小关系 动力作用点移动 较大的距离才可 以使阻力作用点 移动较小的距离 动力作用点移 动较小的距离 就可以使阻力 作用点移动较 大的距离 动力作用点移
动的距离等于
阻力作用点移
动的距离
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
特点 省力但费距离 费力但省距离 既不省力也不
省距离,既不费
力也不费距离
应用 撬棍、开酒瓶的 起子、扳手、钢 丝钳等 钓鱼竿、镊 子、筷子等 托盘天平、跷
跷板等
典例5 [ 贵州中考改编 ] 工具的发明
制造为生产、生活提供便利，如图所示的
工具在使用中是为了______（选填“省力”
或“省距离”）.
省力
[解析] 订书机正常使用时，支点在最后端，手掌按压处比
出钉口距离支点远，动力臂大于阻力臂，是个省力杠杆.
2.人体中的杠杆
人体中存在各种杠杆,如我们的肘关节、腕关节等都是杠
杆.因为肌肉伸缩的范围有限,需要省下肌肉牵动骨骼时运
动的距离,故人体杠杆常常是费力杠杆.
（1）前臂：如图是用手提起重物的示意
图,此时前臂相当于一个杠杆，其支点在
图中 点附近．从图中可看出它是一个费
力杠杆.
（2）人的头颅：在抬头和低头时人的头颅相当于一个杠
杆，这个杠杆的支点在脊柱的顶端.人抬头时，支点后的
肌肉收缩提供动力，头颅的重力是阻力，作用点大致在
头的中心，如图所示，可以看出动力臂小于阻力臂，所
以人抬头时是费力杠杆.人低头时，头颅的重力变成动力，
而肌肉对头部的力变为阻力，此时动力臂大于阻力臂，
所以低头时是省力杠杆.
（3）走路时的脚：我们走路抬起脚时，脚也相当于一个
杠杆.支点在前脚掌，人体的重力是阻力，小腿肌肉产生
的拉力是动力.杠杆模型如图所示.可看出是省力杠杆，能
克服较大的体重.

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