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第11章 一元一次不等式
11.3 解一元一次不等式
七下数学 SK
1.类比解方程的步骤解一元一次不等式，并在数轴上表示解集，发
展运算能力，体会数形结合思想.
2.明晰解一元一次不等式与解一元一次方程的相同点和不同点，体
会类比思想.
步骤 具体做法 依据 注意事项
去分 母 不等式两边同时乘各分 母的最小公倍数. 不等式 的基本 性质2. （1）不要漏乘不含分母
的项；（2）若分子是多
项式，去分母时要将分
子作为一个整体加上括
号.
解一元一次不等式的步骤如下表：
步骤 具体做法 依据 注意事项
去括 号 先去小括号，再去中括 号，最后去大括号 （也可以先去大括号， 再去中括号，最后去小 括号）. 乘法分 配律、 去括号 法则. 若括号外的因数是负
数，去括号后原括号内
的每一项都要变号.
移项 把含未知数的项都移到 不等号的一边，常数项 都移到不等号的另一边. 不等式 的基本 性质1. （1）所移的项要改变符
号，不移的项不变号；
（2）移项时，不等号的
方向不改变.
步骤 具体做法 依据 注意事项
合并 同类 项 系数相加，字母及字母 的指数不变. 合并同 类项法 则.
将未 知数 的系 数化 为1 不等式的两边都除以未 知数的系数（或乘未知 数的系数的倒数），将 不等式化为 或 为常数 的形式. 不等式 的基本 性质2. 当不等式两边都除以
（或乘）同一个负数
时，不等号的方向要改
变.
解一元一次不等式时，以上五个步骤不一定都要用到，
并且不一定都要按照这个顺序求解，应根据不等式的特点灵活求解.
一元一次不等式 一元一次方程
相 同 点 解法步 骤 ①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤将未知 数的系数化为1.（对于解一元一次不等式,在去分 母、将未知数的系数化为1时,若不等式两边都乘 （或除以）同一个负数,则不等号的方向要改变） 解一元一次不等式与解一元一次方程的相同点与不同点
一元一次不等式 一元一次方程
不 同 点 依据 不等式的基本性质. 等式的基本性质.
解的个 数 一般有无数个解. 等式的基本性质.
解 （集） 的形式 或为常数 . .
..
续表
典例1 解不等式 ,并把它的解集在数轴上表示出来．
解：去分母,得 .
去括号,得 .
移项,得 .
将未知数的系数化为1,得 .
这个不等式的解集在数轴上表示如图.
合并同类项,得 .

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