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第10章 二元一次方程组
10.1 二元一次方程
七下数学 SK
1.了解二元一次方程及二元一次方程的解的概念，会判断一对数值
是否为某个二元一次方程的解,发展抽象能力.
2.能利用二元一次方程表示实际问题中的数量关系，并能结合实际
意义求解，形成应用意识，发展模型观念.
示例 二元一 次方程 ________________________________________________________________________________
典例1 下列各式：;; ;
;;; .其中，是二元
一次方程的有( )
B
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解
析：
序 号 是否为整 式方程 是否含有两 个未知数 含未知数的项的次 数是否都为1 是否为二元
一次方程
① 是 是 是 是
② 是 是 否 否
③ 是 是 是 是
④ 是 是 否 否
⑤ 否 否
⑥ 否 否
⑦ 是 否 否
典例2 把方程写成用含的代数式表示 的形式，
并判断 是否为方程的解.
解：由方程，得 .
当， 时，
左边 ；
右边 .
因为左边右边，所以是方程 的一个解.
定义
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都
是1的方程
二二元一次方程
般形式
ax+by=c（a,b,c为常数，且a≠0，b≠0)
是整式方程
需同时满足
的三个条件
含有两个未知数
含有未知数的项的次数都是1
满足二元一次方程的一对未知数的值叫作这个
二
定义
二元一次方程的一个解
一次
方程
用大括号联立起来，如二元一次方程3x+2y=6
的解
表示
X=2,
方法
的一个解为
y=0
解：由方程4x+y=2x-3,得y=一2x-3
当x=-1,y=-1时，
左边=y=一1；
右边=-2×(-1)一3=-1
因为左边=右边，所以化二二】
是方程4x+y=2x-3的一个解。

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