资源简介

(共18张PPT)
第10章 二元一次方程组
10.3 解二元一次方程组
七下数学 SK
1.掌握代入消元法和加减消元法，并能根据二元一次方程组的特点
选用适当的方法解二元一次方程组,提升运算能力.
2.了解解二元一次方程组的基本思路是消元，通过由“二元”到“一
元”的转化过程，体会解二元一次方程组中的转化与化归思想.
1.代入消元法：将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个
未知数的代数式表示，并代入另一个方程，消去这个未知数，从而
把解二元一次方程组转化为解一元一次方程．这种解方程组的方法
叫作代入消元法，简称代入法.
2.用代入法解二元一次方程组的一般步骤
步骤 具体做法 目的 注意
①变形 用含一个未知数 的式子表示另一 个未知数，得到 变形的方程. 变形为 （或 ）的 形式. 一般选未知数
系数的绝对值
较小的方程变
形.
步骤 具体做法 目的 注意
②代入 把 （或 ）代入另一个没有变形的方程中. 消去一个未知数，将 二元一次方程组转化 为一元一次方程. 变形后的方程
只能代入另一
个没有变形的
方程.
③求解 解代入后的一元 一次方程. 求出一个未知数的值. 去括号时不要
漏乘，移项时
要变号.
步骤 具体做法 目的 注意
④回代 把求得的未知数 的值代入步骤① 中变形后的方程 中. 求出另一个未知数的 值. 一般代入变形
后的方程比较
简单.
⑤写解 把两个未知数的 值联立起来. 将方程组的解表示为 的形式. 要用“ ”将未知
数的值联立起
来.
典例1 用代入法解方程组：
（1）
解：把①代入②，得,解得 .
把代入①，得.所以这个方程组的解为
（2）
解：由②,得. ③
把③代入①，得.
解这个方程，得.
把代入③，得.
所以这个方程组的解是
（3）
解：由①，得 . ③
把③代入②，得,解得 .
把代入③，得 .
所以这个方程组的解是
1.加减消元法：把方程组的两个方程（或先做适当变形）的左、右
两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，从而把解二元一次方
程组转化为解一元一次方程.这种解方程组的方法叫作加减消元法，
简称加减法.
2.用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤
步 骤 具体做法 目的 注意
① 变 形 根据绝对值较小的 未知数（同一个未 知数）的系数的最 小公倍数，将方程 的两边都乘适当的 数. 使两个方程 中某一个未 知数的系数 相等或互为 相反数. （1）选准消元对象：当某
个未知数的系数相等或互
为相反数或存在整数倍关
系时选择消去该未知数；
（2）方程两边同乘某个数
时，不要漏乘.
步 骤 具体做法 目的 注意
② 加 减 当其中一个未知数 的系数相等时，将 两个方程相减；当 其中一个未知数的 系数互为相反数 时，将两个方程相 加. 消去一个未 知数，将二 元一次方程 组转化为一 元一次方程. （1）加减前，应将对应未
知数对齐再加减,若一个方
程缺少某一项时，将该项
看作0，再对齐加减;
（2）一定要把两个方程两
边分别相加减.
步 骤 具体做法 目的 注意
③ 求 解 解消元后得到的一 元一次方程. 求出一个未 知数的值.
步 骤 具体做法 目的 注意
④ 回 代 把求得的未知数的 值代入方程组中某 个方程中. 求出另一个 未知数的值. 回代时选择系数的绝对值
较小的方程.
⑤ 写 解 把两个未知数的值 联立起来. 将方程组的 解表示为 的形 式. 要用“ ”将未知数的值联立
起来.
典例2 用加减法解方程组:
解：（1），得，解得 .
把代入①，得，解得 .
所以这个方程组的解是
（2）,得.③
,得,解得.
把代入①，得，解得.
所以这个方程组的解是
（3），得 .③
，得 .④
，得,解得 .
把代入②，得,解得 .
所以这个方程组的解是

展开更多......

收起↑